1、八年級(jí)數(shù)期中復(fù)習(xí)模擬測(cè)試A選擇題（共12小題）.x2>y21. （2016金州）若x>y,則下列不等式中不一定成立的是（）A. x+1>y+1 B . 2x>2y2. （2016?臨夏州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）3. （2016須州）如圖， ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且 AC=CD=BD=BEC . 515°87. （2016?黔東南州）不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是（A. - 10a<0 B . 1<a00C . -10a&0 D . 1<a<0D. 525°4. （2016?A盤(pán)

2、水）不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. -1 0 卜 B. 0我 C . "4 -0F D , 一 1 0 護(hù)5. （2016?樂(lè)山）不等式組，的所有整數(shù)解是（）L2x-l<0A. T、0 B . - 2、TC. 0、1D . - 2、T、06. （2016?范澤）如圖，A, B的坐標(biāo)為（2, 0）, （0, 1）,若將線段AB平移至AB,則C工總工<38. （2016獨(dú)州）如圖，在 ABC中，8B=55 , 8 C=30 ,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD大于Lac的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn) m n, 29. （2

3、01671 賓）如圖，在 ABC中，/ C=90 ,AC=4 BC=3將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）B. 2 !,10. （2016砌州）如圖,AB/ CD BP和CP分另I平分/ ABCffi / DCB AD過(guò)點(diǎn)P,且與P到BC的距離是（）【11. （2016?濰坊）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）輸人*T停止A. x>11B . 11<x<23C . 11<x<23D . x<2312. （2

4、01571岡）如圖，在 ABC中，/ C=90 , / B=30° ,邊 AB的垂直平分線 DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D, CD=3貝U BC的長(zhǎng)為（）A. 6 3.；.填空題（共6小題）13. （2016?涼山州）已知關(guān)于x的不等式組,4上42>3 (x+a)2x3*3 (x-2)+5僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是14. （2016?東營(yíng)）如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P （3, 5）,則關(guān)于x的不等f(wàn)式x+b>kx+6的解集是15. （2016張沙）如圖， ABC中，AC=8 BC=5 AB的垂直平分線 DE交AB于點(diǎn)D,交16. （2016?!遼）

5、等腰三角形一腰上白高與另一腰的夾角為48° ,則該等腰三角形的 底角的度數(shù)為17. （2016?廣州）如圖， ABC中,AB=AC BC=12cm 點(diǎn) D在 AC上，DC=4cm 將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF,點(diǎn)E, F分別落在邊AB, BC上，則 EBF的周長(zhǎng)為 cm18. （2016?巴彥淖爾）如圖，在 RtABC中，/ B=90° , AB=BC=2將 AB微點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ,得到 DEC貝U AE的長(zhǎng)是19 .解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出.(1) (2016%云港)1 320 .解不等式組：15 宣-1<3(殲 1)(1)

6、 (2016?采圳)2x-l.丁一1<7(2) (2016?蘇州)2xT>羽日2(2) (2016?夏)t2x-(x-3)>521 . (2016?齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度, ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-1, 3), B(-4, 0), C (0, 0)(1)畫(huà)出將 ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 ABC;(2)畫(huà)出將 AB微原點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ABQ(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到A與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).22 .如圖，已知 BD平分/ ABC AB=AD

7、 DHAB,垂足為E.(1)求證：AD/ BC;(2)若DE=6cm求點(diǎn)D到BC的距離；當(dāng)/ABD=35 , / DAC=Z ABD寸，求/ BAC的度數(shù).s c23. (2014匍州)如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB上,且CD=CB點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M連接AM(1)求證：EF二AC2(2)若/ BAC=45 ,求線段AM DM BC之間的數(shù)量關(guān)系.24. (2016?范澤)如圖， ACBftDCE勻?yàn)榈妊切?，點(diǎn) A, D, E在同一直線上, 連接BE.(1)如圖 1,若/ CABN CBAW CDEW CED=50求證：AD=BE 求/ AEB的度數(shù).B

8、N為4ABE中 AE(2)如圖2,若/ ACBW DCE=120 , CM為 DCE中DE邊上的高,邊上的高，試證明：AE=2 :；CM+BNI525. (2016獨(dú)陽(yáng))某單位需采購(gòu)一批商品，購(gòu)買甲商品10件和乙商品15件需資金350元，而購(gòu)買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共 30件，計(jì)劃資金不超過(guò)460元, 最多可采購(gòu)甲商品多少件？若要求購(gòu)買乙商品的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的且，請(qǐng)給出所有購(gòu)買方案，并求出該 5單位購(gòu)買這批商品最少要用多少資金.參考答案與解析一.選擇題1 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，不等式的兩邊加

9、上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的 方向不變；不等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.解：（A）在不等式x>y兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變，故（A）正確；（B）在不等式x>y兩邊都乘上2,不等號(hào)的方向不變，故（B）正確；（C）在不等式x>y兩邊都除以2,不等號(hào)的方向不變，故（C）正確；（D）當(dāng) x=1, y= 2 時(shí)，x>y,但 x2<y2,故（D）錯(cuò)誤.故選（D）2【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；R不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故

10、選：A.3.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出/ A=/ CDA=50 , / B=/ DCB / BDEW BED 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出/ B=25 ,由三角形的內(nèi)角和定理求出/ BDE根據(jù)平角的 定義即可求出選項(xiàng).解：V AC=CD=BD=BA=50° , / A=/ CDA=50 , / B=/ DCB / BDEW BED./B+/ DCB= CDA=50° , ./B=25 ,./B+/EDB廿 DEB=180 , ./BDEW BED> (180° - 25 ) =775° , ./CDE=180 -/CDA /EDB=180 - 5

11、0。 - 775° =525° , 故選D.項(xiàng)是正確的.解：3x+2<2x+3移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x< 1, 故選D.5【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫(xiě)出范圍內(nèi)的整數(shù)即可.解：由得：x> - 2,由得：x唾則不等式組的解集是-2<x&_,不等式組尸的所有整數(shù)解是-1, 0;12 kL<0故選A.6【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2,可得B點(diǎn)向上平移了 1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 2、3,可得A點(diǎn)向右平移了 1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1

12、個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A B均按此規(guī)律平移，由此可得 a=0+1=1, b=0+1=1,故 a+b=2.故選：A.7【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，確定出 a的范圍即可.解：不等式組 上 的解集為a<x<3,由不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，即 x=0, 1, 2,得到-1<a<0, 故選A8【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/C=10/DAG求得/ DAC=30 ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/ BAC=95 ,即可得到結(jié)論.解：由題意可得：MN AC的垂直平分線，則 AD=DC 故 / C=Z DAC. /C=30 ,丁. /

13、DAC=30 ,/B=55 ,丁. / BAC=95 ,丁 / BADW BAO / CAD=65 ,故選A.9【分析】通過(guò)勾股定理計(jì)算出 AB長(zhǎng)度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度，利用勾 股定理求出B、D兩點(diǎn)間的距離解：.在 ABC中，/C=90 , AC=4 BC=3 .AB=5 將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處， .AE=4 DE=3.BE=1,在 RtABEDt,BD版再加WG故選：A.10【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE! BC于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE PD=PE 那么 PE=PA=PD又 AD=8 進(jìn)而求出 PE=4解：

14、過(guò)點(diǎn)P作PE! BC于E, . AB/ CR PAL AB,PDLCRv BP和CP分另1J平分/ ABCffi / DCBPA=PE PD=PEPE=PA=P DvPA+PD=AD=8PA=PD=4 .PE=4故選C.11 【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95,第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.2讓1495解：由題意得，2C2x+D+l<96,、22(2x+l)+l+l>95解不等式得，x<47,解不等式得，x<23,解不等式得，x>11,所以，x的取值范圍是11<xW23.故選C.12【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端

15、距離相等可得AD=BD可得/DAE=30 ,易得/ ADC=60 , / CAD=30 , WJ AD為/ BAC的角平分線，由角平分線的 性質(zhì)得DE=CD=3再根據(jù)直角三角形300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得 BD=2DE 得結(jié)果解：: DE是AB的垂直平分線， .AD=BD ./DAEW B=30° ,丁. / ADC=60 ,丁. / CAD=30 , .AD為/ BAC勺角平分線， /C=90 , DEI AB, . DE=CD= 3 /B=30° ,BD=2DE= 6 .BC=9故選C.二.填空題13【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是

16、整數(shù)，可得答 案.解：由 4x+2>3x+3a,解得 x>3a 2,由 2x>3(x2) +5,解得 3a 2<x< 1,由關(guān)于x的不等式組,;二僅有三個(gè)整數(shù)解，得-3<3a-2<-2,dx3(K-2)+5解得一a< 0,故答案為：-Lva<0.314.【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>3時(shí)，函數(shù)y二x+b的圖象都在y二kx+6的圖象上方, 所以關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集為x>3解：當(dāng) x>3 時(shí)，x+b>kx+6,即不等式x+b>kx+6的解集為x>3.故答案為：x>3.15【分析】根

17、據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.解：: DE是AB的垂直平分線， EA二EB貝 BCE 的周長(zhǎng)=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13故答案為：13.16【分析】分兩種情況討論：若/ A<90° ;若/ A>90° ;先求出頂角/ BAQ再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù)解：分兩種情況討論：若/A<90° ,如圖1所示：,.BEUAC,ZA+ZABD=90 ,ZABD=48 ,a Z A=90 - 48° =42° ,. AB=AC ./ABCW C=L (180

18、6; -42° ) =69° ; 2若/A>90° ,如圖2所示：同可得：/ DAB=90 - 48° =42° , ./BAC=180 -42° =138° ,.AB=AC ./ABCW CJ (180° 138° ) =21° ;2綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為 69°或21故答案為：690或21° .17【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm進(jìn)而得出BE=EF=4cm進(jìn)而求出答案.解：將線段DCS著CB的方向平移7cm得到線段EF,EF=DC=4c m

19、FC=7cm. AB=AC BC=12cm/ B=/ C, BF=5cm / B=/ BFEBE=EF=4cm .EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13 (cnj).故答案為：13.18【分析】如圖，連接 AR由題意得：CA=CD / ACD=60 ,得到 ACD為等邊三角DC=2, OA=AC?sin60 二代,形根據(jù)AC=ADCE=ED得出AE垂直平分DC于是求出EO= 最終得到答案AE=EO+OA=+ i.解：如圖，連接AD由題意得：CA=CD /ACD=60 , .ACM等邊三角形， . AD=CA / DAC= DCA= ADC=60 ; vZ ABC=90 , AB=BC=2 .AC=A

20、D喳，. AC=AD CE=ED AE垂直平分DC EO;DC=:,OA=CA?sin60 二 .AE=EO+OA=”，故答案為aHl.三.解答題19. (1)【分析】先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1即可求出此不 等式的解集，再在數(shù)軸上表示出其解集即可.解：去分母，得：1+x<3x-3,移項(xiàng)，得：x_3x<_3-1,合并同類項(xiàng)，得：-2x<-4,系數(shù)化為1,得：x>2,將解集表示在數(shù)軸上如圖：-1 6L 234 景(2)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則

21、在數(shù)軸上將解集表示出."c-n-j-y解：去分母，得：4x-2>3x-1,移項(xiàng)，得：4x-3x>2-1,合并同類項(xiàng)，得：x>1,將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：Ik11OJ-3-2-1012320. (1)【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 解: 解得x<2, 解得x>- 1,則不等式組的解集是-1&x<2.(2)【分析】分別求(2016?夏)出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解：2 3 ,由得，x<3,由得，x>2,L2y-(.x-5)>5故不等式組的解集為：2<x<3

22、.21. 【分析】(1)分別將點(diǎn)A、R C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順 次連接；(2)根據(jù)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后 順次連接即可；(3)利用最短路徑問(wèn)題解決，首先作 A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A,再連接AA3與x軸的 交點(diǎn)即為所求.解：(1)如圖所示， ABC為所求做的三角形；(2)如圖所示， ABO為所求做的三角形；（3） : 4坐標(biāo)為（3, 1）,為坐標(biāo)為（4, -4）, 丁 AA所在直線的解析式為：y=- 5x+16,令y=0,則x=匚.P點(diǎn)的坐標(biāo)（曲，0）.522【分析】（1）由BD平分/ABG得到/ABDW DBC根據(jù)

23、等腰三角形的性質(zhì)得到/ D= / AB/量代換得到/ D=/ DBC于是得到結(jié)論；（2）解作DF, BC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； 根據(jù)角平分線的定義 得至|J/ABC=Z ABD=70 ,由平行線的性質(zhì)得到/ ACBW DAC=70 ,于是得到結(jié)論.（1）證明：: BD平分/ ABC ./ABDW DBC又 = AB=AD. ./D=/ ABD / D=/ DBC .AD/ BC;(2)解：作DF,BC于F. BD 平分/ABC DH AB, DF± BG .DF=DE=6 cnj),; BD平分/ ABC ./ABC=ZABD=70 ,. AD/ BC,丁 / ACB

24、W DAC=70 , ./BAC=180 /ABO /ACB=180 70° 70° =40°23【分析】(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 cn BR再根據(jù)直角三角形斜邊 上的中線等于斜邊的一半可得 EFAC2(2)判斷出 AEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EF垂直平分AG再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=C喙后求出CD=AM+DM再等量代換即可得解.(1)證明：: CD=CB點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，.CEL BD, 點(diǎn)F為AC的中點(diǎn),EF二AQ(2)解：. / BAC=45 , CEL BD, .AEC是等腰直角三角形， 點(diǎn)

25、F為AC的中點(diǎn), EF垂直平分AG .AM=C MCD=CM+DM=AM+DM=CBBC=AM+D M24【分析】(1)通過(guò)角的計(jì)算找出/ ACDW BCE再結(jié)合ACBffi DCE勻?yàn)榈妊?角形可得出“ AC=BC DC=EC ,利用全等三角形的判定(SAS即可證出 AC* BCE 由此即可得出結(jié)論AD=BE結(jié)合中的 AC*zXBCEM得出/ ADC= BEC再通過(guò)角的計(jì)算即可算出/ AEB的度 數(shù)；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合頂角的度數(shù)，即可得出底角的度數(shù)，利用(1)的結(jié)論，通過(guò)解直角三角形即可求出線段 AD DE的長(zhǎng)度，二者相加即可證出結(jié)論.(1)證明：CABW CBAW CDE=CED=50, ./ACBWDCE=180 2X50° =80° . /ACBWACD廿 DCB /DCE=DCB+BCE ./ACDW BCEv AC" 口 DCE勻?yàn)榈妊切危?.AC=BC DC=ECirAC=EC在4人0口BCE,有，/ACD二NBCE, gEC. .AC*ABCE(SAS , .AD=BE解：:AC四ABCE ./ADCW BEC 點(diǎn)A, D, E在同一直線上，且/ CDE=50 , ./ADC=180 - / CDE=130 , ./BEC=130 . /BECW CED廿 AEB 且 / CED=