1、生本理念下的高中數(shù)學校本課程開發(fā)策略口俞昕（湖州市第二中學，浙江湖州 313000）南京大學哲學系鄭毓信教授在國際教育視角下的中國數(shù)學 教育一一關(guān)于中國數(shù)學教育的再認識中提由把“人本主 義”作為教育思想理念.以人為本既體現(xiàn)了人與人的世界的 同一，又體現(xiàn)了人與人自身的同一.而堅持以人為本不僅是 一種價值論主張，而且“指人們抱著以人為本的態(tài)度、方式、 方法處理問題”，從郭思樂教授所著的教育走向生本一 書中我們可以看到教育要弘揚人的主體性，回復人的本位， 保持人的尊嚴，建立自己的道德人格，教會人學會做人.與 此相適應，“以學生為本”也成為現(xiàn)代教育的一個重要目 標，生本教育的理念，可以通俗地講“就是一

2、切為了學生， 為了學生的一切”.“生本教育”的做法，就是讓制度和方 法服從于學生的成長規(guī)律，尊重個性，關(guān)注人性，成為社會 進步的原動力.校本課程是指學校在保證國家和地方課程的基本質(zhì)量的前 提下，通過對本校學生的需求進行科學評估，充分利用當?shù)?社區(qū)和學校的課程資源而開發(fā)的、可供學生選擇的課程，校 本課程是相對于國家課程、地方課程而言的，是我國三級課 程機制的有機組成部分，是學校因地制宜、由內(nèi)部人士共同 參與編制的適合本校情況的課程，數(shù)學校本課程是校本課程 中的一個重要分支，是以數(shù)學學科為著眼點的校本課程.教 育作為一種培養(yǎng)人的活動就是要使每個人的個性都得到充 分而自由地健康發(fā)展，從而使每一個人都

3、具有高度的自主 性、獨立性和創(chuàng)造性，但是通過教育發(fā)展健康的個性這一理 想遠未實現(xiàn)，我們的教育過多地強調(diào)統(tǒng)一性和共同要求，學 生幾乎沒有自己的空間，從而也就阻礙了學生的個性發(fā)展， 而校本課程則強調(diào)差異，關(guān)注每個學生的不同需求，給學生 一個自由發(fā)展的空間.因此，校本課程開發(fā)，在形式上看是 “以校為本”，而隱藏其背后的真正的哲學理念是“以人為 本”、“以生為本”，以人的充分自由的健康發(fā)展為最高目 標.下面就基于生本理念的高中數(shù)學校本課程開發(fā)策略談幾 點看法.一、提煉數(shù)學思想方法，引導學生學會探究整個高中數(shù)學教材涉及的數(shù)學知識點和數(shù)學思想方法組成 了數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的“兩條線”，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別.具

4、體的數(shù)學知識是數(shù)學的外顯形式，易于發(fā)現(xiàn)，是一條“明 線”，它是構(gòu)成數(shù)學教材的“骨架”.數(shù)學思想方法是數(shù)學 的內(nèi)在形式，是獲取數(shù)學知識，發(fā)展思維能力的工具，是一 條極具潛在價值的“暗線”，它是構(gòu)成數(shù)學教材的“靈 魂”.數(shù)學校本課程的開發(fā)素材之一就是對教材中的內(nèi)容進 行再開發(fā)、再創(chuàng)作，突顯明線、挖掘暗線.在校本課程數(shù)學思想方法中筆者曾經(jīng)讓學生探究過這樣 一個源于教材、看似簡單的問題：關(guān)探究一在橢圓方程中，變量的取值是受到限制的，這個限制 條件可以通過方程中的“非負項”而從以上的探究中，我們可以對它們的解法特征做由如下歸 納：觀點1:通過“非負項”可以構(gòu)建不等式進行解題（求變量 的范圍）.觀點2:通

5、過構(gòu)造函數(shù)研究其性質(zhì)，從而實現(xiàn)“等轉(zhuǎn)化為不 等”去解題.觀點3:通過“判別式”構(gòu)建不等式解題.上述將“不等式”問題轉(zhuǎn)化為研究“等式”問題的轉(zhuǎn)化意 識，是一種十分重要的數(shù)學思想，它可以通過以上三種基本 途徑去實現(xiàn)，同樣，研究“等式”問題也可以轉(zhuǎn)化為研究“不等式”的問題，由此發(fā)現(xiàn)“等”與“不等”是一對辯證 關(guān)系，是矛盾的兩個方面，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化一一 這就是哲學思想.校本課程中的數(shù)學解題同時更是一種創(chuàng)造性的活動，解題雖 然離不開方法技巧，但單純的方法技巧無論怎么嫻熟，都無 法把人帶入解題這一創(chuàng)造的境地，在知識和解題之間隔著一 層不薄不厚的“膜”，穿透它需要數(shù)學思想的鋒芒.讓學生 感受到數(shù)學

6、思想方法的廣泛應用，豐富其聯(lián)想的空間，懂得 “來龍去脈”，使學生的思維更規(guī)范、更科學，對數(shù)學思想 方法進行遷移、運用，比如下面探究四與探究五（解答略）求由a2+b2的最小可能值，二、提供多樣選擇空間，注重學生個性發(fā)展校本課程是根據(jù)學生的需要而開發(fā)的，是為了學生的發(fā)展而 存在的，數(shù)學校本課程應為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為 學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和 對未來人生規(guī)劃的思考.學生可以在教師的指導下進行自主 選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整.學生個性發(fā)展 是校本課程開發(fā)的終極追求.筆者在校本課程體味“分形”的魅力的教學中讓學生選 擇其喜歡扮演的角色，允許學生根據(jù)自己的

7、數(shù)學個性與興趣 組成若干小組，并推舉一名組長，組長要對本組的成員進行 分工.每個小組根據(jù)自己的興趣和經(jīng)驗，選擇自己感興趣的 方向進行研究，這樣就為學生的數(shù)學個性發(fā)展提供了廣闊的 空間.下面是各小組的研究方向，小組一：尋找分形；小組 二：英國的海岸線有多長？小組三：法國數(shù)學家朱麗亞與芒 德勃羅的工作；小組四：認識“分形”；小組五：分形幾何 與傳統(tǒng)歐氏幾何的區(qū)別； 小組六：回味“分形美”；小組七: 探究“分形”.每個小組使用自己的方式將研究成果進行匯報與展示，而在校本課程探秘紅黃綠，交通你我他中不同小組的學 生根據(jù)自己的特長與個性對以下問題分別進行了深入的研究與分析，問題：交通流量、密度、速度三者

8、之間的函數(shù) 關(guān)系（主要利用函數(shù)的知識）；問題二：討論紅綠燈的信號 管理問題（結(jié)合了物理學與數(shù)學的知識）；問題三：黃燈的設置時間問題（結(jié)合了物理學與數(shù)學的知識）；問題四：對湖州市城市交通情況的問卷調(diào)查（利用數(shù)理統(tǒng)計的方法）；問題五：對湖州市城市道路交通違章的數(shù)據(jù)調(diào)查分析（利用 數(shù)理統(tǒng)計的方法）.三、積極構(gòu)建絡，培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識在數(shù)學校本課程教學中，教師要積極構(gòu)建絡，注意數(shù)學應用 意識的滲透，使學生在教師的引導下，學會觀察生活，領(lǐng)悟 生活中的數(shù)學因素，啟發(fā)學生從生活實際中發(fā)現(xiàn)莫些規(guī)律， 從而導人數(shù)學知識，這種方法可使學生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高 學習的興趣，也可以讓學生在課前或者課后利用網(wǎng)絡、書刊

9、 等媒介收集有關(guān)資料、數(shù)據(jù)，并指導學生科學地處理資料與 數(shù)據(jù)，通過合作來解決實際問題，下面是從校本課程開發(fā)的理念由發(fā)進行數(shù)學知識在地理中的應用案例開發(fā)研究.（1）高中數(shù)學“立體幾何”的應用.有關(guān)立體幾何中的地理問題主要有以下幾類：航空、航海中的 航向和航程問題；飛機飛行的速度和安全問題；衛(wèi)星發(fā)射和 衛(wèi)星電波覆蓋地球表面積的問題；空間的角和距離等等.解 決這些問題的方法是運用立體幾何中的法則、公式直接解之；運用轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學思想和方法把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決.（2）高中數(shù)學函數(shù)的應用.借助各種數(shù)學圖 形，利用函數(shù)的單調(diào)性來比較地理學科中的正午太陽高度和 晝夜長短的變化.（3）數(shù)學作圖法的

10、應用.運用數(shù)學作圖法 開展地理課外活動.（4）數(shù)學平面幾何的運用.運用幾何學 原理，利用正午太陽光線推算奧地緯度計算公式.（5）數(shù)形結(jié)合思想的運用，運用數(shù)形結(jié)合，挖掘地理題中隱含的信 息.（6）高中數(shù)學不等式的應用.巧用數(shù)學不等式解決地理 難題.四、搭建 WebQuest教學平臺，豉勵學生的數(shù)學合作精神 Webest課程是2019年由美國圣地亞哥州立大學教育技術(shù)系 伯尼道格和湯姆馬奇創(chuàng)立，它是一種以探究為取向的學 習活動，老師給學生設計一個特定的情境任務，然后教師利 用網(wǎng)頁為學生提供大量的網(wǎng)絡資源，要求學生通過對信息資 源的分析與綜合得由創(chuàng)造性的解決方案.WebQuest-般都由導言、任務、過

11、程、資源、評價和結(jié)論共6個模塊組成.在我省教研室編制的浙江省普通高中新課程作業(yè)本（必修 3）»中有這樣一道應用問題：“依法納稅是每個公民應盡的 義務”.中華人民共和國個人所得稅法中個人所得稅稅 率表（工資、薪金所得適用）如下：上表中“全月應納稅所 得額”是從每月收入額中減去1600元后的余額，下面是奧銀行為計算納稅人（收入額 06600元）當月應繳納的個人 所得稅而編寫的程序：(1)閱讀程序，將個人所得稅稅表填寫完整；(2)如果奧人當月工資為 3200元，那么此人應納稅多少元？ 在此問題中融合了分段函數(shù)、算法等數(shù)學知識點，如果僅僅 限于此問題的解決，就與讓學生“大展拳腳”進行數(shù)學建模 與探究的機會失之交臂.所以在解決此問題后，筆者以此作 為素材，采用 Webest開放式的校本課程教學與學習模式， 進行校本課程合理避稅問題的開發(fā)，給由探究問題：“2009年陳先生全年總收入 84000元，其中工資48000元(每 月工資4000元)，全年一次性獎金 36000元，根據(jù)公司發(fā)放 的月工資和全年一次性獎金，求陳先生該年總的個人所得 稅.另外，如何對個人所得稅進行很好的納稅籌劃，以便減 輕個人的納稅負擔.也就是說，如何在國家政