1、第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計用低副連接而成的平面機(jī)構(gòu)。81 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動特點連桿機(jī)構(gòu)是一種應(yīng)用十分廣泛的機(jī)構(gòu)。連桿機(jī)構(gòu)型式的例子。例1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)例3 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實例：契貝謝夫四足機(jī)構(gòu) 特點：1其原動件的運動都要經(jīng)過一個不直接與機(jī)架相聯(lián)的中間構(gòu)件才能傳動從動件，中間構(gòu)件稱為連桿。這些機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為連桿機(jī)構(gòu)。2這些機(jī)構(gòu)中的運動副一般均為低副。故連桿機(jī)構(gòu)也稱低副機(jī)構(gòu)。 雖然可以利用連桿機(jī)構(gòu)來滿足一些運動規(guī)律和運動軌跡的設(shè)計要求，但其設(shè)計卻是十分繁難的，且一般只能近似地得以滿足。1) 運動副一般均為低副。低副兩運動副元素為面接觸，壓強較小，故的載荷；且有利于潤滑，磨損較?。淮送?/p>

2、，運動副元素的幾何形狀較簡單，便于加工制造。 2) 構(gòu)件多呈現(xiàn)為桿的形狀故常簡稱構(gòu)件為桿可以很方便地用來達(dá)到增力、擴(kuò)大行程和實現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動等目的。此外，構(gòu)件的幾何形狀也較簡單，便于加工制造。 4) 具有豐富的連桿曲線形狀。連桿上各點的軌跡是各種不同形狀的曲線(稱為連桿曲線)，其形狀還隨著各構(gòu)件相對長度的改變而改變，從而可以得到形式眾多的連桿曲線，可滿足不同軌跡的設(shè)計要求。 3)可實現(xiàn)多種形式的運動變換和運動規(guī)律。當(dāng)原動件的運動規(guī)律不變，可用改變各構(gòu)件的相對長度來使從動件得到不同的運動規(guī)律。缺陷：由于連桿機(jī)構(gòu)的運動必須經(jīng)過中間構(gòu)件進(jìn)行傳遞，因而傳遞路線較長，易產(chǎn)生較大的誤差積累，同時，也使機(jī)械效

3、率降低。連桿機(jī)構(gòu)不宜用于高速運動在連桿機(jī)構(gòu)運動過程中，連桿及滑塊的質(zhì)心都在作變速運動，所產(chǎn)生的慣性力難于用一般平衡方法加以消除，因而會增加機(jī)構(gòu)的動載荷。連桿機(jī)構(gòu)的傳動特點連桿機(jī)構(gòu)的傳動特點(1)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：構(gòu)件之間都是用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，其他型式的四桿機(jī)構(gòu)可認(rèn)為是它的演化型式。 機(jī)架固定不動的構(gòu)件。連架桿與機(jī)架相聯(lián)接的構(gòu)件。分為：曲柄能整周轉(zhuǎn)動 搖桿不能整周轉(zhuǎn)動連桿不直接和機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件82 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用1、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式1A423CBD（2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型 1曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 兩個連架桿中一為曲柄，另一為搖桿2雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩個連架桿均為曲柄若相對兩桿平

4、行且長度相等則稱其為平行四邊形機(jī)構(gòu)。若雙曲柄機(jī)構(gòu)中兩相對桿的長度分別相等，但不平行則稱其為逆平行四邊形機(jī)構(gòu)。3雙搖桿機(jī)構(gòu) 兩個連架桿均為搖桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)及應(yīng)用雙搖桿機(jī)構(gòu)2、 平面四桿機(jī)構(gòu)的演變型式（1改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸 （2改變運動副的尺寸 （3選用不同的構(gòu)件為機(jī)架 （4運動副元素的逆換 移動副可認(rèn)為是轉(zhuǎn)動中心在無窮遠(yuǎn)處的轉(zhuǎn)動副演化而來。 2、 平面四桿機(jī)構(gòu)的演變型式（1改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸 （2改變運動副的尺寸 （3選用不同的構(gòu)件為機(jī)架 （4運動副元素的逆換 （1改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸 （2改變運動副的尺寸 （3選用不同的構(gòu)件為機(jī)架 （4運動副元素的逆換

5、構(gòu)件3為機(jī)架移動導(dǎo)桿構(gòu)件4為機(jī)架曲柄滑塊構(gòu)件1為機(jī)架轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿構(gòu)件2為機(jī)架曲柄搖塊41232、 平面四桿機(jī)構(gòu)的演變型式2、 平面四桿機(jī)構(gòu)的演變型式（1改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸 （2改變運動副的尺寸 （3選用不同的構(gòu)件為機(jī)架 （4運動副元素的逆換 3.平面四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 （1基本型式的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（2演化型式的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 3.平面四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 （1基本型式的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（2演化型式的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 （若1能繞A整周相對轉(zhuǎn)動，則存在兩個特殊位置）a+db+c (1)bc+d-a即a+bc+d (2)ce AC2E：a+be即有曲柄的條件:ba+e e=0, ba曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件某些

6、機(jī)構(gòu)如曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，原動件作勻速轉(zhuǎn)動，從動件作往復(fù)運動的機(jī)構(gòu)，從動件正行程和反行程的平均速度不相等。急回運動2、急回運動和行程速比系數(shù)急回作用的意義及其方向性 機(jī)械中常被用來節(jié)省空回行程的時間，以提高勞動生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就有這種目的。 急回作用有方向性，當(dāng)原動件的回轉(zhuǎn)方向改變，急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床等設(shè)備上都用明顯的標(biāo)志標(biāo)出了原動件的正確回轉(zhuǎn)方向。3、壓力角和傳動角90, 0=C1C2DPAB1B2機(jī)構(gòu)停在死點位置，不能起動。運轉(zhuǎn)時，靠慣性沖過死點。曲柄為從動件，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于曲柄和連桿共線的兩個位置時，原動件通過連桿作用于曲柄的力通過曲柄轉(zhuǎn)動中心，不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩

7、。4、死點位置克服死點的方法 采用兩組以上相同機(jī)構(gòu)組合并以互相錯開排列的方法使用,如機(jī)車車輪驅(qū)動機(jī)構(gòu)； 采用安裝飛輪加大慣性的方法。安裝飛輪加大慣性，借其慣性作用使機(jī)構(gòu)闖過死點位置,如縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)中的大帶輪即兼有飛輪的作用）。死點的應(yīng)用 飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)ABCD在機(jī)輪放下時，桿BC與CD成一直線，此時機(jī)輪雖受到很大的力，但由于機(jī)構(gòu)處于死點位置，起落架不會反轉(zhuǎn)(折回)，這可使飛機(jī)起落和停放更加可靠。機(jī)構(gòu)的死點與極位的關(guān)系 機(jī)構(gòu)的極位和死點實際上是機(jī)構(gòu)的同一位置，所不同的僅是機(jī)構(gòu)的原動件不同。當(dāng)原動件與連桿共線時為極位。在極位附近，由于從動件的速度接近于零，故可獲得很大的增力效果(機(jī)械利益)。當(dāng)從

8、動件與連桿共線時為死點。機(jī)構(gòu)在死點時本不能運動，但如因沖擊、振動等原因使機(jī)構(gòu)離開死點而繼續(xù)運動時，這時從動件的運動方向是不確定的，既可能正轉(zhuǎn)也可能反轉(zhuǎn)，故機(jī)構(gòu)的死點位置也是機(jī)構(gòu)運動的轉(zhuǎn)折點。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運動連續(xù)性 連桿機(jī)構(gòu)在運動過程中，能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置 連桿機(jī)構(gòu)的錯位不連續(xù)問題在設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)時，如果要求其從動件在兩個不連通的可行域內(nèi)連續(xù)運動，這是不可能的。我們把連桿機(jī)構(gòu)的這種運動不連續(xù)稱為錯位不連續(xù)。 連桿機(jī)構(gòu)的錯序不連續(xù)問題在連桿機(jī)構(gòu)的運動過程中，其連桿所經(jīng)過的給定位置，一般是有順序的。當(dāng)原動件按同一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，若其連桿不能按順序通過給定的各個位置，這也是一種運動不連續(xù)，稱為

9、錯序不連續(xù)。8 84 4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題 機(jī)構(gòu)選型機(jī)構(gòu)選型根據(jù)給定的運動要求選擇根據(jù)給定的運動要求選擇 機(jī)構(gòu)的類型；機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合尺度綜合確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長長 度尺寸度尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、結(jié)構(gòu)條件如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、 運動副結(jié)構(gòu)合理等）運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件如動力條件如min）;c)運動連續(xù)性條件等。運動連續(xù)性條件等。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADCB飛機(jī)起落架飛機(jī)起落架BC三類設(shè)計要求：三類設(shè)計要求：1)

10、滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如: 飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)滿足函數(shù) y=logxxy=logxABCD設(shè)計：潘存云三類設(shè)計要求：三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如: 飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，后者要求急回運動應(yīng)，后者要求急回運動2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。要求連桿在兩個位置要求連桿在

11、兩個位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC設(shè)計：潘存云QABCDE設(shè)計：潘存云鶴式起重機(jī)鶴式起重機(jī)攪拌機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu)要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條卵形曲線跡為一條卵形曲線要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條水平直線跡為一條水平直線QCBADE三類設(shè)計要求：三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如: 飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如滿足預(yù)定的軌跡要求，如: 鶴式起重機(jī)、攪拌機(jī)等。鶴式起重機(jī)

12、、攪拌機(jī)等。給定的設(shè)計條件：給定的設(shè)計條件：1)幾何條件給定連架桿或連桿的位置）幾何條件給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件給定運動條件給定K）3)動力條件給定動力條件給定min）設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法設(shè)計：潘存云E 一、按給定的行程速比系數(shù)一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)計算計算180(K-1)/(K+1);知：知：CD桿長，擺角桿長，擺角及及K， 設(shè)計此機(jī)構(gòu)。步驟如下：設(shè)計此機(jī)構(gòu)。步驟如下：任取一點任取一點D，作等腰三角，作等腰三角形形 腰長為腰長為CD，夾角為，夾角為;作作C2PC1C2，作，作C1

13、P使使作作P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A點必在此圓上。點必在此圓上。選定選定A，設(shè)曲柄為，設(shè)曲柄為l1 ，連桿為，連桿為l2 ，那么，那么:以以A為圓心，為圓心，A C2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A C1EC1/ 2,A C2=l2- ,A C2=l2- l1l1 l1 =( A C1 l1 =( A C1A C2)/ 2A C2)/ 2 C2C1P=90,交于交于P; 90-P A C1= A C1= l1+l2l1+l2C1C2DA設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADmn=D2) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：分析： 由于由于與導(dǎo)桿擺角與導(dǎo)桿擺角相等

14、，設(shè)計此相等，設(shè)計此 機(jī)構(gòu)時，僅需要確定曲柄機(jī)構(gòu)時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180(K-1)/(K+1);任選任選D D作作mDnmDn， 取取 A A 點 ， 使 得點 ， 使 得 A D = d , A D = d , 那 么那 么 : : a=dsin(/2)a=dsin(/2)。=Ad作角分線作角分線; ;知：機(jī)架長度知：機(jī)架長度d，K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。設(shè)計：潘存云E222ae3) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏，偏距距e e，設(shè)計此機(jī)構(gòu)，設(shè)計此機(jī)構(gòu) 。計算計算: 180(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H作射線作射線C1O

15、使使C2C1O=90, 以以O(shè)為圓心，為圓心，C1O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A為圓心，為圓心，A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,得：得：作射線作射線C2OC2O使使C1C2 O=90C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e，交圓弧于，交圓弧于A，即為所求。，即為所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A C2EC2/ 2設(shè)計：潘存云二、按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)二、按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)a) 已知活動鉸鏈中心的位置已知活動鉸鏈中心的位置B2C2AD將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意連線的垂直平分線上任意位置都能滿

16、足設(shè)計要求。位置都能滿足設(shè)計要求。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有唯一解的三組位置有唯一解給定連桿兩組位置有無窮多組解。給定連桿兩組位置有無窮多組解。b) 已知固定鉸鏈中心的位置已知固定鉸鏈中心的位置 機(jī)構(gòu)倒置原理設(shè)改取四桿機(jī)構(gòu)的連桿為機(jī)架，則原機(jī)構(gòu)中的固定鉸鏈A、D將變?yōu)榛顒鱼q鏈，而活動鉸鏈B、C將變?yōu)楣潭ㄣq鏈。先選定原機(jī)構(gòu)連桿的某一位置作為機(jī)架即視為固定鉸鏈B、C的一邊），而將原機(jī)構(gòu)其余位置的構(gòu)型均視為剛體進(jìn)行移動，使原連桿的各邊相重合，從而即可求得活動鉸鏈A、D中心在倒置機(jī)構(gòu)中的各個位置，便實現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的倒置。設(shè)計：潘存云xyABCD12

17、34三、給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)三、給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對應(yīng)位置：給定連架桿對應(yīng)位置：構(gòu)件構(gòu)件3和構(gòu)件和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：滿足以下位置關(guān)系：l1l2l3l4建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, ,設(shè)構(gòu)件長度為：設(shè)構(gòu)件長度為：l1 l1 、l2l2、l3l3、l4l4在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角. . l1 coc + l2 cos = l3 l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3

18、 sin i if (i ) i =1, 2, f (i ) i =1, 2, 3n3n設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)( (求各構(gòu)件長度求各構(gòu)件長度) )。令：令： l1 =1l1 =1消去消去整理得：整理得：c o s c o s l 3 c o s l 3 c o s cos(-) cos(-) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移項得：代入移項得： l2 cos = l4 l2 cos = l4 l3 cos l3 cos cos cos 則化簡為：則化簡為：coscosP0 cos P0 cos P1 cos(P1 cos( ) ) P2P2代入兩連架桿的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角參

19、數(shù)，得方程組：代入兩連架桿的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coc1coc1P0 cos1 P0 cos1 P1 cos(1P1 cos(1 1 ) 1 ) P2P2coc2coc2P0 cos2 P0 cos2 P1 cos(2P1 cos(2 2 ) 2 ) P2P2coc3coc3P0 cos3 P0 cos3 P1 cos(3P1 cos(3 3 ) 3 ) P2P2可求系數(shù)可求系數(shù):P0 :P0 、P1P1、P2P2以及以及: l2 : l2 、 l3l3、 l4l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機(jī)構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應(yīng)

20、位置，則有無窮多組解。舉例：設(shè)計一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：舉例：設(shè)計一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：1 1 2 2 3 345 50 90 80 110111333代入方程得：代入方程得： cos90 =P0cos80 +P1cos(80-90) +P2 cos135=P0cos110+P1cos(110-)+P2 解得相對長度解得相對長度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為：選定構(gòu)件選定構(gòu)件l1l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其

21、余桿的絕對長度。 cos45 cos45 =P0cos50 =P0cos50 +P1cos(50 +P1cos(50-45-45) +P2) +P2B1C1ADB2C2B3C3222l1=1l4 =- l3 / P1 =1.442l2 =(l42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783 l3 = P0 = 1.553, 設(shè)計：潘存云D實驗法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)實驗法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)當(dāng)給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。(1)首先在一張紙上首先在一張紙上取固定軸取固定軸A的位置，的位置，作原動件角位移作原動件角位移i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2