1、第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 “假如由于某種大災(zāi)難，所有的科學(xué)知識(shí)都丟失了，只有一假如由于某種大災(zāi)難，所有的科學(xué)知識(shí)都丟失了，只有一句話傳給下一代，那么怎樣才能用最少的詞匯來表達(dá)最多的句話傳給下一代，那么怎樣才能用最少的詞匯來表達(dá)最多的信息呢？我相信這句話是原子的假設(shè)（或者說原子的事實(shí)，信息呢？我相信這句話是原子的假設(shè)（或者說原子的事實(shí)，無論你愿意怎樣稱呼都行）：所有的物體都是用原子構(gòu)成無論你愿意怎樣稱呼都行）：所有的物體都是用原子構(gòu)成的的這些原子是一些小小的粒子，它們一直不停地運(yùn)動(dòng)著。這些原子是一些小小的粒子，它們一直不停地運(yùn)動(dòng)著。當(dāng)彼此略微離開時(shí)相互吸引，當(dāng)彼此過于擠緊時(shí)又互

2、相排斥。當(dāng)彼此略微離開時(shí)相互吸引，當(dāng)彼此過于擠緊時(shí)又互相排斥。只要稍微想一下，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在這一句話中包含了大量的只要稍微想一下，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在這一句話中包含了大量的有關(guān)世界的信息。有關(guān)世界的信息。”Feynman lecture of Physics Feynman lecture of Physics 物體是由元素構(gòu)成的，原子是元素的最小單元，不同元素的原物體是由元素構(gòu)成的，原子是元素的最小單元，不同元素的原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)不同。子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)不同。 1.1原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小一、原子的質(zhì)量一、原子的質(zhì)量 1.原子相對(duì)質(zhì)量原子相對(duì)質(zhì)量國(guó)際上以自然界中最豐富的國(guó)際上以自然界中最豐富

3、的12C的的1/12的質(zhì)量作為質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量作為質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)12-27C1u1.66054 10 kg12的質(zhì)量原子質(zhì)量單位：原子質(zhì)量單位：原子量：原子量：原子包含原子包含1個(gè)原子質(zhì)量單位個(gè)原子質(zhì)量單位(1u)數(shù)數(shù) H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.540)(NgAMXXuAX12.原子的絕對(duì)質(zhì)量原子的絕對(duì)質(zhì)量 根據(jù)阿伏加德羅定律根據(jù)阿伏加德羅定律1.1原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小eFmolN一個(gè)離子所帶的電量原子需要的電量分解10C/molF70.96486RTPVkRN/0二、阿伏加德羅常數(shù)二、阿伏加德羅常數(shù)2.氣體方程和分子運(yùn)動(dòng)論氣體方程和分子運(yùn)動(dòng)論晶

4、體的晶體的X射線衍射方法、放射衰變法等。射線衍射方法、放射衰變法等。 1.電解實(shí)驗(yàn)電解實(shí)驗(yàn)1833法拉第提出電解定律：法拉第提出電解定律：1mol的任何原子的單價(jià)離子永遠(yuǎn)帶的任何原子的單價(jià)離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量，該電量就是法拉第常數(shù)有相同的電量，該電量就是法拉第常數(shù)F。理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程分子運(yùn)動(dòng)分布規(guī)律測(cè)出波爾茲曼常數(shù)分子運(yùn)動(dòng)分布規(guī)律測(cè)出波爾茲曼常數(shù)kNo是聯(lián)系微觀物理量與宏觀物理量的紐帶是聯(lián)系微觀物理量與宏觀物理量的紐帶1.1原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小三、原子的大小的估計(jì)三、原子的大小的估計(jì)1.根據(jù)晶體中原子的排列根據(jù)晶體中原子的排列 將原子看作是球體將原子看作是球體,1

5、,1摩爾原子占體積為摩爾原子占體積為343Ar N如果物質(zhì)的密度為如果物質(zhì)的密度為 ，A A為原子量，則為原子量，則1 1摩爾原子占有體積摩爾原子占有體積A/34()3AA gr N1334ArNA 例如例如 Li原子原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子原子 A=207， =11.34，rPb=0.19nm；原子的半徑都約為原子的半徑都約為1010-10 -10 m m即即 的量級(jí)。的量級(jí)。 214 2N r2.氣體運(yùn)動(dòng)論氣體運(yùn)動(dòng)論分子的平均自由程理論公式分子的平均自由程理論公式1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 一、電子的發(fā)現(xiàn)一、電子的發(fā)現(xiàn) AeF Nee mFe電

6、子質(zhì)量是氫原子質(zhì)量的電子質(zhì)量是氫原子質(zhì)量的1/18631.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 原子中有電子，電子質(zhì)量只占原子質(zhì)量很小一部分；原子中有電子，電子質(zhì)量只占原子質(zhì)量很小一部分；電子帶負(fù)電，原子呈電中性，原子中還存在帶正電的部分。電子帶負(fù)電，原子呈電中性，原子中還存在帶正電的部分。1.1.湯姆遜原子模型湯姆遜原子模型 19031903年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出 “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型式原子模型被被粒子散射實(shí)驗(yàn)否定粒子散射實(shí)驗(yàn)否定 一、原子結(jié)構(gòu)模型一、原子結(jié)構(gòu)模型1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 粒子是放射性物質(zhì)衰變時(shí)放出的一種射線，具有高的動(dòng)能，粒子是放

7、射性物質(zhì)衰變時(shí)放出的一種射線，具有高的動(dòng)能，質(zhì)量是電子的質(zhì)量是電子的73007300倍，帶兩個(gè)單位正電荷。實(shí)際上是高速運(yùn)動(dòng)倍，帶兩個(gè)單位正電荷。實(shí)際上是高速運(yùn)動(dòng)的的He+He+離子，兩個(gè)質(zhì)子兩個(gè)中子。離子，兩個(gè)質(zhì)子兩個(gè)中子。 2. 2. 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn) 散射：散射：粒子流射入物體，與物體中粒子流射入物體，與物體中的粒子相互作用，沿各個(gè)方向射出的粒子相互作用，沿各個(gè)方向射出的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測(cè)，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方途徑，以散射為手段來探測(cè)，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法

8、，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨大的法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨大的影響影響 1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) R:R:放射源放射源 F:F:散射箔散射箔S:S:閃爍屏閃爍屏 B:B:圓形金屬匣圓形金屬匣A:A:帶刻度圓盤帶刻度圓盤 C:C:光滑套軸光滑套軸T:T:抽空抽空B B的管的管 M:M:顯微鏡顯微鏡1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 結(jié)果：結(jié)果：絕大多數(shù)散射角小于絕大多數(shù)散射角小于3度；約度；約1/8000 散射角大于散射角大于90度，有的幾乎達(dá)度，有的幾乎達(dá)180度。度。 大角散射是值得注意的現(xiàn)象。大角散射是值得注意的現(xiàn)象?！叭缓?，我記得是在兩三

9、天以后，蓋革十分然后，我記得是在兩三天以后，蓋革十分興奮地跑來告訴我，興奮地跑來告訴我，我們已經(jīng)能夠看到某些散我們已經(jīng)能夠看到某些散射粒子向后方跑出來了射粒子向后方跑出來了那直是我一生中從那直是我一生中從未有過的最難以置信的事件，未有過的最難以置信的事件，它幾乎就象你用它幾乎就象你用1515吋的炮彈射擊一張薄紙，結(jié)果炮彈返回來?yè)糁辛藚嫉呐趶椛鋼粢粡埍〖?，結(jié)果炮彈返回來?yè)糁辛四隳菢右擦钊穗y以置信！你那樣也令人難以置信！” 盧瑟福盧瑟福 1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 電子質(zhì)量比電子質(zhì)量比 粒子質(zhì)量小很多，負(fù)電荷場(chǎng)對(duì)粒子質(zhì)量小很多，負(fù)電荷場(chǎng)對(duì) 粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響可以忽略生的影響可以

10、忽略湯姆遜原子模型正電荷均勻分布，原子半徑為湯姆遜原子模型正電荷均勻分布，原子半徑為R R的電場(chǎng)分布的電場(chǎng)分布3.3.湯姆遜原子模型解釋大角散射的困難湯姆遜原子模型解釋大角散射的困難不會(huì)產(chǎn)生多次小角度散射的累積，因?yàn)槎啻紊⑸涓怕屎苄〔粫?huì)產(chǎn)生多次小角度散射的累積，因?yàn)槎啻紊⑸涓怕屎苄≡谠趓=Rr=R時(shí)時(shí)204ZeEr在在rRrR時(shí)時(shí)3233004143443ZeZeErrrRR22022max0522v421/v423 10(MeV)KZeRpF tRpZempRZE按照布丁模型，按照布丁模型，粒子最大散射角估計(jì)粒子最大散射角估計(jì)Fv vmP+ZepEK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，

11、max10-3弧度0.057o。布丁模型下，單次碰撞不可能引起大角散射！布丁模型下，單次碰撞不可能引起大角散射！1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 19111911年，原子由帶正電荷并幾乎占有全部質(zhì)量的微小中心核以及年，原子由帶正電荷并幾乎占有全部質(zhì)量的微小中心核以及繞核運(yùn)行的電子所組成繞核運(yùn)行的電子所組成4.4.盧瑟福的原子核式模型盧瑟福的原子核式模型盧瑟福盧瑟福18711871年年8 8月月3030日生日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。19191919年任劍橋大學(xué)教授，年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)

12、室主任。19311931年英王授予他勛爵的年英王授予他勛爵的桂冠。桂冠。19371937年年1010月月1919日逝日逝世，與牛頓和法拉第并排世，與牛頓和法拉第并排安葬，安葬， 1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 19081908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 1.1.庫(kù)侖散射庫(kù)侖散射三、三、粒子散射粒子散射理論理論單個(gè)單個(gè)粒子被單個(gè)核散射情形粒子被單個(gè)核散射情形粒子從無窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離粒子從無窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離b b射向原子核，在核射向原子核，在核庫(kù)侖力庫(kù)侖力作用下作用下, ,偏離入射方向飛向無窮遠(yuǎn)偏離入射方向飛向

13、無窮遠(yuǎn), ,出射與入射方向夾角出射與入射方向夾角稱散射角。稱散射角。 假定只發(fā)生單次散射假定只發(fā)生單次散射假定粒子與原子核之間只有庫(kù)侖力相互作用假定粒子與原子核之間只有庫(kù)侖力相互作用忽略核外電子的作用忽略核外電子的作用假定原子核靜止假定原子核靜止1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 由由牛頓第二定律牛頓第二定律可得可得:+2eZe0vtvrbF0220241rrZeFM ad vMdt0220241rrZed vMdt(1)(1)(2)(2)(3)(3)即即2dMrLdt0220241rrZed v dMddt 因?yàn)橐驗(yàn)?F F 為有心力為有心力, , 所以所以粒子對(duì)原子的角動(dòng)量守恒粒子對(duì)原子

14、的角動(dòng)量守恒, ,即即(4)(4)dvdrl2vddrLZe020241故故(3)(3)式可改寫為式可改寫為(5)(5)vddrLZe0202410vvvdt兩邊兩邊同時(shí)積分同時(shí)積分有有:對(duì)對(duì)左左式式(6)(6)(7)(7)212tMv2012MvE0vvt 因?yàn)橐驗(yàn)閹?kù)侖力是保守力庫(kù)侖力是保守力, ,系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,取取距原子核無限遠(yuǎn)處勢(shì)能為距原子核無限遠(yuǎn)處勢(shì)能為0,0,則有則有0vvt2sin20vitevvv2sin2000vvtie設(shè)設(shè) 方向上單位矢量為方向上單位矢量為 , ,(8)(8)sincos22ieij 222tv0v00r d 0(cossin )ijd 2

15、cos(sincos)222ijie2cos2另一方面另一方面可得可得(9)(9)0cossinrij 把把(7)(7), ,(8)(8), ,(9)(9)三式代入三式代入(6)(6)式得式得iev2sin20ieLZe2cos224120mLL0Mv b系統(tǒng)系統(tǒng)角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒代入代入(10)(10)并整理可得并整理可得(10)(10)22012c42ZebtgMv瞄準(zhǔn)距離瞄準(zhǔn)距離 b b 減小，則散射角減小，則散射角增大增大 2.2.盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式瞄準(zhǔn)距離瞄準(zhǔn)距離 b b 無法準(zhǔn)確測(cè)量無法準(zhǔn)確測(cè)量 那些瞄準(zhǔn)距在那些瞄準(zhǔn)距在b-b-dbb-b-db間，間，或者說，或者說，凡

16、通過凡通過d d環(huán)環(huán)形面積形面積的的粒子，散粒子，散射后必定射向射后必定射向- -+d+d對(duì)應(yīng)的空心錐對(duì)應(yīng)的空心錐殼。殼。粒子到粒子到- -+d+d角度的幾率正角度的幾率正比于環(huán)形面積。比于環(huán)形面積。22222001212122ccsc4242 2ZeZedbdbtgdMvMv22222302cos12() ()4sinZedMvddd對(duì)應(yīng)的空心圓錐體的立體角為對(duì)應(yīng)的空心圓錐體的立體角為d 22 ( sin )rrdr2 sin d 22224021() ()4sinZeddMV盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式d d ：稱為原子核的稱為原子核的有效散射截面。有效散射截面。具有面積量綱。具有面積量綱

17、。粒子被靶散射到粒子被靶散射到-+d的總截面的總截面 設(shè)設(shè) n n 為靶的單位體積原子數(shù)，靶厚為靶的單位體積原子數(shù)，靶厚t t，靶被打中的面積，靶被打中的面積A A。假。假設(shè)靶原子對(duì)射來的設(shè)靶原子對(duì)射來的粒子前后互不遮蔽。則粒子前后互不遮蔽。則立體角立體角d d相應(yīng)的相應(yīng)的總散射截面：總散射截面：22224021() ()4sinZeddntAdntAMv dntdAN N個(gè)個(gè)粒子中被靶散射到粒子中被靶散射到-+-+d d的粒子數(shù)的粒子數(shù)dNdNdNNN N個(gè)粒子打到面積為個(gè)粒子打到面積為A A的靶上的靶上22224021() ()4sindNZeddnNtMvd ：代表了一個(gè)代表了一個(gè)粒子被

18、一個(gè)核散射到粒子被一個(gè)核散射到-+d之間那么一個(gè)立之間那么一個(gè)立體角體角d內(nèi)的幾率，內(nèi)的幾率，故有效散射截面也稱做故有效散射截面也稱做幾率。幾率。d d 的物理意義的物理意義. .單位原子面密度下，一個(gè)單位原子面密度下，一個(gè)粒子被核散射到立體角粒子被核散射到立體角d d內(nèi)的幾率內(nèi)的幾率散射面積散射面積A A看為看為1 1， d d 具有幾率的意義具有幾率的意義3 3、盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證242220n1ZesinnN () ()24Mvdtdddndnd4sin2dNddNtd4dNvd2ZdNd1 1）同一）同一 粒子源，同一個(gè)靶粒子源，同一個(gè)靶2 2）同一）同一 粒子源，同一種材料的靶，同一散射角粒子源，同一種材料的靶，同一散射角3 3）同一個(gè)靶，同一個(gè)散射角）同一個(gè)靶，同一個(gè)散射角,N,N不變不變4 4）用同一個(gè)）用同一個(gè) 粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一ntnt