1、3A.B.ABC 繞點ABC 繞點ABC 繞C.D.(導學號 02052507)C 順時針旋轉(zhuǎn)C 順時針旋轉(zhuǎn)C 逆時針旋轉(zhuǎn)C 逆時針旋轉(zhuǎn)90909090， 再 向 下 平移 ，再向下平移 ，再向下平移 ，再向下平移第 27 講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2017年考點精練1. （2016 -青島）如圖，線段 AB 經(jīng)過平移得到線段 AB,其中點 A, B 的對應點分別為點 Ai,B,這四個點都在格點上.若線段AB 上有一個點 P（a，b），則點 P 在 AB 上的對應點 P 的 坐標為（A）A. （a 2, b + 3）B. （a 2, b 3）C.（a + 2, b + 3）D. （a + 2, b 3

2、） （導學號 02052505）2.（2016 -山西適應性訓練）如圖，在直角坐標系 xOy 中， ABC 的三個頂點都在方格紙的 格點上，點 A 的坐標是（一 2, 0），將 ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 AB C .則點 B 的對應點 B的坐標是（A）A. (1 , 1)B. (1 , 1)C. ( 1, 1)D. ( 1, 1)(導學號 02052506)3.如圖，在平面直角坐標系中，點B,C,E 在 y 軸上，RtABC 經(jīng)過變換得到Rt ODE 若點 C 的坐標為（0 , 1） , AC= 2,則這種變換可以是（A）第 2 題圖4. 如圖，在 ABC 中，AB= 4, BC

3、= 6，/ B= 60，將 ABC 沿著射線 BC 的方向平移 2 個單 位后，得到 A B C,連接 A。，則厶 A BC的面積是（C）A. 4 B.2 3C. 4 3 D. 8 3（導學號 02052508）5.（2016 -臨沂）如圖，將等邊厶 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 120得到 EDC 連接 AD, BD.則下列 結(jié)論：AC= ADBDLAC四邊形 ACED 是菱形.其中正確的個數(shù)是（D）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（導學號 02052509）二、填空題6. （2016 -廣州）如圖， ABC 中，AB= AC, BC= 12cm點 D 在 AC 上, DC= 4cm將

4、線段 DC 沿著 CB 的方向平移 7cm得到線段 EF,點 E, F 分別落在邊 AB, BC 上，則 EBF 的周長為 _13_cm（導學號 02052510）解析：將線段 DC 沿著 CB 的方向平移 7cm得到線段 EF,. EF= DC= 4cmFC= 7cm： AB=AC, BC=12cm,B=ZC,BF=5cm,/-ZB=ZBFE 二BE=EF=4cm,EBF的周長為：4 + 4+ 5= 13cm故答案為 13用 F 匸第 6 題圖A7.（2016-江西）如圖所示，ABC 中，/ BAC= 33，將 ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 50,對應得到厶 AB C,則/ B AC

5、的度數(shù)為_17 _.（導學號 02052511）解析：/BAB = 50,/ BAC= 33,二/ B AC=ZBAB-ZBAC= 50 33= 178.如圖， ABC 中，Z ACB= 90, AB= 8cm,D 是 AB 的中點.現(xiàn)將 BCD 沿 BA 方向平移 1cm, 得到 EFG FG 交 AC 于點 H,貝 U GH 的長等于_3_cm（導學號 02052512）1解析：ABC 中，Z ACB= 90, AB= 8cm, D 是 AB 的中點，二 AD= BD= CD-AB= 4cm;又 EFG 由厶 BCD 沿 BA 方向平移 1cm得到的，二 GH/ CDGD= 1cm,： A

6、D 即卑4，DC AD 44解得 GHh 3cm9.如圖，等邊 ABD 和等邊 CBD 的邊長均為 1，將 ABD 沿 AC 方向向右平移到厶 A B D 的位置得到圖，則陰影部分的周長為_2_.（導學號 02052513）解析：等邊 ABD 和等邊 CBD 的邊長均為 1，如圖，將 ABD 沿 AC 方向向右平移到 A B DG= RG= RB的位置， A M= A N= MN MO= DM= DO OD = D E= OE EG= EC= GC B ,OH OW MNb NR GR EG= A D+ BC= 1+ 1 = 2.7.（2016-江西）如圖所示，ABC 中，/ BAC= 33，

7、將 ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 50,10.（2016 西寧）如圖， 已知正方形 ABCD 勺邊長為 3,E、 F 分別是 AB BC 邊上的點， 且 Z EDF =45 ，將 DAE 繞點 D5逆時針旋轉(zhuǎn) 90,得到 DCM 若 AE= 1，貝 U FM 的長為_=_.（導學號 02052514）解析：DAE 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 DCM-/ FCM=ZFCDZDCIW180,二 F、 C M 三點共線， DE= DM, / EDM= 90,./ EDF+ZFDM=90,T/EDF= 45,./DE= DMFDM=ZEDF= 45,在厶 DEF 和AOMF 中， / ED

8、F=ZFDM, /. DEFADMF6AS, EF=DF= DFMF 設 EF= MF=X,TAE= CM= 1,且 BC= 3,. BM= BC+ CM= 3 + 1 = 4,. BF= BM- MF= BM2 2 2 2EF= 4-X,VEB= AB- AE= 3 1 = 2,在Rt EBF 中，由勾股定理得 EB+ BF = EF ,即卩 2矩形 ABCD 中, BC= 2，將矩形 ABCD 繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn) 90,點 A、C 分別落在點 A、C處如果點 A、C、B 在同一條直線上，那么tan/ ABA 的值為_(導學號02052515)解析：設 AB=X，貝UCD=X, A C=

9、2 +X,VAD/ BC,CD AZD x 2” f人亠，BC =廠即 2 =衛(wèi)，解得，X1= - 1(舍去)，X2=Q5 1，: AB/ CDABA三、解答題12. (2016 -齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標系內(nèi)， 小正方形網(wǎng)格的邊長為 1 個單位長度，ABC 的三個頂點的坐標分別為A( 1, 3) , B( 4, 0) , C(0, 0).(1)畫出將 ABC 向上平移 1 個單位長度，再向右平移5 個單位長度后得到的AA1BQ；畫出將 ABC 繞原點 O 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到AA2B2O;在 X 軸上存在一點 P,滿足點 P 到 A 與點 A 距離之和最小，請直接寫出P 點的坐標.(

10、導學號 02052516)=ZBA C,ta nZBA C=ABCC2 =土51+22tanZABA5 12_5+ (4 X)=X，解得：X=11. (2016 -上海)如圖，;I IHIHI- -解：如圖所示， ABQ 為所求作的三角形;如圖所示， ABO 為所求作的三角形；(3)作 A 關于 x 軸的對稱點 As,TA2坐標為(3，1)，二 A 坐標為(3 , - 1), 連接 AiAs，交 x 軸于點 P,則點 P 即為所求.AA 所在直線的解析式為：y= 5x- 16,13.如圖，在Rt ABC 中，/ C= 90, AC= 4cmBC= 3cm將厶 ABC 沿 AB 方向向右平移 得

11、到 DEF 若 AE= 8cm,DB= 2cm(1)求厶 ABC 向右平移的距離 AD 的長；求四邊形 AEFC 的周長.(導學號 02052517)解：(1) ABC 沿 AB 方向向右平移得到 DEF AD= BE= CF, BC= EF= 3cmAE= 8cm8-2DB= 2cm -AD= BE= CF= 3cm四邊形 AEFC 的周長=AE+ EF+ CF+ AC= 8 + 3+ 3+ 4 = 18cm14.(2016 -日照)如圖，在正方形 ABCD 中 , E、F 是對角線 BD 上兩點，且/ EAF= 45,將 ADF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 ABQ 連接 EQ 求證

12、：(1) EA 是/ QED 的平分線；(2) EF2= BW+DF.(導學號 02052518)證明：(1) 將厶 ADF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后，得到 ABQQAF= 90 , AQ= AF,AQ= AF/ EAF= 45,QAE= 45,在厶 AQE 和厶 AFE 中， / QAE=ZFAE ,AE=AE AQEAAFE(SA$,AEQ=ZAEF, EA 是/QED 的平分線；(2)由(1)得厶 AQEAAFE - QE= EF,在Rt QBE 中 ,QB+BE=QE,貝 UEF=BE+DF令 y= 0，則 x= 16, P 點的坐標(罟,0)（1）試探究線段 BD 與線段 MF

13、 的數(shù)量和位置關系，并簡要說明理由；把厶 BCMAMEF剪去， 將 ABD繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)得到厶 ABiD, 圖），設旋轉(zhuǎn)角為3（0 3= FM= 8,/A2M=4, A2F2=43,/AF2=4x,vZPAF=90,ZPFA=30,/NP/AB,/ZDNP=ZB.后得到矩形 AMEF 如圖15.有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90），連接 BD, MF 若 BD= 8cm/ ADB= 30 .圖圖圖圖圖圖當 AF= FK 時，/ FAK=180ZF=75邊 AD 交 FM 于點 K（如:3 的度數(shù)；P,A2M 與 BD 交于點 N,3 =60PD= AD- AP=

14、x.AP= AF2tan30PN DPvZD=ZD,/ADPNhDAB./=,AB DA ABEAAGE(HL),/BAE=ZGAE 同理可得，/ GAF=ZDAF.1/EAF=ZEAGFZFAG= ?/BAD= 45;2 2 2(2)MN = ND+ DH.理由：由旋轉(zhuǎn)可知：/ BAM=ZDAH/ BAW/ DAN= 45,/ HAN=/ DAHF/ DAN= 45 ./HAN=/MAN.AM= AH在厶 AMN 與 AHN 中，(/ HAN=/ MAN,AN=AN AMN AHN(SA$, MN= HN./ BAD= 90, AB= AD,ABD=/ ADB= 45 ./ HDN=/ HD

15、AF/ ADB= 90 . NH=ND+DH.MN=ND+DH；由(1)知，BE= EG= 4, DF= FG= 6.4 3-4+fx化.3，解得 x = 6-2 3.即 AA= 6-2 3.答：平移的距離是(6 2 3)cm16.如圖，在正方形 ABCD 中, AEF 的頂點 E, F 分別在 BC, CD 邊上，高 形的邊長相等，求/ EAF 的度數(shù)；如圖，在RtAABD 中, / BAD= 90, AB= AD,點 M, N 是 BD 邊上的任意兩點, =45。 ，將 ABM 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90至厶 ADH 位置，連接 NH 試判斷 MlN,AG 與正方且/ MANND,DH之間

16、的數(shù)量關系，并說明理由；在圖中，若 EG= 4, GF= 6,(導學號 02052520)ABCD 的邊長.求正方形解：在正方形 ABCD 中,ABE 和厶 AGE 是直角三角形.圖, AGL EF,在Rt ABE 和Rt AGE中,AB= AGAE= AEI設正方形 ABCD 勺邊長為 x,貝UCE= x 4, CF= x 6./CE2+ cdEF,.(x 4)2+ (x 6)2= 102. 解得 X1= 12, X2= 2(不合題意，舍去).正方形 ABCD 勺邊長為 1217. （2016 舟山）我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.（1）概念理解：請你根據(jù)上述定義舉一

17、個等鄰角四邊形的例子；問題探究：如圖，在等鄰角四邊形 ABCD 中，/ DAB=ZABC AD, BC 的中垂線恰好交于 AB 邊上一點 P, 連接AC, BD 試探究 AC 與 BD 的數(shù)量關系，并說明理由；（3）應用拓展：如圖，在RtABC 與RtAABD 中，/ C=Z 90,BC=BD= 3,AB= 5，將RtABD 繞著 點 A順時針旋轉(zhuǎn)角a（0 Z a ZBAC 得到Rt AB D （如圖）,當凸四邊形 AD BC 為等鄰角四邊形時，求出它的面積.（導學號 02052521）解：（1）矩形或正方形；（2）AC = BD.理由：連接 PD, PC 如圖所示，/ PE 是 AD 的垂直

18、平分線， PF 是 BC 的垂直平分線, PA= PD, PC= PB,/-ZPAD=ZPDA/PBC=ZPCB/.ZDPB= 2ZPADZAPC= 2ZPBC 即ZPAD=ZPBCAPC=ZDPBAPCADPB（SAS, AC=BD圖圖閣閣圖圖/ BC= BD= 3 , AB= 5，/ AC= 4,分兩種情況考慮：（i）當ZAD B=ZD BC 時，延長 AD , CB交于點 E,如圖，/.ZED B=ZEBD , / EB= ED ,設 EB= ED = x,由勾股定理得：42+ (3 + x)2= (4 + x)2,解得：x = 4.5，過點 D作 D F 丄 CE 于 F ,二 D F/ AC,-D F ED加D F 4.5& /口 ，3611EDEAC-盲-AE，即 丁 =，解得：D F= T7$