1、方差的幾種常見(jiàn)應(yīng)用名師點(diǎn)金：用方差解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，主要是通過(guò)計(jì)算實(shí)際問(wèn)題中數(shù)據(jù)的離散程度，從而得出哪個(gè)穩(wěn)定性更好，進(jìn)行“擇優(yōu)選用”.遨施工業(yè)方面的應(yīng)用1 .為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)(單位：s)如下表：編號(hào)回一一三四五六七八九十甲種電子鐘1-3一44222112乙種電子鐘4-3-12-21-22-21(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù).(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差.(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問(wèn)：你會(huì)買(mǎi)哪種電子鐘？為什么?:源罵郭農(nóng)

2、業(yè)方面的應(yīng)用2 .王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活率為98%,現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn).為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵樹(shù)的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過(guò)計(jì)算估計(jì)，哪片山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.甲山一乙山234力的楊梅樹(shù)編目(第2題)源園想教育科技方可的應(yīng)川103 .七年級(jí)一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題.進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098765一班人數(shù)/人111403二班人數(shù)/人012

3、502(1)分別求一班和二班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表本年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？謨那第社會(huì)生活方面的應(yīng)用4.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問(wèn)題：(1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整

4、修建議.圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位：cm),并且數(shù)據(jù)15,16,16,14,14,15的方差s甲2=2,數(shù)據(jù)11,15,18,17,10,19的方差s乙2=35.33甲路段乙路段(第4題)答案11 .解：(1)甲種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是10(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0(s),乙種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是110(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0(s).212221、，(2)s甲=10(1-0)+(30)+(2-0)=X60=6,212、2_、21s乙2=不(40)2+(30)2+(1-0)2=X48=4.8.(3)我會(huì)買(mǎi)乙種電子鐘，因?yàn)槠骄邥r(shí)誤差相同，

5、且甲種電子鐘走時(shí)誤差的方差比乙大，說(shuō)明乙種電子鐘的走時(shí)穩(wěn)定性更好，所以乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu).一1_一.1一一一一2 .解：(1)x甲=4(50+36+40+34)=40(kg),x乙=R36+40+48+36)=40(kg),估計(jì)甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為40X100X98%X2=7840(kg).(2)s甲2=4(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2=38,s2=1(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2=24,所以s甲2>s>.所以乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.13 .解：(1)一班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為石(10X1+9X1

6、+8X1+7X4+6X0+5X3)=7(個(gè))，1一班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為(10X0+9X1+8X2+7X5+6X0+5X2)=7(個(gè))；一班投中7個(gè)球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7個(gè)，二班投中7個(gè)球的有5人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7個(gè)；一班選手進(jìn)球數(shù)按順序排第五、第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7個(gè)，二班選手進(jìn)球數(shù)按順序排第五、第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7個(gè).C1CCCCC4 2)一班選手進(jìn)球數(shù)的方差s12=101(10-7)2+(9-7)2+(8-7)2+4X(7-7)2+0X(6-7)2+3X(571=2.6,1OOOO二班選手進(jìn)球數(shù)的萬(wàn)差s22=0x(10-7)2+(9-7)2+2X(8-7)2+5X(7-7)2+0X(622-7)2+2X(5-7)2=1.4,二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，如果爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，應(yīng)該選擇二班；一班前三名選手的成績(jī)突出，分別進(jìn)10個(gè)、9個(gè)、8個(gè)球，如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，應(yīng)該選擇一班.1_4.解：(1)因?yàn)閤甲=6(15+16+16+14+14+15)=15;1c,，X乙=6(11+15+18+17+10+19)=15.甲路段的中位數(shù)為15;乙路段的中位數(shù)為16.甲路段極差為1614=2;乙路段極差為1910=9.m2S甲3'235S乙=所以相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路每一級(jí)臺(tái)階高度的平均數(shù)相