1、2018初三數(shù)學中考復習矩形、菱形與正方形專題綜合訓練題1 .已知平行四邊形ABCDACBD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（C）A./BAC=/DCAB./BAG=/DACC./BAC=/ABDD./BAC=/ADB2 .如圖，矩形ABCD勺對角線AC與BD相交于點O,/ADB=30°,AB=4,則OC=（B）A.5B.4C.3.5D.33 .如圖所示，矩形ABCD勺頂點A,C分別在直線a,b上，且a/b,/1=60則/2的度數(shù)為（C）A.30B.45C.60D.754 .如圖，四邊形ABCD勺四邊相等，且面積為120cm2,對角線AC=24cm,則

2、四邊形ABCD勺周長為（A）D.26cmA.52cmB.40cmC.39cm5 .如圖，點P是矩形ABCD勺邊AD上的一動點，矩形的兩條邊ARBC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（A）aA.4.8B.5C.6D.7.26 .在ABC中，點D是邊BC上的點（與B,C兩點不重合），過點D作DE/1ACDF/Z分別交ARAC于E,F兩點，下列說法正確的是（D）A.若ADLBC則四邊形AED匿矩形B.若AD垂直平分BQ則四邊形AED匿矩形C.若BD=CD則四邊形AED匿菱形D.若A阡分/BAC則四邊形AEDF菱形7 .如圖，四邊形ABC虛平行四邊形，點E是邊CD上一點，

3、且BG=ECCF±BE交AB于點F,P是EB延長線上一點，下列結論：BE平分/CBFCF平分/DCBBC=FB;PF=PC其中正確結論的個數(shù)為（D）DEA1B.2C.3D.48 .如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABC的正方形，點G在對角線BD上,GELCDGFLBCAD=1500m小敏行走的路線為B2G-E,小聰行走的路線為BA-D->E-F.若小敏彳了走的路程為3100m,則小聰彳了走的路程為4_600_m.9.如圖，四邊形ABC虛菱形，AC=24,BD=10,DHLAB于點H,則線段BH的長度為之.10 .在矩形ABCDh/B的角平分線BE與AD交于點E,/BED的角平

4、分線EF與口位于點F,若AB=9,DF=2FC則BG=_6、2+3一(結果保留根號)AEDBC11 .小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BQ/ABC=90,AC=BRACLBD中選兩個作為補充條件，使？ABCD成為正方形，所有正確的選擇為或或或.12.如圖，矩形ABC前，AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點，連結AE,把/B沿AE折疊，使點B落在點B'處，當CEB為直角三角形時，BE的長為3或3213.如圖，在矩形ABCM,連結對角線AQBD,將ABC沿BC方向平移，使點B移動到點C處，得到DCE.(1)求證：ACD2AED(5(2)請?zhí)骄緽DE的形狀

5、，并說明理由.D角軍：（1）證明：.四邊形ABC虛矩形，/.AB=DCAC=BQAD=BQ/AD。ZABC=90.由平移的性質(zhì)得，DE=ACCE=BC/DCP/ABC=90,DC=ARAD=EC,AD=EC在AACEJfnAEDC+,/ADC=/DCE/.AACD2EDC(SAS)CD=DC(2)BDE是等腰三角形.理由如下：:AG=BDDE=AQ.BD=DE.BDE是等腰三角形.14.如圖，在ABC4/ACB=90,BC的垂直平分線DE交BC于點D,交AB于點E,F在DE上，并且AF=CE.(1)求證：四邊形ACEFM平行四邊形；(2)當/B的大小滿足什么條件時，四邊形ACE屋菱形？請回答并

6、證明你的結論；(3)四邊形ACEFFT可能是正方形嗎？為什么？解：（1）證明：DE垂直平分BC/ACB=90°,.DE/ZAQDE為AABC的中位線， .E為AB的中點，CE=AE=AF. DF/AQ./ECA=/EAC=/AEF=/EFA從WAAFEAC .EF=AQ.四邊形ACE助平行四邊形.當/E=30,四邊形ACE助菱形.理由：B=30,./EAC=60 .AE=EQ.AEC正三角形，AOEOAE平行四邊形ACE嚨菱形.四邊形ACE壞可能為正方形.理由：若四邊形ACEF為正方形，則/ACE=90°.又/ACB=90°,則E,D兩點重合，這與DE垂直平分BC

7、矛盾.四邊形ACE杯可能為正方形.15.如圖，在等腰直角三角形ABC中，/ACB=90°,AG=BG=4,D是AB的中點，E,F分別是ACBC上的點(點E不與端點A,C重合)，且AE=CF,連結EF并取EF的中點O,連結DO并延長至點G使GO=OD連結DE,DF,GEGF.(1)求證：四邊形EDF系正方形；當點E在什么位置時，四邊形EDFG勺面積最小？并求四邊形EDFGM積的最小值.解：(1)證明：連結CD.ABC為等腰直角三角形，/ACB=90°,D是AB的AE=CF,中點，./A=/DCF45,AD=CD.在AADEHACDF中，/A=/DCF二AD=CQAD國CDF(SAS)/.DE=DF,/ADE=/CDF./AD4/EDC=90,/EDC+ZCDF=/EDF=90°,.EDF為等腰直角三角形.()為EF的中點，GO=ODgGDLEF,且GD=2O&EF,四邊形EDF盅正方形.過點D作DE，AC于點E',ABC為等腰