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1、對數(shù)函數(shù)值比大小對數(shù)函數(shù)值比大小制作：寧夏恒力中學(xué)制作：寧夏恒力中學(xué)李穎臻李穎臻1:比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小:(1) log2.53 , log3.53; (2) log0.90.4, log0.80.4 解：如圖解：如圖xyo11y=log2.5xy=log3.5x3log3.53log2.53(1) log2.53 log3.53xyo11y=log0.9xy=log0.8x4 . 0(2) log0.90.4 log0.80.4 2:比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小:(1) log67 , log76; (2) log3, log20.8

2、解：解：(1) log67 log66=1 , log76 log76 (2) log3 log31=0, log20.8 log20.8 x1YOY=logax1 1a a3:比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小:解解:(1)考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù)y=log2x,因為因為 21, 33.5所以所以 log23log23.5(2)考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù)y=log0.7x,因為因為 0.71 , 1.6log0.71.8x1YOY=logaxxYOY=log(1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 log a5.1 , log

3、 a5.9 ( a0 , a1 )分析：對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于分析：對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1 1還是還是小于小于1.1.而已知條件中并未指出底數(shù)而已知條件中并未指出底數(shù)a a與與1 1哪個大哪個大, ,因此因此需要對底數(shù)需要對底數(shù)a a進行討論進行討論: :當(dāng)當(dāng)a a1 1時時, ,函數(shù)函數(shù)y=log y=log a ax x在在(0,+)(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù), ,于是于是log log a a5.15.1log log a a5.95.9 當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時時, ,函函y=logy=loga ax x在在(0,+)(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù), ,于是于是log log a

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