1、初三復(fù)習(xí) 13 講13 講 分式方程應(yīng)用題一、解答題（共 26 題；共 130 分）1. （2014?丹東）某服裝廠接到一份加工3000 件服裝的訂單應(yīng)客戶要求，需提前供貨，該服裝廠決定提高加工速度， 實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的 1.5倍，結(jié)果提前 10天完工 原計(jì)劃每天加工多少件服裝？2. （2017?大連）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？3. （ 2017?遵義）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來 “共享單車 ”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在

2、甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批 “小黃車 ”，這批自行車包括 A、B 兩種不同 款型，請(qǐng)回答下列問題：?jiǎn)栴} 1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、 B兩型自行車各 50輛，投放成本共計(jì) 7500 元，其中 B型車的成本單價(jià)比 A 型車高 10 元， A、B 兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題 2：投放方式該公司決定采取如下投放方式： 甲街區(qū)每 1000 人投放 a輛“小黃車 ”，乙街區(qū)每 1000人投放 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放 1500輛，乙街區(qū)共投放 1200 輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有 15萬人， 試求 a 的值4. （2017?賀州）政府為了美化人民公園，計(jì)劃對(duì)公園

3、某區(qū)域進(jìn)行改造，這項(xiàng)工程先由甲工程隊(duì)施工10 天完成了工程的 ，為了加快工程進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加入施工，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作 10 天完成了剩余的 工程，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天5. （2017?揚(yáng)州）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800 米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng) “節(jié)能環(huán)保，綠色出行 ”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍， 結(jié)果小明比小芳早 6 分鐘到達(dá)，求小芳的速度6. （ 2016?曲靖）甲、乙兩地相距 240 千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的 2倍，走完全程，小轎車比貨 車少用 2 小時(shí)，求貨車的速度7. （ 20

4、17?通遼）一汽車從甲地出發(fā)開往相距240km 的乙地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1 小時(shí)后比原來的速度加快 ，比原計(jì)劃提前 24min 到達(dá)乙地，求汽車出發(fā)后第 1 小時(shí)內(nèi)的行駛速度8. （ 2015?丹東）從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180 千米，乘坐普通列車的路程為 240 千米高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的 3倍高速列車的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了 2 小時(shí)高 速列車的平均速度是每小時(shí)多少千米？9. （ 2015?隨州）端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨 蛋的價(jià)格相同）已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴 1.8

5、 元，花 30 元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花 12 元購(gòu)買咸鴨 蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？10. （2017?長(zhǎng)春）某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購(gòu)買了排球和跳繩已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的 3 倍，購(gòu)買跳繩共花費(fèi) 750 元，購(gòu)買排球共花費(fèi) 900 元，購(gòu)買跳繩的數(shù)量比購(gòu)買排球的數(shù)量多30 個(gè)，求跳繩的單價(jià)11. （ 2014?營(yíng)口）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩(shī)文大賽 ”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品 1支簽字筆和 2個(gè)筆記本共 8.5 元， 2支簽字筆和 3個(gè)筆記本共 13.5元（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？ （2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決

6、定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué) 都買一本圖書， 需要花費(fèi) 720 元；書店出臺(tái)如下促銷方案： 購(gòu)買圖書總數(shù)超過 50 本可以享受 8 折優(yōu)惠學(xué) 校如果多買 12 本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同問學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？12. （ 2017?黃岡）黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省 “最美書屋 ”，購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格 比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多 5 元，已知學(xué)校用 12000 元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)與用 5000 元購(gòu)買的 文學(xué)類圖書的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格各是多少元？13. （2017?宜賓）用 A、 B兩種

7、機(jī)器人搬運(yùn)大米， A型機(jī)器人比 B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn) 20 袋大米， A型 機(jī)器人搬運(yùn) 700 袋大米與 B型機(jī)器人搬運(yùn) 500 袋大米所用時(shí)間相等求 A、 B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多 少袋大米14. （2015?沈陽(yáng)）高速鐵路列車已成為中國(guó)人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的 3 倍，同樣行駛 690km ，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運(yùn)行了4.6h ，求高速鐵路列車的平均速度15. （ 2015?貴港）某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高已知去年月平均生產(chǎn)量為120 臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50 臺(tái)機(jī)器，

8、 而且二月份生產(chǎn) 60 臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn) 45 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同， 三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均 生產(chǎn)量的 2 倍問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器？ m 的值是多少？16. （ 2015?雅安）某車間按計(jì)劃要生產(chǎn) 450 個(gè)零件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)設(shè)備，該車間實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù) 比原計(jì)劃每天多生產(chǎn) 20%，結(jié)果提前 5 天完成任務(wù)，求該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)？17. （2015?宜賓）列方程或方程組解應(yīng)用題： 近年來，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 15 萬元和 10 萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 0.2 萬元求甲、乙兩人

9、計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元？18. （2015?大連）甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做3 個(gè)，甲做 96個(gè)所用的時(shí)間與乙做 84 個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？19. （2016?呼和浩特）某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成根據(jù)兩隊(duì) 每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程， 6 天可以完成，共需工程費(fèi)用 385200 元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 5 天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多 4000 元，從 節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？20. （2011?本溪）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批

10、甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià) 的和為 40 元，用 90 元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用 150 元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48 件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過 1000 元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？21. （2015?長(zhǎng)春）為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2 的土地進(jìn)行綠化為了盡快完成任務(wù)實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的 1.5 倍結(jié)果提前 2 個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積22. （2011?葫蘆島）某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查

11、了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的天 數(shù)是甲隊(duì)的 1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需 120 天完成（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？ （2）施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi)150 元已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為 10 000元現(xiàn)從甲、 乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工， 若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總 費(fèi)用不超過選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？總費(fèi)用=施工費(fèi) +工程師食宿費(fèi)23. （ 2015?安順） “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 5000 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花

12、的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 2 倍，且每盒 花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？24. （2015?郴州）自 2014年 12月啟動(dòng) “綠茵行動(dòng)，青春聚力 ”郴州共青林植樹活動(dòng)以來，某單位籌集 7000 元購(gòu)買了桂花樹和櫻花樹共 30棵，其中購(gòu)買桂花樹花費(fèi) 3000 元已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，求櫻花樹的單價(jià)及棵樹25. （2014?朝陽(yáng)）某工程開準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單 獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2 倍；該工程若由甲隊(duì)先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙合作 16 天可以完成求甲、乙兩

13、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天26. （2014?遼陽(yáng)）某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20 天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程對(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的 2 倍（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做 a 天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 （用含 a 的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng) 工程已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天 1 萬元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi) 2.5萬元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后， 再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過 64 萬元- 15 -答案解析部分一、解答題1.【答案】 【解答】解：該服裝廠原計(jì)劃每天加工x 件服裝，則實(shí)際每天加工 1.5x

14、 件服裝，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程得 x=100經(jīng)檢驗(yàn)， x=100 是所列方程的根答：該服裝廠原計(jì)劃每天加工 100 件服裝【解析】 【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工 x 件衣服，則實(shí)際每天加工 1.5x件服裝，以時(shí)間做為等量關(guān)系可列方 程求解2【. 答案】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn) x 個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) （x+25）個(gè)零件， 根據(jù)題意得： = ，解得： x=75，經(jīng)檢驗(yàn)， x=75 是原方程的解答：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn) 75 個(gè)零件【解析】 【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn) x 個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（ x+25）個(gè)零件，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn) 600 個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 個(gè)零件所需時(shí)間相同

15、，即可得出關(guān)于x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論3. 【答案】 解：?jiǎn)栴} 1設(shè) A 型車的成本單價(jià)為 x 元，則 B 型車的成本單價(jià)為（ x+10）元，依題意得50x+50（x+10）=7500，解得 x=70， x+10=80，答： A、B兩型自行車的單價(jià)分別是 70元和 80 元；問題 2由題可得， ×1000+×1000=150000，解得 a=15，經(jīng)檢驗(yàn)： a=15 是所列方程的解，故 a 的值為 15【解析】 【分析】問題 1：設(shè) A 型車的成本單價(jià)為 x 元，則 B 型車的成本單價(jià)為（ x+10）元，根據(jù)成本共 計(jì) 7500 元，列方程求解即可；問題 2

16、：根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有 15 萬人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可4. 【答案】 解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x 天，依題意有（ +） ×10=1 ， 解得 x=20，經(jīng)檢驗(yàn)， x=20 是原方程的解答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 20 天【解析】 【分析】先根據(jù)已知條件由等量關(guān)系列出方程，再解分式方程即可得到所求的結(jié)論5【. 答案】解：設(shè)小芳的速度是 x米/分鐘，則小明的速度是 1.2x 米/分鐘，根據(jù)題意得：=6， 解得： x=50，經(jīng)檢驗(yàn) x=50 是原方程的解， 答：小芳的速度是 50 米 /分鐘解析】 【分析】設(shè)小芳的速度是 x 米/分鐘，則小明的速度是 1.2x 米/

17、分鐘，根據(jù)路程 ÷速度 =時(shí)間，列出 方程，再求解即可6.【答案】 解：設(shè)貨車速度是 x千米 /小時(shí)，根據(jù)題意得： =2，解得： x=60， 經(jīng)檢驗(yàn) x=60 是分式方程的解，且符合題意， 答：貨車的速度是 60 千米 /小時(shí)【解析】 【分析】設(shè)貨車的速度是 x千米/小時(shí)，根據(jù)一輛小轎車的速度是貨車速度的2 倍列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵7.【答案】 解：設(shè)汽車出發(fā)后第 1 小時(shí)內(nèi)的行駛速度是 x 千米 /小時(shí)，根據(jù)題意可得：=1+ + ， 解得： x=80， 經(jīng)檢驗(yàn)得： x=80 是原方程的根， 答：汽車出發(fā)后第 1

18、小時(shí)內(nèi)的行駛速度是 80 千米/小時(shí)解析】 【分析】根據(jù)題意結(jié)合行駛的時(shí)間的變化得出等式進(jìn)而求出答案8. 【答案】 解：設(shè)普通列車平均速度每小時(shí)根據(jù)題意得，=2，x 千米，則高速列車平均速度每小時(shí) 3x 千米，解得： x=90，經(jīng)檢驗(yàn)， x=90 是所列方程的根， 則 3x=3× 90=270答：高速列車平均速度為每小時(shí) 270 千米解析】【分析】 設(shè)普通列車平均速度每小時(shí)坐高鐵走 180 千米比坐普通車 240 千米少用x 千米， 則高速列車平均速度每小時(shí) 3x 千米， 根據(jù)題意可得，2 小時(shí)，據(jù)此列方程求解9. 【答案】 解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為 x 元，則粽子的價(jià)格為（ 1.8+x

19、）元， 根據(jù)題意得： = ，去分母得： 30x=12x+21.6 ，解得： x=1.2，經(jīng)檢驗(yàn) x=1.2 是分式方程的解，且符合題意， 1.8+x=1.8+1.2=3（元）， 故咸鴨蛋的價(jià)格為 1.2 元，粽子的價(jià)格為 3 元【解析】 【分析】設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為 x元，則粽子的價(jià)格為（ 1.8+x）元，根據(jù)花 30 元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與 花 12 元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到 x 的值，即可得到結(jié)果10. 【答案】 解：設(shè)跳繩的單價(jià)為 x 元，則排球的單價(jià)為 3x 元，依題意得： =30，解方程，得 x=15經(jīng)檢驗(yàn)： x=15 是原方程的根，且符合題意 答：跳繩的單價(jià)是

20、 15 元【解析】【分析】由"買跳繩的數(shù)量比購(gòu)買排球的數(shù)量多30個(gè)“可構(gòu)建方程， 用跳繩的單價(jià) x表示兩個(gè)數(shù)量，然后二者相減即可 .11. 【答案】 解：（ 1）設(shè)簽字筆的單價(jià)為 x元，筆記本的單價(jià)為 y 元?jiǎng)t可列方程組 ，解得 答：簽字筆的單價(jià)為 1.5 元，筆記本的單價(jià)為 3.5 元 （2）設(shè)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有 z 人則可列方程 解得 z=48經(jīng)檢驗(yàn)， z=48 符合題意答：學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有 48 人【解析】 【分析】 （ 1）由題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系， 即買 1支簽字筆價(jià)錢 +買 2個(gè)筆記本的價(jià)錢 =8.5 元，買 2 支簽字筆價(jià)錢 +買 3 個(gè)筆記本的價(jià)錢 =13.5 元

21、，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解； （2）設(shè)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有 z人，根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買圖書總數(shù)超過50本可以享受 8 折優(yōu)惠學(xué)校如果多買 12 本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，可列出方程，再求解12. 【答案】 解：設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x 元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為（x+5）元 根 據(jù)題意，得 = 解得 x= 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是原方程的解，且符合題意，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為元，答：文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為元，科普類圖書平均每本的價(jià)格為元【解析】 【分析】首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為 x 元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為（ x+5）元， 根據(jù)題意可得等

22、量關(guān)系：用 12000 元購(gòu)進(jìn)的科普類圖書的本數(shù) =用 5000 元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)，根據(jù) 等量關(guān)系列出方程，再解即可13. 【答案】 解：設(shè) A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 x 袋，則 B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（ x20）袋， 依題意得：=，解這個(gè)方程得： x=70經(jīng)檢驗(yàn) x=70 是方程的解，所以 x 20=50答： A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 70袋，則 B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) 50 袋【解析】 【分析】工作效率：設(shè) A 型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 x袋，則 B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（ x20）袋； 工作量： A型機(jī)器人搬運(yùn) 700 袋大米， B型機(jī)器人搬運(yùn) 500袋大米；工作時(shí)間就可以表示為： A型機(jī)器人

23、所用時(shí)間 =，B 型機(jī)器人所用時(shí)間 = ，由所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系14. 【答案】 解：設(shè)高速鐵路列車的平均速度為xkm/h ，根據(jù)題意，得： ， 去分母，得： 690×3=690+4.6x，解這個(gè)方程，得： x=300， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=300 是所列方程的解，xkm/h ，根據(jù)高速鐵路列車比普通鐵路列車少運(yùn)行了 4.6h1，則今年一月份的生產(chǎn)效率為（ 1+m%），二月份的因此高速鐵路列車的平均速度為 300km/h 【解析】 【分析】設(shè)高速鐵路列車的平均速度為 列出分式方程，解分式方程即可，注意檢驗(yàn)15. 【答案】 【解答】解：設(shè)去年月平均生產(chǎn)效率為生產(chǎn)效率為1+m%+ 根據(jù)題

24、意得：，解得：m%= 經(jīng)檢驗(yàn)可知 m%= 是原方程的解 m=25 第一季度的總產(chǎn)量 =120 × 1.25+120 × 1.25+50+120 × 2=590 答：今年第一季度生產(chǎn)總量是 590 臺(tái)，m 的值是 25【解析】 【分析】今年一月份生產(chǎn)量為： 120（ 1+m%）；二月份生產(chǎn)量： 120（1+m%）+50；根據(jù) “二月份 生產(chǎn) 60 臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn) 45 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同， 三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn) 量的 2 倍”列出方程并解答x 個(gè)，=5，=5，16. 【答案】 【解答】解：設(shè)該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件為 由題意得， 解得

25、x=15， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=15 是原方程的解 答：該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件為 15 個(gè)解析】 【分析】設(shè)該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件為x個(gè)，然后根據(jù)計(jì)劃用的天數(shù)比實(shí)際用的天數(shù)多5 列出方程，再求解即可17.【答案】 解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x 萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬元，根據(jù)題意得： 去分母得： 15x=10x+2，解得： x=0.4，經(jīng)檢驗(yàn) x=0.4 是分式方程的解，且符合題意，0.6 萬元、 0.4 萬元x 萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（ x+0.2）萬元，根據(jù)甲、15 萬元和 10 萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 x+0.2=0.4+0.2=0.6（

26、萬元）， 答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 【解析】 【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為 乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金18. 【答案】 【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)做的零件數(shù)量為x 個(gè)，甲每小時(shí)做的零件數(shù)量是 x+3，由題意得=解得 x=21，經(jīng)檢驗(yàn) x=21 是原分式方程的解，則 x+3=24 答：甲每小時(shí)做 24 個(gè)零件，乙每小時(shí)做 21 個(gè)零件【解析】 【分析】由題意可知：設(shè)乙每小時(shí)做的零件數(shù)量為 x 個(gè)，甲每?。簳r(shí)做的零件數(shù)量是 x+3；根據(jù) 甲做 90 個(gè)所用的時(shí)間 =乙做 60 個(gè)所用的時(shí)間列出方程求解19. 【答案】 解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成

27、需要（ x+5）天依據(jù)題意可列方程： + = ，解得： x1=10， x2= 3（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)： x=10 是原方程的解 設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為 y 元依據(jù)題意可列方程： 6y+6（y4000） =385200，解得： y=34100甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為 34100×10=341000元乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為 30100×15=451500元答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)【解析】 【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（ x+5）天，然后依據(jù) 6 天可以完成，列出關(guān)于 x 的方程，從而可求得甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成需要的天數(shù)，然后設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為

28、 y 元， 則可表示出乙隊(duì)每天的工程費(fèi)，接下來，根據(jù)兩隊(duì)合作 6 天的工程費(fèi)用為 385200 元列方程求解，于是可 得到兩隊(duì)獨(dú)做一天各自的工程費(fèi)，然后可求得完成此項(xiàng)工程的工程費(fèi)，從而可得出問題的答案本題主要 考查的是分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程是解題的關(guān)鍵20. 【答案】 解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià) x 元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（ 40 x）元/件，=x=15，經(jīng)檢驗(yàn) x=15 是原方程的解40 x=25甲，乙兩種玩具分別是 15 元/件，25 元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具 y 件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（ 48y）件，解得 20y< 24因?yàn)?y 是整數(shù)，甲種玩具

29、的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y取 20，21，22，23，共有 4 種方案【解析】 【分析】（ 1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià) x 元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（ 40x）元/ 件，根據(jù)已知一件甲種 玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 40元，用 90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用 150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的 件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具 y 件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（ 48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商 場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過 1000 元，可列出不等式組求解21. 【答案】 解：設(shè)原計(jì)劃平均每月的綠化面積為x km2 ， 實(shí)際平均每月的綠化面積是 1.5x km2 ， 由題意得 =2

30、=2解得： x=10經(jīng)檢驗(yàn) x=10 是原方程的解 答：原計(jì)劃平均每月的綠化面積為 10 km2 【解析】 【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每月的綠化面積為x km2 ， 實(shí)際平均每月的綠化面積是 1.5x km2 ， 根據(jù)結(jié)果提前 2 個(gè)月完成任務(wù)列出方程解答即可22. 【答案】 （1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需 1.5x 天根據(jù)題意，得+=1解得 x=200經(jīng)檢驗(yàn)， x=200 是原分式方程的解答：甲隊(duì)單獨(dú)完成需 200 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 300 天 （2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為 y 元根據(jù)題意，得 200y+200 × 150 × 2 300 × 10 000+300 ，× 150 ×2解得 y15150 答：甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為 15150