1、第三章 圓3.6 直線和圓的位置關(guān)系（第2課時(shí)）直線與圓的位置關(guān)系有幾種相交相交直線和圓相交d r d r ; ;nd d r r; ;直線和圓相切直線和圓相離d r d r ; ;相離相離相切相切直線何時(shí)變?yōu)榍芯€ 如圖,AB是O的直徑,直線CD經(jīng)過點(diǎn)A,CD與AB的夾角為,當(dāng)CD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),你能寫出一個(gè)命題來表述這個(gè)事實(shí)嗎? 細(xì)心想想細(xì)心想想1.隨著的變化,點(diǎn)O到CD的距離如何變化?直線CD與O的位置關(guān)系如何變化?2.當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí),點(diǎn)O到CD的距離等于半徑?此時(shí),直線CD與O有怎樣的位置關(guān)系? 為什么?CD圓的切線的判定 經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線. 認(rèn)真做一做認(rèn)

2、真做一做條件：(1)經(jīng)過圓上的一點(diǎn)；(2)垂直于該點(diǎn)半徑；OAllOA，且l 經(jīng)過O上的A點(diǎn)直線l是O的切線如果直線l是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l垂直嗎？ 直線l是O的切線 性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。 圓心O到直線l 的距離等于半徑 lOA OA是圓心O到直線l的距離 OAl思考：例1、如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A，且ABOA，OBA45，直線AB是O的切線嗎？為什么？解：直線AB是O的切線 。理由如下：OAB OBA AOB 180 例題欣賞例題欣賞因?yàn)锳BOA，OBA45(已知) AOBOBA45(等邊對(duì)等角) OAB180OBAAOB90 直線ABOA直線

3、AB經(jīng)過O 上的A點(diǎn)直線AB是O 的切線ABO 練一練練一練1、判斷題：2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_三角形 (1) 垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ） (2) 過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線 。 （ ） n從一塊三角形材料中,能否剪下一個(gè)圓,使其與各邊都相切? 吸納新知吸納新知假設(shè)符合條件的圓已作出,則它的圓心到三邊的距離相等.因此,圓心在這個(gè)三角形三個(gè)角的平分線上,半徑為圓心到三邊的距離.三角形與圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCABCI I這樣的圓可以作出幾個(gè)?為什么?直線BE和CF只有一個(gè)交點(diǎn)I,并且點(diǎn)I到ABC三邊的距離相等(為什么?),和ABC

4、三邊都相切的圓可以作出一個(gè),并且只能作一個(gè).三角形與圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCIEF 好好想一想好好想一想三角形與圓的位置關(guān)系 這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形. 內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心. 認(rèn)真讀一讀認(rèn)真讀一讀ABCI三角形與圓的“切”關(guān)系 1.以邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,分別作圓與對(duì)邊相切,則這三個(gè)圓的半徑分別是多少?. 練一練，你能行練一練，你能行2.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說明它們內(nèi)心的位置情況.先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡. .ABCCABABC課后作業(yè) 必做:習(xí)題3.8 1,2題 選做: 已知A