1、會(huì)計(jì)學(xué)12、數(shù)的意義、數(shù)的意義a、用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的、用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3叫做自然數(shù)。叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，表示，0是最小的自然數(shù)。是最小的自然數(shù)。b、把單位、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（ 分?jǐn)?shù)單分?jǐn)?shù)單位是位是 ）858185（分子）（取的份數(shù)）（分子）（取的份數(shù)）（分?jǐn)?shù)線）（平均分）（分?jǐn)?shù)線）（平均分）（分母）（平均分成的份數(shù)）（分母）（平均分成的份數(shù)）c、把整數(shù)、把整數(shù)“1”平均分成

2、平均分成10份、份、100份、份、1000份份這樣這樣的一份或幾份就是十分之幾、百份之幾、千分之幾的一份或幾份就是十分之幾、百份之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示?？梢杂眯?shù)表示。)0( bbaba第1頁(yè)/共33頁(yè)循環(huán)小數(shù)的表示方法：循環(huán)小數(shù)的表示方法：一般方法：一般方法：0.8334.3232簡(jiǎn)便方法：簡(jiǎn)便方法： （混循環(huán)小數(shù)）（混循環(huán)小數(shù)） （純循環(huán)小（純循環(huán)小數(shù)）數(shù)） （只在循環(huán)節(jié)首末兩個(gè)數(shù)字上點(diǎn)點(diǎn)）（只在循環(huán)節(jié)首末兩個(gè)數(shù)字上點(diǎn)點(diǎn)）d、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用百分?jǐn)?shù)通常用“

3、%”來(lái)表示。（百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是來(lái)表示。（百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1%，而且必須用百分?jǐn)?shù)的形式表示，不能寫(xiě)成。此處有異議而且必須用百分?jǐn)?shù)的形式表示，不能寫(xiě)成。此處有異議。0.2%怎么解釋?zhuān)┰趺唇忉專(zhuān)?8 . 023 . 483424 . 0第2頁(yè)/共33頁(yè)二、億以?xún)?nèi)的數(shù)的讀與寫(xiě)。二、億以?xún)?nèi)的數(shù)的讀與寫(xiě)。1、整數(shù)的讀法和寫(xiě)法、整數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都都 不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0的都只讀一個(gè)零。的都只讀一個(gè)零。520 0080 3100 五百二十億零八十萬(wàn)三千一百五百二十億零八十萬(wàn)三

4、千一百 億級(jí)億級(jí) 萬(wàn)級(jí)萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí)個(gè)級(jí) 4 0000 3200 四億零三千二百四億零三千二百 億級(jí)億級(jí) 萬(wàn)級(jí)萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí)個(gè)級(jí)寫(xiě)法：從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)寫(xiě)法：從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單單 位也沒(méi)有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)位也沒(méi)有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。四十四十億億六千零六十六千零六十萬(wàn)萬(wàn)零五十零五十40 6060 0050 億級(jí)億級(jí) 萬(wàn)級(jí)萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí)個(gè)級(jí)第3頁(yè)/共33頁(yè)2、小數(shù)的讀法和寫(xiě)法、小數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是整數(shù)部分是0的讀作的讀作“零零”），小數(shù)點(diǎn)讀作），小數(shù)點(diǎn)讀作

5、“點(diǎn)點(diǎn)”，小數(shù)，小數(shù)部分一般順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。部分一般順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0”），?。?，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。上的數(shù)字。3、分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法、分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法讀法：先讀出分母，再讀出分子讀法：先讀出分母，再讀出分子 讀作讀作:八分之五八分之五 讀作：二又三分之一讀作：二又三分之一寫(xiě)法：十二分之七寫(xiě)法：十二分之七 寫(xiě)作：寫(xiě)作：4、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法75% 讀作：百分之七十五讀作：百分之七十五0.05%

6、 讀作：百分之零點(diǎn)零五讀作：百分之零點(diǎn)零五85312127第4頁(yè)/共33頁(yè)三、數(shù)的改寫(xiě)三、數(shù)的改寫(xiě)1、把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫(xiě)成用、把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)萬(wàn)”或或“億億”作單位作單位的數(shù)，有時(shí)，還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，有時(shí)，還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。的尾數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。2400，0000=2400萬(wàn)萬(wàn) 732，萬(wàn)，萬(wàn)509，8040510萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)之間的改寫(xiě)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)之間的改寫(xiě) 373132312)23517(5235173412412第5頁(yè)/共33頁(yè)50211004242. 010001003003. 1

7、75. 04343先改寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上%小數(shù)小數(shù)去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)小數(shù)小數(shù)分子除以分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)3 3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化。、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化。 0.412=41.2% 4%=0.04 1.2=120%第6頁(yè)/共33頁(yè)4310075%752526100104%104%7575. 04343寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式并約分百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)先寫(xiě)成小數(shù)或整數(shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式分分?jǐn)?shù)數(shù) 注意：小數(shù)默認(rèn)為保留兩位小數(shù)，而百分?jǐn)?shù)默認(rèn)注意：小數(shù)默認(rèn)為保留兩位小數(shù)，而百分?jǐn)?shù)默認(rèn)為保留一位小數(shù)。為保留一位小數(shù)。2.34342.34 2

8、.34342.34 0.272727.3%0.272727.3%第7頁(yè)/共33頁(yè)101100110001四、計(jì)數(shù)單位與數(shù)位四、計(jì)數(shù)單位與數(shù)位1 1、計(jì)數(shù)單位、計(jì)數(shù)單位整數(shù)的計(jì)數(shù)單位都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。整數(shù)的計(jì)數(shù)單位都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。整數(shù)的計(jì)數(shù)單位：個(gè)（一）、十、百、千、萬(wàn)整數(shù)的計(jì)數(shù)單位：個(gè)（一）、十、百、千、萬(wàn)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一、 百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位：百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位：1%1%第8頁(yè)/共33頁(yè)（1）是由）是由7個(gè)千，個(gè)千，3個(gè)百，個(gè)百，2個(gè)十，個(gè)十，4個(gè)一，個(gè)一，1個(gè)，個(gè)，2個(gè)組成個(gè)組成。數(shù)字表示有多少

9、個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。數(shù)字表示有多少個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。（2）把）把6改寫(xiě)成以為單位的數(shù)是改寫(xiě)成以為單位的數(shù)是（6與大小相等，但意義與大小相等，但意義不同。不同。6表示有表示有6個(gè)一，而表示個(gè)一，而表示600個(gè)）個(gè)）2、數(shù)位、數(shù)位各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位，數(shù)位是按一定的順各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位，數(shù)位是按一定的順序排列的。序排列的。整數(shù)數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位整數(shù)數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位小數(shù)數(shù)位：十分位、百分位、千分位小數(shù)數(shù)位：十分位、百分位、千分位3、數(shù)級(jí)、數(shù)級(jí)個(gè)級(jí)：個(gè)位、十位、百位、千位個(gè)級(jí)：個(gè)位、十位、百位、千位萬(wàn)級(jí)：萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位萬(wàn)級(jí)：萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)

10、位、千萬(wàn)位億級(jí)：億位、十億位、百億位、千億位億級(jí)：億位、十億位、百億位、千億位第9頁(yè)/共33頁(yè)72757252五、數(shù)的大小比較五、數(shù)的大小比較1 1、整數(shù)或小數(shù)的大小比較、整數(shù)或小數(shù)的大小比較由高位起依次進(jìn)行比較由高位起依次進(jìn)行比較8 8、9191、12012012012091918 82 2、分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的大小比較分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先通分，再比較大小，或分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先通分，再比較大小，或?qū)⑺鼈兊姆肿幼兂赏环肿樱俦容^，或化成

11、小數(shù)再比將它們的分子變成同一分子，再比較，或化成小數(shù)再比較。較。第10頁(yè)/共33頁(yè)例：例： 與與（1）通分，變成同分母分?jǐn)?shù)再比較）通分，變成同分母分?jǐn)?shù)再比較 所以所以（2）變成同分子分?jǐn)?shù)再比較）變成同分子分?jǐn)?shù)再比較 所以所以（3）變成小數(shù)再比較）變成小數(shù)再比較 所以所以72936318726321937293729372932167218693 29. 07233. 093 第11頁(yè)/共33頁(yè)41 . 372241 . 33 3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合比較、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合比較一般先將它們統(tǒng)一化成小數(shù)，然后按小數(shù)的大小比一般先將它們統(tǒng)一化成小數(shù)，然后按小數(shù)的大小比較方法，進(jìn)行比較。較

12、方法，進(jìn)行比較。、0 0、-2-2、 、 、 、 、-5-5、314%314%4 4、注意：用原數(shù)進(jìn)行比較和排序方法（、注意：用原數(shù)進(jìn)行比較和排序方法（ 或或 ）1414. 341 . 3142857. 37221444. 341 . 31415. 3 41 . 372241 . 3%31414. 3025第12頁(yè)/共33頁(yè)六、數(shù)的整除六、數(shù)的整除 整整除除 倍數(shù)倍數(shù) 公倍數(shù)公倍數(shù) 約數(shù)約數(shù) 公約數(shù)公約數(shù) 最大公約數(shù)最大公約數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)合數(shù) 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù) 能被能被2 2、3 3、5 5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征 整除整除 互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)第13頁(yè)/

13、共33頁(yè)1、整除的意義、整除的意義 整數(shù)整數(shù)a除以整數(shù)除以整數(shù)b（b0）,除得的商正好是整數(shù)而除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被能被b整除。也可以說(shuō)整除。也可以說(shuō)b能整除能整除a。（算式中都是整數(shù)）。（算式中都是整數(shù)）62=3 6能被能被2整除整除 2能整除能整除672=3.5 （） 7能被能被2除盡除盡20.5=4 （） 2、約數(shù)（因數(shù)）和倍數(shù)。（正整數(shù)范圍內(nèi)）、約數(shù)（因數(shù)）和倍數(shù)。（正整數(shù)范圍內(nèi)）第14頁(yè)/共33頁(yè)如果整數(shù)如果整數(shù)a a能被整數(shù)能被整數(shù)b b整除，那么整除，那么a a就叫做就叫做b b的倍數(shù)，的倍數(shù)，b b就就叫做叫做a a的約數(shù)。的約數(shù)。6 6

14、2=3 62=3 6是是2 2和和3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 23=6 23=6 2和和3 3是是6 6的約數(shù)的約數(shù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1 1，最大的約數(shù)是它本身；（自然數(shù)范圍內(nèi)，最大的約數(shù)是它本身；（自然數(shù)范圍內(nèi)，0 0除外）除外）（非自然數(shù)范圍（非自然數(shù)范圍: 1= ): 1= )441331221一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。62=3，所以，所以6是倍數(shù)，是倍數(shù)，2和和3是約數(shù)。（是約數(shù)。（）第15頁(yè)/共33頁(yè)3、能被、能被2、3、5整除的數(shù)的特征。整除

15、的數(shù)的特征。2：個(gè)位上是：個(gè)位上是0、2、4、6、8（12 10 28）5：個(gè)位上是：個(gè)位上是0或或5（10 15 20 25）3：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除整除（123 723 7062）1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15同時(shí)被同時(shí)被2、5整除（整除（2、5的共同特征）：個(gè)位是的共同特征）：個(gè)位是0同時(shí)被同時(shí)被2、3、5整除（整除（2、3、5的共同特征）：個(gè)位是的共同特征）：個(gè)位是0，且各數(shù)位之和是，且各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。第16頁(yè)/共33頁(yè)4 4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（正整、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（正整數(shù)范圍）數(shù)范

16、圍）質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。（如：叫做質(zhì)數(shù)。（如：2 2、3 3、5 5、7 7、11 11 最最小的質(zhì)數(shù)是小的質(zhì)數(shù)是2 2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的約數(shù)，叫合數(shù)。（如：還有別的約數(shù)，叫合數(shù)。（如：4 4、6 6、8 8、9 9、10 10 最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是4 4）注意：注意：1 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)

17、。形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。第17頁(yè)/共33頁(yè)分解質(zhì)因數(shù)的方法一般用短除法。分解質(zhì)因數(shù)的方法一般用短除法。 2 2 2 24 42 2 1 12 22 26 63 35 54 45 53 39 93 32 1 0 23 5 11 724=2223 45=533 102=23175、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。其中最

18、大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。1是所有自然數(shù)（是所有自然數(shù)（0除外）的公約數(shù)。（在整除除外）的公約數(shù)。（在整除范圍內(nèi)不包括范圍內(nèi)不包括0）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。公約數(shù)只有公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。第18頁(yè)/共33頁(yè)6 6、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的三種表現(xiàn)形式。、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的三種表現(xiàn)形式。（1 1）較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，則較大的數(shù)）較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，則較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是它們的最就是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是它們的最大公約數(shù)。大公約數(shù)。例：例：1212，2

19、424：因?yàn)椋阂驗(yàn)?42412=212=2，所以最小公倍數(shù)是，所以最小公倍數(shù)是2424，最大公約數(shù)是，最大公約數(shù)是1212。（2 2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，它們的最大公約數(shù)是倍數(shù)是它們的乘積，它們的最大公約數(shù)是1 1。例：例：9 9，1111：最小公倍數(shù)是：最小公倍數(shù)是11119=999=99，最大公約，最大公約數(shù)是數(shù)是1 1。4 48 82 24 41 12 24 4（3 3）如果兩個(gè)數(shù)具有公共質(zhì)因數(shù)，那么，它們各自）如果兩個(gè)數(shù)具有公共質(zhì)因數(shù)，那么，它們各自的質(zhì)因數(shù)和公共質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)和公共質(zhì)因數(shù)

20、的乘積就是它們的最小公倍數(shù)；它們的最大公約數(shù)是它們公共質(zhì)因數(shù)的乘積。（注；它們的最大公約數(shù)是它們公共質(zhì)因數(shù)的乘積。（注：一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止。）：一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止。）第19頁(yè)/共33頁(yè)例：例：36和和48最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)：22334=144 364=483=144最大公約數(shù)：最大公約數(shù)：223=122 23 3 6 64 4 8 82 2 1 1 8 82 2 4 4 3 39 91 1 2 23 34 4練習(xí)：練習(xí)：72和和14 13和和5 9和和272 21 16 63 32 22 24 42 2 8 81 16 61 12 22 2 4 48 86 62 2 2 24 43

21、 31 12 23 3最大公因數(shù)：最大公因數(shù)：222=8最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)：222223=96（注意：求最小公倍數(shù)（注意：求最小公倍數(shù)（而非最大公因數(shù)）時(shí)，要而非最大公因數(shù)）時(shí)，要除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止）止）第20頁(yè)/共33頁(yè)3 3、6 6和和7 73 3 3 36 67 71 12 27 71515、3030和和90 1290 12、1515和和21 2021 20、1818和和3 3七、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。七、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。者除

22、以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。）（分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（小數(shù)的后面，小數(shù)的大小不變。（小數(shù)的后面） 第21頁(yè)/共33頁(yè)1、比的意義：2、比的各部分名稱(chēng)：6 : 4 = 1.5 3、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 。兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。前項(xiàng) 比 后項(xiàng) 比值 號(hào)名稱(chēng)聯(lián) 系區(qū) 別比前項(xiàng):比號(hào)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子（除號(hào)）（分?jǐn)?shù)線）除數(shù)分母一種數(shù)一種運(yùn)算一種關(guān)系商分?jǐn)?shù)值第22頁(yè)/共33頁(yè))0(:bbababa比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。比也可

23、以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。九、求比值與化簡(jiǎn)比。九、求比值與化簡(jiǎn)比。（1 1）求比值：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，）求比值：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。（ ) )274、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變同的數(shù)（零除外），比值不變 第23頁(yè)/共33頁(yè)3443141314131：78724274500500千克：噸千克：噸=500=500千克：千克：15001500千克千克= = （2 2）化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的）化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)

24、，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)），結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。（兩個(gè)互質(zhì)數(shù)都是正整數(shù)）數(shù)。（兩個(gè)互質(zhì)數(shù)都是正整數(shù)）1212：14=6:7 14=6:7 500500千克：千克：1 1噸噸=500=500千克：千克：10001000千克千克=1:2=1:2313443141314131：(或或4:3) 78724274（或（或8:7） 5:610:121:2 . 131:4 . 0第24頁(yè)/共33頁(yè)十、量的計(jì)量。十、量的計(jì)量。1、長(zhǎng)度單位、長(zhǎng)度單位1km=1000m 1m=10dm 1dm=10

25、cm 1cm=10mm1m=100cm2、面積單位、面積單位1公頃公頃=10000平方米平方米 3、體積（容積）單位、體積（容積）單位1L=1000ml 注：注：1立方米是體積和容積的共用單位立方米是體積和容積的共用單位4、質(zhì)量單位、質(zhì)量單位1噸噸=1000千克千克 1kg=1000g 1噸噸=1000000克克221000000m1mk公頃千米10012221001分米米 221001厘米分米 3310001分米米 3310001厘米分米 311Ldm31l1cmm 第25頁(yè)/共33頁(yè)5、時(shí)間單位、時(shí)間單位（1）1世紀(jì)世紀(jì)=100年年 1年年=12月月=4季度季度 1季度季度=3月月大月（大

26、月（31天）有：天）有：1、3、5、7、8、10、12月共月共7個(gè)月個(gè)月小月（小月（30天）的有：天）的有：4、6、9、11月共月共4個(gè)月個(gè)月平年平年2月月28天，天， 閏年閏年2月月29天天平年全年平年全年365天，天， 閏年全年閏年全年366天天1月月=3旬：上旬旬：上旬110日日 中旬中旬1120日日 下旬下旬211周周=7日日 1日日=24小時(shí)小時(shí) 1時(shí)時(shí)=60分分=4刻刻 1刻刻=15分分 1分分=60秒秒 1時(shí)時(shí)=3600秒秒（2）a、12時(shí)計(jì)時(shí)法：（名稱(chēng)時(shí)計(jì)時(shí)法：（名稱(chēng)+時(shí)間，且時(shí)間時(shí)間，且時(shí)間12時(shí)時(shí)）例：上午例：上午7：20 下午下午1：30 晚上晚上8時(shí)時(shí)30分分注注:為了

27、區(qū)分某一時(shí)刻，一般用為了區(qū)分某一時(shí)刻，一般用“凌晨凌晨”、“早晨早晨”、“上午上午”等來(lái)描述一天從等來(lái)描述一天從0時(shí)起到中午時(shí)起到中午12時(shí)止這段時(shí)間時(shí)止這段時(shí)間里的時(shí)刻；用里的時(shí)刻；用“下午下午”、“晚上晚上”、“夜里夜里” 等來(lái)描述等來(lái)描述一天從中午一天從中午12時(shí)起到晚上時(shí)起到晚上12時(shí)止這段時(shí)間里的時(shí)刻。時(shí)止這段時(shí)間里的時(shí)刻。 第26頁(yè)/共33頁(yè)b、24時(shí)計(jì)時(shí)法：時(shí)計(jì)時(shí)法：024時(shí)時(shí)c、12時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法：（去掉數(shù)字前面的漢字時(shí)計(jì)時(shí)法：（去掉數(shù)字前面的漢字，12時(shí)后時(shí)間數(shù)字時(shí)后時(shí)間數(shù)字+12）例：早上例：早上7：007：00 下午下午1：0013：00晚上晚上8：3020

28、：3024時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)計(jì)時(shí)法12時(shí)計(jì)時(shí)法：（數(shù)字前面加漢字，且時(shí)計(jì)時(shí)法：（數(shù)字前面加漢字，且12時(shí)后時(shí)間數(shù)字時(shí)后時(shí)間數(shù)字-12）8：30上午上午8：30 6：00早上早上6：0014時(shí)時(shí)下午下午2時(shí)時(shí) 21時(shí)時(shí)30分分晚上晚上9時(shí)時(shí)30分分d、求時(shí)間間隔用、求時(shí)間間隔用24時(shí)計(jì)時(shí)法求解。時(shí)計(jì)時(shí)法求解。例：早上例：早上7：50下午下午1：30解：下午解：下午1時(shí)時(shí)30分分=13時(shí)時(shí)30分分13時(shí)時(shí)30分分-7時(shí)時(shí)50分分=5時(shí)時(shí)40分分注：注：13：30-7：50=5：40（）電子表表示方法只能）電子表表示方法只能表示某一時(shí)刻，不能表示一段時(shí)間間隔。表示某一時(shí)刻，不能表示一段時(shí)間間隔。6：3014：4014時(shí)時(shí)40分分-6時(shí)時(shí)30分分=8時(shí)時(shí)10分分第27頁(yè)/共33頁(yè)（3）閏年）閏年年數(shù)年數(shù)4 或整百年或整百年4001742（） 1500（） 1996（） 2000（） 2004（）注：因?yàn)檎倌暌宰ⅲ阂驗(yàn)檎倌暌?00，