1、數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章 復(fù)習(xí)（一）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）不變不變 相加相加 不變不變 相乘相乘 乘方乘方 相乘相乘 1 1冪的運算法則冪的運算法則第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）相加相加 相乘相乘 乘方乘方 相減相減 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) 不變不變 相減相減 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）2 2整式的乘法整式的乘法單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的 、 分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一

2、個指數(shù)一起作為積的一個 . .單項式與多項式相乘，用單項式與多項式相乘，用 和和 的每一項分的每一項分別相乘，再把所得的積別相乘，再把所得的積 . .多項式與多項式相乘，先用一個多項式的多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 與另與另一個多項式的一個多項式的 相乘，再把所得的積相乘，再把所得的積 . .系數(shù)系數(shù)相同字母的冪相同字母的冪因式因式單項式單項式多項式多項式相加相加每一項每一項每一項每一項相加相加第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）3 3乘法公式乘法公式公式名稱公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和兩數(shù)和( (差差) )的平方的平方文字表示文字表示兩

3、數(shù)和與這兩數(shù)的差的兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方積，等于這兩數(shù)的平方差差兩數(shù)和兩數(shù)和( (差差) )的平方，等的平方，等于這兩數(shù)的于這兩數(shù)的 加加上上( (減去減去) ) 的的2 2倍倍平方和平方和這兩數(shù)積這兩數(shù)積式子表示式子表示(a(ab)(ab)(ab)b)(a(ab)b)2 2順口溜順口溜 和差積，平方差和差積，平方差首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾 倍倍放中間放中間兩兩第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧(1)在使用兩數(shù)和(差)的平方公式時， 往往忽視公式的下列變形：x2y2(xy)22xy；x2y2(xy)22xy；(xy)2(xy)2

4、4xy 等，希望引起注意；第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）4 4整式的除法整式的除法(1)(1)單項式除以單項式單項式除以單項式單項式相除，把單項式相除，把 、 分別相除作為商分別相除作為商的的 ，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個一起作為商的一個 . .(2)(2)多項式除以單項式多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個 ，再把所得的商，再把所得的商 . . 點撥點撥 多項式除以單項式實質(zhì)上是用計算法則轉(zhuǎn)化為單項式多項式除以單項

5、式實質(zhì)上是用計算法則轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式除以單項式系數(shù)系數(shù)同底數(shù)冪同底數(shù)冪因式因式因式因式單項式單項式相加相加分解因式定義定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。與整式乘法的關(guān)系與整式乘法的關(guān)系互為逆過程，互逆關(guān)系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步驟一提：提公因式一提：提公因式二套：套用公式二套：套用公式三查：三查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確 （徹底性）平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a22ab+b2=(ab)2數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十三章 復(fù)習(xí)（一）第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1 1命題命

6、題判斷某一件事情的語句叫做判斷某一件事情的語句叫做 . .注意兩點注意兩點“判斷判斷”和和“語句語句”所謂判斷就是要作出肯定或否所謂判斷就是要作出肯定或否定的回答，一般形式：定的回答，一般形式：“如果如果，那么，那么”“”“若若，則則”“”“是是”等，但是，如等，但是，如“連結(jié)連結(jié)A A、B B兩點兩點”就不就不是命題；所謂語句，要求完整，且是陳述句，不是疑問句、祈是命題；所謂語句，要求完整，且是陳述句，不是疑問句、祈使句等，如使句等，如“如果兩直線平行如果兩直線平行”敘述不完整，也不是命題敘述不完整，也不是命題2 2命題的組成命題的組成每個命題都是由每個命題都是由 和和 兩部分組成的兩部分組

7、成的條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項命題一般條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項命題一般寫成寫成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式，“如果如果”引出的部分是引出的部分是條件，條件，“那么那么”引出的部分是結(jié)論引出的部分是結(jié)論命題命題條件條件結(jié)論結(jié)論第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）3 3命題的真假命題的真假命題有真有假，其中正確的命題叫做命題有真有假，其中正確的命題叫做 ；錯誤的命題；錯誤的命題叫做叫做 . .事實上，要說明一個命題是假命題，通常可以舉出一個例子，事實上，要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子，使之具有命題的條件，而不具有命

8、題的結(jié)論，這種例子稱為反使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例要說明一個命題是真命題需根據(jù)基本事實和定理證明例要說明一個命題是真命題需根據(jù)基本事實和定理證明4 4基本事實與定理基本事實與定理經(jīng)過長期的實踐總結(jié)出來，并把它們作為判斷其他的命題真經(jīng)過長期的實踐總結(jié)出來，并把它們作為判斷其他的命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做 . .從基本事實或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們從基本事實或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣是正確的，并可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題

9、叫做的真命題叫做 . .真命題真命題假命題假命題基本事實基本事實定理定理第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）5 5判定三角形全等判定三角形全等主要有五種方法：主要有五種方法：(1)(1)全等三角形的定義：三邊對應(yīng)全等三角形的定義：三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等的兩個三角形相等，三角對應(yīng)相等的兩個三角形 ；(2)(2)三邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形 ( (簡記為：簡記為：S S. .S S. .S S.).)；(3)(3)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形 ( (簡記簡記為：為：A A. .S S. .A A.).)；(4

10、)(4)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等個三角形全等( (簡記為：簡記為：A A. .A A. .S S.).)；(5)(5)兩邊和它們的夾兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等角對應(yīng)相等的兩個三角形全等( (簡記為：簡記為：S S. .A A. .S S.).)若是若是直角三角形，則除了上述五種方法外，還有一種方法：直角三角形，則除了上述五種方法外，還有一種方法：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( (簡簡記為：記為：H H. .L L.).)全等全等全等全等全等全等第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（

11、一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）6 6證全等三角形的思路證全等三角形的思路第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）7 7全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(1)(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；(2)(2)全等三角全等三角形的面積相等，周長相等；形的面積相等，周長相等；(3)(3)全等三角形的對應(yīng)線段全等三角形的對應(yīng)線段( (高線、高線、中線、角平分線中線、角平分線) )相等相等第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）考點攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點一判斷命題真假考點一判斷命題真假C 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（

12、RJ）第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點二判定全等三角形考點二判定全等三角形如圖如圖13131 1，點，點A A、E E、F F、D D在同一直線上，在同一直線上，ABCDABCD，ABABCDCD，AEAEDFDF，則圖中有若干對全等三角形，請你任選一對證明，則圖中有若干對全等三角形，請你任選一對證明圖圖13131 1 解析解析 由題意知，圖中有三對全等三由題意知，圖中有三對全等三角形：角形：ABEABEDCFDCF，ABFDCEABFDCE，BEFBEFCFE.CFE.可以選擇其中任一對進(jìn)行可以選擇其中任一對進(jìn)行證明證明解：解：ABFDCE.ABFDCE.證明：

13、證明：ABCDABCD，A AD.D.AEAEDFDF，AEAEEFEFDFDFEFEF，即即AFAFDF.DF.ABABCDCD，ABFABFDCE.(DCE.(S S. .A A. .S S.).)先確定一對全等的三角形，然后證明，注意與找出圖中的所有全先確定一對全等的三角形，然后證明，注意與找出圖中的所有全等三角形問題的區(qū)別等三角形問題的區(qū)別方法技巧方法技巧第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點三全等三角形的性質(zhì)考點三全等三角形的性質(zhì)如圖如圖13132 2，ACAC與與BDBD相交于點相交于點E E，ADADBCBC，D DC C，試說明，試說明ACAC與與BDB

14、D相等的理由相等的理由圖圖13132 2 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 先根據(jù)先根據(jù)“角角邊角角邊”說明說明AEDAEDBECBEC，再根據(jù)全，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，說明等三角形的對應(yīng)邊相等，說明ACACBD.BD.解：在解：在AEDAED和和BECBEC中，中，AEDAEDBECBEC，D DC C，ADADBCBC，AEDAEDBEC(BEC(A A. .A A. .S S.).)，AEAEBEBE，DEDECECE，AEAEECECBEBEEDED，即，即ACACBD.BD.易錯提示：本題易錯解為：在易錯提示：本題易錯解為：在ABDABD和

15、和BACBAC中，中，ADADBCBC，ABABBABA，D DC C，ABDABDBAC(BAC(S S. .S S. .A A.).)，ACACBD.BD.錯解錯在說明兩個三角形全等時，利用了兩邊和一邊的錯解錯在說明兩個三角形全等時，利用了兩邊和一邊的對角對應(yīng)相等，實際上，我們只學(xué)習(xí)了對角對應(yīng)相等，實際上，我們只學(xué)習(xí)了“S S. .S S. .S S.”“.”“S S. .A A. .S S.”“.”“A A. .S S. .A A.”“.”“A A. .A A. .S S.”“.”“H H. .L L.”.”的的判定方法，并沒有判定方法，并沒有“S S. .S S. .A A.”.”這樣

16、的判定方法這樣的判定方法第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點四全等三角形的條件開放考點四全等三角形的條件開放如圖如圖13133 3所示，所示，ABABDBDB，ABDABDCBECBE，請你添加一個適當(dāng)，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件的條件_，使，使ABCABCDBE.(DBE.(只需添加一個條件即可只需添加一個條件即可) )圖圖13133 3答案不唯一，答案不唯一，BDEBDEBACBAC或或BEBEBCBC或或ACBACBDEBDEB等等( (寫寫出一個即可出一個即可) )第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 根據(jù)根據(jù)ABDABDCBECB

17、E可以得到可以得到ABCABCDBEDBE，然后根據(jù)，然后根據(jù)“A A. .S S. .A A.”.”或或“S S. .A A. .S S.”.”或或“A A. .A A. .S S.”.”寫出第三個條件即可若用寫出第三個條件即可若用“A A. .S S. .A A.”.”，則需添加，則需添加BDEBDEBACBAC；若用；若用“S S. .A A. .S S.”.”，則需添加，則需添加BEBEBCBC；若；若用用“A A. .A A. .S S.”.”，需添加，需添加ACBACBDEB.DEB. 方法技巧方法技巧 根據(jù)全等三角形不同的判定方法，可以選擇添加根據(jù)全等三角形不同的判定方法，可以選

18、擇添加不同的條件，但需要注意，不能使添加的條件符合不同的條件，但需要注意，不能使添加的條件符合“邊邊邊角邊角”，這也是本題容易出錯的地方，這也是本題容易出錯的地方第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點五全等三角形的實際應(yīng)用考點五全等三角形的實際應(yīng)用 小明想設(shè)計一種方案，測一下沼澤地的寬度小明想設(shè)計一種方案，測一下沼澤地的寬度ABAB的長度，如圖的長度，如圖13134 4所示，他在所示，他在ABAB的垂線的垂線BMBM上分別取出上分別取出C C、D D兩點，使兩點，使CDCDBCBC，再過，再過D D點作出點作出BMBM的垂線的垂線DNDN，并在，并在DNDN上找一點上找

19、一點E E，使，使A A、C C、E E三三點共線，這時所測得點共線，這時所測得DEDE的長就是這塊沼澤地的寬的長就是這塊沼澤地的寬ABAB的長度，的長度，你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？圖圖13134 4第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解：在解：在ABCABC和和EDCEDC中，中，ABCABCEDCEDC9090，ACBACBECDECD，BCBCDCDC，根據(jù)，根據(jù)“角邊角角邊角”的判定定理的判定定理可以判定可以判定ABCABCEDCEDC，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得可得ABABDE.DE.方法技巧方法技巧 利用全等測不能直接

20、到達(dá)的地方的寬度，通常是利用全等測不能直接到達(dá)的地方的寬度，通常是把它作為三角形的一邊，而選擇能到達(dá)的地方作為與它把它作為三角形的一邊，而選擇能到達(dá)的地方作為與它對應(yīng)的全等三角形的另一邊，設(shè)計方案，解決問題對應(yīng)的全等三角形的另一邊，設(shè)計方案，解決問題第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考考查查意意圖圖 命題和全等三角形是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，因此，它們也命題和全等三角形是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，因此，它們也是中考的熱點，命題部分常以客觀題的形式出現(xiàn)，而全等是中考的熱點，命題部分常以客觀題的形式出現(xiàn)，而全等三角形的判定和性質(zhì)，既有客觀題又有綜合題的形式出現(xiàn)三角形的判定和性

21、質(zhì)，既有客觀題又有綜合題的形式出現(xiàn)，難度一般是中等，難度一般是中等難難易易度度 易易 1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,15,19,20,22 中中 8,9,10,17,18 難難 16,21,23,24 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）知知識識與與技技能能 命題命題 1,2,11,12,13 全等的判定全等的判定 3,4,5,8,9,15,22 全等的性質(zhì)全等的性質(zhì) 10,14,21,23 思想思想方法方法 分類的思想分類的思想 15,24 轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化的思想 21,23 亮點亮點 本套試題考查的知識點非常多，把本章的前兩節(jié)的所本套試題考查的知識

22、點非常多，把本章的前兩節(jié)的所有知識點都考查到了，同時，注意了對全等實際應(yīng)用有知識點都考查到了，同時，注意了對全等實際應(yīng)用的考查，比如第的考查，比如第2222題等題等. . 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第1 1題訓(xùn)練題訓(xùn)練下列語句中，不是命題的是下列語句中，不是命題的是( () )A A一條直線截兩條平行線，所得的同位角相等一條直線截兩條平行線，所得的同位角相等B B如果如果abab0 0，那么，那么a a0 0C C直角三角形的兩銳角和大于直角三角形的兩銳角和大于180180D D連結(jié)兩點連結(jié)兩點A A、B BD 針對第針對第3 3題訓(xùn)練題訓(xùn)練如圖如圖

23、13135 5，ABDABD和和CBDCBD都是等邊三角形，都是等邊三角形，ACAC與與BDBD交于交于O O，圖，圖中全等三角形的對數(shù)有中全等三角形的對數(shù)有( () )圖圖13135 5A A2 2對對 B B4 4對對 C C6 6對對 D D8 8對對D 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第1919題訓(xùn)練題訓(xùn)練把下面的命題寫成把下面的命題寫成“如果如果，那么，那么”的形式，并判斷的形式，并判斷其真假其真假(1)(1)三角形的一個外角大于三角形的每一個內(nèi)角；三角形的一個外角大于三角形的每一個內(nèi)角；(2)(2)大于大于9090的角是鈍角的角是鈍角 解析解析

24、 (1) (1)是假命題，鈍角三角形中鈍角的外角是銳角小于這是假命題，鈍角三角形中鈍角的外角是銳角小于這個角個角(2)(2)是假命題，因為平角為是假命題，因為平角為180180，大于，大于9090，但平角不是鈍，但平角不是鈍角角解：解：(1)(1)如果一個角是三角形的外角，那么這個角大于三角形如果一個角是三角形的外角，那么這個角大于三角形的每一個內(nèi)角；假命題的每一個內(nèi)角；假命題(2)(2)如果有一個角大于如果有一個角大于9090，那么這個角是鈍角；假命題，那么這個角是鈍角；假命題第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第2323題訓(xùn)練題訓(xùn)練 如圖如圖13136 6

25、，BDACBDAC，CEABCEAB，垂足分別是，垂足分別是D D、E E，BEBECDCD，求，求證：證：ABABAC.AC.圖圖13136 6證明：證明：BDACBDAC，CEABCEAB，BDCBDCCEBCEB9090. .又又BEBECDCD，BCBCCBCB，RtRtBCDBCDRtRtCBE(CBE(H H. .L L.).)，BCDBCDCBECBE，ABABAC.AC.第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第2424題訓(xùn)練題訓(xùn)練在在ABCABC中，中，ACBACB9090，ACACBCBC，直線，直線MNMN經(jīng)過點經(jīng)過點C C，且，且ADMNAD

26、MN于于D D，BEMNBEMN于于E.E.(1)(1)當(dāng)直線當(dāng)直線MNMN繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：求證：ADCADCCEBCEB；DEDEADADBEBE；(2)(2)當(dāng)直線當(dāng)直線MNMN繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，(1)(1)中的結(jié)論還中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由圖圖13137 7第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）解：解：(1)(1)證明：證明：ACBACB9090，ACDACDBCEBCE9090. .DACDACACDACD9090，D

27、ACDACBCE.BCE.又又ACACBCBC，ADCADCCEBCEB9090，ADCADCCEB.CEB.ADCADCCEBCEB，CDCDBEBE，ADADCE.CE.DEDECECECDCDADADBE.BE.(2)(2)ADCADCCEBCEB成立；成立；DEDEADADBEBE不成立，此時應(yīng)不成立，此時應(yīng)有有DEDEADADBE.BE.證明：證明：ACDACDBCEBCE9090，DACDACACDACD9090，DACDACBCE.BCE.又又ACACBCBC，ADCADCCEBCEB9090，ADCADCCEB.CEB.CDCDBEBE，ADADCE.CE.DEDEADADBE

28、.BE.數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考考查查意意圖圖 本卷將實數(shù)、整式的乘除、全等三角形等知識融入相關(guān)試本卷將實數(shù)、整式的乘除、全等三角形等知識融入相關(guān)試題及實際生活素材中，進(jìn)一步復(fù)習(xí)與鞏固、訓(xùn)練學(xué)生運用題及實際生活素材中，進(jìn)一步復(fù)習(xí)與鞏固、訓(xùn)練學(xué)生運用知識分析問題和解決問題的能力，注重數(shù)學(xué)在實際生活中知識分析問題和解決問題的能力，注重數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用的應(yīng)用難難易易度度 易易 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,14,17,18,19 中中 9,10,15,16,20,21,22 難難

29、23,24 階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）知識知識與技與技能能 數(shù)的開方數(shù)的開方 1,9,11,12,17(1)，20,22 整式的乘除整式的乘除 3,4,8,10,13,16,17(2)，18,19 全等三角形全等三角形 2,5,6,14,15,21,23,24 思想思想方法方法 方程思想方程思想 12,20,22 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合9,15 亮點亮點 本套試題注重學(xué)生計算能力的考查，如涉及實數(shù)、平方本套試題注重學(xué)生計算能力的考查，如涉及實數(shù)、平方根、立方根及整式的乘法問題等；注重分析思維能力的根、立方根及整式的乘法問題等；注重分析思維能力的考查，如考查，如

30、2323題和題和2424題；題；2121題把實際問題、閱讀問題轉(zhuǎn)化題把實際問題、閱讀問題轉(zhuǎn)化為全等三角形問題考查，是一個比較新穎的題目為全等三角形問題考查，是一個比較新穎的題目. . 階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第1616題訓(xùn)練題訓(xùn)練階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第2424題訓(xùn)練題訓(xùn)練如圖如圖JDJD2 21 1，已知，已知1 12 2，3 34 4，ECECADAD，試說明，試說明ABAB與與BEBE的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系圖圖JDJD2 21 1解：解：1 12 2，ABDABDEBC.EBC.又

31、又3 34, 4, ECECADAD，ABDABDEBCEBC，ABABBE. BE. 數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考考查查意意圖圖 本卷將實數(shù)、整式的乘除、全等三角形等知識融入相關(guān)試本卷將實數(shù)、整式的乘除、全等三角形等知識融入相關(guān)試題及實際生活素材中，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識分析問題題及實際生活素材中，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識分析問題和解決問題的能力，本卷注重考查數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)和解決問題的能力，本卷注重考查數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用用難難易易度度 易易 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,14

32、,17,18,19 中中 9,10,15,16,20,21,22 難難 23,24 階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）知識知識與技與技能能 數(shù)的開方數(shù)的開方 1,2,6,17， 整式的乘除整式的乘除 3,5,7,8,12,13,14,16,18,19,21,23 全等三角形全等三角形 4,9,10,15,20,22,24 思想思想方法方法 整體思想整體思想 5 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合8,16,17 亮點亮點 2222題把實際的問題轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題來解決；題把實際的問題轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題來解決；2424題探究多種方法解答，它即是一道探究題，又是一道開題探究多種

33、方法解答，它即是一道探究題，又是一道開放性問題，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，而且有利放性問題，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，而且有利于學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣于學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣. . 階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第2 2題訓(xùn)練題訓(xùn)練A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4B 針對第針對第7 7題訓(xùn)練題訓(xùn)練 (x2)(x3y)階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第1616題訓(xùn)練題訓(xùn)練如圖如圖JDJD3 31 1所示的是用所示的是用4 4個相同的小長方形與個相同的小長方形與1 1個正方形鑲

34、嵌而個正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為成的正方形圖案，已知該圖案的面積為4949，小正方形的面積為，小正方形的面積為4 4，若用，若用x x、y y表示小長方形的兩邊長表示小長方形的兩邊長(xy)(xy)，請觀察圖案，指出，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中，不正確的是以下關(guān)系式中，不正確的是( () )圖圖JDJD3 31 1D 階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 D D由于圖案的面積為由于圖案的面積為4949，所以其邊長，所以其邊長x xy y7 7，所以選項所以選項A A正確；由于小正方形的面積為正確；由于小正方形的面積為4 4，所以其邊

35、長，所以其邊長x xy y2 2，所以選項，所以選項B B正確；由于正確；由于“4 4個小長方形的面積小個小長方形的面積小正方形的面積該圖案的面積正方形的面積該圖案的面積”，即，即4xy4xy4 44949，所以選，所以選項項C C正確，排除正確，排除A A、B B、C C. .階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第2222題訓(xùn)練題訓(xùn)練如圖如圖JDJD3 32 2，A A、B B兩點位于一個池塘的兩端，小麗想用繩子測量兩點位于一個池塘的兩端，小麗想用繩子測量A A、B B間的距離，但是繩子不夠長你能幫她設(shè)計測量方案嗎？如間的距離，但是繩子不夠長你能幫她

36、設(shè)計測量方案嗎？如不能，說明困難在哪里；如果能，寫出方案，并說明其中的道理不能，說明困難在哪里；如果能，寫出方案，并說明其中的道理圖圖JDJD3 32 2解：答案不唯一，能解：答案不唯一，能測量方案：測量方案：(1)(1)先在陸地取一點可以直接到先在陸地取一點可以直接到A A點和點和B B點的點點的點C C；(2)(2)連結(jié)連結(jié)ACAC并延長到點并延長到點D D，使，使CDCDCACA；(3)(3)連結(jié)連結(jié)BCBC并延長到點并延長到點E E，使，使CECECBCB；(4)(4)連結(jié)連結(jié)DEDE，并測出它的長度，并測出它的長度階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）即如

37、圖中即如圖中DEDE的長度就是的長度就是A A、B B間的距離間的距離理由：在理由：在ABCABC和和DECDEC中，中，ABCABCDEC(DEC(S S. .A A. .S S.).)，ABABDE.DE.圖圖JDJD3 33 3階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第2424題訓(xùn)練題訓(xùn)練如圖如圖JDJD3 34 4，給出五個等量關(guān)系：，給出五個等量關(guān)系：ADADBCBC，ACACBDBD，CECEDEDE，D DC C，DABDABCBA.CBA.請你以其中兩個作為請你以其中兩個作為條件，另三個中的一個作為結(jié)論，寫出一個正確命題條件，另三個中的一個作

38、為結(jié)論，寫出一個正確命題( (只需寫出只需寫出一種情況一種情況) )，并加以證明，并加以證明圖圖JDJD3 34 4階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）解：以解：以ABAB為公共邊來考慮以下幾種有：為公共邊來考慮以下幾種有：(1)(1)ADADBCBC，DABDABCBACBA，ABABBABA，可證得，可證得DABDABCBACBA，從而證得、的結(jié)論從而證得、的結(jié)論(2)(2)ADADBCBC，ACACBDBD，ABABBABA，可證得，可證得DABDABCBACBA，從而，從而證得、的結(jié)論證得、的結(jié)論(3)(3)DDC C，DABDABCBACBA，ABABB

39、ABA，可證得，可證得DABDABCBACBA，從而證得、，的結(jié)論，從而證得、，的結(jié)論以以DEADEACEBCEB，是對頂角來考慮有：，是對頂角來考慮有：(1)(1)CECEDEDE，D DC C，DEADEACEBCEB，可證得，可證得DAEDAECBECBE，從而證得、的結(jié)論，從而證得、的結(jié)論(2)(2)ADADBCBC，D DC C，DEADEACEBCEB，可證得，可證得DAEDAECBECBE，從而證得、的結(jié)論，從而證得、的結(jié)論( (以上選擇一種證明即可以上選擇一種證明即可) )數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十三章 復(fù)習(xí)（二）第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1

40、 1等腰三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的性質(zhì)和判定(1)(1)性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等，簡寫成性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等，簡寫成“等邊對等角等邊對等角”(2)(2)判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等簡稱邊也相等簡稱“等角對等邊等角對等邊”，它的逆定理應(yīng)該是，它的逆定理應(yīng)該是“等邊對等等邊對等角角”2 2等邊三角形等邊三角形(1)(1)等邊三角形的各個角都相等，并且每一個角都等于等邊三角形的各個角都相等，并且每一個角都等于6060. .(2)(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角等于三個角都相等的三角形是

41、等邊三角形；有一個角等于6060的的等腰三角形是等邊三角形等腰三角形是等邊三角形3 3尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖把只能使用把只能使用 這兩種工具作幾何圖形的這兩種工具作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖方法稱為尺規(guī)作圖沒有刻度的直尺和圓規(guī)沒有刻度的直尺和圓規(guī)第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）4 4常見的基本作圖常見的基本作圖(1)(1)作作 等于已知線段；等于已知線段；(2)(2)作一個角等于作一個角等于角；角；(3)(3)作已知角的平分線；作已知角的平分線；(4)(4)過已知點作已知直線的過已知點作已知直線的 ；(5)(5)作已知線段的垂直作已知線段的垂直 線線5 5互逆命題互逆命題在

42、兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的 ，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的 ，那么這兩，那么這兩個命題叫做互逆命題個命題叫做互逆命題6 6逆命題逆命題每一個命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成每一個命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成 ，并將結(jié)論改成并將結(jié)論改成 ，便可以得到原命題的逆命題，便可以得到原命題的逆命題一條線段一條線段已知已知垂線垂線平分平分結(jié)論結(jié)論題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論題設(shè)題設(shè)第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 注意注意 每一個命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成每一

43、個命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可以得到原命題的逆命題但原結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可以得到原命題的逆命題但原命題正確，它的逆命題未必正確如對于真命題命題正確，它的逆命題未必正確如對于真命題“如果兩個角如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題的逆命題“如果兩個角相等，如果兩個角相等，那么這兩個角是直角那么這兩個角是直角”，此命題就是一個假命題，此命題就是一個假命題7 7逆定理逆定理如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么，它也是一如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么，它也是一個定理，這兩個定理叫做互逆定理，其中一個叫做另

44、一個的個定理，這兩個定理叫做互逆定理，其中一個叫做另一個的 定理定理 注意注意 每個命題都有逆命題，但一個定理不一定有逆定每個命題都有逆命題，但一個定理不一定有逆定理如理如“對頂角相等對頂角相等”就沒有逆定理就沒有逆定理逆逆第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）8 8垂直平分線垂直平分線到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的 . .它的逆定理是：線段垂直平分線上的點到它的逆定理是：線段垂直平分線上的點到 。 注意注意 前面是線段垂直平分線的判定，后面是線段垂直平前面是線段垂直平分線的判定，后面是線段垂直平分線的性質(zhì)分線的性質(zhì)9 9角的平

45、分線角的平分線角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等它的逆定理是：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等它的逆定理是：到角的兩邊距離相等的點在到角的兩邊距離相等的點在 . . 注意注意 前面是角平分線的性質(zhì)，后面是角平分線的判定前面是角平分線的性質(zhì)，后面是角平分線的判定垂直平分線上垂直平分線上線段兩端點的距離相等線段兩端點的距離相等.角的平分線上角的平分線上第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）考點攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點一等腰三角形的性質(zhì)考點一等腰三角形的性質(zhì) 在在ABCABC中，中，ABABACAC，B B5050，求，求A A的度數(shù)的度數(shù)解析解析 由已知條件，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得由已

46、知條件，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和可求再由三角形的內(nèi)角和可求A.解：解：ABABACAC，C CB B5050. .AA180180C CB B180180505050508080. .第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點二等腰三角形的判定考點二等腰三角形的判定求證：如果三角形的一個外角平分線平行于三角形的一邊，求證：如果三角形的一個外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形那么這個三角形是等腰三角形圖圖13138 8 解析解析 這是一道文字題，按常規(guī)畫出圖形，寫出已知、求證和這是一道文字題，按常規(guī)畫出圖形，寫出已知、求

47、證和證明，學(xué)習(xí)完等腰三角形判定定理以后，證明兩條線段相等的證明，學(xué)習(xí)完等腰三角形判定定理以后，證明兩條線段相等的方法就有兩種選擇：方法就有兩種選擇：(1)(1)利用兩個三角形全等來達(dá)到目的；利用兩個三角形全等來達(dá)到目的；(2)(2)利用在同一個三角形中，等角對等邊來達(dá)到目的，本題用第利用在同一個三角形中，等角對等邊來達(dá)到目的，本題用第(2)(2)種方法，即證明兩個角相等來達(dá)到目的種方法，即證明兩個角相等來達(dá)到目的第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）解：已知：如圖解：已知：如圖13138 8，CAECAE是是ABCABC的外角，的外角，1 12 2，ADBC.ADBC.求證

48、：求證：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形證明：證明：ADBCADBC，1 1B(B(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) )，2 2C(C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等) )又又1 12 2，B BC C，ABABAC(AC(等角對等邊等角對等邊) )即即ABCABC是等腰三角形是等腰三角形第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點三等邊三角形的性質(zhì)考點三等邊三角形的性質(zhì) 瀘州中考瀘州中考 如圖如圖13139 9，ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是ABAB邊上一邊上一點，以點，以CDCD為邊作等邊三角形為邊作等邊三角形CDECD

49、E，使點，使點E E、A A在直線在直線DCDC的同側(cè)，的同側(cè)，連結(jié)連結(jié)AE.AE.求證：求證：DBCDBCEAC.EAC.圖圖13139 9證明：證明：ABCABC和和EDCEDC是等邊三角形，是等邊三角形，BCABCADCEDCE6060，BCABCAACDACDDCEDCEACDACD，即即BCDBCDACE.ACE.在在DBCDBC和和EACEAC中，中，BCBCACAC，BCDBCDACEACE，DCDCECEC，DBCDBCEAC.EAC.第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點四等邊三角形的判定考點四等邊三角形的判定如圖如圖13131010，ABCABC為等

50、邊三角形，又為等邊三角形，又DEBCDEBC，EFACEFAC，F(xiàn)DABFDAB，垂足分別為，垂足分別為E E、F F、D D，則，則DEFDEF是等邊三角形嗎？說是等邊三角形嗎？說明你的理由明你的理由圖圖13131010 解析解析 根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)系來求得系來求得DEFDEF的各角分別為的各角分別為6060度，從而得度，從而得出其是一個等邊三角形出其是一個等邊三角形解：是等邊三角形理由：解：是等邊三角形理由：EFACEFAC，F(xiàn)DABFDAB，ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，A A6060，ADFADFCFECFE9090. .AFDAFD

51、3030，DFEDFE6060. .同理可證同理可證FDEFDEDEFDEF6060，DEFDEF是等邊三角形是等邊三角形第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點五探究作圖依據(jù)考點五探究作圖依據(jù)用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖13131111所示，則所示，則能說明能說明AOCAOCBOCBOC的依據(jù)是的依據(jù)是( () )圖圖13131111A AS S. .S S. .S S. .B BA A. .S S. .A A. .C CA A. .A A. .S S. .D D角平分線上的點到角兩邊的距離相等角平分線上的點到角兩邊的

52、距離相等A 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 A A由作圖的痕跡可以看出作法是：由作圖的痕跡可以看出作法是：(1)(1)以以O(shè) O為圓心，以為圓心，以任意長為半徑作弧，交角的兩邊于任意長為半徑作弧，交角的兩邊于M M、N N；(2)(2)分別以分別以M M、N N為圓心，為圓心，以大于以大于MNMN的長為半徑作弧，兩弧相交于角的內(nèi)部一點的長為半徑作弧，兩弧相交于角的內(nèi)部一點C C；(3)(3)作作射線射線OC.OC.射線射線OCOC就是角的平分線就是角的平分線由步驟由步驟(1)(1)得得OMOMONON，由步驟由步驟(2)(2)得得MCMCNCNC，因為因為

53、OCOCOCOC，ONCONCOMC(OMC(S S. .S S. .S S.).)故答案選故答案選A A. . 課本中的作圖題都保留作圖痕跡寫有作法，中考時一般不寫作課本中的作圖題都保留作圖痕跡寫有作法，中考時一般不寫作法，但是要從作圖痕跡中反映作法，每種作圖題理由需要弄清法，但是要從作圖痕跡中反映作法，每種作圖題理由需要弄清楚楚第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點六利用作圖計算考點六利用作圖計算如圖如圖13131212，ABCABC中，中，ABABACAC6 6，BCBC4.54.5，分別以，分別以A A、B B為圓為圓心，心，4 4為半徑畫弧交于兩點，過這兩點的

54、直線交為半徑畫弧交于兩點，過這兩點的直線交ACAC于點于點D D，連結(jié)，連結(jié)BDBD，則則BCDBCD的周長是的周長是_圖圖1313121210.5 解析解析 由題意可知過這兩點的直線其實是由題意可知過這兩點的直線其實是ABAB邊的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可以邊的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可以得得BDBDAD.AD.因為因為ACAC6 6，BCBC4.54.5，所以，所以BCDBCD的周長的周長BDBDCDCDBCBCADADCDCDBCBCACACBCBC6 64.54.510.5.10.5. 方法技巧方法技巧本題集垂直平分線的畫法、垂直平分線的性質(zhì)、本題集垂直平分線的畫法

55、、垂直平分線的性質(zhì)、整體的思想、轉(zhuǎn)化的思想于一題求線段的長，是整體的思想、轉(zhuǎn)化的思想于一題求線段的長，是中考的一個新的題型，希望引起讀者注意中考的一個新的題型，希望引起讀者注意第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點七找逆命題判斷真假考點七找逆命題判斷真假判斷下列命題的真假，寫出這些命題的逆命題并判斷它們的真判斷下列命題的真假，寫出這些命題的逆命題并判斷它們的真假假(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么abab0 0；(2)(2)如果點如果點P P到線段到線段ABAB兩端點的距離相等，那么兩端點的距離相等，那么P P在線段在線段ABAB的垂的垂直平分線上直平分線上解

56、：解：(1)(1)原命題是真命題原命題的逆命題是：如果原命題是真命題原命題的逆命題是：如果abab0 0，那么那么a a0.0.逆命題為假逆命題為假(2)(2)原命題是真命題原命題的逆命題是：如果原命題是真命題原命題的逆命題是：如果P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上，那么點的垂直平分線上，那么點P P到線段到線段ABAB兩端點的距離相等其兩端點的距離相等其逆命題也是真命題逆命題也是真命題第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 逆命題求法：將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成逆命題求法：將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可以得到原命題的逆命題；真假的判斷：說明

57、一個題設(shè)，便可以得到原命題的逆命題；真假的判斷：說明一個命題是假命題，只要舉一個反例就可以了，說明一個命題是命題是假命題，只要舉一個反例就可以了，說明一個命題是真命題，需要推理與證明真命題，需要推理與證明方法技巧方法技巧第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點八判斷逆定理是否存在考點八判斷逆定理是否存在 寫出下列定理的逆命題，并判斷它是否有逆定理寫出下列定理的逆命題，并判斷它是否有逆定理(1)(1)定理：等腰三角形有兩個角相等；定理：等腰三角形有兩個角相等；(2)(2)定理：全等三角形的對應(yīng)角相等定理：全等三角形的對應(yīng)角相等解：解：(1)(1)逆命題：有兩個角相等的三角形

58、是等腰三角逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形正確，所以有逆定理形正確，所以有逆定理(2)(2)逆命題：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形顯然不逆命題：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形顯然不正確，所以沒有逆定理正確，所以沒有逆定理“互逆命題互逆命題”是說明兩個命題之間的關(guān)系，兩個命題的地位可以是說明兩個命題之間的關(guān)系，兩個命題的地位可以互換，它們之中可以確定其中任何一個為原命題，但是一旦確定互換，它們之中可以確定其中任何一個為原命題，但是一旦確定，另一個就是它的逆命題了，另一個就是它的逆命題了，“互逆定理互逆定理”也同樣值得說明的也同樣值得說明的是，每個命題都有逆命題，但一個定理不一定有逆定理是

59、，每個命題都有逆命題，但一個定理不一定有逆定理方法技巧方法技巧第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點九垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用考點九垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用如圖如圖13131313，已知，已知ABCABC，直線，直線PMPM是線段是線段ACAC的垂直平分線，射的垂直平分線，射線線APAP是是BACBAC的平分線，的平分線，P P是兩線的交點，且是兩線的交點，且CPCP3 3 cmcm，PMPM2 2 cmcm，求點，求點P P到直線到直線ABAB的距離及到的距離及到A A點的距離點的距離圖圖13131313 解析解析 由角的平分線的性質(zhì)知由角的平分線的性質(zhì)知P P到到ABAB的

60、距離等的距離等于于PMPM的長，點的長，點P P到點到點A A的距離等于的距離等于PCPC的長的長解：解：點點P P在線段在線段ACAC的垂直平分線上，的垂直平分線上，PAPAPC.PC.CPCP3 3 cmcm，PAPA3 3 cmcm. .APAP是是BACBAC的平分線，的平分線，點點P P到到ABAB的距離等于的距離等于PMPM的長的長點點P P到到ABAB的距離等于的距離等于2 2 cmcm，到，到A A點的距離為點的距離為3 3 cmcm. .第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）本題求點到直線的距離和點到點的距離主要是應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思本題求點到直線的距離和點到點