1、山東勝 利油田 一 中 2019- 2020 學(xué) 年九年 級(jí)期中 考試數(shù) 學(xué)試卷年春學(xué)期九年級(jí)期中考試 數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部 分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座次號(hào)填 寫在答題卡上。2 .回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答案標(biāo)號(hào)涂 黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本 試卷上無效。3 .回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無 效。4 .考試結(jié)束后只上交答題卡，本試卷自己保留。第1卷（選擇題，共30分）一、 選擇題（10X 3=30分）1 .下列計(jì)算正確的是（）A. a2 +a2 =a 4

2、b, a5 *a2 =a 7 C. （a2 ）3= a 5 D.2a 2 -a 2 = 22 .下列各式： 一廠2）；一2|；一 2?；一（2/，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 （ ） （A） 4 個(gè)（B） 3 個(gè)（C） 2 個(gè)（D） 1 個(gè)2x -1 ，3 .不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）-X W 2-2-10 1 2-2-101 2AB把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法衣不為(A、156x 108 B、15.6x10t C> 1.56X 10-5 D、1.56x 10 62 /55.在下列圖形中，即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A、 1 X El 、0C 、1 或-1D、-14A=_

3、 ,則 tan b=(在 ABC 中，Z C= 90° , si7. nA. _38.若點(diǎn) M(a,2)D.與點(diǎn)N （3, b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a,b的值分別是（B.- 3,29.已知兩圓的直徑分別為A .相交 B.2C. -3, - 22cm和4cm,圓心距為10.(2 +1)(2A. 2B.4外切4+C.外離 8二、11.1)(2C.61)(2 +D.8D. 3,23cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（D.內(nèi)含641）（2 +1）+1的個(gè)位數(shù)字為（第n卷（非選擇題，共9。分） 填空題（10X 3=30分）分解因式：mx2 -6mx +9m=.2212 .若 a+b=6,a -b =18

4、,則 a-b=13 .如圖 3，在口 ABCD”- ab = §，2=8, DE 平分 ZADC)14. 從標(biāo)有是15. (0.25)1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是2005 .(-4) 2006 =16.若x 2 + kxy + 4 y2是一個(gè)完全平方式，則 k的值為17.函數(shù) y = J 2_x +L-的自變量x的取值范圍是_x 313的倍數(shù)的概率18.19.若 x+ X =3,則 X + X2 =如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若N1=63°,則N2=度.20.觀察下列各等式:根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,lx2 計(jì)算：二1，1 2/ 3 232 + 2 + 2 +

5、1 x2 2X 3 3 x43乂41=一,3 42=父(n+ 1)（n為正整數(shù)）.三、解答題（共60分）21.(4分）是銳角，且5（75。）二七.計(jì)算：2提-4cos的值.a _ 冗 J 3.14)4tana +22. （ 4分）先化簡(jiǎn)：（3_噂）+西4,并從0, -1, 2中選一個(gè)合適的數(shù) +11a 1a 1求代數(shù)式的值23.（6 分）為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.圖1是去年這5。戶家8/5庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖 方圖.2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直月總用水量（米6005

6、50800T3）75070095001 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1 12 月份圖1（1）根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖;（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是.米米3,中位數(shù)是（3）請(qǐng)你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米3?24. （6分）如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市之間修筑一條高速公路（即線段AB） o經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心點(diǎn)P在A城市的北偏東 30°方 向、B城市的北偏西45°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以 P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請(qǐng)問：

7、計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？25. （6分）如圖所示，AC為。O的直徑且PA，AC, BC是。O的一DB DC2條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D,_ 一（ 1）求證： 1 -DP DO 3直線PB是。O的切線；（2）求cosNBCA的值26 . （8分）如圖，一次函數(shù) y kx +b的圖象與反比例函數(shù)my 二一的X圖象交于A（21）, , B（l, n）兩點(diǎn).（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求 AOB的面積；（3） x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.27. （ 6分）某超市銷售一種新鮮“酸奶”, 此“酸奶”以每瓶 3元購(gòu)進(jìn)，5元售出.這 種“酸奶”的

8、保質(zhì)期不超過一天，對(duì)當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理（1）該超市某一天購(gòu)進(jìn) 2。瓶酸奶進(jìn)行銷售.若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為 x （瓶），銷售酸奶的 利潤(rùn)為y （元），寫出這一天銷售酸奶的利潤(rùn) y （元）與售出的瓶數(shù) x （瓶）之間的函數(shù)關(guān) 系式。為確保超市在銷售這 20瓶酸奶時(shí)不虧本，當(dāng)天至少應(yīng)售出多少瓶？（2）小明在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購(gòu)進(jìn)酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：每天售出瓶數(shù)17181920頻數(shù)1225根據(jù)上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤(rùn)的平均數(shù)；（3）小明根據(jù)（2）中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出在近10天當(dāng)中，其實(shí)每天購(gòu)進(jìn)19瓶總獲利要比每天

9、購(gòu)進(jìn)20瓶總獲利還多.你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？試通 過計(jì)算說明.28. （8分）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1 ,記為i2=-l,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為 a+bi （ a,b為實(shí)數(shù)），a叫 這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法 運(yùn)算類似。例如計(jì)算：（2+i ） +（3-4i）=5-3i.填空：I?二, i 4=.（2）計(jì)算：（2+i ） （2-i）；（2+i ） 2 ；（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題： 已知：（x+y） +3i=l-（x+y）i,（x,y 為

10、實(shí)數(shù)），求 x,y , z 的值。（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將一化簡(jiǎn)成a+bi的形式。riy軸的正半軸y= -x2 +bx+ c29. （12分）如圖，RtaABO的兩直角邊 OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和 上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3, 0）、（0, 4）,拋物線5經(jīng)過點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=-上2 （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若把陽（）沿x軸向右平移得到 DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)分別是D、C、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C 和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）在（2）的條件下，連接 BD ,已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得 PBD的周長(zhǎng)最小