1、教育資源教育資源第 1 課時(shí)放大與縮小教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第7173頁。教學(xué)提示本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)明確：保持圖形原來的形狀而使圖形變大， 叫做 圖形的放大；保持 圖形原來的形狀而使圖形變小， 叫做 圖形的縮小。 在生活中， 用放大鏡看書，投影儀放映圖 表、復(fù)印機(jī)擴(kuò)印屬于放大現(xiàn)象；而照片， 復(fù)印機(jī)縮印等屬于縮小的現(xiàn)象。圖形的放大或縮小 是生活中常見的現(xiàn)象。 把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比， 形狀相同， 大 小不同。在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步： 一看原圖每邊各占幾條格線； 二 計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形的每邊各占幾條格線；三

2、按計(jì)算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。 在方格紙上畫圖形的放大圖或縮小圖時(shí)， 對于橫縱格 線上的斜線，可以把它的兩個(gè)端點(diǎn)作頂點(diǎn)連接長方形（或正方形），使此斜線成為長方形（或 正方形）的對角線，先將外面的長方形（或正方形）按比例放大或縮小， 再確定對角線的長度。 放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀相同，但是大小不同。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小， 能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡單圖 形按指定的比放大或縮小。2使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初 步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.對生活中的放大或縮小現(xiàn)象有好奇心，體會圖形的

3、相似，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，體會圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。難點(diǎn)結(jié)合具體情境，使學(xué)生在研究圖形放縮的過程中，初步感受圖形的相似。教育資源教育資源教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件，放大鏡，小棒，方格紙。學(xué)生準(zhǔn)備：小棒，直尺，圓規(guī)，鉛筆。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一、創(chuàng)設(shè)，隋境，激趣引入課件出示下面的圖片：教師用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片得到下圖：師：原來的圖片發(fā)生了什么變化?生：原來的圖片被放大了。師：繼續(xù)用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖片：師：現(xiàn)在圖片又發(fā)生了什么變化?生：圖片縮小了。師：電腦中的圖片可以放大或縮小，那你們說一說，在生活中，還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象？生1:我爺爺是老花眼，讀

4、報(bào)時(shí)，他用放大鏡把字放大后來讀。生2:我媽媽復(fù)印一份文件時(shí)，文件被縮小了。生3:復(fù)印機(jī)還可以將文字或圖片放大。師：同學(xué)們說出了這么多放大與縮小的現(xiàn)象?，F(xiàn)在我們就來研究“放大與縮小”（板書課題：放大與縮?。┰O(shè)計(jì)意圖：電腦操作，使學(xué)生對圖形放大與縮小過程有直觀的認(rèn)識，吸引學(xué)生注意力, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣設(shè)計(jì)意圖：（二）新授：二、探究新知教育資源教育資源1.擺圖形。(1)擺三角形，認(rèn)識圖形的放大與縮小。師：拿出我們準(zhǔn)備的小棒，分別用同樣長的3根、6根和9根小棒擺成三個(gè)等邊三角形。學(xué)生獨(dú)立操作。師：請同學(xué)們說說自己是怎樣擺的。學(xué)生匯報(bào)。師：觀察自己擺的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1:用6根小棒擺的三角形的

5、每條邊的邊長是用3根小棒擺的三角形的2倍。生2:三個(gè)圖形的大小雖不同，但形狀相同。生3:用9根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長是用3根小棒擺成的三角形的3倍。師：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了三個(gè)三角形的邊長之間的倍數(shù)關(guān)系。那么由3根小棒擺成的三角形的邊長怎樣變化可以得到由6根小棒或9根小棒擺成的三角形呢？生：由3根小棒擺成的三角形的三條邊的邊長放大到原來的2倍或3倍后得到由6根或9根小棒擺成的三角形。師：你真棒！用到了“放大”這一詞來描述，敘述得非常正確。師：同學(xué)們再想想怎樣由用6根或9根小棒擺成的三角形得到由呢？生1:把用6根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長縮小到原來的 成的三角形。生2:把用9根小棒擺成的三

6、角形的每條邊的邊長縮小到原來的成的三角形。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圖形的基礎(chǔ)上通過觀察、敘述認(rèn)識圖形的放大和縮小，體會圖 形的相似，為在方格紙上把圖形放大或縮小做準(zhǔn)備。議一議：第一個(gè)三角形和第三個(gè)三角形比較，可以怎樣說。交流學(xué)生觀察、思考的結(jié)果，要給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的機(jī)會，使學(xué)生知道第一個(gè)三3根小棒擺成的三角形1丄就得到由3根小棒擺21-就得到由3根小棒擺3教育資源教育資源角形的邊長放大到原來的3倍得到第三個(gè)三角形；也可以說第三個(gè)三角形的邊長縮小到原來1的丄得到第一個(gè)三角形。3教育資源（2）鞏固練習(xí)。完成教材第73頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生討論：每個(gè)圖形的各邊用了幾根小棒？各邊縮小為原來的

7、 丄后是幾根小棒？然2后再用小棒擺出各圖形。設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的動(dòng)手能力，加深對圖形放大與縮小的認(rèn)識。2.畫圖形。（1）利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。（課件出示下圖及問題）在方格紙上按要求畫出圖形。把下面長方形的各邊放大到原來的2倍。師：請同學(xué)們說說“長方形的各邊放大到原來的2倍”是什么意思？生：原長方形長3個(gè)格長、寬2個(gè)格長，把它的各邊放大到原來的2倍后的長方形的長 為6個(gè)格長、寬為4個(gè)格長。師：你分析得很正確，同學(xué)們就按這位同學(xué)分析的在方格紙上畫一畫吧。 學(xué)生獨(dú)立畫，投影展示一名學(xué)生作品，全班評價(jià)。（電腦出示下圖）1把下面長方形的各邊縮小到原來的-。2師：先同桌之間說說長方形的

8、各邊縮小到原來的專是什么意思，然后在方格紙上畫一畫。投影學(xué)生作品，全班交流評價(jià)。（2）鞏固練習(xí)。1把平行四邊形的各邊都放大到原來的3倍，畫出放大后的圖形。2完成教材第73頁“練一練”第2、3題。交流時(shí)，說一說是怎樣做的。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對放大與縮小的認(rèn)識、掌握畫圖的方法、提高學(xué)生動(dòng)手能力。（三）鞏固新知：教育資源1.一組風(fēng)景畫如下圖，從左往右看，圖形（）；從右往左看，圖形（）。三幅風(fēng)景畫教育資源教育資源教育資源雖然形狀()，但是大小()。2將下列物品進(jìn)行歸類：照相機(jī)顯微鏡放大鏡投影儀圖形被放大的有()圖形被縮小的有()3.用同樣長的小棒擺一個(gè)最小的正方形，再把邊長放大到原來的2倍。用小棒擺出

9、來。4.用火柴棒擺一個(gè)最小的正五邊形，再將它的各邊放大到原來的2倍。5.按要求畫出下面的圖形。(1)把各圖形放大到原來的2倍。1(2)把放大后的圖形的各邊縮小到原來的-。316.把下面梯形的各邊縮小到原來的-。3答案：1.放大縮小相同不同2.顯微鏡，放大鏡，投影儀 照相機(jī)3.最小的正方形邊長是一根小棒，把邊長放大到原來的2倍所得正方形的邊長由(2X1)2根小棒擺成。如下圖4.最小的正五邊形的每條邊是一根火柴棒，將它的各邊放大到原來的2倍后的正五邊形的各邊是(1X2)2根火柴棒。圖略。5. (1)按放大2倍后各邊的長畫出放大圖形，如下圖。如下圖。16.分析：原梯形的上底、下底分別為12格、21格

10、，縮小到原來的-后分別為4格、7格；31左邊的腰是一個(gè)長6格、寬3格的長方形的一條對角線，縮小到原來的-后變?yōu)殚L2格、寬31格的小長方形的對角線；右邊的腰是一個(gè)邊長為6格的正方形的一條對角線，縮小到原來教育資源教育資源1的-后變成一個(gè)邊長為2格的小正方形的對角線。3教育資源教育資源畫圖步驟（不唯一）：先畫下底（7格）,再畫左邊的腰（長2格、寬1格的長方形的對角線）， 再畫右邊的腰（邊長2格的正方形的對角線），最后連接上底。（如下圖）（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填空。9（）可以把字放大。照片可以（），也可以（）。分別用同樣長的都是第一個(gè)的（）的邊長放大到原來的4根、8根和12根火柴棒擺成二個(gè)正方形。第一個(gè)

11、正方形的每條邊長 倍，我們就說第一個(gè)圖形的邊長（）后得到第二個(gè)圖形；第一個(gè)圖形（）倍后能得到第三個(gè)圖形。觀察兩組圖片。上面的兩組圖片說明圖片可以（）或（）。生活中，這樣的現(xiàn)象還有（）把一段長4厘米的線段放大到原來的6倍后， 長是（）厘米。把長30cm寬15cm的長方形各邊縮小到原來的寬是（）cm。2.判斷題。（1）生活中的照片是可以放大的。（）（2）放大鏡可以放大所有的東西。（）3.仔細(xì)觀察下面的正方形，我們發(fā)現(xiàn)了：（1）擴(kuò)大到原來的2倍是（）。（2）擴(kuò)大到原來的3倍是（）。4.用同樣長的小棒擺一個(gè)正方形，再把它放大到原來的出來。5.在方格紙上畫出長方形的各邊放大3倍后的圖形。（1）放大后的長

12、方形周長是原來周長的（）倍。1-，縮小后長方形的長是（）cm52倍或縮小到原來的十后的圖形擺教育資源教育資源（2）放大后的長方形面積是原來面積的（）倍。6.把下面的圖形放大到原來的2倍。教育資源答案：1放大鏡 放大 縮小 2放大到原來的2倍3放大 縮小 用放大鏡看書， 照相等(答案不唯一)24632. (1)V(2)X3.5.畫圖略(1)3 (2)9(五) 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說出自己的收獲，不僅能全面歸納所學(xué)知識，還能使學(xué)生學(xué)會思考，在思考中探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展。(六) 布置作業(yè)11用12根小棒擺出一個(gè)長方形，再用同樣長的小棒擺出使各邊長縮

13、小為原來的-的長方2形，一共需要()根小棒。并把示意圖畫出來。2.把梯形的各邊都放大到原來的3倍。畫出放大后的圖形。3.把下面正方形的各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形。(1)分別求出兩個(gè)三角形每條邊的比。(2)求出兩個(gè)圖形的面積比。(3)圖形A是按怎樣的比放大得到圖形B的？5.下圖1格代表1平方厘米。(1)如果把正方形的邊長擴(kuò)大到原來的2倍，所得的圖形邊長應(yīng)該是()厘米，面積是()平方厘米，面積是原正方形的()倍。(2)如果把正方形的邊長縮小到原來的言，所得圖形的邊長應(yīng)該是()厘米，面積是()教育資源教育資源平方厘米，面積是原正方形的()。教育資源教育資源16方格紙上的圖形分別是()和(

14、)，先畫出把它們縮小到原來的 的圖形，再畫出2把原圖放大到原來的2倍的圖形。17把一個(gè)長3 cm、寬2 cm的長方形的各邊長度縮小到原長度的丄后，畫出的新圖形的面2積是多少平方厘米？答案：1.62、3.圖略14.(1)各邊的比均為2;3 (2)4:9 (3)略5.(1)4 16 4 (2)1 146梯形三角形畫圖略1313327.3X = (cm) 2x=l(cm)x1=(cm )22222板書設(shè)計(jì)放大與縮小1.擺圖形2.畫圖形教學(xué)反思1.在教學(xué)過程中要充分利用學(xué)生熟悉、感興趣的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，很快投入到探 究活動(dòng)中，同時(shí)給學(xué)生充足的思考和交流的時(shí)間，在交流探索中，向?qū)W生滲透圖形放縮的

15、方法。并且在集體交流中，進(jìn)一步理清思路，明確圖形縮放的意義。與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，不僅生動(dòng) 具體地再現(xiàn)了圖教育資源教育資源形的縮放， 而且使學(xué)生了解到學(xué)習(xí)本節(jié)課的實(shí)際意義及學(xué)習(xí)本知識的應(yīng)用背教育資源景。2課堂氣氛較活躍，課堂導(dǎo)入流暢自然。課堂導(dǎo)入時(shí)，沒有用以往的模式，利用教材 中的情境來導(dǎo)入，而是利用圖片的放縮直接進(jìn)入主題。3充分利用自學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自信心。課前資料準(zhǔn)備充分，并且布置了自學(xué)，給學(xué)生 一個(gè)預(yù)知本課主要內(nèi)容的時(shí)間， 加之內(nèi)容不難， 稍加引導(dǎo)與提示， 用回答問題的方式處理主 要內(nèi)容，回答正確給予及時(shí)的鼓勵(lì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段1教師拿出放大鏡，讓學(xué)生說一說

16、它的作用，引出“放大”概念。2讓學(xué)生觀察教材第71頁內(nèi)容，引出“縮小”概念。3師生舉出生活中放大或縮小的事例。（用放大鏡看書， 投影儀放映圖表等都是生活中的放大現(xiàn)象， 照片則是物體縮小的現(xiàn)象。 復(fù)印機(jī)可以放大，也可以縮小等）教師： 由此說明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象， 現(xiàn)在我們來研究圖形的 “放大與縮 小”。（板書課題：放大與縮?。┰O(shè)計(jì)意圖： 通過利用放大鏡這一實(shí)物吸引學(xué)生的注意力， 并結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識圖 形的放大與縮小。（二） 數(shù)學(xué)資源把下面的圖放大，比一比誰畫得好。分析：本題要求將圖形放大，放大倍數(shù)沒有規(guī)定，但不能改變圖形的形狀。放大時(shí)，可 教育資源教育資源教育資源以先通過幾個(gè)點(diǎn)

17、來確定放大后的圖形。也可以將每條邊都放大， 例如將其放大2倍，小半圓部分放大后長應(yīng)占2格，高占1格，豎著的兩條線段應(yīng)占4格，橫著的兩條線段應(yīng)占6格。點(diǎn)撥：在做按一定的比例把圖形放大或縮小的題目時(shí), 大或縮小，而是把圖形的各邊放大或縮小。、資料鏈接比例的概念為什么沒有了教材中沒有給出“比例”的名稱，主要有兩個(gè)原因：第一，比例可以由比來定義，學(xué)生 只要能真正理解比的意義， 就能解決有關(guān)比例的簡單問題。 第二，不希望學(xué)生記憶過多名詞， 而希望突出“比”這個(gè)重要概念。比如在圖形的放縮教學(xué)時(shí)，可以先出示一張賀卡，讓學(xué)生思考怎樣在較小的紙上畫出這張卡片。這時(shí)可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的比的有關(guān)知

18、識，尋求解決問題的方法。接著教師可以根據(jù)學(xué)生的思路提出：為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材進(jìn)行研究。注意研究每名學(xué)生畫的圖的長和寬與原來的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，學(xué)生也將初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí) 際意義。為什么偵探員只要量出罪犯的腳印就可以估計(jì)出罪犯的大約身高？成人身高=腳長（cm）X7-3cm從解剖學(xué)觀點(diǎn)來看，正常人的人體器官各部分具有一定比例。我國古代就有“立七坐五盤三”之說，即以頭長為一個(gè)單位，人的身高一般為七個(gè)單位。而 每個(gè)人的腳長和頭長基本上是一致的，因此身高與腳長之比基本為7：1。但是也有極少數(shù)