1、12. 2三角形全等的判定（1）學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .全等三角形的定義2,全等三角形的性質(zhì).3.已知應(yīng)A'B'C',找出其中相等的邊與角.2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3.三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.三角形兩條邊分別為4、6.探究二：給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有種可能.即A'B'=,B'C'=,C'A'上，它們?nèi)葐幔慷?、合作探究探究一：先任意畫一個(gè),

2、再畫一個(gè)A'B'C',使與A'B'C',滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的A'B'C'與一定全等嗎？1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），？畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？只給定一條邊時(shí):只給定一個(gè)角時(shí):先任意畫出一個(gè)A'B'C',使=,把畫好的4A'B'C'剪下，放到結(jié)論：（簡(jiǎn)稱：）三、例題講解例l,如下圖是一個(gè)鋼架，=,是連接點(diǎn)A與中點(diǎn)D的支架，求證應(yīng).BDC尺規(guī)作圖:已知：/.求作：/B'A'C',使/B'A'C

3、9;=/.想一想，/B'A'C'和/為什么相等?A.AABDAACDB.AABEAACEC.ABDEACDED.以上答案都不對(duì)2,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊B.全等三角形兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角C.全等三角形是一種特殊三角形D.如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形四、鞏固練習(xí)教科書P37練習(xí)1全等，那么這兩個(gè)三角形也全等3.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架,ABCD,ADCB,下列判斷不正確的是教科書P37練習(xí)2（第4題）（第3題）（第5題）A.ACBABCCDAC.ABDCDBDABDC五、當(dāng)堂清1.如圖，ABC中，ABAC,EBEC,則由

4、“SSS”可以判定（）C4 .如圖，ABC中，ABAC,AECF,BEAF,則E,CAF5 .如圖，在中，/=60°,將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到,則/的度數(shù)為.6 .如圖，和全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題1 .如圖1,/30°,/46°,則/的度數(shù)是()A.120°B.125°C.127°D.1046.如圖，已知，求證：/D.(1)(2)(3)2 .如圖2,線段與交于點(diǎn)O,且？則下面的結(jié)論中不正確的是()A.應(yīng)B./C.D./D二、填空題3 .在和4人6。中，已知1C1,則補(bǔ)充條件，可得到應(yīng)A1B1C1.4 .如圖3,

5、E、F是上兩點(diǎn)，且.欲證/D,可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明，再用“證明應(yīng)？得到結(jié)論.7.如圖，與交于點(diǎn)Q,E、F是上兩點(diǎn)，且，.？請(qǐng)推導(dǎo)卜列結(jié)論:(1)/B;/.二、解題題5.如圖，在四邊形中，求證：/;/.11. 2三角形全等的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .探索三角形全等的“邊角邊”的條件，理解滿足邊邊角兩三角形不一定全等2 .應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等.一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .全等三角形的性質(zhì)？2 .“”的內(nèi)容是什么？二、合作探究探究3:已知任意4,®AA'B'C',使A'B'=,A'C'=,/A'=/A.

6、例2,如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接弁延長(zhǎng)到D,使=,連接弁延長(zhǎng)到E,使=.連接，那么量出的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？思考：“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)教材P39練習(xí)1把畫好的A'B'C',剪下放在上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等教材P39練習(xí)2結(jié)論：兩邊和分別相等的兩個(gè)三角形全等.（可以簡(jiǎn)寫成“邊四、當(dāng)堂清1.如圖所示，、相交于點(diǎn)Q若=，用""說(shuō)明白,還需要的條件A.一、選擇題11.2三角形全等的判定（2）C./A=/D1.如圖，在4AB

7、C和4DEF中1,已知ABDE,BCEF,根據(jù)（）判定2.如圖所示,C.是的高D.一定是等邊三角形D是的中點(diǎn)，那么下列說(shuō)法)ABCADEF,還需的條件是（3 .如圖，=,要使應(yīng),應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）4 .如圖，點(diǎn)CD在線段上，=,/1=/2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖D,以上三個(gè)均可以中存在全等三角形，所添加的條件為，你得到的一對(duì)全等三角形是應(yīng).2.卜面各條件中，能使應(yīng)的條件的是5.如圖,=,/A=/D,=/B=/E,=,/C=25C.3.=,/A=/D,=/C=/F,=如圖，AD,BC相交于點(diǎn)O,OAOD,OBOC.下列結(jié)論正確的是（6.已知：如圖,A.AAOBADOC.B.AAB

8、OADOCC.ACD.BD4.如圖，已知ABAC,ADAE,BACDAE.下列結(jié)論不正確的有).A.BADCAEB.AABDAACEC.BDCE二、填空題6.5.CD,BCDE,則如圖，已知AFBE,BD,經(jīng)分析三、解答題9.如圖，已知在AABCABAC,12.求證：ADLBC,BDDC.時(shí)有F7 .如圖所示，相交于O,且=,觀察圖形，圖中已具備的另一相等的條件是，聯(lián)想到，只需補(bǔ)充條件，則有應(yīng).8 .如圖所示，有一塊三角形鏡子，小心破裂成1、2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大塊.為了方便起見(jiàn)，需帶上塊，其理DBAC12.2三角形全等的判定（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .探索三角形全等的“角邊角”和“角角邊”的條件2

9、.應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等.一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖（1）作線段等于已知線段a,a（2）作/,等于已知/民2 .我們已經(jīng)知道的判定三角形全等的方法有哪些？二、合作探究探究4:先任意畫出一個(gè),再畫一個(gè)A'B'C',使A'B'=,/A'=/A,/B'=/B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）.把畫好的A'B'C'剪下，放到上，它們?nèi)葐幔拷Y(jié)論：兩角和分別相等的兩個(gè)三全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“"）.例題講解：例3如圖，D在上，E在上一/C.求證：.例4在和中，/A

10、=/D,/B=/E,=,與全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？結(jié)論：兩角和分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“"）.再次探究：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？結(jié)論：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.現(xiàn)在為止，判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法現(xiàn)在要到玻璃店去配)(D)帶和去結(jié)論：三、當(dāng)堂清1.滿足下列用哪種條件時(shí)，能夠判定A組A()(A),/E(B)/D(C)/,/D(D)/,/E2.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(A)帶去(B)帶去(C)帶去5 .已知：如圖，于C,，于E,，于A,.若5,則.6 、.如圖，

11、77;,±,Z1=/2.求證：3 .下列說(shuō)法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)來(lái)判定全等，那么一定也可以依據(jù)來(lái)判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等.正確的是()A.和B.和C.和D.4 ,圖中全等的三角A形是12.2三角形全等的判定(3)一、選擇題1.若按給定的三個(gè)條件畫一個(gè)三角形，圖形惟一，則所給條件不可能是()A.兩邊一夾角B.兩角一夾邊2.在ABC和DEF中，已知CD,BE,要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A.ABEDB.ABFDC.ACFDD.AF3.如圖，已知的六個(gè)元素，則下

12、列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和全等的圖形是（AC.如果增加條件BBi,那么4ABC©AB1cl（ASA）D.如果增加條件CCi,那么4ABC©AB1cl（AAS）二、填空題6 .如圖，點(diǎn)EkE、F、C在同一直線上.已知/A=/D,/B=/C,/A/要使應(yīng),需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是（寫出一個(gè)/即可）.BEFC7 .如圖，直線L過(guò)正方形的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是12,則長(zhǎng)三、解答題A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙8.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，且ADAE,BDCCEB.A.AA,B.AA,C.AA,D.ABAB,4.對(duì)于下列各組條件，不能判定BB,ABABAB,ACAB

13、AB,BCACAC,BCBCA,ABAiBi,在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的求證：BDCE.5.在AABC和ABG中,已知AA.如果增加條件ACA1C1,那么ABCA1B1C1(SAS)B.如果增加條件BCB1C1,那么AABCABC1(SAS)9.如圖，已知平分/,/1=/2,求證:二、自主探究探究5:任意畫出一個(gè),使/上90°,再畫一個(gè)A'B'C',使B'C'=,A'B'=,把畫好的A'B'C'剪下，放到上，看看它們是否全等.結(jié)論：分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫成“斜邊，直角邊”或“”）.二是應(yīng)用“”時(shí)，雖

14、只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)的條件12.2三角形全等的判定（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等一、學(xué)前準(zhǔn)備注意兩點(diǎn)：一是是僅適用于的特殊方法。講解例題例如圖，ACBC,BDAD,ACBD求證：BCAD.判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？三、鞏固練習(xí)教科書第43頁(yè)練習(xí)1教科書第43頁(yè)練習(xí)2兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()2 .下列說(shuō)法正確的是()A.面積相等的兩個(gè)直角三角形全等B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有一個(gè)銳角和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3

15、 .如圖，已知，下列添加的條件中，哪一個(gè)不能用于判定白的是()A./B./=90°C.D.II四、當(dāng)堂清1.判斷題一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。()兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4.如圖已知,，于A.1對(duì)E,，于F,則圖中全等的三角形有(B.2對(duì)C.3對(duì)5.如圖中，是高，則與(全等嗎？)D.46,已知：如圖，±,±,A、B為垂足，（1）求證:（2）將平移到下圖所示位置，根據(jù)這兩個(gè)直角三角形現(xiàn)在的位置關(guān)系，你能出一條證明題嗎?你所編的題目還能得出什么結(jié)論？一、選擇題C'C'D./A'2.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等12.2三角形全等的判定（4）1.在和A'B'C'中，/C=90°,/B','A,則下列結(jié)論中正確的是（）B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等C.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等D.兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等3 .兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.對(duì)應(yīng)相等4 .如圖，已知ABAD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABCADC的是（）A.CBCD