1、磁場(chǎng)復(fù)習(xí)題一、選擇題1、在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 (A) (B) (C) (D) 2、磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，x坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上圖(A)(E)哪一條曲線表示Bx的關(guān)系3、無限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系如圖所示正確的圖是 4、在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、

2、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則： (A) , (B) , (C) , (D) , 5、A、B兩個(gè)電子都垂直于磁場(chǎng)方向射入一均勻磁場(chǎng)而作圓周運(yùn)動(dòng)A電子的速率是B電子速率的兩倍設(shè)RA，RB分別為A電子與B電子的軌道半徑；TA，TB分別為它們各自的周期則 (A) RARB =2，TATB=2 (B) RARB ，TATB=1 (C) RARB =1，TATB (D) RARB =2，TATB=1 6、圖為四個(gè)帶電粒子在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁感線射入均勻磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，軌跡所對(duì)應(yīng)的四個(gè)粒子的質(zhì)量相等，

3、電荷大小也相等，則其中動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是 (A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od 7、把輕的正方形線圈用細(xì)線掛在載流直導(dǎo)線AB的附近，兩者在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線AB固定，線圈可以活動(dòng)當(dāng)正方形線圈通以如圖所示的電流時(shí)線圈將 (A) 不動(dòng) (B) 發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB (C) 發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB (D) 靠近導(dǎo)線AB (E) 離開導(dǎo)線AB 8、有一N匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長(zhǎng)為a，通有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場(chǎng)同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩Mm值為 (A) (B) (C) (D) 0 9、圖示一測(cè)定水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度(方

4、向見圖)的實(shí)驗(yàn)裝置位于豎直面內(nèi)且橫邊水平的矩形線框是一個(gè)多匝的線圈線框掛在天平的右盤下，框的下端橫邊位于待測(cè)磁場(chǎng)中線框沒有通電時(shí)，將天平調(diào)節(jié)平衡；通電后，由于磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力而破壞了天平的平衡，須在天平左盤中加砝碼m才能使天平重新平衡若待測(cè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度增為原來的3倍，而通過線圈的電流減為原來的，磁場(chǎng)和電流方向保持不變，則要使天平重新平衡，其左盤中加的砝碼質(zhì)量應(yīng)為 (A) 6m (B) 3m/2 (C) 2m/3 (D) m/6 (E) 9m/2 10、有一無限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(diǎn)(如圖)的磁感強(qiáng)度的大小

5、為 (A) (B) (C) (D) 11、無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于 (A) (B) (C) 0 (D) (E) 12、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為l、半徑為a (l >> a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為mr 的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點(diǎn)的 (A) 磁感強(qiáng)度大小為B = m0 m rNI (B) 磁感強(qiáng)度大小為B = m rNI / l (C) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H = m 0NI / l (D) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H = NI / l 13、如圖所示，一矩形金屬線框，以速度從無場(chǎng)空間進(jìn)入一均勻磁場(chǎng)中，

6、然后又從磁場(chǎng)中出來，到無場(chǎng)空間中不計(jì)線圈的自感，下面哪一條圖線正確地表示了線圈中的感應(yīng)電流對(duì)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系(從線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，I以順時(shí)針方向?yàn)檎? 14、兩根無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I，并各以dI /dt的變化率增長(zhǎng)，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則： (A) 線圈中無感應(yīng)電流 (B) 線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向 (C) 線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向 (D) 線圈中感應(yīng)電流方向不確定 15、在一通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半徑為r、電阻為R的導(dǎo)線小環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為a，如圖所示，且a >> r當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電荷

7、約為 (A) (B) (C) (D) 16、如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)B中 繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸OO¢ 轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與同方向），BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的，則(A) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高 (B) A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等(B) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低 (D) 有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn) 17、如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊，bc的長(zhǎng)度為l當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua Uc為 (A) E =0，Ua Uc = (B) E =0，Ua Uc = (C) E =，Ua Uc = (D) E =，U

8、a Uc = 18、在一自感線圈中通過的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為E的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè) 19、在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化有一長(zhǎng)度為l0的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系為 (A) E2E10 (B) E2>E1 (C) E2< E1 (D) E2E10 20、在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化有一長(zhǎng)

9、度為l0的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系為 (A) E2E10 (B) E2>E1 (C) E2< E1 (D) E2E10 二、填空題21、如圖，球心位于O點(diǎn)的球面，在直角坐標(biāo)系xOy和xOz平面上的兩個(gè)圓形交線上分別流有相同的電流，其流向各與y軸和z軸的正方向成右手螺旋關(guān)系則由此形成的磁場(chǎng)在O點(diǎn)的方向?yàn)開22、兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：_(對(duì)環(huán)路a) _(對(duì)環(huán)路b) _(對(duì)環(huán)路c)23、有一長(zhǎng)直金屬圓筒，沿長(zhǎng)度方向有橫截面上均勻分布的穩(wěn)恒電流I流通筒內(nèi)空腔各處的磁感強(qiáng)度為

10、_，筒外空間中離軸線r處的磁感強(qiáng)度為_24、如圖所示，磁感強(qiáng)度沿閉合曲線L的環(huán)流_25、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則 (1) 在r < R1處磁感強(qiáng)度大小為_ (2) 在r > R3處磁感強(qiáng)度大小為_26、將半徑為R的無限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h ( h << R)的無限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向流有在管壁上均勻分布的電流，其面電流密度(垂直于電流的單位長(zhǎng)度截線上的電流)為i (如上圖)，則管軸線磁感強(qiáng)度的大小是_27、電子在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，電子運(yùn)動(dòng)所

11、形成的等效圓電流強(qiáng)度I =_；等效圓電流的磁矩pm =_已知電子電荷為e，電子的質(zhì)量為me28、圖中A1 A2的距離為 m，A1端有一電子，其初速度v = ×107 m·s-1，若它所處的空間為均勻磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)力作用下沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)到A2端，則磁場(chǎng)各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小B =_，方向?yàn)開，電子通過這段路程所需時(shí)間t =_ (電子質(zhì)量me = ×10-31 kg，基本電荷e = ×10-19 C)29、如圖所示，一半徑為R，通有電流為I的圓形回路，位于Oxy平面內(nèi)，圓心為O一帶正電荷為q的粒子，以速度沿z軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶正電荷的粒子恰好通過O點(diǎn)時(shí)，作用于圓

12、形回路上的力為_，作用在帶電粒子上的力為_30、如圖，半圓形線圈(半徑為R)通有電流I線圈處在與線圈平面平行向右的均勻磁場(chǎng)中線圈所受磁力矩的大小為_，方向?yàn)開把線圈繞OO軸轉(zhuǎn)過角度_時(shí)，磁力矩恰為零 31、一電子以速率v = ×106 m·s-1 垂直磁力線射入磁感強(qiáng)度為B = T的均勻磁場(chǎng)，則該電子的軌道磁矩為_其方向與磁場(chǎng)方向_ (電子質(zhì)量為m = ×10-31 kg)32、有一流過電流I =10 A的圓線圈，放在磁感強(qiáng)度等于 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于平衡位置線圈直徑d =12 cm使線圈以它的直徑為軸轉(zhuǎn)過角時(shí)，外力所必需作的功A =_，如果轉(zhuǎn)角，必需作的功A =

13、_33、將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串聯(lián)的金屬環(huán)中時(shí)，有q =×10-5 C的電荷通過電流計(jì)若連接電流計(jì)的電路總電阻R =25 W，則穿過環(huán)的磁通的變化DF =_34、一面積為S的平面導(dǎo)線閉合回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路的法向與螺線管軸線平行設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通過的電流為（電流的正向與回路的正法向成右手關(guān)系），其中Im和w為常數(shù)，t為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為_35、一半徑r =10 cm的圓形閉合導(dǎo)線回路置于均勻磁場(chǎng)(B = T)中，與回路平面正交若圓形回路的半徑從t = 0開始以恒定的速率dr /dt =-80 cm/s收縮，則在這t = 0時(shí)刻，閉合回路中

14、的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為_；如要求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持這一數(shù)值，則閉合回路面積應(yīng)以dS /dt =_的恒定速率收縮 36、如圖所示，在與紙面相平行的平面內(nèi)有一載有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線和一接有電壓表的矩形線框線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線相平行的邊的長(zhǎng)度為l，電壓表兩端a、b間的距離和l相比可以忽略不計(jì)今使線框在與導(dǎo)線共同所在的平面內(nèi)以速度沿垂直于載流導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到線框與載流導(dǎo)線相平行的兩個(gè)邊距導(dǎo)線分別為r1和r2 (r2 > r1)時(shí)，電壓表的讀數(shù)V =_，電壓表的正極端為_37、四根輻條的金屬輪子在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長(zhǎng)為R，輪子轉(zhuǎn)速為n，則輪子中心O與輪邊緣b之間的

15、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為_，電勢(shì)最高點(diǎn)是在_處38、自感系數(shù)L = H的螺線管中通以I =8 A的電流時(shí)，螺線管存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量W =_ 39、真空中一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，則距導(dǎo)線垂直距離為a的某點(diǎn)的磁能密度wm =_40、半徑為R的無限長(zhǎng)柱形導(dǎo)體上均勻流有電流I，該導(dǎo)體材料的相對(duì)磁導(dǎo)率mr =1，則在導(dǎo)體軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度為wmo =_，在與導(dǎo)體軸線相距r處( r <R)的磁場(chǎng)能量密度wmr =_三、計(jì)算題41、平面閉合回路由半徑為R1及R2 (R1 > R2 )的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成(如圖)已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感強(qiáng)度為零，且閉合載流回路在O處產(chǎn)生的

16、總的磁感強(qiáng)度B與半徑為R2的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B2的關(guān)系為B = 2 B2/3，求R1與R2的關(guān)系42、無限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為q ，置于xy平面內(nèi)，一個(gè)角邊與x軸重合，如圖當(dāng)導(dǎo)線中有電流I時(shí)，求y軸上一點(diǎn)P (0，a)處的磁感強(qiáng)度大小43、一無限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率m0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面S (長(zhǎng)為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量44、如圖所示，一個(gè)帶有正電荷q的粒子，以速度平行于一均勻帶電的長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，該導(dǎo)線的線電荷密度為l ，并載有傳導(dǎo)電流I試問粒子要以多大的速度運(yùn)動(dòng)，才能使其保持在一條與導(dǎo)線距離為r的

17、平行直線上45、一圓線圈的半徑為R，載有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)中(如圖示)在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場(chǎng)的情況下，求線圈導(dǎo)線上的張力 (載流線圈的法線方向規(guī)定與的方向相同) 46、用兩根彼此平行的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2把半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示已知直導(dǎo)線中的電流為I求圓環(huán)中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度47、繞鉛直軸作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓錐擺，擺長(zhǎng)為l，擺球所帶電荷為q求角速度w 為何值時(shí)，該帶電擺球在軸上懸點(diǎn)為l處的O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度沿豎直方向的分量值最大48、兩根平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI /dt =a >0一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位

18、于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d，如圖所示求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向49、無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以常定電流I有一與之共面的直角三角形線圈ABC已知AC邊長(zhǎng)為b，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，BC邊長(zhǎng)為a若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d時(shí)，求線圈ABC內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向50、求長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿在均勻磁場(chǎng)中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)的方位角為q，桿的角速度為w，轉(zhuǎn)向如圖所示 答案一、選擇題1、C 2、B 3、B 4、C 5、D 6、C 7、D 8、D 9、B 10、B 11、D 12、D

19、13、C 14、B 15、C 16、A 17、B 18、D 19、C 20、B 二、填空題21、兩單位矢量和之和，即的方向22、； 0 ； 2 23、0 ； 24、 25、 ； 0 26、27、 ； 分28、×10-3 T ； Ä(垂直紙面向里) ； ×10-8 s 29、0； 030、 ； 在圖面中向上 ； (n = 1，2，) 31、×10-19 Am2 ； 相反32、×10-3 J ； 0 33、5×10-4 Wb 34、35、 V ； m2/s36、 ； a端 37、pBnR2 ； O38、 J 39、 40、0 ； 三、計(jì)算

20、題41、解：由畢奧薩伐爾定律可得，設(shè)半徑為R1的載流半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B1，則 同理, 故磁感強(qiáng)度 42、解：如圖所示，將V形導(dǎo)線的兩根半無限長(zhǎng)導(dǎo)線分別標(biāo)為1和2則導(dǎo)線1中電流在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為 方向垂直紙面向內(nèi) 導(dǎo)線2中電流在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為 方向垂直紙面向外 P點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度為 的方向垂直紙面向外 43、解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得： 因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通F1為 在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)度大小為 因而，穿過導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通F2為 穿過整個(gè)矩形平面的磁通量 44、解：依據(jù)無限長(zhǎng)帶電和載流導(dǎo)線的電場(chǎng)和磁場(chǎng)知： (方向沿徑向向外) (方向垂直紙面向里) 運(yùn)動(dòng)電荷受力F (大小)為： 此力方向?yàn)檠貜较?或向里，或向外) 為使粒子繼續(xù)沿著原方向平行導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，徑向力應(yīng)為零， = 0 則有 45、解：考慮半圓形載流導(dǎo)線CD所受的安培力 列出力的平衡方程式 故：