1、第1單元圓柱與圓錐本單元教學(xué)內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域,本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容,主要包括圓柱與圓錐兩個(gè)立體圖形的相關(guān)知識(shí)。本單元主要通過四個(gè)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容,并參與實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球,并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體),掌握了長(zhǎng)方體(正方體)表面積與體積的含義及其計(jì)算方法,以及在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓柱與圓錐不僅是學(xué)生掌握?qǐng)A柱與圓錐相關(guān)知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生

2、積累探究圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容,還是滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體,“類比”主要體現(xiàn)在認(rèn)識(shí)立體圖形與認(rèn)識(shí)平面圖形有關(guān)知識(shí)與方法的類比,也體現(xiàn)在長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法與圓柱體積的計(jì)算方法的類比。圓柱和圓錐是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常遇到的幾何形體,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。本單元教學(xué)內(nèi)容均采用直觀入手的方法,通過讓學(xué)生多觀察、多動(dòng)手、多實(shí)踐來認(rèn)識(shí)形體特征,并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法,通過變形和試驗(yàn)的方法得出圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法,在掌握基本方法的基礎(chǔ)上讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題,從而達(dá)到提高能力的目的。1.通

3、過動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱和圓錐的活動(dòng),體會(huì)面與體之間的關(guān)系,在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱展開圖,探索并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題。3.經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證”的活動(dòng),探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法,體驗(yàn)?zāi)承?shí)物體積的測(cè)量方法,體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在觀察、操作、想象、推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中積極思考,發(fā)展空間觀念。通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等活動(dòng)

4、,體會(huì)“化曲為直”的思想。能運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,運(yùn)用圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法,解決與圓柱(或圓錐)體積(容積)相關(guān)的實(shí)際問題。經(jīng)歷運(yùn)用“類比猜想驗(yàn)證說明”的方式探究圓柱、圓錐體積計(jì)算方法的過程,體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等思想,培養(yǎng)推理能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！局攸c(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積及簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。【難點(diǎn)】圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程;圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算;利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜的應(yīng)用題。本單元是從圖形的認(rèn)識(shí)、表面積、體積等認(rèn)識(shí)立體圖形的幾個(gè)角度安排學(xué)習(xí)內(nèi)容,具體通過面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積四個(gè)教學(xué)活

5、動(dòng)展開,教學(xué)本單元時(shí)建議如下。1.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng),溝通二維圖形與三維圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教材注重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn),安排了觀察與操作的內(nèi)容,通過操作與想象體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生整體把握知識(shí),促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知上的升華,并在活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“面的旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)中,教材通過創(chuàng)設(shè)情景和操作活動(dòng)兩種方式,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。教材先用多個(gè)生活中的具體情景激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),如用“風(fēng)箏”引導(dǎo)學(xué)生感受“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”;用“雨刷運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況”引導(dǎo)學(xué)生感受“線的運(yùn)動(dòng)形成面”;用“轉(zhuǎn)門”引導(dǎo)學(xué)生感受“面的運(yùn)動(dòng)形成體”。在此基礎(chǔ)上,教材又設(shè)計(jì)了

6、一個(gè)實(shí)踐操作活動(dòng),通過快速旋轉(zhuǎn)小旗,結(jié)合空間想象,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱、圓錐等幾何體的形成過程,溝通“面”與“體”的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間概念。2.重視引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動(dòng),幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo),而實(shí)踐操作是學(xué)生探索圖形知識(shí)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方法,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。在本單元中,教材重視學(xué)生實(shí)踐操作活動(dòng)的安排,在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了實(shí)踐操作活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如在“圓柱的表面積”的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作來說明圓柱的側(cè)面是一個(gè)怎樣的圖形,并呈現(xiàn)了兩種通過實(shí)踐操作的方法,一種是把圓柱形紙盒剪開,側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形;

7、一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)用長(zhǎng)方形紙卷圓柱的實(shí)踐活動(dòng),教材中,先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙,一張橫著卷成一個(gè)圓柱,一張豎著卷成一個(gè)圓柱,研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小。再組織學(xué)生將完全一樣的紙對(duì)折剪開,把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱,研究圓柱體積的變化,逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,如“當(dāng)側(cè)面積一定時(shí),越是細(xì)長(zhǎng)的圓柱體積越小,越是粗矮的圓柱體積越大”“圓柱側(cè)面積不變時(shí),底面半徑越小,體積越小”等。這樣通過用幾張完全一樣的長(zhǎng)方形紙卷成不同的圓柱的操作活動(dòng),經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,深化對(duì)圓柱體積的認(rèn)識(shí),并借助直觀操作來體會(huì)這些變量之間的關(guān)系。3.結(jié)合圓柱的體積等內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程,滲透“

8、類比”等教學(xué)思想方法。“類比”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,也是合情推理時(shí)常用的數(shù)學(xué)思想方法。教材重視“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的滲透,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“類比”思想探索圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法?！皥A柱的體積”的教學(xué),由于圓柱、長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體,所以體積的計(jì)算方法是一致的,因此是滲透“類比”思想方法的有效學(xué)習(xí)素材。教材在圓柱與圓錐的體積教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”的探索過程,從而理解、掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法,感悟直柱體體積的一般計(jì)算方法。另外,教材還注意把未知的問題“轉(zhuǎn)化”為已知問題等思想方法的滲透。4.重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決圓柱與圓錐有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)在生

9、活中有廣泛的應(yīng)用,教材在編排練習(xí)時(shí),選擇了大量來自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí),讓學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等,由于實(shí)際情形比較多,需要學(xué)生根據(jù)圓柱表面積的含義和實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐的體積”后,讓學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的體積等。通過這些實(shí)際問題的解決,鞏固和拓展對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度。1面的旋轉(zhuǎn)面的旋轉(zhuǎn)是第一單元中的第一節(jié),本節(jié)的主要知識(shí)內(nèi)容是“圓柱和圓

10、錐的認(rèn)識(shí)”,是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于圓柱和圓錐,學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辨認(rèn),本節(jié)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí):第一,從“靜態(tài)”到“動(dòng)態(tài)”,即由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體。這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí),同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)面與體的關(guān)系,也是發(fā)展空間觀念的重要途徑,這就是教材將本課的題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。第二,從“整體辨認(rèn)到局部刻畫特征”,鼓勵(lì)學(xué)生在以前研究長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上,研究圓柱和圓錐的特征。同時(shí),認(rèn)識(shí)圓錐和圓柱的側(cè)面,使學(xué)生對(duì)面的認(rèn)識(shí)從平面過渡到曲面,這是認(rèn)知上的再一次發(fā)展。第

11、三,從觀察圓柱、圓錐實(shí)物到認(rèn)識(shí)它們的“直觀圖”,教材注重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn),通過情景觀察和操作活動(dòng)兩種方式引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。1.通過動(dòng)手操作、觀察的活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng),體會(huì)面和體之間的關(guān)系,在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),提高空間想象力,發(fā)展空間觀念?！局攸c(diǎn)】聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來;通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn);掌握?qǐng)A柱和圓錐體的各部分名稱。【難點(diǎn)】通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其

12、特點(diǎn)。第課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)1.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.通過觀察和動(dòng)手操作等,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征。【重點(diǎn)】聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來;通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)?！倦y點(diǎn)】通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】顏料、板刷、長(zhǎng)方形、三角形、半圓形、直角梯形若干;易切、易剪的圓柱和圓錐模型。認(rèn)一認(rèn)下面圖形?！緟⒖即鸢浮空叫稳切嗡倪呅伟雸A形正方體長(zhǎng)方體方法一復(fù)習(xí)舊知,引入

13、新課。師:同學(xué)們,回憶一下我們?cè)瓉韺W(xué)過的平面圖形有哪些?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)過的平面圖形有三角形、平行四邊形、梯形。生 2:我們學(xué)習(xí)過的平面圖形還有長(zhǎng)方形、正方形。師:誰還有不同的想法,給予補(bǔ)充一下?預(yù)設(shè) 生:我們還認(rèn)識(shí)了圓形、半圓形、多邊形、不規(guī)則圖形師:請(qǐng)大家再想一想,除了這些平面圖形,我們還學(xué)過什么樣的立體圖形?它們是由什么圍成的?預(yù)設(shè) 生1:我們學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了正方體,正方體有6個(gè)面,都是正方形。正方體是由6個(gè)正方形圍成的。生 2:還有長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形(其中可能有2個(gè)正方形)圍成的。師:面可以圍成長(zhǎng)方體和正方體,還能圍成圓柱和圓錐等幾何體。這一單元,我們就來學(xué)習(xí)圓柱和圓錐。這節(jié)

14、課我們先來探究一下面經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后會(huì)怎么樣。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))設(shè)計(jì)意圖通過談話,使學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)的回顧,知道長(zhǎng)方體和正方體都是由“面”圍成的,初步感知面與體之間的關(guān)系。另一方面,通過教師語言的引導(dǎo),使學(xué)生感知本單元的學(xué)習(xí)與面有關(guān),但又有什么關(guān)系呢?學(xué)生不知,只清楚本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容圓柱與圓錐也與面有關(guān),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,感知今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。方法二觀察發(fā)現(xiàn),引入新知。教師可以手拿一根繩系小球掄起來,讓其旋轉(zhuǎn)走入教室,讓學(xué)生觀察,然后提問。師:同學(xué)們你們看到了什么?預(yù)設(shè) 生1:老師我看到您手中的繩系小球在以繩長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)。生 2:繩和小球旋轉(zhuǎn)的軌跡在同一平面,而且形成了一個(gè)圓

15、形。生 3:老師,原本繩系小球是一條線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn),在視覺上就形成了圓形的平面,真有意思。師:在我們的生活中,你們見過這樣的類似的例子嗎?你們舉例說說看。預(yù)設(shè) 生1:石英鐘上的指針,旋轉(zhuǎn)的軌跡就是一個(gè)圓形,因?yàn)樾D(zhuǎn)得慢,看上去不是很明顯。生 2:還有旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇,旋轉(zhuǎn)的軌跡也是一個(gè)圓形。生 3:擺動(dòng)的小球,擺動(dòng)的軌跡形成的是扇形。師:今天我們利用旋轉(zhuǎn)探究新的知識(shí),下面我們一起走進(jìn)新學(xué)期開學(xué)的第一節(jié)課面的旋轉(zhuǎn)。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))設(shè)計(jì)意圖通過具體的操作既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又喚起學(xué)生原有的認(rèn)知,與新知有機(jī)聯(lián)系,與此同時(shí)又為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容和發(fā)展學(xué)生空間觀念服務(wù)。方法三課件演示,導(dǎo)入新知。教師用PPT

16、課件出示下面在同一平面內(nèi)平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的美麗圖案。師:同學(xué)們,大屏幕展示的美麗的圖案是怎樣得到的呢?預(yù)設(shè) 生:老師,我知道,這些美麗的圖案都是由某一個(gè)基本圖形以某一點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。師:說得真好!在同一個(gè)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)可以得到美麗的圖案,那么一個(gè)圖形在空間中旋轉(zhuǎn)又會(huì)得到什么呢?可能存在哪些奧秘呢?今天老師就帶領(lǐng)大家走入數(shù)學(xué)的神秘殿堂,去探索“面的旋轉(zhuǎn)”的奧秘。(板書課題:面的旋轉(zhuǎn))設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的美麗圖案,不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的認(rèn)知,同時(shí)為下文的講解做了鋪墊,給新知的探索帶上了一層神秘的面紗,增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、初步感受“點(diǎn)、線、面”之間的聯(lián)系。師:通過剛才導(dǎo)

17、入的談話中,老師知道了,同學(xué)們對(duì)生活中的點(diǎn)、線、面的變化有一定的感受和體會(huì),現(xiàn)在老師這兒有一幅圖片,同學(xué)們來看一看。(出示PPT課件)將自行車后輪架支起,在后輪車條上系上紅繩。轉(zhuǎn)動(dòng)車輪,觀察并思考紅繩隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象(紅繩隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓)說明自己的想法,并體驗(yàn)點(diǎn)、線、面的聯(lián)系。1.想一想。師:同學(xué)們想一想,系在后輪車條上的紅繩伴隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)起來會(huì)怎樣?后輪的車條伴隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)起來又會(huì)怎樣?2.學(xué)生小組交流、討論回答問題。師:誰想把自己的想法與大家分享?(自由發(fā)言)預(yù)設(shè) 生1:老師,我想后輪車條上的紅繩轉(zhuǎn)動(dòng)起來應(yīng)該是形成一條線,而且是一條曲線。生 2:老師,

18、我認(rèn)為后輪車條上的紅繩轉(zhuǎn)動(dòng)起來應(yīng)該是一條曲線,而且曲線的首尾還會(huì)連在一起,形成一個(gè)圓形。生 3:老師,我認(rèn)為后輪的車條轉(zhuǎn)動(dòng)起來會(huì)形成一個(gè)面,而且是一個(gè)圓面。生 4:老師,我轉(zhuǎn)動(dòng)過自行車的后輪,特別快,看上去后輪的車條好像消失了,沒有了,這是為什么呢?(針對(duì)“生4”的問題先不做回答)3.課件演示,再次感受。師:同學(xué)們,帶著你們的想法和疑問,觀察大屏幕,我們來看一看。(PPT課件演示)師:同學(xué)們,通過觀察我們發(fā)現(xiàn),系在后輪車條上的紅繩轉(zhuǎn)動(dòng)起來形成了一條曲線,曲線首尾相連形成“圓形”;車條轉(zhuǎn)動(dòng)起來形成了“圓面”。師:同學(xué)們,針對(duì)“生4”的問題,你們有什么想法?幫幫他,誰愿意解答他的疑問呢?預(yù)設(shè) 生:

19、因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)車輪的速度特別快,再加上我們的視覺問題,看上去就好像車條消失了。師:你們同意他的回答嗎?預(yù)設(shè) 生:同意。師:這位同學(xué)回答得真棒!老師也同意他的說法。二、再次體會(huì)“點(diǎn)、線、面”的聯(lián)系。師:同學(xué)們,在我們的生活中“點(diǎn)、線、面”的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象非常常見,老師這里還有一組圖片,觀察一下,你們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?1.PPT課件出示下圖。師:觀察下面各圖,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生觀察,教師點(diǎn)撥:風(fēng)箏每一節(jié)連在一起,看上去怎么樣?雨刷器走過的軌跡又是怎樣的?旋轉(zhuǎn)門呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè) 生1:風(fēng)箏的每一節(jié)連起來看形成了一條線;雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形。教師板書:點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面。生 2:旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)形成圓形的立體圖形

20、。(學(xué)生可能說不清楚,意思貼近即可)2.學(xué)生體驗(yàn):線動(dòng)成面。學(xué)生在教師指導(dǎo)下,用板刷沾上顏料橫向刷動(dòng),感受線動(dòng)成面。如果學(xué)生沒有條件,教師可利用教室中可利用的物品進(jìn)行演示。例如:板擦或者玻璃刷。3.學(xué)生體驗(yàn):面動(dòng)成體。(PPT課件出示旋轉(zhuǎn)門演示)教師板書:面動(dòng)成體。設(shè)計(jì)意圖通過自行車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng),讓學(xué)生初步感受點(diǎn)、線、面的聯(lián)系。利用多媒體把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的知識(shí),使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中充分感悟點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線,線運(yùn)動(dòng)形成面,面運(yùn)動(dòng)形成體,很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、實(shí)際操作,感受面動(dòng)成體。教師要制作好或讓學(xué)生自己準(zhǔn)備好長(zhǎng)方形小旗、三角形小旗等操作材料(用小棒和硬紙板制作),教師引導(dǎo)活動(dòng),活動(dòng)可以分組

21、進(jìn)行。師:同學(xué)們,我們把事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形小旗拿出來,分小組進(jìn)行操作、觀察。1.分組活動(dòng)要求:(1)四人一組(也可以兩人一組),其中一人手搓小棒,其他同學(xué)進(jìn)行觀察。(2)在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,長(zhǎng)方形小旗快速旋轉(zhuǎn)后形成了什么?2.小組操作。(學(xué)生因旋轉(zhuǎn)得慢,體現(xiàn)得不明顯,教師可以讓操作好的學(xué)生到前面進(jìn)行演示,也可以用課件進(jìn)行演示)師:通過操作活動(dòng),同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生:老師,通過操作活動(dòng),快速旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方形小旗形成了圓柱體。師:各組的意見相同嗎?預(yù)設(shè) 生1:我們小組觀察的結(jié)果也是旋轉(zhuǎn)的小旗形成了圓柱。生 2:我們小組觀察的結(jié)果與他們的結(jié)果是相同的。教師板書:圓柱。師:同學(xué)們,我們?cè)倌?/p>

22、出課前準(zhǔn)備的“三角形小旗”,想一想,“三角形小旗”旋轉(zhuǎn)起來會(huì)形成什么形狀?學(xué)生猜想。預(yù)設(shè) 生1:可能是個(gè)錐體。生 2:可能是一個(gè)圓形的錐體(圓錐)。學(xué)生操作,驗(yàn)證猜想。師:按照剛才的小組分配,小組間操作“三角形小旗”活動(dòng),看一看你們的猜想對(duì)嗎?學(xué)生操作后教師利用課件進(jìn)行演示。(圓錐體)師:通過剛才小組間和老師的演示,你們發(fā)現(xiàn)三角形小旗旋轉(zhuǎn)后形成了什么形狀?預(yù)設(shè) 生:轉(zhuǎn)動(dòng)的“三角形小旗”形成了圓錐體。師:你們同意他的說法嗎?預(yù)設(shè) 生:我們同意他的說法。師:你們觀察得真仔細(xì),棒極了!教師板書:圓錐。3.總結(jié)。能用自己的話總結(jié)一下“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系嗎?教師板書:點(diǎn)線面體。預(yù)設(shè) 生:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形

23、成線,線運(yùn)動(dòng)形成面,面運(yùn)動(dòng)形成體。圓柱形的壓路機(jī)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形的面,長(zhǎng)方形的面經(jīng)過折疊可以得到一條線段,那如何做可以得到一個(gè)點(diǎn)呢?把一個(gè)長(zhǎng)方形紙橫向、縱向?qū)φ蹆纱尉蜁?huì)得到點(diǎn)?！包c(diǎn)”是構(gòu)成“線”的基本要素,“線”是構(gòu)成“面”的基本要素,“面”是構(gòu)成“體”的基本要素,這里“點(diǎn)”是最基本的要素。設(shè)計(jì)意圖利用多媒體把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的知識(shí),使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中充分感悟點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線,線運(yùn)動(dòng)形成面,面運(yùn)動(dòng)形成體,很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。4.想一想,連一連。師:同學(xué)們,通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了“面動(dòng)成體”,老師這兒有一組立體圖形,也是由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的,你們能猜一猜是哪個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的嗎

24、?(教師PPT課件出示圖片,學(xué)生觀察、猜想,然后連一連)上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)立體圖形?想一想,連一連。師:你們想到了嗎?每個(gè)平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)是下面的哪個(gè)立體圖形?預(yù)設(shè) 生1:老師,我知道長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱。生 2:半圓形旋轉(zhuǎn)得到了球。生 3:三角形旋轉(zhuǎn)得到了圓錐。生 4:直角梯形旋轉(zhuǎn)得到了圓形的平臺(tái)(圓臺(tái))。師:我們的猜測(cè)正確嗎?下面我們進(jìn)行一下驗(yàn)證,拿出我們的學(xué)具進(jìn)行操作驗(yàn)證。(學(xué)生驗(yàn)證,教師巡視指導(dǎo))預(yù)設(shè) 生:我們的猜想是對(duì)的。師小結(jié):我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,只是與長(zhǎng)方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。

25、師:老師首先恭喜你們,你們真是聰明!下面打開教材第2頁,連一連吧!(學(xué)生完成練習(xí))設(shè)計(jì)意圖通過想一想、猜一猜、看一看、連一連等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察再次體驗(yàn)“面動(dòng)成體”。四、圓柱和圓錐的特點(diǎn)。師:(PPT課件展示長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球體)在這些立體圖形中,長(zhǎng)方體、正方體我們已經(jīng)研究過它們的特征,還學(xué)過表面積和體積。那么,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的另外兩種常見的立體圖形圓柱和圓錐又有什么特征呢?下面我們利用“看、滾、剪、切”的方法來探究圓柱和圓錐的特征。教師板書:圓柱和圓錐的特點(diǎn)。1.取出課前準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐模型。(1)“看”。師:同學(xué)們,把我們課前事先準(zhǔn)備好的學(xué)具(圓柱體和圓錐體)擺放在桌子上

26、面,小組內(nèi)的同學(xué)互相看一看,摸一摸,它們有什么特征?學(xué)生小組內(nèi)討論,然后全班交流。師:誰想把你的發(fā)現(xiàn)或意見說給大家聽聽?(小組代表發(fā)言)預(yù)設(shè) 生1:老師,我們小組通過觀察兩個(gè)立體圖形,知道了圓柱體有兩個(gè)底面,都是圓形,還有一個(gè)曲面,摸上去每個(gè)面都很光滑。圓錐體有一個(gè)圓形的底面,一個(gè)曲面,手摸上去也很光滑。生 2:老師,我同意上面同學(xué)的說法。而且,圓柱體放在桌面上,從下到上是一樣粗細(xì)。而圓錐體上下不是一樣粗細(xì),越往上面越細(xì),最后形成尖尖的,像是一個(gè)錐子,我想圓錐的名稱就跟這個(gè)形狀有關(guān)系吧!師:真聰明,圓錐的上面是尖尖的,像一個(gè)錐子,所以把它叫作圓錐。有補(bǔ)充說明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我們小組認(rèn)為圓

27、柱體有3個(gè)面,有上、下兩個(gè)面,而且都是圓形,大小也相同,還有一個(gè)曲面,從側(cè)面平視,圓柱體近似于長(zhǎng)方形;圓錐體有2個(gè)面,有一個(gè)圓形的底面,還有一個(gè)光滑的曲面,從側(cè)面平視,圓錐體近似于三角形。師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多的知識(shí),老師真為你們驕傲。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,老師做了一組圖片來幫助同學(xué)們理解圓柱和圓錐的特征。教師用PPT課件進(jìn)行演示。(邊演示邊板書)教師板書:圓柱:上、下兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。圓錐:一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。(2)“滾”。師:同學(xué)們,下面按照老師的要求,把圓柱和圓錐兩個(gè)立體圖形放倒在桌面上,滾動(dòng)一下,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生動(dòng)手操作。師:誰來說一說你有什么新的發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)

28、 生1:老師,我發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動(dòng)的軌跡是直的,圓錐體滾動(dòng)的軌跡是曲線的。生 2:老師,我把圓柱體和圓錐體都分別涂上了顏料,然后在桌面上進(jìn)行滾動(dòng),發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動(dòng)的軌跡是一個(gè)長(zhǎng)方形,圓錐體滾動(dòng)的軌跡是一個(gè)扇形。師:你可真是一個(gè)對(duì)知識(shí)認(rèn)真的好孩子,老師真為你高興。還有別的同學(xué)想補(bǔ)充說明的嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我也發(fā)現(xiàn)圓柱體滾動(dòng)的是直線,但是,在我滾動(dòng)圓錐體的時(shí)候,用力過猛,圓錐體掉到地上了。(課堂一片大笑)師:那你知道為什么你的圓錐體會(huì)掉在地上嗎?預(yù)設(shè) 生:可能是我用力過猛的緣故吧!師:這是圓錐體掉在地上的一個(gè)原因,還有更主要的原因,同學(xué)們,你們知道嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我知道,因?yàn)閳A錐體滾動(dòng)的軌跡不是直的

29、,是曲線的,再加上用力過猛,所以圓錐體才會(huì)掉在地上。師:真好,我們給他鼓鼓掌吧!(鼓掌)師小結(jié):圓柱體滾動(dòng)的軌跡是直的,圓錐體滾動(dòng)的軌跡是曲線的。教師板書:圓柱滾動(dòng)的軌跡是直線,圓錐滾動(dòng)的軌跡是曲線。(3)“剪”。師:同學(xué)們,我們通過觀察和滾動(dòng)圓柱和圓錐體,已經(jīng)了解了一些圓柱和圓錐的特征,下面我們把圓柱和圓錐剪開,觀察它們的展開圖,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。師:由于我們同學(xué)帶的圓柱和圓錐體有的是實(shí)物,不能夠剪開,再者,同學(xué)們利用剪刀剪開圓柱或圓錐體有一定的危險(xiǎn),所以老師做了一組展開的動(dòng)畫圖片,請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕。(教師利用PPT課件進(jìn)行演示)垂直剪開圓柱。斜著剪開圓柱。剪開圓錐。師:同學(xué)們,你們通過課

30、件的演示,發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的展開圖是怎樣的?預(yù)設(shè) 生1:老師,通過觀察我發(fā)現(xiàn),圓柱體剪開后,圓柱體上下面都是圓形,側(cè)面可能是長(zhǎng)方形,也可能是平行四邊形。生 2:圓錐剪開后,底面是一個(gè)圓形,側(cè)面是一個(gè)扇形。師:同學(xué)們說的真好,圓柱體上、下面都是圓形,側(cè)面沿著垂直線剪開就是長(zhǎng)方形,沿著斜線剪開就是平行四邊形;圓錐體剪開后,底面是個(gè)圓形,側(cè)面是個(gè)扇形。教師板書:圓柱側(cè)面剪開是長(zhǎng)方形或者是平行四邊形;圓錐側(cè)面剪開是個(gè)扇形。(4)“切”。師:(教師能進(jìn)行實(shí)物演示最好,也可以進(jìn)行PPT課件播放)同學(xué)們,下面我們用刀把圓柱和圓錐體切開,看一看它們的截面又有什么發(fā)現(xiàn)。(教師進(jìn)行操作,或者PPT課件進(jìn)行演示,學(xué)生

31、觀察,學(xué)生不易動(dòng)手操作,避免危險(xiǎn))圓柱體的橫截面。師:我們先把圓柱體橫著切開,它的橫截面是什么形狀?預(yù)設(shè) 生:圓柱體的橫截面是一個(gè)圓形。教師板書:圓柱體的橫截面是圓形。師:同學(xué)們還想怎樣切開圓柱體呢?預(yù)設(shè) 生1:豎著切開圓柱體。生 2:斜著切開圓柱體。師:下面我們就按照上面兩種切法切開圓柱體,看看他們的截面又是什么樣的形狀。豎著切開圓柱體:斜著切開圓柱體:圓錐體的截面。豎著切開圓錐體:預(yù)設(shè) 生1:通過觀察,圓柱體的截面可能是長(zhǎng)方形、圓形、橢圓形。生 2:圓錐體豎著切開后,截面是三角形。教師板書:圓柱的截面是長(zhǎng)方形或圓形或橢圓形;圓錐的截面是三角形。2.圓柱和圓錐的相同點(diǎn)。師:同學(xué)們,我們剛剛學(xué)

32、習(xí)了圓柱和圓錐的特征,它們有什么相同點(diǎn)呢?預(yù)設(shè) 生:老師,圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是它們的下底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。教師板書:底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)圓柱和圓錐的特征之前,我就先讓學(xué)生在課前制作圓柱和圓錐,所以對(duì)于圓柱和圓錐的特征,學(xué)生已有一些基本的認(rèn)識(shí)。但是沒有更深的研究,所以,我通過“看、滾、剪、切”來了解它們的特征,有助于學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征。1.完成教材第3頁“練一練”第1題。本題主要是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“面旋轉(zhuǎn)形成體”,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師可以讓學(xué)生先“想一想、連一連”,再做一做,最后讓學(xué)生閉眼回想旋轉(zhuǎn)的過程。2.完成教材第3頁“練一練”第2題。主要

33、是結(jié)合生活中的物體和想象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。教師要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察,強(qiáng)化學(xué)生的圖形表象。【參考答案】1.如下圖。2.略。師:這節(jié)課你們學(xué)到了什么知識(shí)?有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”。生 2:我知道了長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體,三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐體。生 3:通過觀察,圓柱有兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面;圓錐有一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。圓柱體滾動(dòng)的軌跡是直線,圓錐體滾動(dòng)的軌跡是曲線。圓柱側(cè)面剪開是長(zhǎng)方形或者是平行四邊形;圓錐側(cè)面剪開是個(gè)扇形。圓柱體的截面可能是長(zhǎng)方形、圓形、橢圓形。圓錐豎著切開后,截面是三角形。生 4:我知道了圓柱和圓錐有相同點(diǎn),它們的下底面都是圓

34、形,側(cè)面都是曲面。設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,另一方面對(duì)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。作業(yè)11.教材第3頁“練一練”第6題。2.教材第13頁“練習(xí)一”第1題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)想一想,填一填。(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成(),線的運(yùn)動(dòng)形成(),面的旋轉(zhuǎn)形成()。(2)圓錐有()個(gè)底面,是()形的,圓錐的側(cè)面是一個(gè)()面。2.(基礎(chǔ)題)下列圖形中是圓柱的在括號(hào)內(nèi)畫“”,不是圓柱的畫“”。3.(重點(diǎn)題)選一選。(1)下面物體的形狀是圓柱的是()。A.粉筆盒B.足球C.日光燈燈管(2)把3個(gè)底面周長(zhǎng)相等的圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大圓柱形鋼材之后,減少

35、了()個(gè)底面。A.2B.4C.6【提升培優(yōu)】4.(易錯(cuò)題)我是聰明的小法官。(1)圓柱和圓錐都有兩個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面。()(2)以一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,就可以得到一個(gè)圓錐。()【思維創(chuàng)新】5.(探究題)連一連,下面各圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的是哪個(gè)圖形?【參考答案】作業(yè)1:6.如下圖。1.如下圖。作業(yè)2:1.(1)線面體(2)1圓曲2.3.(1)C(2)B4.(1)(2)5.defbca面的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體圓柱圓錐圓柱:有上、下兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面;軌跡是直線;側(cè)面剪開是長(zhǎng)方形或者是平行四邊形;截面是長(zhǎng)方形、圓形或橢圓形圓錐:有一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面;軌跡是曲

36、線;側(cè)面剪開是個(gè)扇形;截面是三角形圓柱和圓錐的相同點(diǎn):底面都是圓形,側(cè)面都是曲面。面的旋轉(zhuǎn)是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元圓柱與圓錐的第一課時(shí),這節(jié)課的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征,結(jié)合具體的情景讓學(xué)生通過觀察,以及動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的過程,整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為了便于學(xué)生理解,課堂上呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情景,讓學(xué)生進(jìn)行觀察,激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感受到“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。首先設(shè)計(jì)了一個(gè)利用自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)體會(huì)“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”的活動(dòng),即在自行車后輪車條上系上紅繩,觀察紅繩隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,發(fā)現(xiàn)紅繩轉(zhuǎn)動(dòng)后形成了圓。然后

37、又呈現(xiàn)了三幅情景圖,讓學(xué)生結(jié)合這些生活現(xiàn)象體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,第一幅圖是“很多小的風(fēng)箏在天空中連成一條線”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”;第二幅圖是“雨刷運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況”,引導(dǎo)學(xué)生感受“線的運(yùn)動(dòng)形成面”,在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了教師利用教室中可以利用的物品(黑板擦、玻璃擦)等,讓學(xué)生感受線動(dòng)成面;第三幅圖是“轉(zhuǎn)門”,引導(dǎo)學(xué)生感受“面的旋轉(zhuǎn)形成體”。在結(jié)合具體情景感受的基礎(chǔ)上,又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng),通過快速旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐的特征時(shí),準(zhǔn)備了必要的操作材料,引導(dǎo)全體學(xué)生通過“看、滾、剪、切”的方法,理解它們的特征。

38、在觀察、操作、想象的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時(shí)還把點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)過程制作成多媒體課件,在想象的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步觀察。另外,對(duì)于教材中通過旋轉(zhuǎn)形成的幾何體中出現(xiàn)的球和圓臺(tái),讓學(xué)生在“面旋轉(zhuǎn)成體”的過程中增加體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作和想象認(rèn)識(shí)這兩種幾何體。課堂上注意把握好教學(xué)要求,球只要求學(xué)生認(rèn)識(shí),不要求掌握特征;圓臺(tái)可以不說出名稱,只要學(xué)生能連線,知道是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的就可以了?？吹揭陨线@些值得高興之處的同時(shí),也有一點(diǎn)點(diǎn)遺憾:在處理第一個(gè)問題時(shí),學(xué)生都知道紅繩隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成了圓。在接下來觀察第一幅圖時(shí),學(xué)生可能受這個(gè)影響,就將每一個(gè)小風(fēng)箏看作了圓,認(rèn)為當(dāng)風(fēng)箏離我

39、們?cè)絹碓竭h(yuǎn)的時(shí)候就變成了一條線。顯然學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)是存在一些問題的。課堂上我做了一些處理,盡管在我的引導(dǎo)下學(xué)生說出了“點(diǎn)”,也明確了點(diǎn)和線之間的關(guān)系,但總覺得不是很順利。再設(shè)計(jì)時(shí),讓學(xué)生多例舉一些生活中“點(diǎn)動(dòng)成線”的實(shí)例,幫助學(xué)生理解。要注意問題的提出要有側(cè)重,有針對(duì)性,要起到減緩難點(diǎn)的作用。一種圓柱形的保溫杯,底面直徑是6厘米,高是15厘米,將8個(gè)這樣的保溫杯裝在一個(gè)長(zhǎng)方體盒子中(為了防止擠壓,盒子中的保溫杯只能擺一層),則這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的容積最小是多少立方厘米?名師點(diǎn)撥要保證盒子的容積最小,盒子的長(zhǎng)、寬、高都要盡可能小,即保溫杯的高就是盒子的高。盒子的長(zhǎng)和寬有兩種情況,如果長(zhǎng)是8個(gè)圓柱形保

40、溫杯底面直徑的總長(zhǎng)度,那么寬就是1個(gè)圓柱形保溫杯底面直徑的長(zhǎng)度;如果長(zhǎng)是4個(gè)圓柱形保溫杯底面直徑的總長(zhǎng)度,那么寬就是2個(gè)圓柱形保溫杯底面直徑的總長(zhǎng)度。解答(6×8)×6×15=48×6×15=4320(立方厘米)(6×4)×(6×2)×15=24×12×15=4320(立方厘米)答:這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的容積最小是4320立方厘米。【知識(shí)拓展】圓柱體有直圓柱體和斜圓柱體兩種。圓錐圓錐是一種幾何圖形,有兩種定義。解析幾何定義:圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體

41、幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度所圍成的幾何體叫作圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫作圓錐的軸。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫作圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫作圓錐的母線。(邊是指直角三角形的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)邊)第課時(shí)圓柱和圓錐的各部分名稱1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的直觀圖及各部分的名稱,知道圓柱和圓錐的高、底面和側(cè)面。2.通過動(dòng)手操作、觀察的活動(dòng),學(xué)生能夠正確測(cè)量圓柱體和圓錐體的高,體會(huì)測(cè)量方法,深化對(duì)高的認(rèn)識(shí)。【重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱和圓錐體的各部分名稱。【難點(diǎn)】利用測(cè)量工具,測(cè)量圓柱和圓錐的高及掌握測(cè)量方法。【教師準(zhǔn)備】PPT課件,

42、圓柱和圓錐模型?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】測(cè)量工具(直尺、三角板等),圓柱和圓錐模型。1.圓柱體和圓錐體是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的?2.(PPT課件出示)你能說出下面的立體圖形的高是多少嗎?【參考答案】1.圓柱體是由長(zhǎng)方形以一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的;圓錐體是由直角三角形以其中一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。2.長(zhǎng)方體的高是5 cm,正方體的高也是5 cm。設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)習(xí)新知做鋪墊,使學(xué)生很快進(jìn)入有目的的探究狀態(tài)。方法一實(shí)際操作,導(dǎo)入新知。師:同學(xué)們,在我們的數(shù)學(xué)王國中的幾何部落,有很多的成員,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了部分成員,它們今天也到我們課堂做客了,你們看(老師拿出長(zhǎng)方體和正方體)。師:它們是誰?預(yù)設(shè) 生:

43、長(zhǎng)方體和正方體。師:你們能用測(cè)量工具測(cè)量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)是多少嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我們能夠測(cè)量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。師:那么誰愿意到展臺(tái)前實(shí)際操作一下。(老師指名,讓學(xué)生到展臺(tái)前進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量時(shí)讓學(xué)生看到測(cè)量同學(xué)的方法和步驟,測(cè)量后向全體學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果,然后全體同學(xué)對(duì)錯(cuò)誤方法進(jìn)行糾正)師:在我們的生活中一切物體都是以體的形式存在,是體就占有空間,他們就有一定的高度,同學(xué)們?cè)倏纯次沂种凶蛱煳覀儎傉J(rèn)識(shí)的這兩個(gè)新的朋友:圓柱、圓錐,你們能用測(cè)量工具測(cè)量出它們的高度是多少嗎?師:誰愿意試試看?(教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與對(duì)于圓柱體的高的測(cè)量,學(xué)生沒有什么難度,但圓錐體的高的測(cè)

44、量對(duì)學(xué)生就有難度了,在測(cè)量圓錐體的高時(shí),學(xué)生會(huì)有分歧,此時(shí)老師話題一轉(zhuǎn)引入新知)師:老師已經(jīng)看出來了,同學(xué)們的意見有分歧,不統(tǒng)一,我們?cè)撊绾蝸頊y(cè)量呢?今天老師就和同學(xué)們一起來探索一下新的正確的方法,好嗎?(板書課題:圓柱和圓錐的各部分名稱)設(shè)計(jì)意圖通過談話和具體操作,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,使學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體、正方體測(cè)量方法的回顧,引出圓錐體高的測(cè)量難題,通過教師語言的引導(dǎo),使學(xué)生感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)與測(cè)量有關(guān),但又有什么關(guān)系呢?學(xué)生不知,給新知的探索帶上了一層神秘的面紗,增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。方法二創(chuàng)設(shè)情景,引入新知。課件出示:圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體的實(shí)物圖片(易拉罐、小脆

45、筒、粉筆盒、圓木、沙堆、牙膏盒)。師:同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎?預(yù)設(shè) 生:老師我知道這些物品的名稱,(從左往右、從上往下)第一行的第一個(gè)物品是易拉罐,第二個(gè)物品是小脆筒,第三個(gè)物品是粉筆盒,第二行的第一個(gè)物品是小圓木,第二個(gè)是沙堆,最后一個(gè)是牙膏盒。師:你可真棒,一下子說出來了這么多物品,那你們知道它們各是什么形狀嗎?(指名學(xué)生分別說,也可以學(xué)生自由說)預(yù)設(shè) 生1:老師我知道,易拉罐和小圓木近似于圓柱體。生 2:小脆筒和沙堆近似于圓錐體。生 3:粉筆盒近似于正方體,牙膏盒近似于長(zhǎng)方體。師:這些立體圖形中,有我們上節(jié)課新認(rèn)識(shí)的兩個(gè)新朋友(立體圖形),你們知道是哪兩個(gè)立體圖形嗎?預(yù)設(shè) 生:是圓柱

46、和圓錐。師:同學(xué)們很聰明,你們知道圓柱和圓錐各有幾部分組成嗎?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體由三部分組成,有兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面。生 2:圓錐體是由兩部分組成,有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面。師:那你們知道這些圓形、長(zhǎng)方形和扇形在圓錐和圓柱體中,都叫作什么名字嗎?把圓柱和圓錐體放在桌面上,它們有一定的高度,這個(gè)高度又該怎樣測(cè)量呢?這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分名稱,以及它們高的測(cè)量方法。(板書課題:圓柱和圓錐的各部分名稱)設(shè)計(jì)意圖興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力,通過實(shí)物和生活中聯(lián)系緊密的圖形,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感知生活中到處都有圓柱和圓錐。一、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的各部分名稱。師:同學(xué)們,在上節(jié)課

47、我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)新的立體圖形圓柱和圓錐,掌握了它們的特征,那同學(xué)們還記得圓柱和圓錐是由哪幾部分組成的嗎?老師取出圓柱和圓錐模型擺在展臺(tái)上,指名到展臺(tái)前指著實(shí)物體說出它們的組成。師:同學(xué)們,誰愿意到展臺(tái)前來向大家匯報(bào)一下你的知識(shí)掌握情況?預(yù)設(shè) 生1:老師,我來說一說圓柱體的組成,圓柱體由三個(gè)部分組成,分別是兩個(gè)圓形的面和一個(gè)長(zhǎng)方形圍成的曲面。生 2:老師,我知道圓錐是由兩部分組成,一部分是下面的圓形,另一部分是由扇形圍成的曲面。師:同學(xué)們,你們同意他們的回答嗎?(同意)1.認(rèn)識(shí)圓柱體各部分名稱。(1)認(rèn)識(shí)圓柱體的底面。師:組成圓柱體的各部分,它們又叫作什么名稱呢?(學(xué)生如果能夠獨(dú)立回答,盡量學(xué)生完

48、成,如果不能回答,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過看書的方法解決)師:(引導(dǎo)學(xué)生打開教材,閱讀教材上的內(nèi)容)誰愿意告訴大家,你讀懂了什么?預(yù)設(shè) 生:組成圓柱體的兩個(gè)圓面分別叫作圓柱的上、下底面,總稱圓柱體的“底面”。長(zhǎng)方形圍成的曲面叫作圓柱體的側(cè)面。教師板書:師:在平面內(nèi)表現(xiàn)一個(gè)立體圖形,畫出的直觀圖會(huì)與實(shí)物產(chǎn)生一些視覺差異。請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,老師做好了一個(gè)圓柱的直觀圖(PPT課件出示)。師:誰愿意到展臺(tái)前,通過圓柱體的直觀圖,指出圓柱體各部分的名稱?(學(xué)生到展臺(tái)前進(jìn)行敘述,其他同學(xué)聆聽)設(shè)計(jì)意圖圓柱體的各部分名稱是屬于概念性知識(shí),不需要學(xué)生死記硬背來掌握,通過觀察、感受、分析來理解和掌握?qǐng)A柱的各部分名

49、稱。(2)認(rèn)識(shí)圓柱體的高。師:同學(xué)們,老師一提到“圓柱”是什么平面圖形運(yùn)動(dòng)得到的,你們的頭腦中會(huì)出現(xiàn)什么畫面?預(yù)設(shè) 生:圓柱是長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到的。師:一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)圓柱,這個(gè)長(zhǎng)方形的其他三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成這個(gè)圓柱的哪個(gè)面?你們知道嗎?學(xué)生猜想。(小組討論,全班交流)預(yù)設(shè) 生:老師,我們小組間進(jìn)行了討論和交流,一致認(rèn)為與旋轉(zhuǎn)軸垂直的兩條邊旋轉(zhuǎn)后,分別形成了圓柱體的兩個(gè)底面(上底面和下底面),與旋轉(zhuǎn)軸平行的一條邊形成了圓柱體的側(cè)面。師:大家的想法和老師的是一致的,這種猜想正確嗎?下面我們就來驗(yàn)證我們的猜想吧。驗(yàn)證猜想。師:請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,通過老師利用PPT課件進(jìn)行演示

50、后,你們就清楚了。(教師播放PPT課件進(jìn)行演示,學(xué)生觀察,并作出判斷)演示:用A,B,C,D四個(gè)字母來表示長(zhǎng)方形。師:同學(xué)們,看了長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱體的演示過程,你們的猜想正確嗎?預(yù)設(shè) 生:正確。師:通過觀察我們知道了,長(zhǎng)方形ABCD中,AB邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的上底面,CD邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的下底面,AD邊旋轉(zhuǎn)后得到了圓柱體的側(cè)面。師:那么BC邊又叫作圓柱體的什么呢?明確圓柱體的高。師:同學(xué)們,觀察長(zhǎng)方形BC邊的位置,你們有什么發(fā)現(xiàn)?把心里的想法說出來。預(yù)設(shè) 生1:老師我知道長(zhǎng)方形的BC邊與旋轉(zhuǎn)軸是同一條線。生 2:老師我發(fā)現(xiàn),線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)與圓柱體上、下兩個(gè)底面的圓心重合。生 3:

51、老師我還發(fā)現(xiàn),線段BC垂直于圓柱體的上、下兩個(gè)底面。師:像BC這樣的線段,我們把它叫作圓柱體的高。通過剛才的觀察和分析,誰能用自己的語言說一說什么叫作圓柱體的高?預(yù)設(shè) 生1:垂直于圓柱體上、下底面的線段叫作圓柱體的高。生 2:圓柱體兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱體的高。生 3:連接圓柱體兩個(gè)底面圓心的線段叫作圓柱體的高。師:同學(xué)們說得真好,你們具有了一定的概括能力,老師真為你們高興!在我們學(xué)習(xí)的圓柱體范疇內(nèi),通常把圓柱體兩個(gè)底面圓心間的距離定義為圓柱體的高,也就是連接圓柱體兩個(gè)底面圓心的線段叫作圓柱體的高。教師板書:圓柱的高。師:同學(xué)們,我們知道了圓柱體的高,那么圓柱體有多少條高呢?預(yù)設(shè) 生:有無

52、數(shù)條高。師:你們心里是怎么想的?為什么圓柱體的高有無數(shù)條?預(yù)設(shè) 生1:圓柱體兩個(gè)底面之間有無數(shù)條和兩底面圓心連線相等的垂直線段,都是圓柱體的高。生 2:上、下底面可以看成無數(shù)個(gè)點(diǎn)的集合,上、下底面上的點(diǎn)都是一一對(duì)應(yīng)的,它們的連線都和圓心的連線相等,并且都垂直于圓柱的底面,所以都可以看成圓柱體的高。教師板書:圓柱體的高有無數(shù)條。設(shè)計(jì)意圖通過教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察、分析,獲得結(jié)論。通過回想圓柱體形成的過程,不僅起到了溫故知新的作用,更使學(xué)生再次感受“面動(dòng)成體”,很容易地完成了圓柱體高的教學(xué)任務(wù),利用多媒體更生動(dòng)、更直接地揭示了這一點(diǎn)。2.認(rèn)識(shí)圓錐體各部分名稱。師:圓柱的各部分名稱我們已經(jīng)知道了,那么

53、圓錐的各部分名稱又是怎樣的呢?你們通過教材,來完成這次的學(xué)習(xí)吧。(學(xué)生看書,匯報(bào))師:請(qǐng)看大屏幕(學(xué)生匯報(bào)后,PPT課件出示圓錐的各部分名稱)教師板書:側(cè)面、底面。師:我們知道了圓柱的高是兩個(gè)底面圓心的連線,圓柱有無數(shù)條高,那么圓錐的高又是哪到哪的連線呢?又有幾條呢?下面請(qǐng)同學(xué)們拿出我們的實(shí)物(圓錐)觀察、分析,小組間可以討論、交流。(學(xué)生交流,討論)師:你們心里是怎樣想的?怎樣解決這個(gè)問題呢?小組匯報(bào):預(yù)設(shè) 生1:我們組認(rèn)為從頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離叫作圓錐的高,圓錐體有無數(shù)條高。生 2:我們認(rèn)為圓錐只有一條高。師:圓錐究竟有幾條高呢?是一條還是無數(shù)條?(學(xué)生議論紛紛,大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為圓錐有無

54、數(shù)條高)師:請(qǐng)大家在圓錐上找一找,哪里是圓錐的高?(請(qǐng)學(xué)生演示)預(yù)設(shè) 生1:(用手摸圓錐的側(cè)面)這里是高。生 2:我覺得那里不是高,圓錐的高不太好指出來。我認(rèn)為圓錐體是直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到的,那么這條直角邊就是圓錐體的高。是在圓錐體中間的,所以是不好指出來的。生 3:我同意生2的看法,(舉起學(xué)具,手指頂點(diǎn)和底面圓心)我認(rèn)為這之間的距離才是高。師:(老師針對(duì)生3的回答提問)高是什么?預(yù)設(shè) 生:頂點(diǎn)到圓心之間的距離。師:為什么圓錐的高只有一條呢?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)閳A錐的高是指圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離,圓錐的頂點(diǎn)只有一個(gè),底面圓心也只有一個(gè),所以圓錐只有一條高。(學(xué)生紛紛表示贊同)師:

55、圓錐的高能看得見、摸得著嗎?預(yù)設(shè) 生:(生否定)看不見。師:怎樣才能看見圓錐體的高呢?預(yù)設(shè) 生:可以把它切開。(教師演示切圓錐形蘿卜的模型,指一生上臺(tái)畫出高。老師在直觀圖上畫出圓錐的高,并板書)教師板書:高,圓錐的高只有一條。設(shè)計(jì)意圖通過教師的引導(dǎo),讓學(xué)生感覺到圓錐的高是看不到、摸不到的,含在圓錐體中間,從而引出圓錐體的高是頂點(diǎn)到圓心的連線,通過實(shí)物體切開,讓學(xué)生進(jìn)行操作,指出圓錐體的高,這樣更直觀,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鍛煉了動(dòng)手操作能力,打破了學(xué)生的思維局限,拋開外表看內(nèi)在。二、圓柱和圓錐高的測(cè)量。師:同學(xué)們,通過我們的學(xué)習(xí),知道了圓柱有無數(shù)條高,圓錐有一條高。既然它們的高有實(shí)際意義,應(yīng)該怎樣測(cè)量呢?1.測(cè)量圓柱體的高。師:圓柱體有無數(shù)條高,我們?cè)鯓觼頊y(cè)量呢?你們準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行實(shí)際操作來完成這次的活動(dòng)任務(wù)?預(yù)設(shè) 生1:通過學(xué)習(xí)我們知道,圓柱體有無數(shù)條高,只要是垂直于兩個(gè)底面的線段都是圓柱體的高,測(cè)量哪一條都可以知道圓柱體的高是多少。生 2:因?yàn)閳A柱體是直柱體,在圓柱體的側(cè)面上找到垂直于兩底面的線段就是圓柱體的高,我們可以用直尺直接進(jìn)行測(cè)量。師:(老師拿出課前準(zhǔn)備好的一定高度(10厘米)的圓柱體)老師這有一些圓柱體,下面分發(fā)給每個(gè)小組,在小組內(nèi)進(jìn)行測(cè)量,然后把圓柱體高的數(shù)據(jù)匯報(bào)給老師。(學(xué)生操作,教師巡視)師:完成測(cè)量任務(wù)的小組匯報(bào)一下,你們測(cè)量的數(shù)據(jù)是多少?預(yù)設(shè) 生1