1、Structural Mechanics Principle of Force Methodand Equation of Force Method結(jié)構(gòu)力學(xué)(Structural Mechanics)力法力法 ：是解超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法：是解超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法 本節(jié)講解的主要內(nèi)容： （1力法原理概述 （2力法方程的建立及其舉例 用靜力學(xué)三個(gè)平衡方程式不能全部解出其內(nèi)力和反力須增加變形協(xié)調(diào)條件作為補(bǔ)充方程超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系 力法方程力法方程力法原理Principle of Force Method) 力法是以靜定結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，將多余約束力作為基本未力法是以靜定結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，將

2、多余約束力作為基本未知量，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件建立力法方程并求解。知量，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件建立力法方程并求解。 1、力法的基本思路：、力法的基本思路： 力法基本未知量的個(gè)數(shù)力法基本未知量的個(gè)數(shù) 多余約束的個(gè)數(shù)多余約束的個(gè)數(shù)一、力法原理概述：超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件2、力法基本未知量的確定：、力法基本未知量的確定： 舉例：舉例：以上三個(gè)平衡方程式能解出三個(gè)獨(dú)立的未知力來，對于以上三個(gè)平衡方程式能解出三個(gè)獨(dú)立的未知力來，對于(a)圖靜定結(jié)構(gòu)來圖靜定結(jié)構(gòu)來說，能求出其全部內(nèi)力及反力；對于說，能求出其全部內(nèi)力及反力；對于(b)圖超靜定結(jié)構(gòu)有四個(gè)約束反力圖超靜定結(jié)構(gòu)有四個(gè)約

3、束反力XA、YA、MA、YB。有三個(gè)基本方程不能求出其全部內(nèi)力及反力。有三個(gè)基本方程不能求出其全部內(nèi)力及反力。 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu) 運(yùn)用兩剛片規(guī)則，得到：運(yùn)用兩剛片規(guī)則，得到： (a)是無多余約束的幾何不變體系靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系靜定結(jié)構(gòu) (b)是有一個(gè)多余約束的幾何不變體系超靜定結(jié)構(gòu)是有一個(gè)多余約束的幾何不變體系超靜定結(jié)構(gòu) 力法原理Principle of Force Method)MAXAYAMAYAYBXA靜力學(xué)平衡方程式：靜力學(xué)平衡方程式：X=0 ；Y=0 ；M=0超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)(a)A Bqq A B(b) 3、 力法的基本結(jié)構(gòu)與基本體系力法的基本結(jié)構(gòu)與基本體系基本

4、結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本體系基本體系力法基本結(jié)構(gòu)：將原結(jié)構(gòu)的多余約束和外荷載都去掉，得到的靜定結(jié)構(gòu)力法基本結(jié)構(gòu)不唯一，但保證幾何不變）力法原理Principle of Force Method) 力法基本體系：在力法基本結(jié)構(gòu)上用多余未知力代替原多余約束與外荷載共同作用的體系超靜定結(jié)構(gòu)A BqA BA B1x A BqA BX1q力法原理Principle of Force Method) 在基本體系中，一方面保留著原結(jié)構(gòu)的外荷載；另一方面有相應(yīng)的約束力X1存在，只是把它由原來的被動(dòng)力約束改為主動(dòng)力。結(jié)論：基本體系既是靜定結(jié)構(gòu)，又可用它來代表原來的超結(jié)論：基本體系既是靜定結(jié)構(gòu)，又可用它來代表原來的超靜定

5、結(jié)構(gòu)，因此基本體系是靜定結(jié)構(gòu)過渡到超靜定結(jié)構(gòu)的靜定結(jié)構(gòu)，因此基本體系是靜定結(jié)構(gòu)過渡到超靜定結(jié)構(gòu)的一座橋梁。一座橋梁。因此基本體系的受力狀態(tài)與原結(jié)構(gòu)完全相同力法方程Equation of Force Method）二、力法方程的建立：二、力法方程的建立：我們就上述所舉例子來敘述如何建立力法方程。 目的：用力法方程可以解出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知 力的值，從而得到超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及反力的大小。力法方程Equation of Force Method）解：思緒：原結(jié)構(gòu)a)是具有一個(gè)多余約束的幾何不變體系；在基本體系c)中，是含有一個(gè)未知力X1的無多余約束的幾何不變體系，故現(xiàn)在的任務(wù)是求解X1.？求X1，

6、顯然不能用平衡方程直接求出，必須補(bǔ)充新的條件。原結(jié)構(gòu)與基本體系的區(qū)別在于：B支座。原結(jié)構(gòu)中原結(jié)構(gòu)中B B支座是固定的，沒有位移；支座是固定的，沒有位移； 基本體系中基本體系中B B支座是自由的，是有位移；支座是自由的，是有位移；知：等截面直桿AB，其上有均布荷載EI常數(shù)，求此結(jié)構(gòu)的M 圖。qA BX1基本體系(c)ql原結(jié)構(gòu)A B(a)ql(b)A B基本結(jié)構(gòu)l力法方程(Equation of Force Method）P1由于原結(jié)構(gòu)在B支座是沒有位移的。基本體系轉(zhuǎn)化為原來超靜定結(jié)構(gòu)的條件是：基本體系沿多余未知力X1方向的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相同，即（補(bǔ)充條件） 力法方程在數(shù)值上等于基本結(jié)構(gòu)在單位力

7、X11單獨(dú)作用下沿X1方向產(chǎn)生的位移11qA Bl11A BX1基本體系(c)lqqA BlX101111xP0111P0BV原結(jié)構(gòu)A Bql力法方程Equation of Force Method）n由上式可以看出：若求出X1的大小，就可以求得此超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力來。求解X1，須得先求出和利用圖乘法，可以得到：P111A BEIqlP841EIl3311圖PM221qlA B圖1MlA BlqP111A BlX1 =1 力法方程Equation of Force Method）EIqlP841EIl331101111xP把代入就得到X1 求得的未知力X1是正號，表示反力X1的方向與原設(shè)的方向相同。多余的未知力的求出以后，就可以利用平衡條件求原結(jié)構(gòu)的支座反力，作出內(nèi)力圖，如下圖。根據(jù)疊加原理，結(jié)構(gòu)任以截面