1、絕密啟用前吉林一中201七201笄年度上學(xué)期期中高二數(shù)學(xué)文考試高二數(shù)學(xué)文試題考試范圍：XXX考試時(shí)間：10吩鐘；命題人：XXX學(xué)校：姓名：班級(jí)：題號(hào)一一三總分得分注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分、單項(xiàng)選擇(注釋)1、設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,則a1+a2+a3=()A.120B.105C.90D.7522、命題“對(duì)任意xuR,都有ax+bx+c<0”的否定為A、存在XowR,使得ax02+bx0+c至0;B、不存在xwr,使得ax2+bx+c之0;C、存在x0wR,使得ax

2、02+bx0+c<0;D、對(duì)任意xwR,都有ax2+bx+c之0；3、如果命題"(pvq)”是假命題，則下列說(shuō)法正確的是()A.p、q均為真命題B.p、q中至少有一個(gè)為真命題C.p、q均為假命題D.p、q中至少有一個(gè)為假命題4、已知a,bwR,下列四個(gè)條件中，使a>b成立的必要而不充分的條件是()(A)a>b-1(B)a>b+1(C)|a|>|b|(D)2aA2b5、設(shè)M=1,2,N=a2,則“a=1”是“N三M”則()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件6、下列命題正確的是().對(duì)任意白實(shí)數(shù)x,都有X3之X2x+1恒

3、成A.,7.10：.3.14B-4C.y=/+x2（xwR）的最小值為2D.y=2x（2x）,（x之2）的最大值為2x22x-11<37、不等式組J2x+1的解集為<13-x"8、若x>y>1,0<a<1,那么下列各式中正確的是（）a.aA. x>yB. logaxlogayC.ax:ayD.9、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a7=12,則§3等于（A）52（B）54（C）56（D）5810、在等差數(shù)列A中，已知a4十%=16,則a2+a10為（）A.12B.16C.20D.2411、已知數(shù)列an滿足：點(diǎn)（n,an）（nwN

4、*）都在曲線y=log2x的圖象上，則A.9B10C20D3012、等差數(shù)列QJ中,a1A0,3aB=5a13,則Sn中的最大的是（A.S10B61C.S20D評(píng)卷人得分填空題（注釋）13、已知數(shù)列匕/中a=1,其前n項(xiàng)的和為S,且點(diǎn)P（叢書(shū),an）在直線l：x-y-2=0上.則§0=.14、設(shè)4為等差數(shù)列，公差d=2,Sn為其前n項(xiàng)和，若5。=§1,則a=_15、設(shè)等差數(shù)列%n的公差d不為0,a1=9d,若ak是21與22k的等比中項(xiàng)，則k=16、若數(shù)列an中，a1=3,an+an口=4(n'2),則知13=評(píng)卷人得分三、解答題（注釋）17、已知數(shù)列1,斗#2,a

5、。中=5前-8,a=32an-3(1)證明：數(shù)列J一是等差數(shù)列.an-2(2)設(shè)bn=an2,數(shù)列bnbn+的前n項(xiàng)和為Sn,求使(2n+1)2n也Sn>(2n-3)，2n*+192成立的最小正整數(shù)n.18、為了了解中華人民共和國(guó)道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.第一組的得分情況為:5,6,7,8,9,10;第二組的得分情況為：4,6,7,9,9,10.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？(2)把第一組的6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不

6、超過(guò)0.5的概率.19、為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)1 2系可近似的表木為：y=x-200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的2化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？20、某廠產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)p%,第三年比第二年增長(zhǎng)q%,又這兩

7、年的平均增長(zhǎng)率為S%則S與上小的大小關(guān)系是2A.S。B.S=WCSmHDS-j222221、比較(a+3)(a5)與(a+2)(a4)的大小。22、已知數(shù)列QJ的遞推關(guān)系，求滿足下列條件數(shù)列的通項(xiàng).*(1) a1=1,an3an+2(n)2,n匚N)；n(2) &=1,an=2an+2(n>2,n匚N)參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】B【解析】2、【答案】A【解析】3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】A【解析】6、【答案】C【解析】7、【答案】（-1,-3【解析】解分式不等式和絕對(duì)值不等式.8、【答案】C【解析】根據(jù)題意，由于xayA1Q<a<1,

8、對(duì)于b,對(duì)數(shù)底數(shù)小于i,函數(shù)遞減，則顯然錯(cuò)誤，對(duì)于A,由于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，底數(shù)大于1,函數(shù)遞增，則可知不成立。對(duì)于D,結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象可知，底數(shù)大于1,那么可知aXMa故排除選C.9、【答案】A【解析】10、【答案】B【解析】等差數(shù)列中，若m+n=p+q,則am+an=ap+aq。因?yàn)?，a4+a8=16,所以a2+a10=a4+%=16,選b。11、【答案】B【解析】12、【答案】C【解析】二、填空題13、【答案】100【解析】因?yàn)閍nan+2=0,an+an=2,二數(shù)列如/首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)歹U,an=1+2(n1)=2n1,S=10x1+10(10-1)x2=100.14、【答案

9、】20【解析】15、【答案】4【解析】16、【答案】3【解析】因?yàn)閍1=3,an+an=4（n>2）,所以a=3,22=1,徭=3,a4=1,顯然當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an=3,所以a2013=3.三、解答題17、【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）6（1）先由題中的條件變形為an書(shū)-2=5a二8-2=a二2,然后兩邊取倒數(shù)，通過(guò)常量2an-32an-3.一.11一1分量化為一1一-=2,根據(jù)等差數(shù)列定義知，數(shù)列是等差數(shù)列;an1-2an-2an-2（2）由（1）知，數(shù)列1/bn是等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列1/bn的通項(xiàng)公式，進(jìn)而寫(xiě)出數(shù)列bnbn書(shū)的通項(xiàng)公式，由數(shù)列bnbn書(shū)的通項(xiàng)公式之知，

10、用拆項(xiàng)相消法即可求數(shù)列bnbnG的其前n項(xiàng)和，列出關(guān)于n的不等式，解出n的取值范圍，即可求出滿足條件的最小值n.試題解析：（1）.證明：由an+=5a二8得an書(shū)2=旦二82=烏二22an-32an-32an-31an1一22an-3an-21an-2an1-2an-21二數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列.an一211(2).由知一=-+(n1)M2=2n1an-2a1-2bn二an-212n-1bnbn1=111(-)22n-12n1c1r/x1、/11、,1Sn(1-)(-)(n23355)III(12n1)(1-n2n1故(2n+1)2nd2Sn>(2n-3)2n*+192等價(jià)于n，2n卡

11、(2n3)2.+192即2n*>64=26,故n>5，使(2n+1)2nH2Sn>(2n-3)2n卡+192成立的最小正整數(shù)n=6.【解析】18、【答案】(1)第一組的得分平均數(shù)為1X(5+6+7+8+9+10)=7.5,6方差為1X：(5-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2=-X17.5.661第二組的得分平均數(shù)為6X(4+6+7+9+9+10)=7.5,方差為1X(4-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(9-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2=-X25.5.66說(shuō)明第一組和第二

12、組的平均得分相同，但是第一組比第二組更穩(wěn)定，故第一組比第二組更優(yōu)秀.P=-.15【解析】19、【答案】(1)由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：yx12當(dāng)且僅當(dāng)yf-20080000x=400時(shí)等號(hào)成立，故每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元.(2)設(shè)該單位每月獲利為S,一1O1O則S=100x-y=100x-(x2-200x80000)=-x2300x-80000221 2=-(x-300)-35000.因?yàn)?00MxW600,所以當(dāng)x=400時(shí)，S有最大值40000.故該單位不獲利，需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼40000元,才能不虧損【解析】20、【答案】C【解析】21、【答案】(a+3)(a5)<(a+2)(a4)由題意可知：(a+3)(a5)(a+2)(a4)=(a22a15)(a22a8)=-7<0(a+