1、第二章第二章 有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算2.2 數(shù)數(shù) 軸軸1課堂講解課堂講解u數(shù)軸數(shù)軸u數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系u比較有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升提問提問（1）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計橫）把溫度計橫放放(上上溫度溫度向右向右)，你覺得它像什么？你覺得它像什么？（3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？1知識點知識點數(shù)數(shù) 軸軸問題：問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌

2、，汽車站牌往東車站牌往東3 和和7.5 處分別有一棵柳樹和一棵楊處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西樹，汽車站牌往西3 和和4.8 處分別有一棵槐樹和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境一根電線桿，試畫圖表示這一情境知知1 1講講知知1 1講講提問：提問：(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)你認為站牌起什么作用？你認為站牌起什么作用？(3)你是怎么確定問題中各物體的位置的？你是怎么確定問題中各物體的位置的？知知1 1講講你能描述一下溫度計你能描述一下溫度計是怎樣表示溫度的嗎？是怎樣表示溫度的嗎？規(guī)定了規(guī)定了原點原點、正方向正方向和和單位長度單位長

3、度的直線的直線叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸知知1 1講講定義定義 畫一條水平直線，在直線上取一點表示畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(這個這個點叫點叫_)，選取某一長度作為，選取某一長度作為_，規(guī)定直線上向右的方向為規(guī)定直線上向右的方向為 _，這樣的直線，這樣的直線叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸. 知知1 1講講01212原點原點單位長度單位長度 正方向正方向知知1 1講講 （1）數(shù)軸是一條直線）數(shù)軸是一條直線數(shù)軸的特征數(shù)軸的特征 （2）數(shù)軸三要素）數(shù)軸三要素 原點原點正方向正方向單位長度單位長度知知1 1講講問題：問題：(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？畫數(shù)軸的步驟是什么？(2)根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“

4、原點原點”起什么作用？起什么作用？(3)你是怎么理解你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？的？(4)數(shù)軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示數(shù)軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示 的數(shù)的數(shù)_；在原點的左邊，離原點越遠的；在原點的左邊，離原點越遠的 點所表示的數(shù)點所表示的數(shù)_知知1 1講講 數(shù)軸的畫法數(shù)軸的畫法： 一畫：畫一條直線一畫：畫一條直線(一般是一般是水平直線水平直線)； 二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0； 三定：確定正方向，用箭頭表示三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正一般規(guī)定向右為正)； 四統(tǒng)一：單位長度

5、應(yīng)統(tǒng)一四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一； 五標(biāo)數(shù)：在原點左右兩邊五標(biāo)數(shù)：在原點左右兩邊依次依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)知知1 1講講例例1 下列是數(shù)軸的是下列是數(shù)軸的是() 導(dǎo)引：導(dǎo)引：A中沒有正方向，中沒有正方向，B中原點左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯誤，中原點左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯誤， C中單位長度不統(tǒng)一中單位長度不統(tǒng)一D總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講 認識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)認識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的軸的“三要素三要素”進行判斷，三者缺一不可，進行判斷，三者缺一不可，同時還要同時還要注意標(biāo)數(shù)順序注意標(biāo)數(shù)順序1 下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()知知1 1練練AC B DD

6、2 下列說法中，錯誤的是下列說法中，錯誤的是() A在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的 B在數(shù)軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是在數(shù)軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是 從原點向左從原點向左 C在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取 D數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線知知1 1練練B2知識點知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知知2 2導(dǎo)導(dǎo)想一想：想一想： 用數(shù)軸上的哪個點表示？用數(shù)軸上的哪個點表示？1.5呢呢?14知識點知識點知知2 2講

7、講1. 數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用： 一是知點讀數(shù)一是知點讀數(shù),二是知數(shù)畫點二是知數(shù)畫點,即即:數(shù)數(shù) 它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體2. 數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點數(shù)軸上的每一個點 都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來 表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它 們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如這樣的數(shù)也能在這樣的數(shù)也能在 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示知數(shù)畫點知數(shù)畫點知點讀數(shù)知點讀數(shù)點點

8、(形形)，知知2 2講講例例2 下下圖數(shù)軸上圖數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？各點分別表示什么數(shù)？ 解：解：點點A表示表示2,點點B表示表示2,點點C表示表示0,點點D表示表示1. 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講例例3 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： 解解: 如圖所示如圖所示.知知2 2講講， ， ， ， 333.5, 05422數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. 正數(shù)大于正數(shù)大于0，負數(shù)小于，負數(shù)小于0，正數(shù)大于

9、負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講1 如圖，分別用數(shù)軸上的點如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正表示數(shù)，正 確的是確的是() A點點D表示表示2.5B點點C表示表示1.25 C點點B表示表示1.5 D點點A表示表示1.25知知2 2練練C2a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正 確的是確的是() Aa，b，c都表示正數(shù)都表示正數(shù) Ba，b，c都表示負數(shù)都表示負數(shù) Ca，b表示正數(shù)，表示正數(shù)，c表示負數(shù)表示負數(shù) Da，b表示負數(shù)，表示負數(shù)，c表示正數(shù)表示正數(shù)知知2 2練練C3知識點知識點用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知知3

10、3導(dǎo)導(dǎo) 數(shù)軸上的兩個點，右邊點數(shù)軸上的兩個點，右邊點表表示示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？怎樣的大小關(guān)系？知知3 3講講法則：法則：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大(2)正數(shù)都大于正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，正數(shù)都大于負數(shù)知知3 3講講 例例4 將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“” 連接起來連接起來 ： 導(dǎo)引：導(dǎo)引：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的 點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，將各數(shù)按

11、從小點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，將各數(shù)按從小 到大的順序排列到大的順序排列 解：解：如圖如圖. 所以所以 ， ， ， 3120, 10.5,2223120.501222 本題運用了本題運用了數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想，由點在數(shù)軸上的位置，由點在數(shù)軸上的位置來判斷表示的數(shù)的大小來判斷表示的數(shù)的大小總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講知知3 3練練1 (中考中考麗水麗水)在數(shù)在數(shù)3，2，0，3中，大小在中，大小在1和和2之之 間的數(shù)是間的數(shù)是() A3 B2 C0 D32 (中考中考安徽安徽)在在4，2，1，3這四個數(shù)中，比這四個數(shù)中，比2 小的數(shù)是小的數(shù)是() A4 B2 C1 D3CA1.數(shù)軸的數(shù)軸的“兩點應(yīng)用兩點應(yīng)用”：(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到 表示該有理數(shù)的點；表示該有理數(shù)的點；(2)根據(jù)數(shù)軸上表