1、第第21章章二次根式二次根式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一、二次根式的意義一、二次根式的意義二、典型例題二、典型例題例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22ax例例2、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。意義。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx變式練習(xí)：變式練習(xí)：2、已知、已知求求 算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意義的實(shí)數(shù)有意義的實(shí)數(shù)x的值有（的值有（ ）A、0個(gè)個(gè) B、1個(gè)個(gè) C

2、、2個(gè)個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè)2)2( xB三、二次根式的性質(zhì)三、二次根式的性質(zhì)aa2).(1)0( aaaa2. 2)0( a)0( a3.a(a0)0例例3、計(jì)算、計(jì)算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、式子、式子 成立的條件成立的條件是（是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD2、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD例例4、把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，、把下列各式寫(xiě)成平方差的

3、形式，再分解因式；再分解因式；54) 1 (2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa例例5已知已知互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求a、b的值。的值。86baba與例例6、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)22)2()4(xx四、二次根的乘除四、二次根的乘除)0, 0(babaab1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba例例1、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)8116) 1 (2000)2(例例2、計(jì)算、計(jì)算721) 1 ()521(154)3(xyx11010)4(變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、 成立的條成立的條件是件是 。 44162xxx4x3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

4、、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則)0, 0(bababa)0, 0(bababa例例3、計(jì)算、計(jì)算5、最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：、最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：4540) 1 (245653)2(nmnm（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；數(shù)或因式；例例4、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？根式，哪些不是？為什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(練習(xí)：把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。練習(xí)：把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次

5、根式。800)4(81)6(533)7(4 . 0)8(121)10(523)11(五、二次根式的加減五、二次根式的加減1、同類(lèi)二次根式、同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根就叫如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根就叫做同類(lèi)二次根式做同類(lèi)二次根式2、二次根式的加減、二次根式的加減（1）先化簡(jiǎn)，）先化簡(jiǎn)， （2）再合并。）再合并。例例1、計(jì)算、計(jì)算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、比較、比較 的大小。的大小。3557與2、已

6、知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyxA AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2

7、2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的

8、方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)

9、點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（

10、1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展3 3 設(shè)設(shè)DP=aDP=a, ,請(qǐng)