1、港澳臺聯(lián)招試卷：數(shù)學-函數(shù)的單調(diào)性和最值填空題1-5-（含答案）|WWW WJZYW COM北京博飛華僑港澳臺培訓學柞北京博飛華僑港澳臺聯(lián)考數(shù)學最新試題訓練函數(shù)的單調(diào)性和最值1-5 (含答案)填空值(本題共30道小題)I.己如偶函數(shù)f 3 花一吟0)上為減函機 則輛足f Clog,2)f Cl)的實數(shù)k的取范凡.2.函量ty=嚴工一%-3的 CTJ單調(diào)迷戰(zhàn)區(qū)間是.生而he半畸合？也內(nèi)5 -3,已知aA0,日/L函數(shù)f (x)二/”l)2a的位內(nèi). -KirW匕七害之* 7學用2訃1寸 e4 .設函數(shù)kf k)是定義在NT上的墻函冤.K f Cf (k=3k,則f (1)+f(9)4f 10)=

2、.5 .已知函數(shù)f(Jt) =jc |* | - 2?的單調(diào)墻X間為. t*w脾飾*+e.加附.&若嚙數(shù)尸f =0,則=？12_R_.0的解 2x第為. rrn tw由學悵 Hfel. U2/ COK1工函數(shù)f 3 =ig =1口&3 (11 - 4)的單胤嘈區(qū)間為,百博飛輛與啟*ft10.己知函數(shù)f G) W1在(2, +E)上隼明遞增，則a的限值范闞為.工 2LI若存在正#t工使 (工-G 1成立I周日的取值范用是.5詢飛環(huán)*,竿ttEjfa17f12.己卻函貌f (C是b. -g)卜的奇函數(shù)，flf J的圖象號力線*1對稱時, f CQ二-x Rijf Cl) + f (2)t. igE

3、尾一七審視“一明!”：,12設函數(shù)f G)=出-1) v*是我上的減由數(shù)，則由的整陽為.II已知f Cx)是R I的城函數(shù)、Sa=f 1。瓦3). bFf (log ,3) , CFf31)，則籽a, b. c從小到大2H-列為 iLPfl V-伊建靂臺罕院皿.？kHf e H15 .已知奇函數(shù)f小)件io. u上是增由數(shù).在1.+8足誠函數(shù).且f=o. *足工-n f行)V。的工的限值范惘是. II匍* E印蚊E，IW，加4)*,工0】Z口聞偶函數(shù)f (x)在th *g)單調(diào)通誠，f 0,則工的取值幀用足.北家博 投行中心IllLs htlpi/Afrww.pkiizyu.cciJi北京博岸

4、一華僑港澳臺培訓學校己知偶函數(shù)f行)在區(qū)間10, +8)上單堂通減，即滿足f女-1】(J)的犬的取值范圍是 3后定義在R上的偶函數(shù)y=fg在Ld+R)上遞減，且汽亨也則渦足S+DC0的X的取值范圍 制.已何f A)為R上陰函數(shù),且對注意KER,都有f-f5) -r4,則(3)=2L函數(shù)f C) =ln (x - S)的單調(diào)遞增區(qū)間為-北京飛癡鵬臺*侵e,m “22 .若f G) -i C|x| -2)在區(qū)間2m上的最大值為L則實敷m的取值范圍圮.23 .已知函數(shù)f M (m- 2) x - 1在區(qū)間(- r.切上單調(diào)減函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是. 比京博飛華黃閨ft自學做Mn.pfcinvf.

5、wni2立若函數(shù)f Q)=四(xC)是減隋數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 x25.已知函數(shù)f (工)二1。船(z?-ai-a)，在(-8,- 1)上是增函數(shù)，則實數(shù)出的取值也困22M1tF0, f (x J - f (乜)則不等式f (X - 1) f (X)的解集為.七常睚蝌版*聳學校E佳5 E30.設函數(shù)f (Q =la (/+ax-a-l),給出下述命題f Q)有最小值：當a=0時,f x)的值域為也才段需VMF酷海宣字枚叱曲.門一f 5)后可能是偶函數(shù).若f (s)在區(qū)間2, -8)上單調(diào)遞增，期實數(shù)a的取值范圍是L -%，8)；其中正確命翹的序號為 ,北飛柿甯質(zhì)吉牙校一出HE 6北京博飛教

6、育中心網(wǎng)劃上 hllp:A ww.pkuzy w nii1 / 18港澳臺聯(lián)招試卷：數(shù)學-函數(shù)的單調(diào)性和最值填空題1-5-（含答案）9 / 18WWW.PKUZYWXOM北京博飛-華僑港澳臺培訓學校試卷答案1-（0. I） u +3 與一整 函數(shù)奇偶性的性此L”密 函數(shù)的性仙及應HL2分析利用f （x）的奇偶性及在C-0, 0）卜的不圜性可判斷其在（0, +）上的單詞tt, Ftlf行）的 tl城叫把f門能2） L是瓏函數(shù)，所以f x）花（Q1十8）上是增函數(shù).看f CIqb,2）f 1）r則=14鳴20.或0V1鳴20,鰥曲&E C0,二）u （2, +）所以實數(shù)工的取低范:圍為（0,工U

7、0 *）, 22故等案為* 0 u （T,e）點評1本題芾在函數(shù)有偶件，單調(diào)件的綜含運用，鐘洗本斑的美疵是利用函數(shù)的基本性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想,北京* E假誄#2 .8,0否.吊 旦介函數(shù)的單調(diào)性，專題;函敬的性所及應用.分析:根據(jù)旦含函數(shù)聿調(diào)性之問的關系即可再創(chuàng)咕論一匕京“竹崖鼻步校E-M5,四解答；解；函數(shù)產(chǎn)之/一&一力？ G7 ir, y=2xZ2x3=2 a- T，的單調(diào)遞減L&間為（-e, 1,即函數(shù)f （工的單調(diào)通峻區(qū)何為（-E, 1，制西敷f 向左平移1個單位得到f G+1L此時函數(shù)f 57）單調(diào)遞戰(zhàn)區(qū)間為（-T 8,故答案為；Q.點評.本強由生號性收合函敏平

8、調(diào)性的判M .榴捌基含國笠之間的方系呆解夬本割的關港.3 . g工愿;技C*取印臂巾；寧或* 1?2厚Je號點函最值的應用.專題I計算遍曬數(shù)的性質(zhì)及應用.分析t分0al時兩種情況加以時也根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和次函數(shù)單調(diào)性, 井結(jié)合分段函數(shù)在區(qū)間瞄點處函數(shù)值的人小比較，求出函數(shù)在。，2上的景人值和最 小值,由此枇據(jù)題急建上矢于a的力理，解之即存插史條件的實數(shù)a的衽.解答T解T 0當”1陸可得SI飛Ftt臺WtE.ptaEE布.匕f仃）;由班值的數(shù)* H在CL 2 I. f （X）二MW是減函數(shù)Vf CO） =a*=l - 14ft, 一函數(shù)的最大值為f （0； =1（if J f 12）- *

9、2+a 1+af（1： 所以國數(shù)的最小俏為 f L時,可祚北F-E甲一和早收E 4二m 北京引飛教疔中心M : 11 bttp:/www,由izyw. comWWW.PKVZYW COM北京博飛 華僑港澳臺培訓學校在0. 1匕f (Q Y-懵函數(shù)且在(L 2上.f (x) =-x+a是減函數(shù)-f Cl) =1,口,J.函數(shù)的最大位為f (1) & :LEF E本尾*i學校T*V p3H 而 f C2) * 2+a( f (0)-/-1* 可得i)當2匕(L 3時，-2+a1,存f (0) =1為函數(shù)的最小值，因此，“解之?(3t，符合即意.22笈上所述，實效應的值為上，盛 2 2收答案為I與嗎

10、lift)(*HWM臺學總點評上本題紿出含有字母&的分段由St布已知嗡數(shù)的最大量 V 10 的儕，蜴卷: 解r Vf (f Ck)-3k. AJRk-L 存 ff 。心 囚為陶放是正整數(shù)集上的增函數(shù)， 得壬 Cf f U) 23#他由以上的分析可尋：f (1)=2,代入f (f (1)=3,得土 C2)=3,出小1飛可淮片吉學校egdem 可用 f(3)=f f C2) =3X2=6, f (6) =f (f 3) =3X3=9. f (9J =f (f (6) ) =3X6=18， 由 f Cf (k)-3k,取 k7 和 5, 得 f If (4) 72, f (f ()-15rVfF f

11、 (6)和 f (9)之間只仃 f(7)和 f 需)，Ilf (4) f (5),Af CO =3 f (7) =13 f 8)-15, f (5) =8, Af 盯點上函數(shù)的單調(diào)性及單片區(qū)間,L題】函數(shù)的件襤及應用. 分機：分別討論X。，和XV。的情況,結(jié)含二次畫數(shù)的單調(diào)性r從而求出國數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 解答：解t)(弄Q時,f (x) =x!-3x.對稱軸圻1，開U向匕住Cl, +a)遞增.工V。時.f (x)= - x! - 2.x,對稱軸 x= - L 開口向 F，fl; 就專0為 f 。時，f (x) 0,則A3f IxVO 時，f M AO. WJ -3),4廿點上 卡過工要等查闞找得

12、供性的應用.種tl數(shù)形結(jié)臺的思想出的決本就的共灌.匕*1考點*函效單調(diào)性的性質(zhì).匕賴 計算熟.同* 四/*” E.I -分析，山3 (4在R上單調(diào)減,確定加,以及0-3的范圍，再根據(jù)單調(diào)戰(zhàn)確定在分段點A1處網(wǎng)個值的 大小，從而解決問照.何否I鼾上依踵意2Q且a = 30，解得0Va11% o,故旬11a -0H 23胡2 I，J%i介J f9 Sri 2工北.界七年于運* f；牛死*中口k3D(G *QV日VI時.則由即意可行函數(shù)t化區(qū)間2，3 I單調(diào)遞閱，EtAUr3故有4 2a .解好he/ 1故此時滴恥條件的a不存在.除分(I)(2)可得玨2 伊-3。故咎案為r (2, +8)北京*目出

13、通貽學*wvn pttsyw too.點評.本題號直刈數(shù)函數(shù)的單國性.涉及分黑討論思忸有一次用數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題.2)多點：品合函數(shù)的單調(diào)性一,；密 國教的性感及應用一分析二求的數(shù)的定義域,根據(jù)曳合函數(shù)雎調(diào)性之間的關系進行求解即小 鼾答上 M 由 UA0得 42或(V2.設仁/-露則產(chǎn)1cgMt為減函載*要求南Sfcf M 的遞增IX問，即求函數(shù)Lf-4的通腐X間, 二函數(shù)t=d-4的遞減區(qū)間為-8, -2)，二函數(shù)f LC =1。區(qū)m4豈：-4)的單調(diào)增區(qū)間為 - 3，-2), 故符案為，f-8, -2)點評t本題主要考杳南數(shù)單調(diào)因間的求解根裾復合函數(shù)單調(diào)性之問的大系是解決本題的先鎮(zhèn).10,

14、(- g, -1)號點/函散單調(diào)性的性ML 胤工i|算密；函數(shù)的件加及應用.分析上將函數(shù)分離成f )=aji組.再由反比例函數(shù)的單,性,即可行到。的荒圉.X - 2髀售；除；函數(shù)f(Q也嗅 1-2a (x - 2) +L+2a l+2a二乜 r亍?i-2x- 2山丁 f【Q在2) +O卜同調(diào)遞增，則1十二&0,解得總 - 1 格稱金題.血 函散的TU貞及應用.勺析r中小等心:修數(shù)且加j療&利用函數(shù)的單訓件追行求和 翻答： 解；rh e (x - a) VI, SI xe - a*e3A- _1_,設f Cx) =x -L,則fQ在0,十b)上單調(diào)逋增， xxee北原博匕教育中心；JlxAO 時

15、 fC) AfS)=L，花存在 F 放 k,使片(.a) VI 成立, 則&A Lf H ： iittp; /UT w.pkuzyw.coiii港澳臺聯(lián)招試卷：數(shù)學-函數(shù)的單調(diào)性和最值填空題1-5-(含答案)北京博飛一華僑諾渡臺培訓學校故答案為1- L點評土木摩主要考杳函數(shù)的單調(diào)件的應用,將參數(shù)分寓導解決本題的先例.利用函數(shù) 的俱謝性是本題的究假點.當玄學士的轉(zhuǎn)化謊力.蹤合性較赧.12-1看點.響故有儡性的性庾抽象函數(shù)殳K應用；函敝的值.$鹿1壕題函數(shù)的性質(zhì)及應用.分神山f的圖聶關廣直線1詞以，Wf =f Cl) F f-f (4X503+2) =f C2),由 xE 時，fIQ = ft f

16、 (I) =-f ( - I) =- 1,由f(x =f ca-i). 49f(2)=f(o) -o.(1) + f 2) =-1-0-匕極答案為r - L IL京博七曜網(wǎng)s-。學校點才;本留號查抽象函數(shù)的奇偶性、斕期性及其應用，號查抽象函數(shù)值的求解，屬中檔題.13.考點 ,次函數(shù)的性質(zhì)j圖象.。事卡 ”嚼早見E.RHn.g2專融：計算融.分析： 根據(jù)一次函數(shù)的單蜩性知，當一次項的系數(shù)2a-10附在R上足減函數(shù)，求出日的范圍.解答；解工；ftQ = C2a-I)工+b是R二窩 1V0.蝌得改答案為 al,點評: 22零時反增函數(shù)，次項的系粒小于零時是減函數(shù).卜的減曲盤.本題考查了次函數(shù)的巾調(diào)性

17、，即 沈項的系.數(shù)人t由飛拓招意小。寧樽nt prtUSTW. EMld.acb 1。叼3=0, 03 ftD3 CJ logt3,冉利川 f G)是 R 卜的減函數(shù)*即可得出.解答:解：Vloi3b logj 30* 03 ,fi log* Vf (x) FR 上的減函數(shù).a=f llog：3)，b=f Uoe 13), c=f (3 LE) ,22二口故答案為，nc -0, m -o,討論上】或-1工1或1o 1,用到不等式組，通過單調(diào)件解出它們.z h匕 http：. www pkTizyw士an聞求并集即M.匕京博E致育中心WWW PKUZW COM北京博七華僑港澳臺培訓學校解答， 解

18、*由于奇南數(shù)的圖象大于原點對稱，驪出奇函數(shù)f 心在0, 1上是墻函數(shù).仔口, +g)I是選的救,nfflf(X? frl-b為噌演盤,任(-* - 11上為硬函數(shù).R.f10)卬，f J 3)-f -0,不等式(x - 1)f (1)lIf (x) 0=f Sro=f Df 1x1 _fx3 x0(rQ兩珅情況求螂.飛至。時，f C) -(4) ：2 一飛力Z %0時，f(X)=10&1， 為 .5+2)三二 力別求腑，邢產(chǎn)；時，f 5)=弓)=2-”口存二 則上W-1,M-0 ftti f (%)=1。上 國,2) 方匕 解/U 仃 ew挹*學蛭 E.j*5VMe所以的范憫為-1或故答案為t

19、7成%孑2點評:本題力杳分段函數(shù)、酬不等式.指對函數(shù)等知認，胤基本題.17. C - L G號點：函數(shù)奇耦性的性J指函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).與長：函數(shù)的性質(zhì)及應用.分胎 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系將不等式等怖轉(zhuǎn)化為f4|工1 ) f.即可/翎轉(zhuǎn)論”解答. 丫例南&f仆)在 +=)單調(diào)遞減，f (2巾，上不等式f (t- 1)0等飾為f (x-l) f (2),即 f ( k -】)(21.二 k 7 2,解卷 ” 1k3,故答輿為：( 1, 3)點評. 木瓢書要當查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系的tHI，耨不等式等價轉(zhuǎn)化為f (|“1 1 f是解決本題的關使* Xin*飛mtmt “ pk叼e0

20、is.Iif 4)傳化為f (|2x 1) 3f (2),再玷用f (x)在區(qū)何0, +b)上單斶詡減*去掉f.列出大F工的不等式，求解即可得軻 3X的也優(yōu)范國.京灣飛忸隈七歲花Ei叫KE北京博飛教育中心8lhl i lLttp;/wwwkpkiizfr,Gom11 / 18mvw PKUEYW CD此多甘建北京博飛一華僑港澳臺培訓學校物冷 Vf (.X)為低函數(shù)，f Cx) =f ( x|), Af f ()轉(zhuǎn)化為f C 2i - 1 ) f (工).化e匕隼座;耳怏f曲皿 33Vf (x)在區(qū)間0, +)俱調(diào)遞減，J - 1 -l, HP - i2x - 1X 333解得工f (1)的x的

21、取ffL值圉是 33333故答案為工-Aif：本題否近了函數(shù)的竹對下偈兩數(shù).要注意上用偶函數(shù)在對稱區(qū)網(wǎng)上單33調(diào)性相反的性質(zhì),琮含運用了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等衣，解即的關健力將不等式進行合理的轉(zhuǎn)化 然后利川里面性去找“f” .屬于中檔就由&卜一/或Y-春zfR: 函數(shù)奇偶性的性偵.弓黑函數(shù)的性明及應用.WU分析！ 根捌偶函數(shù)在對構(gòu)區(qū)間I用調(diào)仕和反，f。)才-Q4(工)，可利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f()=0,清足f -去-絕對俏求解即嘰1：京E頓I=琛f phiELM 22解答工:定義在R上的偶博數(shù)產(chǎn)f (x) 4：。. r)上遞瓏 I f (1) =0.2*f (i) =f ( - i) =

22、f ( |k|) * 工滴足 f GT) i2即* x 或k故答案為r 工-或r 故 At4*然t=l為療程于U，個解，又易知函數(shù)戶3%(是R上的增函數(shù)，所以方引尸E 叫一個解1, 故f (x)=&+1, 從而f C3) N& 枚答案為：38.點評：小題號直r函數(shù)的單制性問題,考究旻合函效的性欣，是一迫中檔題.21 (2. 若點；對致函數(shù)的圖像與性質(zhì)，專聘二 計第蔻工函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析r山題意求函數(shù)的定義域，柝由復合函數(shù)的或酬性確定函數(shù)的或隔區(qū)間.解答： 函數(shù)f (G二In (x - 2)的定義域為 +8)+北京碑良處公計冷K 口一中.仃21XVr-lnx在定義域L是增函數(shù)，y=x-1也是

23、增函數(shù)北京博E教育中心網(wǎng)址: hi甲:“www, pkuzywcout港澳臺聯(lián)招試卷：數(shù)學-函數(shù)的單調(diào)性和最值填空題1-5-（含答案）15 / 18，伊據(jù)圣也押WWW PKUZYW GDM北京博天華僑港澳臺培訓學校故的數(shù)f 2 =1力Cx-2)的單哨遞增區(qū)間為 d -)故譽案為(2i +8).曩京七畢餐瓶曷傳畢n e岫f，m點評. 本鹿芍花了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性)定義埠的虛用及復合函數(shù)忖甲典性的時用屬于基礎題*2工11,岳1考點1函數(shù)的最值及其幾何意義.U題，計算題I作圖愿.函數(shù)的性應及應用.分析:分畫/f CO -x 的圖象，山田象卻當f分氣時,L 1或26 j 從而山圖象求解. Vz-l.故答

24、案為 - 1. mH.點評.本挽號tf了函數(shù)W圖般的N用及最值的求法，屆FS礎題.23. 33點：二次函數(shù)的性質(zhì).專題:函數(shù)的性痂及應用.作用上小場自學?！胺治觯簼粝葘?shù)進行分類討論B=0m40,進步對二次函放的咐稱軸和小調(diào)區(qū)間進行分類討論. 最后渡過JI種情況的分析聯(lián)集合的并集，求得相應的結(jié)果.斛答:解，當iiR時.函敷f G)=-6x-l根據(jù)次函數(shù)的單調(diào)性得1函數(shù)在區(qū)間(-8，3上R；用譴函毅.|三佛皿俱滯.：學也A*?*3 (2-9當nQ時，函數(shù)f (jc) =nw：+3 (e - - 1的對稱軸方)為* i= 2m3(2一回 30,.isv.pkiizyw comWWW PKUZYW

25、 COM北京博飛-華僑游澳臺培訓學校3 （2 - in）當mV。時.函數(shù)f （=rmt43K-1的時稱軸方程為：A F山十函數(shù)在（8, 3上單加減函敷.而對廣開口方向向下的拋物線在-8. 3不可能是通域函數(shù).所以力丘W.殊匕所述士加的取伍冠山為：3.法宜功滯電潢.T& 2比。所0點評t本既與憎的知識要點:二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關系.分類討論思根的啟用.屈丁班訓 題型.24. （-b +“）若點，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).專題.函數(shù)的性質(zhì)及應用,分析， 根據(jù)反比例函數(shù)的不明性即呼求得m的取值范闈.解答； 根據(jù)反比例第數(shù)的單調(diào)性，若f Cx）是湎函散i刖n+l0, n T:實/n的取值范圍是E =

26、L ）故答案為才（-1 +*）點評:由壹反比例函數(shù)的一般形式,及反比例函數(shù)的單調(diào)|.也亳ms郁年鼻小聿tiE碣231W覆wl考點，對數(shù)函數(shù)的電調(diào)性。特殊點.g瓢，函數(shù)的性質(zhì)及應用.2分析由題卷可得函數(shù)在（-8,- 1） I.恒為iE數(shù),且在（-8,- 1）上是2誠函教，中-芬尋 儼11（時00,求出丈數(shù)凄的取值范囿解答I由置意可忍函數(shù)在（8.-1） L帆為正數(shù)，21L在（-8,- 1）上思漉函機 二-工3.且當X-時， Q0.解得-10,求存xvO,或Q3即函數(shù)的定,義域為g, 0）口 +R）一驚1nxM點學電wvrpkmyw-4 m再利用二次由放的性磯可籽t0時,函數(shù)t的茂惘間為-8. 0） .故答案為工c - . 0）.點rh本題十要與音復合函數(shù)的單調(diào)忖,對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì).體現(xiàn)了循化的更學思怨.屬丁基詞感.8-1）和（5 1）考點，帶絕對值的函數(shù).函數(shù)的單調(diào)性及單