1、四川省綿陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.（-2018）0的值是（     ）    A. -2018                                   &

2、#160;   B. 2018                                       C. 0   

3、0;                                   D. 1【答案】D 【考點(diǎn)】0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 【解析】【解答】解：20180=1，故答案為：D.【分析】根據(jù)a0=1即可得出答案.2.四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)

4、GDP排行榜，綿陽市排名全省第二，GDP總量為2075億元。將2075億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（     ）    A.B.C.D.【答案】B 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：2075億=2.075×1011 ， 故答案為：B.【分析】由科學(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成 a×10的n次冪的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，由此即可得出答案.3.如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果2=44°，那么1的度數(shù)是（  &#

5、160;  ）   A.14°B.15°C.16°D.17°【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖：依題可得：2=44°，ABC=60°，BECD，1=CBE，又ABC=60°，CBE=ABC -2=60°-44°=16°，即1=16°.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得1=CBE，再結(jié)合已知條件CBE=ABC -2，帶入數(shù)值即可得1的度數(shù).4.下列運(yùn)算正確的是（     ） &#

6、160;  A.B.C.D.【答案】C 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解：A.a2·a3=a5,故錯(cuò)誤，A不符合題意；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，故不能合并，B不符合題意；C.（a2）4=a8,故正確，C符合題意；D.a3與a2不是同類項(xiàng)，故不能合并，D不符合題意故答案為：C.【分析】A.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對(duì)錯(cuò)；B.根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項(xiàng)；C.根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對(duì)錯(cuò)；D.根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是

7、同類項(xiàng)；5.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（     ） A.                      B.                   &#

8、160;  C.                      D. 【答案】D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，B不符合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；D.是中心對(duì)稱圖形，D符合題意；故答案為：D.【分析】在一個(gè)平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

9、76;，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；由此判斷即可得出答案.6.等式 成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（     ） A.B.C.D.【答案】B 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集 【解析】【解答】解：依題可得：x-30且x+10，x3，故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：根號(hào)里面的數(shù)應(yīng)大于或等于0，如果二次根式做分母，根號(hào)里面的數(shù)只要大于0即可，解這個(gè)不等式組，并將答案在數(shù)軸上表示即可得出答案.7.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

10、，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（      ）   A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AOCBOD，OD=OC，BD=AC，又A（3,4），OD=OC=3，BD=AC=4，B點(diǎn)在第二象限，B（-4,3）.故答案為：B.【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOCBOD，再由全等三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可得出答案.8.在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（

11、60;   ）   A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：x（x-1）=55，化簡得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案為：C.【分析】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.9.如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25m2 ， 圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（     ）A.B.

12、40m2              C.D.55m2【答案】A 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，圓柱的計(jì)算 【解析】【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為r，圓錐母線長為l，依題可得：r2=25，r=5，圓錐的母線l= = ，圓錐側(cè)面積S = ·2r·l=rl=5 （m2）,圓柱的側(cè)面積S =2r·h=2××5×3=30（m2），需要毛氈的面積=30+5 （m2），故答案為：A.【分析】根據(jù)圓的面積公式求出底面圓的半徑，由勾股定

13、理得圓錐母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓柱的側(cè)面展開圖為矩形或者正方形，根據(jù)其公式分別求出它們的側(cè)面積，再求和即可得出答案.10.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ）（     ）    A. 4.64海里          &#

14、160;                B. 5.49海里                           C. 6.12海里 

15、0;                         D. 6.21海里【答案】B 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用方向角問題 【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30°ACB=15°，ABC=135°，又BE=CE，ACB=

16、EBC=15°，ABE=120°，又CAB=30°BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE= x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30，x= = 5.49，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE= x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30，解之即可得出答案.11.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的頂點(diǎn)

17、A在ECD的斜邊DE上，若AE= ，AD= ，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（     ）A.B.C.D.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：連接BD，作CHDE，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°,ADC=CAB=45°,即ACD+DCB=ACD+ACE=90°，DCB=ACE，在DCB和ECA中，,DCBECA，DB=EA= ,CDB=E=45°,CDB+ADC=ADB=90°，在RtABD

18、中，AB= =2 ，在RtABC中，2AC2=AB2=8，AC=BC=2，在RtECD中，2CD2=DE2= ，CD=CE= +1，ACO=DCA，CAO=CDA，CAOCDA， ： = = =4-2 ，又 = CE = DE·CH，CH= = ， = AD·CH= × × = ， =（4-2 ）× =3- .即兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3- .故答案為：D.【分析】解：連接BD，作CHDE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ACB=ECD=90°,ADC=CAB=45°,再由同角的余角相等可得DCB=ACE；由SAS得DCBEC

19、A，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知DB=EA= ,CDB=E=45°,從而得ADB=90°，在RtABD中，根據(jù)勾股定理得AB=2 ，同理可得AC=BC=2，CD=CE= +1；由相似三角形的判定得CAOCDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方從而得出兩個(gè)三角形重疊部分的面積.12.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個(gè)數(shù)是（     ） A.639B.637C.635D.633【答案】A 【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【

20、解答】解：依題可得：第25行的第一個(gè)數(shù)為：1+2+4+6+8+2×24=1+2× =601，第25行的第第20個(gè)數(shù)為：601+2×19=639.故答案為：A.【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行的第一個(gè)數(shù)為，再由規(guī)律得第25行的第第20個(gè)數(shù).二、填空題13.因式分解： _。 【答案】y（x+2y）（x-2y） 【考點(diǎn)】提公因式法因式分解，因式分解運(yùn)用公式法 【解析】【解答】解：原式=y（x+2y）（x-2y）,故答案為：y（x+2y）（x-2y）.【分析】根據(jù)因式分解的方法提公因式法和公式法分解即可得出答案.14.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“

21、兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_。【答案】（-2，-2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示地理位置 【解析】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），相（3，-1），兵（-3，1），卒（-2，-2），故答案為：（-2，-2）.【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出卒的坐標(biāo).15.現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構(gòu)成三角形的概率是_。 【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【解析】【解答】解：從5根木條中任取3根的所有情況為：1、2、3；1、2、4；1、2、5；1、3、4；1、3、5；1、4、5；2、3

22、、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；共10種情況；能夠構(gòu)成三角形的情況有：2、3、4；2、4、5；3、4、5；共3種情況；能夠構(gòu)成三角形的概率為： .故答案為： .【分析】根據(jù)題意先列出從5根木條中任取3根的所有情況數(shù)，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，找出能夠構(gòu)成三角形的情況數(shù)，再由概率公式求解即可.16.右圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加_m?！敬鸢浮? -4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-拱橋問題 【解析】【解答】解：根據(jù)題意以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），依題可得：A（-2,0）

23、，B（2,0），C（0,2），設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式為：y=a（x-2）（x+2）,C（0,2）在此拋物線上，a=- ，此拋物線解析式為：y=- （x-2）（x+2）,水面下降2m，- （x-2）（x+2）=-2,x1=2 ，x2=-2 ，下降之后的水面寬為：4 .水面寬度增加了：4 -4.故答案為：4 -4.【分析】根據(jù)題意以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），依題可得：A（-2,0），B（2,0），C（0,2），再根據(jù)待定系數(shù)法求出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式y(tǒng)=- （x-2）（x+2）；由水面下降2m，求出下降之后的水面寬度，從而得出水面寬度增加

24、值.17.已知a>b>0,且 ，則 _。 【答案】【考點(diǎn)】解分式方程，換元法解一元二次方程 【解析】【解答】解： + + =0，兩邊同時(shí)乘以ab（b-a）得：a2-2ab-2b2=0，兩邊同時(shí)除以a2得：2（ ） 2+2 -1=0，令t= （t0）,2t2+2t-1=0，t= ，t= = .故答案為： .【分析】等式兩邊同時(shí)乘以ab（b-a）得：a2-2ab-2b2=0，兩邊同時(shí)除以a 得：2（ ）2+2 -1=0，解此一元二次方程即可得答案.18.如圖，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=_.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理，三角形中位

25、線定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接DE，AD、BE為三角形中線，DEAB，DE= AB，DOEAOB， = = = ，設(shè)OD=x，OE=y，OA=2x，OB=2y,在RtBOD中，x2+4y 2=4  ，在RtAOE中，4x2+y2=  ，+ 得：5x2+5y2= ，x2+y2= ，在RtAOB中，AB2=4x2+4y2=4（x2+y 2）=4× ，即AB= .故答案為： .【分析】連接DE，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DEAB，DE= AB，從而得DOEAOB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 = = = ；設(shè)OD=x，OE=y，從而可知OA=2x，OB

26、=2y,根據(jù)勾股定理可得x2+4y2=4，4x2+y2= ，兩式相加可得x2+y2= ，在RtAOB中，由股股定理可得AB= .三、解答題。19.      （1）計(jì)算： （2）解分式方程： 【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ，= - +2- + ，=2.（2）方程兩邊同時(shí)乘以x-2得：x-1+2（x-2）=-3,去括號(hào)得：x-1+2x-4=-3,移項(xiàng)得：x+2x=-3+1+4,合并同類項(xiàng)得：3x=2，系數(shù)化為1得：x= .檢驗(yàn)：將x= 代入最簡公分母不為0，故是原分式方程的根，原分式方程的解為：x= . 【考

27、點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程 【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，再按照去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1即可得出答案，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的根.20.綿陽某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時(shí)，為“不稱職”，當(dāng) 時(shí)為“基本稱職”，當(dāng) 時(shí)為“稱職”，當(dāng) 時(shí)為“優(yōu)秀”。根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； （3）為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售

28、員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一般人員能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）并簡述其理由。 【答案】（1）解：（1）依題可得：“不稱職”人數(shù)為：2+2=4（人），“基本稱職”人數(shù)為：2+3+3+2=10（人），“稱職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20（人），總?cè)藬?shù)為：20÷50%=40（人），不稱職”百分比：a=4÷40=10%，“基本稱職”百分比：b=10÷40=25%，“優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，“優(yōu)秀”人數(shù)為：40×15%=6（人），得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2（人），補(bǔ)全

29、統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：“稱職”20萬4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人，“優(yōu)秀”25萬2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；“稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；（3）由（2）知月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬.“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元. 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù) 【解析】【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：“稱職”人數(shù)為20人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知

30、：“稱職”百分比為50%，根據(jù)總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率即可得，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可得各部分的百分比，從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；由頻數(shù)=總數(shù)×頻率可得“優(yōu)秀”人數(shù)為6人，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖可得得26分的人數(shù)為2人，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：“稱職”和“優(yōu)秀”各人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答案.（3）由（2）知“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)，根據(jù)題意即可知月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn).21.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸。 （1）請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ （2）

31、目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)話費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？ 【答案】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得：,解得： .答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 噸。（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：4m+ （10-m）33m010-m0解得： m10，m=8,9,10；當(dāng)大貨車8輛時(shí)，則小貨車2輛；當(dāng)大貨車9輛時(shí)，則小貨車1輛；當(dāng)大貨車10輛時(shí)，則小貨車0輛；設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-

32、m）=30m+1000，k=300，W隨x的增大而增大，當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，W=30×8+1000=1240（元），答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用. 【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸可列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2）設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，根據(jù)題意可列出一元一次不等式組，解之即可得出m范圍，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100(10-m

33、）=30m+1000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k0，W隨x的增大而增大，從而得當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.22.如圖，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)。 【答案】（1）解：（1）設(shè)A（x，y）A點(diǎn)在反比例函數(shù)上，k=xy，又 = .OM·AM= ·x·y= k=1，k=2.反比例函數(shù)解析式為：y= .（2）解：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)P，PA+PB的最小值即為AB. ， 或 .A（1,2），B

34、（4， ），A（-1，2），PA+PB=AB= = .設(shè)AB直線解析式為：y=ax+b， ， ，AB直線解析式為：y=- x+ ，P（0， ）. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【分析】（1）設(shè)A（x，y）,A在反比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=2，從而得反比例函數(shù)解析式.（2）作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)P，PA+PB的最小值即為AB.聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得出A（1,2），B（4， ），從而得A（-1.2），根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得PA+PB=AB的值

35、；再設(shè)AB直線解析式為：y=ax+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得AB直線解析式，從而得點(diǎn)P坐標(biāo).23.如圖，AB是 的直徑，點(diǎn)D在 上（點(diǎn)D不與A，B重合），直線AD交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作 的切線DE交BC于點(diǎn)E。（1）求證：BE=CE； （2）若DE平行AB，求 的值。 【答案】（1）證明：連接OD、BD，EB、ED分別為圓O的切線，ED=EB，EDB=EBD，又AB為圓O的直徑，BDAC，BDE+CDE=EBD+DCE，CDE=DCE，ED=EC，EB=EC.（2）解：過O作OHAC，設(shè)圓O半徑為r，DEAB，DE、EB分別為圓O的切線，四邊形ODEB為正方形，O為AB中點(diǎn)，D、E分別為A

36、C、BC的中點(diǎn)，BC=2r，AC=2 r，在RtCOB中，OC= r，又 = ·AO·BC= ·AC·OH，r×2r=2 r×OH,OH= r，在RtCOH中，sinACO= = = . 【考點(diǎn)】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長定理 【解析】【分析】（1）證明：連接OD、BD，由切線長定理得ED=EB，由等腰三角形性質(zhì)得EDB=EBD；根據(jù)圓周角定理得BDAC，由等角的余角相等得CDE=DCE，再由等腰三角形性質(zhì)和等量代換可得EB=EC.（2）過O作OHAC，設(shè)圓O半徑為r，根據(jù)切線長定理和正方

37、形的判定可得四邊形ODEB為正方形，從而得出D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，從而得BC=2r，AC=2 r，在RtCOB中，再根據(jù)勾股定理得OC= r；由 = ·AO·BC= .AC.OH求出OH= r，在RtCOH中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義即可得出答案.24.如圖，已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，M沿AC,N沿折線ABC，均以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為t秒。連接MN。（1）求直線BC的解析式； （2）移動(dòng)過程中，將AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好

38、落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí)，記ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。 【答案】（1）解：設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，B（0，4），C（-3，0）， ，解得： 直線BC解析式為：y= x+4.（2）解：依題可得：AM=AN=t，AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)點(diǎn)D重合，四邊形AMDN為菱形，作NFx軸，連接AD交MN于O，A（3，0），B（0，4），OA=3,OB=4，AB=5,M（3-t，0），又ANFABO， = = , = = ,AF= t，NF= t，N（3- t， t），O（3- t, t），設(shè)D（x,y）, =3

39、- t， = t，x=3- t,y= t，D（3- t， t），又D在直線BC上， ×（3- t）+4= t，t= ，D（- ， ）.（3）當(dāng)0<t5時(shí)（如圖2），ABC在直線MN右側(cè)部分為AMN，S= = ·AM·DF= ×t× t= t ,當(dāng)5<t6時(shí)，ABC在直線MN右側(cè)部分為四邊形ABNM，如圖3AM=AN=t，AB=BC=5，BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，又CNFCBO， = , = ,NF= （10-t），S= - = ·AC·OB- ·CM·NF，= ×

40、;6×4- ×（6-t）× （10-t），=- t + t-12. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-動(dòng)態(tài)幾何問題，幾何圖形的動(dòng)態(tài)問題 【解析】【分析】（1）設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出二元一次方程組，解之即可得出直線BC解析式.（2）依題可得：AM=AN=t，根據(jù)翻折性質(zhì)得四邊形AMDN為菱形，作NFx軸，連接AD交MN于O，結(jié)合已知條件得M（3-t，0），又ANFABO，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 = = ,代入數(shù)值即可得AF= t，NF= t，從而得N（3- t， t），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得O（3- t, t），設(shè)D（x,y）,再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得D（3- t， t），又由D在直線BC上，代入即可得D點(diǎn)坐標(biāo).（3）當(dāng)0<t5時(shí)（如圖2），ABC在直線MN右側(cè)部分為AMN，根據(jù)三角形面積公式即可得出S表達(dá)式.當(dāng)5<t6時(shí)，ABC在直線MN右側(cè)部分為四邊形ABNM，由CNFCBO，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 = ,代入數(shù)值得NF= （10-t），最后由S= - = ·AC·OB- ·CM·NF，代入數(shù)值即可得表達(dá)式.25.如圖，已知拋物線 過點(diǎn)A 和