1、咸陽市2020年高考模擬檢測（一）數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng):1.本試卷共4頁，滿分150分，時間120分鐘;2 .答卷前，考生需準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號;3 .第I卷選擇題必須使用2B鉛筆填涂，第H卷非選擇題必須使用0. 5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清晰;4 .考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回第1卷（選擇題 共60分）、選擇題、本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的A. 2 iB. 2C. 2 iD. 22 .已知集合A(x, y)2x(x,y)|y x1，則AI B中元素個數(shù)為（A.

2、 3B. 2C. 1D. 03 .在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),uuuOA.uuu .,若0A繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60uuuOB (A. (0,1)B.(1,0),3c.2D.4 .已知b0,則（A. |1 a| |1b|B.C. lg a lg bD.5.橢圓2x2my2 1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為2A. 一32B.一52C.3“日 uuu 得到向重ob ,則D.56. ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則角B的值為（A. 30B. 45C.60D. 907 .如圖，直三棱柱 ABC ABQi中，AAi ABACBC ,則異面直線ABi和BCi所成

3、角的余弦值為fii1A.21B.-2C.D.8 .函數(shù)ysin x ,在0,中隨機(jī)取一個數(shù)x,八1，0,-的概率為（1A.一61B.一41C. 一3D.9 .已知x2y xy(x 0, y 0),則 2xy的最小值為（）A. 10B. 9C. 8D. 710 .已知曲線 Ci： y sin x , C2: ycos一,則下面結(jié)論正確的是3A.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1 一 一倍,2縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移一個單位長度，得到3曲線C2B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移一個單位長度，得到曲3線C2C.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的i 一

4、 一倍,2縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移一個單位長度,3得到曲線C2D.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度,3得到曲線C2ii.設(shè)f (x)為R上的奇函數(shù)，滿足f(2x)f (2 x),且當(dāng) o x 2 時，f(x)xex,貝Uf f(2) f(3) Lf (100)A. 2e 2e2B. 50e50e2C i00e i00e2D. 2e2e22 xi2.已知雙曲線C ：-2a2y i (a b20, b 0)的兩個焦點(diǎn)分別為Fi, F2 ,以F1F2為直徑的圓交雙曲線P,Q,M ,N四點(diǎn)，且四邊形PQMN為正方形，則雙曲線 C的離心率為(D

5、.第R卷(非選擇題 共90分)二、填空共4小題，每小題5分，共20分.13 .曲線y IRnUt點(diǎn)(i,0)處切線的方程為2一一 一14 .已知 cos x sin 2x Asin( x ) b(A 0,0),則 A15 .如果幾個函數(shù)的定義域相同、值域也相同，但解析式不同，稱這幾個函數(shù)為“同域函數(shù)”.試寫出y xy 、2_x的一個“同域函數(shù)”的解析式為改寫成以下形式:.秦九韶算法是即使在現(xiàn)代，利用計(jì)n _ n 1f(x) anXaniXn 2an 2XLax a0/ n 1n 2(anXan iXn 3an 2X Lai )x aon 2(anXn 3an iXLa3Xa2)Xa1)X ao

6、(L (anX an i)x an 2)x La1)X ao若 f(x) (2.3)x5 (1 . 3)x4 (1 ,3)x3 (1 .3)x2 (1. 3)x 1則f(2 回 .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題, 每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共60分17.如圖，長方體ABCD AB1CQ1中，E是D£的中點(diǎn)，AB 2,BC BB11.(I)求證：平面DB1cl 平面DCC1D1 ；(n )求二面角D EB1 C1的余弦值.318 .甲、乙兩位同學(xué)參加詩詞大賽，各答3道題，每人答對每

7、道題的概率均為一，且各人是否答對每道題互4不影響.(I )用X表示甲同學(xué)答對題目的個數(shù)，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(n)設(shè)A為事件“甲比乙答對題目數(shù)恰好多2”，求事件A發(fā)生的概率.19 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn 2an 2n 1, n N .(i)求證：數(shù)列 an 2等比數(shù)列；(n )求數(shù)列n an 2 的前n項(xiàng)和.x20 .已知 fx e,gx In x 2 .(I ) f (x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù)分別為fx和gx,令hx f x g x ,判斷h x在 2, 上零點(diǎn)個數(shù)；(n)當(dāng)x 2時，證明f x g x .21 .如圖，過拋物線 C:y2 8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線 C于不同兩點(diǎn)A,B, P為拋物線上任意一點(diǎn)(與A, B不重合)，直線PA, PB分別交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)M ,N .(I )寫出焦點(diǎn)F 坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；(n)求證：MF NF .(二)選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號涂黑.22 .在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的呈x 2石c|(為參數(shù)).直線l的參數(shù)方程 y 2sinx 3 t cos(t 為參數(shù)y 1 tsin(