1、17.1.1 反比例函數(shù)的意義 在下列實(shí)際問題中在下列實(shí)際問題中, ,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示函數(shù)式表示? ? (1) (1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(S(單單位：位：km)km)隨時(shí)間隨時(shí)間t(t(單位：?jiǎn)挝唬篽)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ (2) (2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量為均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(單位：升單位：升) )隨行隨行駛里程

2、駛里程 x x（單位：千米）的變化而變化。（單位：千米）的變化而變化。_ _ (3) (3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（單（單位：位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t t（單位：（單位：h h）的變化而）的變化而變化。變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)的

3、長(zhǎng)y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。 _（5）已知北京市的總面積為）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面積地面積S（單位：平方千米（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝谌耍╇S全市總?cè)丝趎（單位：人）的（單位：人）的變化而變化。變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：nS41068. 1生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)）為不等于零的常數(shù)）一次函數(shù)一次函

4、數(shù) y=kxb (k，k,b為常數(shù)）為常數(shù)） 在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？那些函數(shù)是我們未學(xué)過的？那些函數(shù)是我們未學(xué)過的？類比舊知類比舊知 探求新知探求新知tv1463xy1000nS41068. 1你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，寫出這種函數(shù)的一般形式？寫出這種函數(shù)的一般形式？xky 形如形如 的函數(shù)稱為的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（反比例函數(shù)（inverse proportional function），），其中其中x是自變量，是自變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。（k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）自變量自變量x x的取值范圍是什么

5、？的取值范圍是什么？不為的全體實(shí)數(shù)不為的全體實(shí)數(shù)類比舊知類比舊知 探求新知探求新知老師相信你們還能舉出生活中老師相信你們還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子，在小組內(nèi)反比例函數(shù)的例子，在小組內(nèi)交流一下交流一下。下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? xy=3 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = y =32xy = x1并指出相應(yīng)并指出相應(yīng)k k的值的值 3 x+1等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三記住這三種形式啊種形式啊!切記呀切記呀大膽擇題大膽擇題 勇于闖關(guān)勇于闖關(guān)123風(fēng)險(xiǎn)題反比例函數(shù)反比

6、例函數(shù)智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān)C1 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的反比的反比例函數(shù)的是（例函數(shù)的是（ ） （A）y=x+4 （B) y= （C）xy = 5 （D） y= X+85x21反比例函數(shù)智勇大闖關(guān)反比例函數(shù)智勇大闖關(guān)反比例函數(shù)反比例函數(shù)智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 1. 若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),則則m=_12myxmxy22 2. 若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),則則m=_ 3. 若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),則則m=_122 mxy1. 若若 為反比例函為反比例函數(shù)數(shù),則則m=_213myx 02. 若若 為反比例為反比例函數(shù)函數(shù),則則m=_mxy3 3. 若若 為反比例為反

7、比例函數(shù)函數(shù),則則m=_13 mxy 1.若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),則則m=_y=（m-1）x m-22.若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù), ,則則m=_m=_2m-32)x -(my 4.若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),則則m=_ y=（m-2）x m-3 3.若若 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),則則m=_ y=（m+3）x m-44. 若若 為反比例為反比例函數(shù)函數(shù),則則m=_13 mxy 已知已知y與與x成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y4，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 舉一反三舉一反三1.寫出寫出y和和x之間的函數(shù)解析式。之間的函數(shù)解析式。2.當(dāng)當(dāng)y=6時(shí)，求時(shí)，求x的值的值變式練習(xí)變式練習(xí) 已知已知y與與 當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y4，1.寫出寫出y和和x之間的函數(shù)解析式。之間的函數(shù)解析式。X+1成反比例成反比例x2成反比例，成反比例，你能自己做一個(gè)變式嗎？你能自己做一個(gè)變式嗎？針對(duì)本節(jié)課反比例函數(shù)的針對(duì)本節(jié)課反比例函數(shù)的定義與待定系數(shù)法自己編定義與待定系數(shù)法自己編一道創(chuàng)新題。一道創(chuàng)新題。老師相信你們會(huì)做的很棒！老師相信你們會(huì)做的很棒！回顧梳理，互動(dòng)返悟回顧梳理，互動(dòng)返悟 1、我有什么收獲