1、1. 數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)一回想復(fù)習(xí)方法一回想復(fù)習(xí)方法提問：我們學(xué)過哪些運算？提問：我們學(xué)過哪些運算？過渡：每一種運算都有其本人的含義，也有其本人的計算法那么。過渡：每一種運算都有其本人的含義，也有其本人的計算法那么。下面我們就來復(fù)習(xí)整理這一部分的知識。下面我們就來復(fù)習(xí)整理這一部分的知識。預(yù)設(shè)：加法、減法、乘法、除法。預(yù)設(shè)：加法、減法、乘法、除法。出示：提示出示：提示1. 1. 回想加法、減法、乘法、除法的知識點回想加法、減法、乘法、除法的知識點2. 2. 熟習(xí)這些知識的概念熟習(xí)這些知識的概念3. 3. 抓住知識點間的關(guān)系抓住知識點間的關(guān)系4. 4. 整理知識整理知識要求：請根

2、據(jù)提示，試著整理這一部分知識。要求：請根據(jù)提示，試著整理這一部分知識。 計算法那么可以舉例子來闡明。計算法那么可以舉例子來闡明。二匯報交流二匯報交流1. 運算的意義運算的意義預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：加法的意義：把兩個或幾個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法的意義：把兩個或幾個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。減法的意義：知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，減法的意義：知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算， 叫做減法。叫做減法。乘法的意義：求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。乘法的意義：求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。除法的意義：知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法的

3、意義：知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。監(jiān)控：乘法的意義。監(jiān)控：乘法的意義。1 1整數(shù)乘法的意義：求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。整數(shù)乘法的意義：求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。2 2小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，也是求幾個一樣加數(shù)的和的小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，也是求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算；簡便運算；3 3分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘法的意義：一個整數(shù)和分數(shù)相乘有時可以表示幾個一樣分數(shù)相加，有時可以表示這一個整數(shù)和分數(shù)相乘有時可以表示幾個一樣分數(shù)相加，有時可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少；個整數(shù)的幾分之幾是多少；兩個分數(shù)相乘表示求

4、其中一個分數(shù)的幾分之幾是多少。兩個分數(shù)相乘表示求其中一個分數(shù)的幾分之幾是多少。 提問：比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么運算的意義，他發(fā)現(xiàn)了什么？提問：比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么運算的意義，他發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的意義預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的意義 在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全一樣的，只是小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的意義在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全一樣的，只是小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的意義 從表述方式上有所擴展，出現(xiàn)了一個數(shù)的幾點幾倍或幾分之幾。從表述方式上有所擴展，出現(xiàn)了一個數(shù)的幾點幾倍或幾分之幾。提問：能用圖示的方式表示出四那么運算之間的關(guān)系嗎？提問：能用圖示的方式表

5、示出四那么運算之間的關(guān)系嗎？加法加法減法減法乘法乘法除法除法簡便運算簡便運算逆運算逆運算逆運算逆運算2. 運算的法那么運算的法那么提問：請在小組內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算法那么提問：請在小組內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算法那么 有什么一樣點？有什么不同點？可以舉例闡明。有什么一樣點？有什么不同點？可以舉例闡明。加減法：加減法：預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：整數(shù)加法的計算方法：整數(shù)加法的計算方法：一樣數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一樣數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進1 1。整數(shù)減法的計算方法：整數(shù)減法的計算方法：一樣數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不

6、夠減，要從前一位退一樣數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1 1，在本位上加十再減。在本位上加十再減。小數(shù)加法的計算方法：小數(shù)加法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進1 1，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。匯報交流：匯報交流：小數(shù)減法的計算方法：小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，假設(shè)被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添把小數(shù)點對齊，從末位減起，假設(shè)被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0 0再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前

7、一位退再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1 1，在本位上加十再減。，在本位上加十再減。分數(shù)加減法的計算方法：分數(shù)加減法的計算方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法那么進展計算。先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法那么進展計算。留意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。留意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的一樣點：都是把一樣計數(shù)單位的數(shù)相整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的一樣點：都是把一樣計數(shù)單位的數(shù)相加減。加減。乘除法：乘除法：預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：整數(shù)乘

8、法的計算法那么：整數(shù)乘法的計算法那么：一樣數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因一樣數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。整數(shù)末尾有積相加。整數(shù)末尾有0 0的乘法：可以先把的乘法：可以先把0 0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個的末尾一共有幾個0 0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0 0。整數(shù)除法的計算法那么：整數(shù)除法的計算法那么：從被除數(shù)的最高位商起，除的時

9、候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，假設(shè)前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面假設(shè)前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商；寫上商； 每次除得的余數(shù)必需比除數(shù)小。每次除得的余數(shù)必需比除數(shù)小。 小數(shù)乘法的計算法那么：小數(shù)乘法的計算法那么：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法那么算出積，再看因數(shù)中一共有幾位計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法那么算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部

10、分末尾有0 0，普通要把普通要把0 0去掉。去掉。 小數(shù)除法的計算法那么：小數(shù)除法的計算法那么：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法那么：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法那么： 按照整數(shù)除法的法那么去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，假設(shè)除按照整數(shù)除法的法那么去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，假設(shè)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法那么：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法那么： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右挪動幾位，數(shù)位不夠的先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右挪動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)

11、是整數(shù)的小數(shù)除法來除。用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：一樣點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法那么計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成一樣點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法那么計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法那么計算。整數(shù)后，也按整數(shù)除法法那么計算。不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。分數(shù)乘法法那么：分數(shù)乘法法那么：預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。為了計算簡

12、便，能約分的，可以先約分再乘。分數(shù)的除法法那么：分數(shù)的除法法那么： 甲數(shù)除以乙數(shù)甲數(shù)除以乙數(shù)0 0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè): :類似點：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算；類似點：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算；不同點：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。不同點：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。提問：假設(shè)有提問：假設(shè)有0 0或者或者1 1參與四那么運算，有哪些特殊情況？參與四那么運算，有哪些特殊情況？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：0 0加上任何數(shù)得加上任何數(shù)得0 0，0 0乘任何數(shù)得乘任何數(shù)得0 0，0 0除以任何數(shù)得除以任何數(shù)得0 0，0 0不能作除數(shù)，不能作除數(shù)，1 1乘任何數(shù)得

13、原數(shù)，任何數(shù)除以乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1 1得原數(shù)。得原數(shù)。3. 四那么運算的關(guān)系四那么運算的關(guān)系提問：察看以下算式，說說四那么運算之間的關(guān)系。提問：察看以下算式，說說四那么運算之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：加數(shù)加數(shù)和，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。加數(shù)加數(shù)和，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。 被減數(shù)減數(shù)差，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。被減數(shù)減數(shù)差，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。 因數(shù)因數(shù)因數(shù)積，一個因數(shù)積因數(shù)積，一個因數(shù)積另一個因數(shù)。另一個因數(shù)。 被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商，被除數(shù)除數(shù)除數(shù)商，被除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商。商。 2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.

14、71.61258100010001258100081252.5410102.541042.5提問：根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進展驗算的提問：根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進展驗算的普通方法是什么？普通方法是什么？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算；加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。提問：根據(jù)四那么運算之間的關(guān)系，完成以下等式。提問：根據(jù)四那么運算之間的關(guān)系，完成以下等式。他能用字母表示這些關(guān)系嗎？他能用字母表示這些

15、關(guān)系嗎？加數(shù)加數(shù)和加數(shù)加數(shù)和被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積乘數(shù)積被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)商一個加數(shù)一個加數(shù) 被減數(shù)被減數(shù) 減數(shù)減數(shù) 一個乘數(shù)一個乘數(shù) 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù) 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：一個加數(shù)和另一個加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差，一個加數(shù)和另一個加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差， 減數(shù)被減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差 一個乘數(shù)積一個乘數(shù)積另一個乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)另一個乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)商，商， 除數(shù)被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)商商提問：請在小組內(nèi)討論，四那么混合運算的順序是什么？可以舉例說說。提問：請在小組內(nèi)討論，四那么混合運算的順序是什么？可以舉例說說。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：假設(shè)是同一級運算，普通按從左往右依次進展計算。假設(shè)是同一級運算，普通按從左往右依次進展計算。假設(shè)既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。假設(shè)既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再