1、20192019屆江蘇省南通市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1.二次函數(shù) -彳的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.( 1, 3)B ( 1, 3)C .(1, 3)1 2. 已知函數(shù)r 4 ,當(dāng)函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小時(shí)，x 的取值范圍是()A. x V 1 B . x 1 C . x 2 D . 2vxv 43. 將二次函數(shù)、 .的圖象向右平移 1 個(gè)單位， 再向上平移 2 個(gè)單位后， 所得圖象的函 數(shù)表達(dá)式是()A.:B . :C. - D . :-4. 若二次函數(shù) y = . + 6x+ c 的圖象過(guò)點(diǎn) A ( 1 ,)

2、, B (1,_), C (4,)點(diǎn)，則 ，I , I 的大小關(guān)系是()A . |B. C .D.5. 拋物線:- :與：軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 0 B . 1 C . 2 D .以上都不對(duì)6.已知函數(shù) T - - : :僉亠僉亠: :：的圖象如圖所示，則函數(shù)D( 1, 3)A. 5m B . 6m C . 、 mD . 2j m7.已知函數(shù) y = 2x-2 的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y R 成立的 x 的取值范圍是（）A. K x 3 B3 x 3 D . x38.已知函數(shù)-/. -的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程込-：；-；-、的根B. 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)

3、數(shù)根D. 有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根9.如圖，有一座拋物線形拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱頂（即拋物線的頂點(diǎn)）離水面2m 水面寬為 4m 水面下降 1m 后，水面寬為（）V10.二次函數(shù) y = ax2 + bx + c （ a 工0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（一 1, 0）,對(duì)稱(chēng) 軸為直線 x = 2.下列結(jié)論：4a+ b = 0;9a+c3b;8a+ 7b+ 2c0;當(dāng) x 1 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）/ /i ih 0I2：itA. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)二、填空題11. 二次函數(shù)川 亠才的部分對(duì)應(yīng)值如下表：12. x一 3

4、20135 y 4 一 36 12 6 6 22 td13. 將二次函數(shù) y= 0 2x 3 化為 y =（ x h） 2+ k 的形式，則 _ .14. 拋物線y y = =- 3）（。社 0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線 _.15. 若二次函數(shù)+ m2-9 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且有最大值，則m=_.16. 拋物線 y =0+ 6x + m 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 m 的值為_(kāi) .17. 若拋物線 尸加 7+3 的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x = 1,貝 V b 的值為_(kāi) .18. 若二次函數(shù).V 皿： 4 工+口的最小值是一 3,貝 V a =_.19. 二次函數(shù) y-x;-2x-l 的圖象在 H 軸上截得的線段長(zhǎng)

5、為 _.20. 如圖，一拱橋呈拋物線狀，橋的最大高度是32m,跨度是 80m 在線段 AB 上距離中心M2om 的 D 處，橋的高度是 _ mV21.二次函數(shù)； -的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為 x= 2.若關(guān)于的一元二次方程工+口 二 0(t 為實(shí)數(shù))在一 5v xv2 的范圍內(nèi)有解，貝 IJ t 的取值范圍是 _三、解答題22.(本題 10 分)已知二次函數(shù)二(1) 用配方法把該函數(shù)化為.-.卜(其中 a、h、k 都是常數(shù)且 a 工 0)的形式, 并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 求這個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).23.(本題 10 分)如圖，直線 y= x + m 和拋物線 y

6、= + bx + c 都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (1, 0), B (3, 2).(1) 求 m 的值和拋物線的解析式；(2) 求不等式 x2 + bx+ cx + m 的解集(直接寫(xiě)出答案)24.(本題 10 分)如圖，二次函數(shù) y= a4x + c 的圖象過(guò)原點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) A ( 4, 0).(1) 求二次函數(shù)的解析式；(2) 在拋物線上存在點(diǎn) P,滿(mǎn)足 SAAOP= 8,請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).25.（本題 10 分）八一中學(xué)初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 一 m,與球圈中心的水平距離為 7m，當(dāng)球出手后水平距離為 4m 時(shí)到達(dá)最大9高度 4m 設(shè)籃球運(yùn)行軌跡

7、為拋物線，籃圈距地面 3m（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？（2） 此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面 1m 處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3. 1m 那么他能否獲得成功？四、計(jì)算題26.（本題 12 分）如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度a 為 15米）圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃設(shè)花圃的寬AB 為 x 米，面積為 S 平方米.（1）求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成花圃的面積為 36 平方米，求 AB 的長(zhǎng)為多少米?（3）如果要使圍成花圃面積最大，求 AB 的長(zhǎng)為多少米？五、解答題27.本題 14 分） 利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑

8、材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提 供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260 元時(shí),月銷(xiāo)售量為 45 噸該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)經(jīng)市場(chǎng)調(diào) 查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加 7. 5 噸綜合考慮各種因素，每 售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用共100 元設(shè)每噸材料售價(jià)為 x （元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為 y （元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；（2）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出 x 的取值范圍）；第2題【答案】(3) 該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？(4) 小靜

9、說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.28.(本題 14 分)如圖，已知拋物線m m ( ( a a工 0 )與 軸交于點(diǎn) A (1, 0)和點(diǎn) B (-3, 0),與 y 軸交于點(diǎn) C.圖awn(1) 求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn) M,問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) 巳使厶 CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖，若點(diǎn) E 為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE,求四邊形 BOCE 面積的最 大值，并求此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】j【解析】 試題分析：因?yàn)槎押瘮?shù) T

10、二的頂點(diǎn)塑標(biāo)星(h, k),所以函數(shù)尸的凰象 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一-一 3，故選；P.y/a J/第6題【答案】【解析】力T1試題丹析：因?yàn)?且片 X 所以當(dāng)*1 時(shí)，函數(shù)值噴啲増大而減性故選La12:乩第 3 題【答案】A【解析】試題分析：根抿函埶團(tuán)象的平移規(guī)律：左加右咸 上加下減可知：二坎函數(shù)尸“的團(tuán)象向右平移 1 個(gè) 單位，再向上平穆 M單位后，所律團(tuán)象的函數(shù)是 l-（A-0-+2 ,故選：A-第 4 題【答案】b【解析】試題井析.二次 EWv 二-餵 杯訃心該二姻數(shù)的挖物線幵向 T,且對(duì)稱(chēng)軸為匕口. 丁點(diǎn)點(diǎn) A （-byy）, B（S 七，C（藥”）都在二次函數(shù)二一衛(wèi)+&X + C

11、 的圖象上，而三點(diǎn)橫坐標(biāo) 離對(duì)稱(chēng)軸口的距翩竇由遠(yuǎn)到近為：（一:b 片）、（1，片）,（4，兒）二旳v2）,故 忖：C.第 5 題【答案】【解析】試題井析：因?yàn)?V=，-4 皿二 4F+E所以?huà)佄锞€ FW 虹+ 2 與丫軸有 2 個(gè)交點(diǎn)匸故選：匚【解析】工往兮折：因枷賦幵口同下，所如如0,0,又對(duì)稱(chēng)軸在鮮由右側(cè)，所以-芻0,所以 Q6 所以國(guó) 數(shù) F 遊* b 的圖象過(guò)一二四象限，故選：B 第 7 題【答案】PI【解析】試題分析：根據(jù)二*1 跚的圄像可知；當(dāng)花-1 或&3 時(shí)，y5=l；故選，D- 第 8 題【答案】D【解析】試題分祈：根據(jù)函數(shù)嚴(yán)品+虹仕的團(tuán)象可知：尸卅+尿,所以的數(shù)圖象

12、向上平移戈 卜單位吋與薛由肓 2 個(gè)交軋所咲 X 的方程心+加+匚+ 2 = 0 有兩個(gè)同號(hào)不尊實(shí)數(shù)根故選：D-第 9 題【答案】1J【解析】試題丹析：逢立如閡所示的坐標(biāo)系，貝山旦 A 的坐標(biāo)為（-3；-2）,設(shè) 1 跚關(guān)系式為bV=-，則- 所以尸-f f所以 V = .V5、當(dāng)?時(shí)* = 亦t t所以冰面蠱為 2 需眄刼選：D *AtAtL L第14題【答案】第 10 題【答案】B【解析】L試齡析：地物線的肘稱(chēng)泌直如即“g 5 正確廠當(dāng)心寸,穴二 9 曲甘0,即 9 出込二錯(cuò)溟； 1 哋物線知軸的 f 交點(diǎn)龍 b+cD?而匕3-4 並.3+4a+c)?a0, /.aa+Vb-FZcXj .

13、；jF,當(dāng) 4 測(cè).y&fiW 犬而感) 第 11 題【答案】2, -22【解析】礬：因?yàn)楫?dāng)冃或亦嚴(yán)，脫圖象的對(duì)稱(chēng)軸環(huán)=2,所以當(dāng)一時(shí)，y的值與汽時(shí)y的值相第 12 題【答案】y (i1) 4【解析】試題曲析：丫丫= =衛(wèi)衛(wèi)一加一 3=疋-2M+1M= CK-1)第 13 題【答案】x = 2【薛析】試題分析？拋物線腫疏工-0(工-次10 0)號(hào)軸的交點(diǎn)是(1)，(3,0),所以對(duì)稱(chēng)豐蜒直線x = 2./. 8 a+7b+2c a-38a10 a-30a, _*W丄當(dāng)-YY 即七 ySX2 jR 第18題【答案】-3【解析】試題井析因?yàn)槎?!酬尸仙+ 1)* +1112-9 的圖象經(jīng)過(guò)

14、原點(diǎn)且有最大值，所以且時(shí) 10解 得 m=3第 15 題【答案】y【解析】試題分析：因?yàn)閽佄飸庋径?X +弘斗占 x 軸只有一卜公共點(diǎn)所以匸/-%；=6-4 協(xié)=0 *所以.第 16 題【答案】1一一【解析】試題分析：因?yàn)閽佇甘?f 的對(duì)稱(chēng) t 由為直線尸 7 所以“一茅存 T，所加二- *!第 17 題【答案】1【解析】阪井析：因?yàn)槎缧锶?缶十 的最小值杲 7,所以卩二魚(yú)二西二 T ,解得滬誡 T 又 二次酌數(shù)有最小值，所決亠，所以?xún)?口第 21 題【答案】【解析】試題分析：令尸 6 則 F -氐-1=0解方程得工二 1 士運(yùn)-所法團(tuán)象在丄軸上戲得的線段長(zhǎng)対（1 /）（i 二丄 jy.第

15、 19 題【答案】24【解析】試題丹析；建立如圏所示的坐標(biāo)系貝山點(diǎn)航 c 的坐標(biāo)A , C（Q,Q,32），設(shè)國(guó)數(shù)解析式為X=20T則 y=24.第 20 題【答案】【解析】試題井析：因?yàn)槎?幻酬肚的團(tuán)象的對(duì)稱(chēng)軸為一-2, mv=-|=-2,所以2?2 2b=4,所次卜=甘亠 4 丁二（工+努-4 ；當(dāng)丫“時(shí)，尸 4,當(dāng)曰 6 尢 產(chǎn) 12,所以拱于工的一元二;肪 程石亠乩 T = 0（偽實(shí)數(shù)）在-代乂2 的范圍內(nèi)有解則 t 的取 ft 范團(tuán)是-4t12.，代入點(diǎn)衛(wèi)、c的坐標(biāo)得罟豊 * / =321) y=- J 一 2)a+9,対稱(chēng)軸為：x=2,碘點(diǎn)坐標(biāo)：9(2) (05【解析】試題分析：按

16、照配萬(wàn)法的步驟配方，將二次SI數(shù)化成頂點(diǎn)式即可$令尸0解方程艮阿試題解析：解：(1)y-y-+4 工七疔=-(x i-4i) +5=(X2)葉久對(duì)稱(chēng)軸対：1=2,頂點(diǎn)坐 標(biāo):：( (Z Zf f9).盤(pán)韶；甌催磁舉霾駅尸 鰐踽卻軸版點(diǎn)是 r。)與令第 22 題【答案】(1)n 1. y x3x -I- 2 (2 51 或號(hào)二_.【解析】試題丹析；( (1把點(diǎn)H (1, 0)代入直線尸工十訶求出m的值，把黒(h 0),E 3, 2代入代入二次函二次函數(shù)解析式可求出匚的值 觀察國(guó)數(shù)團(tuán)象結(jié)合點(diǎn)點(diǎn)執(zhí)E的坐標(biāo)作答即可.試題解析：解三(1)x +(1，0)；.0H-itj /.in 1. T 拋物線朿二八

17、 -十十、jrQ = Hfr+ c= T+ bH+cgfl 點(diǎn)厘0)B d仁十十解得$、2 = 9 + 3o + c.cc = = 2 2二拋物線的解析式為尸宀血七(2)第 23 題【答案】1) y二一 *-4x Fi (-2.4)；瑰(-2 + 2血，一4円15不合題童，舍去 j 當(dāng)尸 6 時(shí)，24-3x=515l符合題童、故 AB 的長(zhǎng)為森.(2) S=-3si+ 24K= -3(X-J ):+48、丁.當(dāng)工二刖寸面積最大，最大面積為 45.第 26 題【答案】(2) 3=36,解萬(wàn)程即可求出工的 11 即【解析】3)根擔(dān)總潤(rùn)舟噸的利潤(rùn) X 月銷(xiāo)售量化簡(jiǎn)即可；將二次圈數(shù)配方化為頂點(diǎn)式即可苗

18、 分另葉算滬皿和 TOO 時(shí)的月銷(xiāo)售流 然后比卡漲呵亠 -7 呦-240試題解析：解：(1) 45 + x7.5 =00 (噸).(2)了-1 舛)(斗舉工巧,化簡(jiǎn)得；卩-：護(hù)+弭張-2 犯恥10433(3)T= *-X=*315J-24OOO-2L0)-+ 5075 .禾腿經(jīng)銷(xiāo)店要茯得最丈月利潤(rùn),材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸 21。元小靜也的不對(duì).理由：方法一；當(dāng)月刊潤(rùn)最犬時(shí)注 J210 元，而對(duì)于月銷(xiāo)售頷TFF 斗卄蘭滬心)=-*160 卄 19 慟 來(lái)說(shuō)，當(dāng)工為元時(shí)，月誚售額即最大.二當(dāng)諭頂元時(shí)：.月銷(xiāo)售測(cè)不是最大二小靜說(shuō)的不對(duì).方法二：當(dāng)月利潤(rùn)凄劉 h 力加元 T 拠 L 月銷(xiāo)售額為 17 寵 5 元 j 而當(dāng)力 200 元吋，月銷(xiāo)售額為 130007t.417325*-T2-2J*3 (2) P (-1,后后)ofiP (-1,- -庶庶)或戸(一 1, 6或 P (一 1, 7315點(diǎn) E 坐標(biāo)為（-?。窘馕觥?試題分忻：“利用待走系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；分 CF=MF. em=CP. CM=fflT 三種情況討論，（3）過(guò)點(diǎn) E 作 EF 丄 X 軸于點(diǎn) F,設(shè) E（a,一川一川- 2a 十 3）（-3a0）,然后用猱示出四邊形 BOCE 面 積，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)