1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-不等式及其性質(zhì)（含解析）、單選題1 .如果工下丁，則下列不等式中一定能成立的是A.B.12 .若xv,則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.x-3y-3B.x+3y+33 .下列不等式變形正確的是（）A.由得篇兒C.由ab,得-a-b4 .若xy,則axay,那么a一定為（）A.a0B.a-3ynD.a3曲得2a-2b曲ab,得a-2b-2iiC.a0iiD.a0xa+2的解集為A.a0B.q0D.s26.若avbv0,則下列式子：a+1vb+2;1,-V;a+bvab;森中，正確的D4A.1個(gè)7 .如果ab0B. a+bv0flC.Sb,則下列不等式中成立的是（A.B.c.-

2、D.-二9 .若ab0b.b1C. a-3b-3D. 5-ab成立，則下列不等式成立的是（B.-a+1-b+1C.(a1)(b1)D.a-1b11 .由xvy得到axay,則a的取值范圍是A. a0B. oa0(a.oDKO12 .若avb,則下列各式中，錯(cuò)誤的是（A. a-3b-3B. 一a-2b11D.3ab,cv0,那么下列不等式成立的是（A. a+cb+c;B. c-acb;C. acbc;14.給出下列結(jié)論3由2a3彳導(dǎo)a2；由2-a2;由aH得-3a-3b;由ab得a-9b-9.C. 3aC.各有最大值2D. h4ad.b有最小其中，正確的結(jié)論共有（）A.1個(gè)B.215 .若a+b

3、=-2,且an2b貝（）bibA.五有最小值2B.3有最大值1S值-七16 .已知ab,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）D.aobcA.a+cvb+chB.a-cb-cC.ac，v,=）19 .下列判斷中，正確的序號(hào)為.若一ab0,則abv0;若ab0,則a0,b0;若ab,cw。則aobc;若ab,cw。則ac2bc2;若ab,cwq則ac一般地，如果,那么a+cb+d.（用法”或之”填空）你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？已知用之”或4”填空l2l5+23+1f-i-5i-1-2-3-1_5-2j14i-2b,貝U.若ab,比較大小-2a-2b（用三、解答題23 .閱讀下

4、列材料：解答巴知x-y=2,且x1,y1,y+21.即y一1.又,:y0,，-1vy2,ya-5的解集是x0.5%,”其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？四、綜合題26 .已知有理數(shù)m,n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號(hào)填空.H3品尸(1) n-m0;(2) m+n0;(3) m-n0;(4) n+10;(5) m?n0;(6) m+10.27 .判斷以下各題的結(jié)論是否正確.(1)若b3av0,貝Ub3a;(2)如果-5x20,那么x-4;(3)若ab,則ac2bc2;(4)若ac2bc2,貝Uab;(5)若ab,則a(c2+1)b(c2+1).L1(6)若ab0,則。v3.28 .用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列

5、關(guān)系：1(1) x的3與x的2倍的和是非正數(shù)；(2) 一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；(3)三件上衣與四條長褲的總價(jià)錢不高于268元;(4)明天下雨的可能性不小于70%;(5)小明的身體不比小剛輕.答案解析部分一、單選題1 .如果工下丁，則下列不等式中一定能成立的是A.B.1C.1D.；,【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】由題意知，A中，因?yàn)閤,y的符號(hào)沒有確定，所以A不成立；B中因?yàn)閤,y的符號(hào)沒有確定，所以也無法成立；C中，移項(xiàng)，有工-yn/yAO所以一定成立；故選C;D中，因?yàn)閤,y的符號(hào)沒有確定，所以D不成立；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題屬于對(duì)不等式大小的基本知識(shí)和解題規(guī)律的理解和

6、運(yùn)用2 .若xv,則下列式子中錯(cuò)誤的是（）嘉yA.x-3y-3B.x+3y+3iiC.-3x-3yiiD.33【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】A;兩邊都減去3,不等號(hào)方向不改變，不符合題意；B:兩邊都加3,不等號(hào)方向不改變，不符合題意C:原不等式兩邊都乘以-3,不等號(hào)方向改變，符合題意D原不等式都除以3,不等號(hào)不改變，不符合題意【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.可得答案.3 .下列不等式變形正確的是（）A.由口8,得醒加曲ab得

7、2a2bC.由ab,得-a-b曲ab,得a-2b-2【答案】D【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：A.二當(dāng)c=0時(shí)，=加=0,故不符合題意；B. 厘“.一2ab,-ab,a-2b-2,故符合題意；故答案為：D.【分析】（1）當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc;（2）由不等式的性質(zhì)可得，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）由不等式的性質(zhì)可得，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（4）由不等式的性質(zhì)可得，不等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變。4 .若xy,則axay,那么a一定為（）A.a0B.a0nD.a0【答案】A【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性

8、質(zhì)即可得到結(jié)果?！窘獯稹縴,axaya0故選A.【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。5 .如果關(guān)于x的不等式（a+2）xa+2的解集為xv1,那么a的取值范圍是（）A.a0B.Q0C.力-2D.S-2【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：.（a+2）xa+2兩邊都除以（a+2）得xv1,-a+20,a-2.故選D.【分析】根據(jù)不等式的解法，兩邊都除以（a+2）,不等號(hào)的方向改變，a+21|b

9、|,因而萬1一定成立；工工紅1avb0即a,b都是負(fù)數(shù)，.ab0,a+bv0,.a+bvab一定成立；，5=白占0,.白1一定不成立；正確的有共有3個(gè)式子成立，故選C7 .如果ab0B. a+bv0C. b1D. a-bv0【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.【解答】A、如果ab0,故A正確;B、因?yàn)閍、b同是負(fù)數(shù)，所以a+bv0,故B正確；旦b=-1代入檢驗(yàn)得到b1是錯(cuò)誤的.故aC、ab|b|,則b1,也可以設(shè)a=-2,C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍b,則下列不等式中成立的是（）只1A.：lB.：C.一一一一D.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)不等式

10、兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；再根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；即可確定哪個(gè)正確.【解答】ab,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：-av-b,再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得：-2av-2b;故本題選D.【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)一定要注意是對(duì)不等式的左右兩邊進(jìn)行相同的變化，另外要注意兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，這個(gè)數(shù)或式子一定不是0,且對(duì)不等號(hào)的方向要注意判斷是否變化.9.若ab0B.biIC.a-3b-32.5-a5-b【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：:ab0,選項(xiàng)A正確；ab1,，選項(xiàng)B正確；ab0,a-3Vb-3,選項(xiàng)C正確；

11、abb,5-a5-b,選項(xiàng)D不正確.故選：D.【分析】A:不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可.B:不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可.C:不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可.D：首先根據(jù)avb,可得-a-b；然后根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，可得5-a5-b,此據(jù)此判斷即可.10.若ab成立，則下列不等式成立的是（）A.-abB.a+1b+1C.（a1）（b1）hD.a1b-1【答案】D【

12、考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、不等式ab兩邊都乘-1,不等號(hào)的方向不變，不等式不成立，不符合題意；B、不等式ab兩邊都乘-1,不等號(hào)的方向改變，者助口1,不等號(hào)的方向不變，不等式不成立，不符合題意；C、不等式ab兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變，都乘-1,不等號(hào)的方向改變，不等式不成立，不符合題意；D、不等式ab兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變，不等式成立，符合題意；故選D.【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變可知.11.由xvy得到axay,則a的取值范圍是（）A.a0B.總0Cl0Diay,不等號(hào)的

13、方向改變了，av0;故選B.【分析】因?yàn)椴坏忍?hào)的方向改變了，所以根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可求得a的取值范圍.特別注意：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.12 .若avb,則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）11A.a-3-2bD.3av3b【答案】B【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以-1,不等號(hào)的方向改變，故B符合題意；C、兩邊都乘以-2,不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；D、兩邊都除以3,不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選：B.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.

14、13 .如果ab,cv0,那么下列不等式成立的是（）2包A.a+cb+c;iB.cacb;C.acbc;D.C,C.【答案】A【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】如果ab,在不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，所得到的不等式與原不等式的方向相同，所以a+cb+c;B、C、D錯(cuò)誤?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，對(duì)不等式的性質(zhì)的熟練掌握是解本題的關(guān)鍵。14 .給出下列結(jié)論：3由2a3彳導(dǎo)a2;由2-a2;由aH得-3a-3b;由ab得a-9b-9.其中，正確的結(jié)論共有（）A.1個(gè)B.2C.3D.4【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：-2a3, .不等式的兩邊都除以2得：a2, .（1）符合題意

15、； -2-a2,（2）符合題意；,.ab,，不等式的兩邊都乘以-3得：-3ab,a-9b-9,(4)符合題意；故應(yīng)選：C.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊都除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；就可以一一判斷。15.若a+b=-2,且an2b貝()1b旦旦A.而有最小值BB.方有最大值1IC.b有最大值2ID.b有最小S值-Z【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】2b-b-22ba4-2a,移項(xiàng)，得

16、-3b3a4,24解得，b!2b得W2(不等式的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)b,不等號(hào)的方向發(fā)生改變)；bb1A、當(dāng)a0時(shí)，口0,即。的最小值不是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；4bkb1B、當(dāng)-3wxo時(shí)，萬旦，萬有最小值是2,無最大值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；aC、否有最大值2;故本選項(xiàng)正確；D、豆無最小值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【分析】由已知條件，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得b4230時(shí)，ba12據(jù)此作出選擇即可.主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.16 .已知

17、ab,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A.a+cvb+ciB.a-cb-cC.acb,c是任意實(shí)數(shù)，.a+cb+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B/ab,c是任意實(shí)數(shù)，a-cb-c,故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)ab,cb,c0時(shí)，acbc,而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.二、填空題17 .用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做.常見的不等號(hào)有,這五種.【答案】不等式；;、V、故答案為；不等式；;V;蕓再看【分析】用不等號(hào)表示的不等關(guān)系的式子，就叫不等式，常用的不等號(hào)有：,V,舌w兩種。18 .當(dāng)xvav0時(shí)，

18、x2ax（填，V,=）【答案】【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：:xva,而xv0,.2一xax.故答案為.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解.19.下列判斷中，正確的序號(hào)為.若一ab0,則abv0;若ab0,則a0,b0;若ab,cw。則aobc;若ab,cw。貝Uac2bc2;若ab,cwq則acb0,.a0,，abv0,正確；.ab0,.a0,b0或a0,bb,cwQ，c0時(shí)，acbc;cb,cwQ.c20,ac2bc2,正確；ab,cwQ一ab,，acb0,則a0,所以ab0,則a0,b0或a0,bb,cw。則c0時(shí)，acbc;cb,cw。則c20,所以ac2bc2,據(jù)此判斷即可.

19、若ab,cw。則-av-b,所以-a-cv-b-c,據(jù)此解答即可.20 .我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變、不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空:a+cb+d.（用法”或之”填空）你能應(yīng)用不等式的性1b已知用之”或4”填空l2l5+23+1f-i-5-2-3-1_5-2j14i-2b,a+cb+c,又cd,b+cb+d,a+cb+d.【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則完成表格的填寫;根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明.aba21 .若ab,則耳3;若a;b,ab-=，不等式兩邊都除以3,不等號(hào)的方向不改變，即33；不等式兩邊都除以一2,不等號(hào)的方向改變，即故本題的答案為a

20、【分析】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是:（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)方向不改變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.22 .已知ab,比較大小-2a-2b（用法無”填空）【答案】v【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：:ab,2av2b.故答案為：1,y1,y+21.即y一1.又,:y0,，-1vy2,y2,y+32.即y-1.又y1，-1y1.同理得：2vxa-5的解集是xa-5的解集是xv2,1-aa-5的解集是xv2.【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)fl-5【解析】【分析】根據(jù)已知

21、不等式的解集得出1-av0,Ta=2,求出方程的解即可.25 .某種飲料重約300g,罐上注有蛋白質(zhì)含量0.5%,”其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？【答案】解：.某種飲料重約300g,罐上注有蛋白質(zhì)含量0.5%；蛋白質(zhì)含量的最小值=300X0.5%=1.5克，蛋白質(zhì)的含量不少于1.5克【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)題意求出蛋白質(zhì)含量的最小值即可.四、綜合題26 .已知有理數(shù)m,n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號(hào)填空.廣(1) n-m0;(2) m+n0;(3) m-n0;(4) n+10;(5) m?n0;(6) m+10.【答案】(1)(4) 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：(1)因?yàn)閚0,所以n-m0;(2)因?yàn)閚0,且|n|1、|m|1,所以m+nv0;(3)因?yàn)閚0,所以n-m0;(4)因?yàn)閚1,所以n+1v0;(5)因?yàn)閚0,所以m?nv0;(6)因?yàn)?vmv1,所以m+10.【分析】了解數(shù)軸上數(shù)的表示方法：原點(diǎn)右邊的是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷結(jié)果的符號(hào)