1、廣益中學(xué)20122013學(xué)年下期第二次月考初三數(shù)學(xué)試題（總分：150分 120分鐘完卷）參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標為（，），對稱軸公式為x=.一、選擇題：（每小題4分，共40分）1下面四個數(shù)中比2小的數(shù)是（ ）0 1 2 32 計算的結(jié)果是 （ ） A、 B、 C、 D、3O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無法確定4.如圖，直線ABCD，A70°，C40°，則E等于（ ）A.30° B.40° C.60° D.70°ACBDE4題圖5. 下列圖形中

2、，不是中心對稱圖形的是 （ ）A. B. C. D.6下列調(diào)查適合普查的是 （ ） A、調(diào)查2013年1月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量B、了解中央電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況C、環(huán)保部門調(diào)查3月份長江某段水域的水質(zhì)情況D、為保證“神舟八號”飛船順利升空，對其零部件進行調(diào)查。7若x=1是一元二次方程x2+x+m=0的一個根，則方程的另一個根為（ ）A2 B0C1D28、星期天，小明和小兵租用一艘皮劃艇去嘉陵江游玩，他們先從上游順流劃行1小時，再停留0.5小時采集植物標本，然后加速劃行0.5小時到下游，最后乘坐公交車1小時回到出發(fā)地，那么小明和小兵距離出發(fā)點的距離y隨時間x變化的大致圖象是（

3、）9按下列方式擺放圓形和三角形，觀察圖形，第10個圖形中圓形的個數(shù)有（）（1） （2） （3）A36 B38 C40 D4210二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列四個結(jié)論正確的是（ ） AB. C. D. （10題圖）二、填空題：（每小題4分，共24分）11函數(shù)的取值范圍是12、如圖，是的中位線，則與的面積之比是 ；BACED12題圖24xy13題圖13、如圖，已知函數(shù)yx+b和y2x的圖象交于點P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是_ 14. 受冷空氣持續(xù)影響，今年我市入春時間晚于常年。據(jù)氣象部門觀測，2月24日到2月29日，重慶每天的平均氣溫（單位：oC）依次為：7、10、8、

4、11、10、8，則這六天的平均氣溫的方差為 15 在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數(shù)、，1，0、1、3的6張卡片，背面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數(shù)分別作為點P 的橫坐標和縱坐標，P落在拋物線與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是 。16去年暑假某同學(xué)為鍛煉自己,通過了解市場行情,從批發(fā)市場購進若干件印有“設(shè)計未來”標志的文化衫到自由市場去銷售。首先按批發(fā)價提高25%銷售了進貨的60%，若要使最終贏利35%，則應(yīng)在現(xiàn)行售價的基礎(chǔ)上提高 %銷售完剩余的文化衫。三、解答題：(本題共10個小題,共86分)17.計算： （本題滿分6分）18求不等式組： 的正整數(shù)解. （本題滿

5、分6分）19、已知CE=CB，1=2，AC= DC， 求證：AB=DE. 20、如圖，AD是ABC中BC邊上的高，且B=30°，C=45°，CD=2求BC的長ABCD20題圖21、（本題滿分10分）先化簡，再求值：先化簡，再求值：（），其中x是方程3x2x=0的解22題圖22題圖22、（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DEx軸于點E。已知C點的坐標是(6，)，AE=6，tanDAE=（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

6、?23、（25（10分）重慶南濱路“餐飲一條街”旁的一個路口，交警隊在某一段時間內(nèi)對來往車輛的車速情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： （1）這些車輛行駛速度的平均數(shù)為 ；請將該折線統(tǒng)計圖補充完整； （2）該路口限速60千米/時，經(jīng)交警逐一排查，在超速的車輛中，車速為80千米/時的車輛中有2位駕駛員飲酒，車速為70千米/時的車輛中有1位駕駛員飲酒. 若交警不是逐一排查，而是分別在車速為80千米/時和70千米/時的車輛中各隨機攔下一位駕駛員詢問，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩輛車的駕駛員均飲酒的概率.24、(本題滿份12分)如圖，在梯形ABCD中，ABDC，BCD90

7、6;，且AB1，BC2，tanADC2求證：DCBC； E是梯形內(nèi)的一點，F(xiàn)是梯形外的一點，且EDCFBC，DEBF，試判斷ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；在的條件下，當BE：CE1：2，BEC135°時，求sinBFE的值 25“相約紅色重慶，共享綠色園博”，位于重慶市北部新區(qū)的國際園林博覽會是一個集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園自2011年11月19日開園以來，某商家在園博園內(nèi)出售紀念品“山娃”玩偶十周以來，該紀念品深受游人喜愛，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1x10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如下表所示：周數(shù)x12345678910銷售量y（件）11

8、0120130140150160170180190200為回饋顧客，該商家將此紀念品的價格不斷下調(diào)，其銷售單價z（元）與周數(shù)x（1x10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且第一周的銷售單價為68元，第二周的銷售單價為66元另外，已知該紀念品每件的成本為30元（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求前十周哪一周的銷售利潤最大，并求出此最大利潤；（3）從十一周開始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前該紀念品的銷售量比十周下降a%（0a10），于是該商家將此

9、紀念品的銷售單價在十周的基礎(chǔ)上提高1.4a%另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費用這樣，十一周的銷售利潤恰好與十周持平請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：222=484，232=529，242=576，252=625）26、(本題滿份12分)如圖1，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，ABO=30°動點P在線段AB上從點A向終點B以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒在直線OB 上取兩點M、N作等邊PMN（1）求當?shù)冗匬MN的頂點M運動到與點O重合時t的值（2）求等邊PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；（3）如果取OB的中點D，以

10、OD為邊在RtAOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上設(shè)等邊PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0t2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點為R，是否存在點R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由圖1圖2參考答案一、選擇題：每題4分，共24分。15 DCAA B 610 DAACD二、填空題：每題4分共24分11、； 12、1：4 ； 13、 ； 14、2OC2； 15、； 16、20.三、解答題：17、解：原式=31+4+12 5分（對一處每個1分） =5 6分18、解：解不等式得：x<5

11、解不等式得：x> 6 2分不等式得解集為： 6 < x<5 4分不等式組的正整數(shù)解為：1、2、3、4 6分19、證明：1=2，BCA=ECD 2分 在ABC和DEC中 AC=DCBCA=ECDCB=CE 4分ABCDEC（SAS） 5分 AB=DE 6分20、（1）面積=24。 2分（2）邊長：5cm。 4分 AE= 6分21、22題圖22題圖解原式= 方程3x2x=0的解為：x1=0, x2= x是方程3x2x=0的解,x=時，原式=x=0時,原式=122、解：反比例函數(shù)解析式為：。 2分 在RtADE中，AE=6，tanDAE=，DE=3， 3分D（2，3）， 4分一次函

12、數(shù)的解析式為：。 7分（2）由圖象可知：當或06時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù).的值。 10分23、(1)61; 2分 圖略 4分(2) 10分24、(1)過A作DC的垂線AM交DC于M， 則AMBC2（1分） 又tanADC2，所以（2分）因為MCAB1，所以DCDM+MC2，即DCBC（3分）(2)等腰直角三角形（4分）證明：因為DEDF，EDCFBC，DCBC 所以，DECBFC（5分）所以，CECF，ECDBCF 所以，ECFBCF+BCEECD+BCEBCD90°即ECF是等腰直角三角形（6分）(3)設(shè)BEk，則CECF2k，所以.（7分）因為BEC135°，又C

13、EF45°，所以BEF90°（8分） 所以（9分）所以（10分）25、解：（1）（2分） （4分）（2）（6分）0，政府每畝補貼為450元，總收益w的最大值為7260000元。此時種植面積為4400 畝 。（7分）（3）設(shè)種植了a 畝水果類樹苗，由題意得：，（8分）整理得：3，=，。（， 。（9分）300不合題意舍去。，由4400=178.4的.（10分）26、解：（1）當?shù)冗匬MN的頂點M運動到與點O重合時，MPAB，A=60°，AP=4，。（2分）（2）AP=，BP=又B=30°，PMB=600°，BPM=90°tanB=，即等邊PMN的邊長為.（4分）（3）當時，如圖AP=，.過F作FQ0B于Q，則QN=4，EF=OQ=.等邊PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為四邊形EFNO的面積，設(shè)為S1，0，S1隨t的增大而增大，t=1時，S1的最大值為.（7分）當t2時，如圖在EGK中，GE=，EK=，SGEK=.等邊P