1、1西鄉(xiāng)五中 王進(jìn)23回顧回顧什么叫三角形什么叫三角形? ? 由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。組成的平面圖形叫三角形。你能說出什么叫四邊形、五邊形、你能說出什么叫四邊形、五邊形、嗎？嗎？類比類比4 在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，由若干條由若干條不在同不在同一條直線上一條直線上的線段首尾順次相連的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做組成的封閉圖形叫做多邊形多邊形。注注: : 這里所說的多邊形都是指這里所說的多邊形都是指凸凸多邊形多邊形. .5凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè)。線的同一側(cè)。6

2、多邊形有關(guān)概念：多邊形有關(guān)概念：頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊內(nèi)角內(nèi)角對角線對角線ABECD7如何來命名一個(gè)多邊形是幾邊形呢？ 我們通常根據(jù)以邊數(shù)命名，多邊形有n條邊就叫做n邊形。n邊形有 條邊， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)內(nèi)角。 nnn8上圖中廣場中心的邊緣是一個(gè)五邊形，上圖中廣場中心的邊緣是一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？9 ABCDE三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是 度度,四邊形的內(nèi)角和是四邊形的內(nèi)角和是 度，度，那這個(gè)五邊形的內(nèi)角和呢？那這個(gè)五邊形的內(nèi)角和呢？18036010 ABCDE探索五邊形的內(nèi)角和探索五邊形的內(nèi)角和, ,你有幾種方法你有幾種方法? ?請和同伴一起交流

3、請和同伴一起交流. .11 A BCDE1801803 = 5403 = 54012.E ABCDO1805 - - 360 = 54013 多邊形多邊形 的邊數(shù)的邊數(shù) 3 4 5 6 n分成的三分成的三角形個(gè)數(shù)角形個(gè)數(shù) 多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和 請根據(jù)下圖所示，完成表格。請根據(jù)下圖所示，完成表格。 1 2 3 4n2180540 (n2)180 360720 n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n(n2)2) 180（n3）14例、已知一個(gè)多邊形有例、已知一個(gè)多邊形有12條條邊，它的內(nèi)角和是多少？邊，它的內(nèi)角和是多少？15例例2、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和

4、 等于等于1080， 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n n， (n-2)180(n-2)180= 1080= 1080 解得解得: n=8: n=8 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8 8。多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)多邊形多邊形內(nèi)角和內(nèi)角和的度數(shù)的度數(shù) 利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程16你能看出下圖中的這些多邊形它們的你能看出下圖中的這些多邊形它們的邊、角有什么特點(diǎn)嗎？邊、角有什么特點(diǎn)嗎？ 同一圖形的內(nèi)角都相等同一圖形的內(nèi)角都相等同一圖形的邊都相等同一圖形的邊都相等17正多邊形的定義：正多邊形的定義： 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都在平面內(nèi)，內(nèi)

5、角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。相等的多邊形叫做正多邊形。 如圖中的多邊形分別為：正三角如圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形形、正四邊形( (即正方形即正方形) )、正五邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形正六邊形、正八邊形. .181.1.一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？它是正多邊形嗎？相等嗎？它是正多邊形嗎？如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以它不一定是正多邊形。都相等，所以它不一定是正多邊形。192.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎

6、？它是正多邊形？相等嗎？它是正多邊形？ 如長方形的內(nèi)角都是直角，但它的邊不如長方形的內(nèi)角都是直角，但它的邊不一定都相等，所以它不一定是正多邊形。一定都相等，所以它不一定是正多邊形。2060901201081352 180nn正n邊形的一個(gè)內(nèi)角=21.多邊形的定義和正多邊形的定義。.多邊形的內(nèi)角和定理能利用多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.解決問題方法的多樣化。 多邊形內(nèi)角和的多種求解方法解決數(shù)學(xué)問題的思想方法: 將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題 方法22智力大闖關(guān)： 分男女兩組進(jìn)行競賽，答對加分，答錯(cuò)減去一半分。第一關(guān)（100分）23第二關(guān)（200分）第三關(guān)（300分） 2、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形。這個(gè)多邊形是個(gè)三角形。這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？24第四關(guān)（400分）第五關(guān)（500分）5、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后(沒有過沒有過頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（ ） A、不變、不變 B、增加、增