1、第2章一階動態(tài)電路的暫態(tài)分析習(xí)題解答圖2.1 習(xí)題2.1圖解電流源電流為1A0 t 1siS(t) 1A 1 t 2s 0其他分段計算電容電壓u(t)0 t 1s期間u(t) u(0) -10i( )d ;10d 2tVC0.5t 1s時，u(1) 2V1 t 2s期間1 tu(t) u(1)1( 1) d 2 2(t 1)4 2t V0.5t 2s 時，u(2) 0t 2s時1 tu(t) u(2)20 d 00.52t V 0 t 1su(t) 4 2t V 1 t 2s0 其他瞬時功率為2t W 0 t 1sp(t) u(t) is(t) 2t 4 W 1 t 2s0其他電容的儲能為t

2、2J1 - 2w(t) -Cu2(t)2200 t t 2 J 1 t 其他1s2s2.2在圖 2.2 (a)中,電感吸收功率及儲存的能量。電感L 3H,電流波形如圖(b)所示，求電壓u、t 1s時/'H習(xí)題2.2圖圖2.2解由圖2.2(b)可寫出電流的函數(shù)tA1si(t) 2 t0A 1 t其他2s3V1sdi u(t) L - dt3V01 t其他2st 1s時p(1) u(1)i(1)3W121Wl(1)2 Li2 (1)2123J2.3在圖2.3所示電路中,已知8cos4tV , i1 0 2A , i2 0 1A ,求t 0時的i1 t圖2.3 習(xí)題2.3電路圖C、1 t ,

3、c1 tc.ii(t) ii(0) - 0udt 2 - 08cos4 d222 sin 4t A1 t1 . .i2(t) i2(0) 08cos 4 d 1 sin4tA 422.4電路如圖2.4(a)所示，開關(guān)在t 0時由1”搬向“ 2”，已知開關(guān)在“ 1”時電路已處于用I定。求uc、ic、Ul和iL的初始值。SV -0)o(a)動態(tài)電路(b) t 0時刻的等效電路圖2.4習(xí)題2.4電路圖(04V2A-+解 在直流激勵下，換路前動態(tài)元件儲有能量且已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則電容相當(dāng)于開路，電感 相當(dāng)于短路。根據(jù)t 0時刻的電路狀態(tài)，求得Uc(0 )2A 。288 4V , (0 )2 22 2根據(jù)

4、換路定則可知：uc(0 ) uc(0 ) 4V, iL(0 ) iL(0 ) 2A用電壓為Uc(0 )的電壓源替換電容，電流為iL(0 )的電流源替換電感，得換路后一瞬間 t 0時的等效電路如圖(b)。所以4 ic(0 ) 4 0,ic(0 尸-1A2 iL(0 )+ uL (0 ) 0,uL(0 尸一4V(a)動態(tài)電路(b) t 0時刻的等效電路圖2.5 習(xí)題2.5電路圖解 由題意得，換路前電路已達(dá)到穩(wěn)定且電容未儲能，故電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于短路，iL(0 )20- 1A , Uc(0 ) 0。 4 6由換路定則得：uc(0 ) uc(0 ) 0, iL(0 ) iL(0 ) 1A。換路

5、后瞬間即t 0時的等效電路如圖 2.5(b),求得u(0 ) 1 4 4V ,i(0 ) 1 2A6 332.6 電路如圖2.6所示，開關(guān)在t 0時打開，打開前電路已穩(wěn)定。 求uc、uL、iL > i1 和ic的初始值。圖2.6 習(xí)題2.6電路圖解 換路前電容未儲能，電感已儲能，所以 t 0時刻的起始值6uc(0 ) 0 , iL(0 ) - 3A由換路定則得：uc(0 ) 0, iL(0 ) 3A2ii(0 ) M 4(0 ) 1Aic(0 ) iL(0 ) ii(0 ) 2AuL(0 ) 6 2iL(0 ) 4i1(0 ) 4V2.7 換路前如圖2.7所示電路已處于穩(wěn)態(tài)，t 0時開關(guān)

6、打開。求換路后的iL及u。圖2.7習(xí)題2.7電路圖解t 0時，電感儲能且達(dá)到穩(wěn)定，電感相當(dāng)于短路，求得iL（0 ）6 3-6 33 61a4由于電流I是流過電感上的電流，根據(jù)換路定則得1iL（0） iL（0）-A4t 0時，電感兩端等效電阻為R03 6 9時間常數(shù)L 2 sRo9由此可得t 0時各電流和電壓為 t,9一1 tiL（t） iL（0 ）e ° e 2 A t 043 9tu 6iL（t）-e 2 Vt 02Uc及2.8 換路前如圖2.8所示電路已處于穩(wěn)態(tài)，t 0時開關(guān)閉合。求換路后電容電壓電流i。IU圖2.8 習(xí)題2.8電路圖解t 0時，電容儲能且達(dá)到穩(wěn)定，電容相當(dāng)于開路

7、，求得uC（0 ） 1 2 4 6V根據(jù)換路定則得：uc（0 ） Uc（0 ） 6V時間常數(shù)： 1 0.2 0.2s由此可得t 0時各電流和電壓為tuc（t） uc（0 ）e ； 6e 5tV t 03 6e 5tA2.9 換路前如圖2.9電路已處于穩(wěn)態(tài)，t 0時開關(guān)閉合。求換路后電容電壓 uc及ic。X 2iir pu!IZZI-q" I 3x e狷刈u(yù) 。星電()6V解 t 0時，電容無儲能，即圖2.9 習(xí)題2.9電路圖Uc（0 ）Uc（0 ） 06V0時，利用疊加原理得Uc()，、一，一3 3時間常數(shù)：R0c2 3-0.5 1.75s3 3由此可得t 0時各電流和電壓為_Ltu

8、c（t） 6 1 e 1.75 V t 0ducdt12 e7-Lt1.75 A2.10 開關(guān)在t 0時關(guān)閉，求如圖2.10所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)圖2.10 習(xí)題2.10電路圖解 求從等效電感兩端看進(jìn)去的戴維南等效電路2 3Uoc2-3 6 2 1V4 64 6Ro 3.6 64 6時間常數(shù):Ro12U 2-1零狀態(tài)響應(yīng)：i(t) OC 1 e - 1 e 12t A t 0Ro62.11 在如圖2.11所示電路中，開關(guān)閉合前電感、電容均無儲能，t 0時開關(guān)閉合。求t 0時輸出響應(yīng)u。圖2,11習(xí)題2.11電路圖解 由換路定則可知：uc(0 ) uc(0 ) 0, iL(0 ) iL(0 ) 0

9、電容穩(wěn)態(tài)值：uc( ) 2 2 4V時間常數(shù)：c 2 0.5 1s t零狀態(tài)響應(yīng)：uc(t) u( ) 1 e c 41 e t V電感穩(wěn)態(tài)值：iL( ) 2A，一，2 1時間吊數(shù)： L S 6 3零狀態(tài)響應(yīng)：iL(t) 21 e 3tAu(t) uc(t) LdL4 4et 12e3tV t 0dt2.12 在如圖2.12所示電路中，開關(guān)接在位置“1”時已達(dá)穩(wěn)態(tài)，在t 0時開關(guān)轉(zhuǎn)到“2” 的位置，試用三要素法求t 0時的電容電壓uc及i。圖2,12 習(xí)題2.12電路圖解開關(guān)在位置1時：uC(0)62 4由換路定則得初始值：uC(0 ) uC(0 ) 4V4，穩(wěn)態(tài)值：uC( ) - (3)2

10、44時間常數(shù)：2_i4 s2 43由三要素法得：uC(t) uC ()2Vtuc(0 ) uc( )e-3t6e 4 Vuc13t-3e 4 A t 022.13 圖2.13所示電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài),t 0開關(guān)打開。求t 0時的響應(yīng)uc、兀及口。圖2,13 習(xí)題2.13電路圖解：(1)應(yīng)用三要素法求電容電壓電容初始值:uc(0 ) uc(0105 2.5V10 10穩(wěn)態(tài)值：uc( ) 5V時間常數(shù)：c 0.1 10 1s所以 uc(t)5 2.5e t V(2)應(yīng)用三要素法求電感電流初始值：1(0) L(0 ) 15 一-5 1.25A10 10穩(wěn)態(tài)值：i( ) 1A1時間常數(shù)：L s5所以 iL(

11、t)1 0.25e 5t Adi,uuc d-L5 2.5e t 1.25e 5t V t 0dt0時開關(guān)閉合。求開關(guān)閉2.14在開關(guān)S閉合前，如圖2.14所示電路已處于穩(wěn)態(tài)，t 合后的電流iL。圖2.14 習(xí)題2.14電路圖解（1）應(yīng)用三要素法求電感電流初始值:1(0 )(0 )穩(wěn)態(tài)值:iL(時間常數(shù):44-444 43K4 444 4121A 21A 3故得iL(t)le 2t A62.15 在如圖t 0 時的 Uc(t)、1 -S 22.15所示的電路中，開關(guān) S閉合前電路為穩(wěn)態(tài),t 0時開關(guān)閉合，試求ic(t)及 iL(t)。圖2.15 習(xí)題2.15電路圖解 （1）應(yīng)用三要素法求電容電壓 初始值：uc