1、2020年高考雖然延期一個(gè)月，但是練習(xí)一定要跟上，加油！一、選擇題（每小題5分，共60分）1 .從50件產(chǎn)品中，采用逐一抽取的方法抽取 5件產(chǎn)品，若其中 只有一件次品，在送質(zhì)檢部門(mén)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)次品被抽到的概率是A.0.1B.0.02C.0或1D.以上都不對(duì)解析：次品被抽到的概率，即入樣的概率 p=-=-=0.1.N 50答案：A2 .某校有40個(gè)班級(jí)，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會(huì)”， 在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是A.40B.50C.120D.150解析：3X40=120.答案：C3 .從N個(gè)編號(hào)中要抽n個(gè)號(hào)碼入樣，考慮采用系統(tǒng)抽樣方法， 抽樣距（間距）為A. NB.nnC. -D. N +1n

2、n解析：抽樣間距應(yīng)為 凡的整數(shù)部分即N. nn答案：C4 .某養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)有蛋雞、肉雞和草雞三種雞，其中有蛋雞1500只,肉雞3000只，草雞900只，估計(jì)產(chǎn)量時(shí)，應(yīng)采用的抽樣方法是A.分層抽樣B.隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.以上三種方法都可以解析：由于個(gè)體之間差異較大，故采用分層抽樣.答案：A5 .某校高三年級(jí)的195名學(xué)生已編號(hào)為1 , 2, 3,，195 ,為 了解高三學(xué)生的飲食情況，要按1 ：5的比例抽取一個(gè)樣本，若采用 系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽取，其中抽取的 3名編號(hào)可能是A.3 , 24, 33B.31 , 47, 147C.133 , 153 , 193D.102 , 132 ,159解析：由系

3、統(tǒng)抽樣方法，分成 39個(gè)部分，每部分5個(gè)個(gè)體，分 段間隔k=5 ,抽取編號(hào)相差5的整數(shù)倍.答案：C6 .一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：(10, 20, 2; (20, 30, 3; (30, 40, 4; (40, 50, 5; (50, 60, 4;(60, 70, 2.則樣本在( s, 50上的頻率為A.5%B.25%D.70%C.50%解析:2 3 4 5 _ 7020100答案：D7 .若數(shù)據(jù)x1 , x2,，xn的平均數(shù)為X,方差為s2,則3x1+5 ,3x2+5,，3xn+5的平均數(shù)和方差分別是A.X, s2B.3X+5 , 9s2C.3X+5, s2D.3X+

4、5 , 9s2+30 s+25解析：代入公式易得為B.答案：B8 .在抽查某產(chǎn)品的尺寸的過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，a, b 是其中一組，抽查出的個(gè)數(shù)在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a b|等于A.h mB.mC. mD.與m、h無(wú)關(guān)h解析：|a b|即為組距，m = hx.答案：C9 .從107名學(xué)生中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取10名學(xué)生作為樣本，則每名學(xué)生被抽到的概率為D107*B*解析：p=100 x= ° p 10710107答案：D10 .已知樣本容量為30,在樣本頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高之比為AE ： BF ： CG ： DH=2 ： 4 ： 3 ： 1

5、 ,則第2組的頻率和頻數(shù)分別為A.0.4 , 12B.0.6, 16C.0.4, 16D.0.6, 12解析：頻數(shù) n2=30 x4=12 ,頻率 f2= - =0.4. 2 4 3 130答案：A11.將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按由小到大排列分成 8個(gè)組如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)101314141513129第三組的頻率和累積頻率分別為A.0.14和0.37B.工和工1437C.0.03 和 0.06D.C和 91437解析：紂=0.14, 10 13 14 =至=0.37. 100100100答案：A12 .在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)、二級(jí)品30個(gè)、三級(jí)品 50個(gè)，從中抽取20

6、個(gè)作為樣本.采用隨機(jī)抽樣法將零件編號(hào)為00, 01 ,，99,抽簽取出20個(gè);采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成 20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；采用分層抽樣法，從一級(jí)品中隨機(jī)抽取4個(gè)，從二級(jí)品中隨機(jī) 抽取6個(gè)，從三級(jí)品中隨機(jī)抽取10個(gè).對(duì)于上述問(wèn)題，下面說(shuō)法正確的是A.不論采用哪一種抽樣方法，這 100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都是-5B.兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率為-,5并非如此C.兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率為1,并非如此5D.采用不同的抽樣方法，這 100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的 概率是各不相同的解析：依據(jù)抽樣方法的基本原理知選 A.答

7、案：A二、填空題（每小題4分，共16分）13 .利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，從n個(gè)個(gè)體（n>13 ）中抽取13個(gè)個(gè) 體，若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為1 ,則在整3個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為 .解析：第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為1,所以3余下的人數(shù)為36人.所以n=37.則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽 取到的概率為-.37答案:133714 .某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為 1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取 輛、犧、= 10400 1733.6波動(dòng)較小的是甲.

8、答案：甲三、解答題（本大題共6小題，共74分）17. （12分）一個(gè)城市有210家商店，其中大型商店有 20家， 中型商店有40家，小型商店有150家，為掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況， 要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本，按照分層抽樣法抽取樣本時(shí)，各 類(lèi)商店要抽多少家？寫(xiě)出抽樣過(guò)程.解：抽樣比為 生=工，20X2=2, 40X=4, 150X2=15, 21010101010大、中、小型商店各抽2家、4家、15家.抽樣過(guò)程：從20家大型商店中隨機(jī)抽2家，從40家中型商店 中隨機(jī)抽4家，從150家小型商店中隨機(jī)抽15家，將此21家商店 綜合在一起即為樣本.18. （12分）某文藝團(tuán)體演職人員共100人，其中

9、樂(lè)隊(duì)15人， 歌隊(duì)20人，曲藝隊(duì)30人，舞隊(duì)25人，職員10人.（1）列出各隊(duì)的頻率分布表；（2）畫(huà)出頻率分布條形圖.解：（1）頻率分布表如下.隊(duì)號(hào)12345頻數(shù)1520302510頻率0.150.20.30.250.1（2）頻率分布條形圖如下:19. （12分）某班有50名學(xué)生（男生30名，女生20名），現(xiàn)調(diào)查平均身高，準(zhǔn)備抽取工，問(wèn)應(yīng)如何抽樣？如果已知男、 女生身高 10有顯著差異，又應(yīng)如何抽樣？解：（1）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從50名學(xué)生中抽取5名學(xué)生作為樣本.（2）若男、女生身高有顯著差異，則運(yùn)用分層抽樣法抽樣，分 別運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從30名男生中抽取3名，從20名女生中抽 取2名，將

10、這5名學(xué)生組成樣本即為所求.20. （12 分）已知一個(gè)樣本：25 , 21 , 23, 25 , 27, 29, 25 , 28, 30, 29, 26, 24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26, 28.以 2 為組距，列出頻率分布表，并繪出頻率分布直方圖，并估計(jì)樣本值出 現(xiàn)在2228之間的概率.解：可知最大值為30,最小值為21 ,組距為2,所以可分5組.頻率分布表如下.分組個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率20.5, 22.5)20.1022.5 , 24.5)T30.1524.5, 26.5)正F80.4026.5, 28.5)40.2028.5, 30.5)T30.15頻率分布直

11、方圖如下樣本值出現(xiàn)在2228之間的概率為0.75.21. (12分)有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:分組頻數(shù)頻率累積頻率12.5, 15.5)315.5, 18.5)818.5, 21.5)921.5, 24.5)1124.5 , 27.5)1027.5, 30.5)530.5, 33.5)4合計(jì)50(1)完成樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；(3)根據(jù)累積頻率分布圖估計(jì)小于 30的數(shù)據(jù)約占多大百分比解：(1)頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率累積頻率12.5, 15.5)30.060.0615.5, 18.5)80.160.2218.5,

12、21.5)90.180.4021.5, 24.5)110.220.6224.5 , 27.5)100.200.8227.5 , 30.5)50.100.9230.5, 33.5)40.081.00合計(jì)501.00(2)頻率分布直方圖如下:累積頻率分布圖如下:10000000000987654321(3)由累積頻率分布圖可得約占90%.22. (14分)在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按照5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如下圖)已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為 2：3：4：6：4：1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)解答下

13、列各題(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件?(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有 10件、2件作品獲獎(jiǎng),問(wèn)這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高?解：(1)依題意可算出第三組的頻率為4設(shè)共有n件作品，則無(wú)=1,.、=60 (件)n 5(2)由直方圖，可看出第四組上交作品數(shù)量最多，共有 60 X2=18 (件).20(3)第四組獲獎(jiǎng)率為10 =18第六組獲獎(jiǎng)率為60120所以第六組獲獎(jiǎng)率較高意猶未盡自己救自己某人在屋檐下躲雨，看見(jiàn)觀音正撐傘走過(guò).這人說(shuō)：“觀音菩薩， 普度一下眾生吧，帶我一段如何？ ”觀音說(shuō)：“我在雨里，你在檐下， 而檐下無(wú)雨，你不需要我度.”這人立刻跳出

14、檐下，站在雨中：“現(xiàn)在我也在雨中了，該度我了吧？”觀音說(shuō)： “你在雨中，我也在雨中，我不被淋，因?yàn)橛袀?；你被雨淋，因?yàn)闊o(wú)傘，所以不是我度自己，而 是傘度我 .你要想度，不必找我，請(qǐng)自找傘去！ ”說(shuō)完便走了 .第二天，這人遇到了難事，便去寺廟里求觀音.走進(jìn)廟里，才發(fā)現(xiàn)觀音的像前也有一個(gè)人在拜，那個(gè)人長(zhǎng)得和觀音一模一樣，絲毫不差 .這人問(wèn)： “你是觀音嗎？”那人答道： “我正是觀音 .”這人又問(wèn)： “那你為何還拜自己？”觀音笑道： “我也遇到了難事，但我知道，求人不如求己 .”一語(yǔ)中的：成功者自救.答案：6 30 1015.容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)拆分為10組，并填寫(xiě)頻率分布表，若前七組頻率之和為 0.79,而剩下的三組的頻率成公差為 0.05 的等差數(shù)列，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率為 解析：依題意，剩下三組的頻率之和為10.79=0.21，.二0.21= a1 + a1+d+a1+2d=3a1+0.15.得 a1=0.02. 頻率最大的一組的 頻率為 0.02+2 X0.05=0.12.答案：0.1216.從甲、乙兩個(gè)總體中各抽取了一個(gè)樣本:甲：900, 920, 900, 850, 910, 920;乙：890 , 960 ,