1、2019年成都某外國語學(xué)校招生數(shù)學(xué)真卷（一）（滿分：110分時間：90分鐘）1.（有余數(shù)的除法）若a b 8、選擇題（每小題 2分，共20分）4 ,且a, b都是非0的自然數(shù)，那么a最小是（）。A.5B.6C.44D.762.（時間的推算）李強(qiáng)8:35從家出發(fā)，11:20到外婆家，途中他經(jīng)過了（A.2時45分B.3時45分C.2時55分D.3時55分3.（用字母表示數(shù)）在5 12汶川大地震中，陽光小學(xué)四年級的學(xué)生捐款x元，比五年級學(xué)生捐款的3倍少y元，五年級學(xué)生捐款（）元。A.3x-yB.3x +yC. x y 3D. x y 34 .（整數(shù)的認(rèn)識）學(xué)校買樹苗綠化校園，每棵樹苗 20元。買4棵

2、送1棵，學(xué)校一共買回 20棵，用去（A. 480）元錢。B.400C.320D.3805 .（平均數(shù)的應(yīng)用）把一些糖果平均分給10個小朋友，其中2個小朋友又把他們得到的糖果都分給其余的小朋友，結(jié)果其余的小朋友每人多了A. 80B.120C.1503顆糖果，原來共有（）顆糖果。D.3006.（追及問題）一列快車長到完全離開慢車共用 20秒;60米，一列慢車長100米，若兩車同向而行，快車從追上慢車若兩車相向而行，則兩車從相遇到完全離開共用4秒。則快車每秒行（A.67.（盈虧問題） 果減少一條船,A.32)米。B.16C.24有一批同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加正好每條船坐 9人，則該班有（B

3、.36C. 408.（長方形、正方形的面積）將一個長方形的一邊截去形變成一個正方形,并且比原來長方形的面積少了(A.36B.72C.48D.281條船，正好每船坐6人，如）名同學(xué)。D. 484厘米，另一邊截去 3厘米，則長方47平方厘米，則原來長方形的面積是D.549.（數(shù)列中的規(guī)律）一列數(shù)： 11 *1 ,排成一行分組，規(guī)定第 n組含有n個5一 r1數(shù)，即（1）,1 221101111121、“，、那么這個數(shù)位于1000第 組第A. 45; 10個。正確的選項(xiàng)是B.45; 910.（數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用）下面說法中,C.44;正確的有（）個。D.44; 1013厘米或17厘米。第10題圖A.1

4、B.2C.3D.43.（定義新運(yùn)算）若3023 5 2 2,0.500.7 0.5 5 0.7二、填空題（每小題 2分，共20分）1 .（整數(shù)的改寫和近似數(shù)） 一個六位數(shù)省略“萬”后的尾數(shù)是40萬，這個六位數(shù)最大是2 .（小數(shù)點(diǎn)位置的移動與大小變化規(guī)律）甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后是乙數(shù)的倍。是乙數(shù)的1.2© 1.5 074 .（平均數(shù)的含義）小明前幾次數(shù)學(xué)測試的平均分?jǐn)?shù)是他的平均成績提高到了 92分。那么,5 .（植樹問題）一條公路從頭到尾每隔這次是第91分，這次測驗(yàn)得了 次測驗(yàn)。4米植一棵樹，共植樹46棵；若每隔5米植一棵樹則至少需要移動棵樹。6 .（整式代換）若 2a+46-1=

5、2019,貝Ua+2b=7 .（長方體和正方體表面積、體積的應(yīng)用）一個長方體從上面切去3厘來，從下面切去 2厘米后就變成一個正方體，這時表面積減少120平方厘米。原來長方體的體積是 米。立方厘8 .（假設(shè)法求解問題）一輛公共汽車載客共 50人，其中一部分在中途下車， 每張票價2元, 另一部分在終點(diǎn)下車，每張票價3元，售票員共收款127元。中途下了9 .（有序數(shù)圖形）如圖，一共有個包含的長方形。D第10 .（組合圖形求面積）如圖所示，在三角形ABC 中，AE10題圖1_一,，一口一AC ,三角形ABD的面積是 4三角形ADC面積的2倍，則陰影部分的面積占三角形ABC面積的三、計算題（共24分）1

6、.選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆旅娓黝}。（每小題3分，共18分）(1)310.75 4127一132137163132一43(3)9-8.8 0.6252-1.1554/、1 7 17 31 49(43 15 35 63 99、3223325 237.96555(6) 2071312 2440 60 842.解方程。（每小題3分，共6分）(1) x 2018 2x 32014 2x 3200四、閱讀探究（每空 2分，共6分）（面積及等積變換）已知圖1至圖3中, ABC的面積均為1。圖1圖3第四題圖DA,則 ACD的面積為，y ，一 ，一一11 .如圖1,延長 ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD -BC ,連接

7、211如圖2,延長 ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長CA到點(diǎn)E,使CD - BC , AE -AC ,連接 22DE,則 DEC的面積為2 .在圖2的基礎(chǔ)上延長 AB到點(diǎn)F,使BF1AB ,連接FH FE,得到 DEF (如圖3),則2陰影部分的面積為 五、應(yīng)用題（每小題 6分，共30分）1 .（長方體和正方體的體積）一個長 3分米、寬2分米、高8厘米的容器裝滿水，將它倒入 棱長為4分米的正方體容器中，水深多少？2 .（簡單的工程問題）修一條公路，計劃每天修60米，實(shí)際每天多修15米，結(jié)果提前4天修完，一共修了多少米？3 .（倒推法解問題）甲、乙、丙、丁四個小朋友共有彩色玻璃球200顆，甲給乙26顆

8、，乙給丙36顆，丙給丁 32顆，丁給甲4顆后四人的顆數(shù)相等。他們原來各有玻璃球多少顆？4 .（公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題）媽媽將相同數(shù)目的蘋果和橘子放進(jìn)一個水果箱，每天全家吃個蘋果和3個橘子。若干天后，蘋果沒有了，橘子還余16個，算一算媽媽放進(jìn)水果箱的蘋果，橘子各多少個？5 .（相遇問題）甲、乙兩車同時從 A、B兩地相向而行，在距 B地54千米處相遇。他們各自 到達(dá)對方車站后立即返回原地，途中又在距A地40千米處相遇。兩次相遇地點(diǎn)的距離是多少千米？六、附加題（每小題 2分，共10分）1 .（最大與最?。┤齻€自然數(shù)的和是19,它們的乘積最大可能是 2 .（逆推問題）有一個人他非常喜歡喝酒，他每經(jīng)過一個

9、酒店都要買酒喝。這個人出門帶了一個酒壺，看到一個酒店就把酒壺中的酒加一倍，然后喝下8兩酒。這天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，酒壺里的酒剛好喝完。問：原來酒壺里有 兩酒。3 .（組合圖形求面積）三角形ABC的面積是10cmAD = 2AE BC =3DG則陰影部分的面積是。4 .（頁碼問題）一本書的頁碼為1,2, 3,，共有51個“O"，則這構(gòu)本書至少有 頁。第3題陽5 .（行程問題）龜、免賽跑，全程 5.2千米。兔子每小時跑 20千米，烏龜每小時跑 3千米。兔子邊跑邊玩，它先跑 1分鐘，然后玩15分鐘；再跑2分鐘，然后玩15分鐘，接著跑3分鐘，然后玩15分鐘而烏龜卻不停地跑。 那么，先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的早 分鐘