1、觀察事例觀察事例1：細(xì)胞的分裂過(guò)程細(xì)胞的分裂過(guò)程第第1次次第第2次次第第X次次 問(wèn)題問(wèn)題：求一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y（用解析式表示） y=2x (x N+) 第第3次次觀察事例觀察事例2 ：一根一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪掉繩長(zhǎng)的米長(zhǎng)的繩子，第一次剪掉繩長(zhǎng)的一半，第二次剪掉剩余繩長(zhǎng)的一半一半，第二次剪掉剩余繩長(zhǎng)的一半剪了剪了x次后剩次后剩余繩子的長(zhǎng)度為余繩子的長(zhǎng)度為y米，試寫出米，試寫出y和和x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系.y=( )x ( xN+ )21第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第X次次形如形如 的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù). .其其中中x x是自變量是自變量

2、, ,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R R兩個(gè)關(guān)系式的共同特征是什么？?jī)蓚€(gè)關(guān)系式的共同特征是什么？xxyy212a它們都是函數(shù)它們都是函數(shù)xxay 一般地：形如一般地：形如y = y = a ax x(a(a00且且a1)a1)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù). .其中其中x x是自變量是自變量, ,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R.R.形成概念形成概念觀察指數(shù)函數(shù)的觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)特點(diǎn):xay1系數(shù)為系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量?jī)H有這自變量?jī)H有這 一種形式一種形式(2)探究：為什么要規(guī)定探究：為什么要規(guī)定a0且且a1呢？呢？例例1 1：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？：判斷

3、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？2(9)2(10)2xxyy例例:用描點(diǎn)法作出下列兩組函數(shù)的用描點(diǎn)法作出下列兩組函數(shù)的 圖象，然后寫出其一些性質(zhì)：圖象，然后寫出其一些性質(zhì)：(1) y=2x 與與 y=3x ; (a1)(2) y=(1/2)x 與與 y=(1/3)x . (0a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。函數(shù)圖象函數(shù)圖象 函數(shù)性質(zhì)（定，值，點(diǎn)，線，單調(diào)，奇偶等）函數(shù)性質(zhì)（定，值，點(diǎn)，線，單調(diào)，奇偶等）f(x)=解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閒(x)=ax的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, ), 所以：所以：f(3

4、)= a3 = , 解得解得 ,于是：于是：13a3x133所以所以: f(0)=1, f(1)= ,f(-3)=1結(jié)論：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)即可確定指數(shù)函數(shù)解析式結(jié)論：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)即可確定指數(shù)函數(shù)解析式橫向比較：一次函數(shù)，二次函數(shù)需要幾點(diǎn)才能確定？橫向比較：一次函數(shù)，二次函數(shù)需要幾點(diǎn)才能確定？性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)應(yīng)用例例3：比較大小：比較大?。航饨? (1)因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)=1.7x在在R上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，且且2.5 3,所以所以1.7 2.5-0.2, 所以所以: 2 . 01 . 08 . 08 . 01 . 33 . 09 . 07 . 13和）（由于由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個(gè)函數(shù)的

5、兩個(gè)值，不能直接看成某個(gè)函數(shù)的兩個(gè)值，因此，在這兩個(gè)數(shù)值間找到因此，在這兩個(gè)數(shù)值間找到1，把這兩數(shù)值分別，把這兩數(shù)值分別與與1比較大小，進(jìn)而比較比較大小，進(jìn)而比較1.70.3與與0.93.1的大小的大小 .由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知: 0.301.71.713.100.90.910.33.11.70.9所以所以思考：這里比較大小用到了什么方法？思考：這里比較大小用到了什么方法？1.1.底數(shù)相同，指數(shù)不同：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性底數(shù)相同，指數(shù)不同：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性2.2.底數(shù)指數(shù)都不同：尋找中間變量底數(shù)指數(shù)都不同：尋找中間變量小結(jié)：小結(jié)：課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1. 比較下列各數(shù)的大?。罕容^下列

6、各數(shù)的大?。?(1). 30.8_30.7 (2). 0.5-1.5_3.1-0.5(3). 若若0.5m 0.5n則則m_n (4).若若aman(0a思考思考1：指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)( )xfxa 當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，a無(wú)論取任無(wú)論取任意的值，意的值，f(x)值有什么特點(diǎn)？值有什么特點(diǎn)？ 1( )1xfxa思考思考2：指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù) 呢？呢？練習(xí)：練習(xí)：(1)函數(shù)函數(shù)ya x14恒過(guò)定點(diǎn)恒過(guò)定點(diǎn)( )A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)A(2)若函數(shù)若函數(shù)y=ax+b +1(a0且且a1,b為實(shí)為實(shí)數(shù)數(shù))的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1，2)，則，則b=_. -1講解范例

7、：講解范例： 例5求下列函數(shù)的定義域、值域：分析：此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象。注意指數(shù)函數(shù)的定義域就是使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量x的取值范圍。 解：（1）由x-10得x1所以，所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1114 . 0 xy 153xy 12 xy由 ，得y1011x所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y0且y1654321-1-2-6-4-2246f x 1x-1說(shuō)明：對(duì)于值域的求解，可以令tx11考察指數(shù)函數(shù)y=t4 . 0并結(jié)合圖象直觀地得到:)0( t654321-1-4-2246函數(shù)值域?yàn)閥|y0且y1 153xy解：（2）由5x-10得51x所以，所求函數(shù)定義域?yàn)?1|

8、 xx由 015x得y1所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y1 12 xy解：（3）所求函數(shù)定義域?yàn)镽由02 x可得112x所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y1 x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例6在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象，并指出它們與指數(shù)函數(shù)y= 的圖象的關(guān)系，x212xy22xy12xy22xy與與解：列出函數(shù)數(shù)據(jù)表,作出圖像x212x22x?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?112x比較函數(shù)y=、y=22x與y=x2的關(guān)系：x2的圖

9、象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，12x的圖象，x2的圖象向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=22x的圖象。將指數(shù)函數(shù)y=就得到函數(shù)y=將指數(shù)函數(shù)y= x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：列出函數(shù)數(shù)據(jù)表,作出圖像12xy22xy與x212x22x12x比較函數(shù)y=、y=22x與y=x2的關(guān)系：x2的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，12x的圖象，x2的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=22x的圖象。將指數(shù)函數(shù)y=就得到函數(shù)y=將指數(shù)函數(shù)y=?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-

10、6?-4?-2?2?4?6?8?5?4?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?1看一看一般情況小結(jié)：小結(jié)： 與 的關(guān)系： 當(dāng)m0時(shí)，將指數(shù)函數(shù) 的圖象向右平行移動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù) 的圖象； 當(dāng)m0時(shí)，將指數(shù)函數(shù) 的圖象向左平行移動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù) 的圖象。mxy 2mxy 2mxy 2xy2xy2xy2xy21?3.5?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-3?-2?-1?1?2?3?D例6 已知函數(shù) 作出函數(shù)圖像，求定義域、xy21與xy21圖像的關(guān)系。值域，并探討 解： 0,20,21xxyxx定義域：R 值域： 1 , 0( 作出圖象如下

11、:關(guān)系： xy21該部分翻折到保留在y軸右側(cè)的圖像,y軸的左側(cè), 這個(gè)關(guān)于y軸 對(duì)稱的圖形就是xy21的圖像 例6 已知函數(shù) 121xy作出函數(shù)圖像，求定義域、值域。解：1,21,2111xxxx 定義域：R 值域： 1 , 0(121xy3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.511.522.53f x x3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.511.522.53g x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.

12、80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5q x x(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5r x x-1q x x(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5(x0時(shí)向左平移a個(gè)單位；a0時(shí)向上平移a個(gè)單位；a0時(shí)向下平移|a|個(gè)單位.y=f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.y=-f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱.與y=f(x