1、多傳感器數(shù)據(jù)融合是一種信號(hào)處理、辨識(shí)方法，可以與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換、kalman濾波技術(shù)結(jié)合進(jìn)一步得到研究需要的更純凈的有用信號(hào)。多傳感器數(shù)據(jù)融合涉及到多方面的理論和技術(shù)，如信號(hào)處理、估計(jì)理論、不確定性理論、最優(yōu)化理論、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等。多傳感器數(shù)據(jù)融合比較確切的定義可概括為：充分利用不同時(shí)間與空間的多傳感器數(shù)據(jù)資源，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按時(shí)間序列獲得的多傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，在一定準(zhǔn)則下進(jìn)行分析、綜合、支配和使用，獲得對(duì)被測(cè)對(duì)象的一致性解釋與描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的決策和估計(jì)，使系統(tǒng)獲得比它的各組成部分更充分的信息。多傳感器信息融合技術(shù)通過(guò)對(duì)多個(gè)傳感器獲得的信息進(jìn)行協(xié)調(diào)、組合、互補(bǔ)來(lái)克服單個(gè)

2、傳感器的不確定和局限性，并提高系統(tǒng)的有效性能，進(jìn)而得出比單一傳感器測(cè)量值更為精確的結(jié)果。數(shù)據(jù)融合就是將來(lái)自多個(gè)傳感器或多源的信息在一定準(zhǔn)則下加以自動(dòng)分析、綜合以完成所需的決策和估計(jì)任務(wù)而進(jìn)行的信息處理過(guò)程。當(dāng)系統(tǒng)中單個(gè)傳感器不能提供足夠的準(zhǔn)確度和可靠性時(shí)就采用多傳感器數(shù)據(jù)融合。數(shù)據(jù)融合技術(shù)擴(kuò)展了時(shí)空覆蓋范圍，改善了系統(tǒng)的可靠性，對(duì)目標(biāo)或事件的確認(rèn)增加了可信度，減少了信息的模糊性，這是任何單個(gè)傳感器做不到的。實(shí)踐證明：與單傳感器系統(tǒng)相比，運(yùn)用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在解決探測(cè)、跟蹤和目標(biāo)識(shí)別等問(wèn)題方面，能夠增強(qiáng)系統(tǒng)生存能力，提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和魯棒性，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信度，并提高精度，擴(kuò)展整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)

3、間、空間覆蓋率，增加系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和信息利用率等。信號(hào)級(jí)融合方法最簡(jiǎn)單、最直觀方法是加權(quán)平均法，該方法將一組傳感器提供的冗余信息進(jìn)行加權(quán)平均，結(jié)果作為融合值，該方法是一種直接對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行操作的方法。卡爾曼濾波主要用于融合低層次實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)多傳感器冗余數(shù)據(jù)。該方法用測(cè)量模型的統(tǒng)計(jì)特性遞推，決定統(tǒng)計(jì)意義下的最優(yōu)融合和數(shù)據(jù)估計(jì)。多傳感器數(shù)據(jù)融合雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法，但在不少應(yīng)用領(lǐng)域根據(jù)各自的具體應(yīng)用背景，已經(jīng)提出了許多成熟并且有效的融合方法。多傳感器數(shù)據(jù)融合的常用方法基本上可概括為隨機(jī)和人工智能兩大類，隨機(jī)類方法有加權(quán)平均法、卡爾曼濾波法、多貝葉斯估計(jì)法、產(chǎn)生式規(guī)則等；而人工智能類則有

4、模糊邏輯理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗集理論、專家系統(tǒng)等?？梢灶A(yù)見(jiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等新概念、新技術(shù)在多傳感器數(shù)據(jù)融合中將起到越來(lái)越重要的作用。數(shù)據(jù)融合存在的問(wèn)題(1)尚未建立統(tǒng)一的融合理論和有效廣義融合模型及算法;(2)對(duì)數(shù)據(jù)融合的具體方法的研究尚處于初步階段；(3)還沒(méi)有很好解決融合系統(tǒng)中的容錯(cuò)性或魯棒性問(wèn)題;(4)關(guān)聯(lián)的二義性是數(shù)據(jù)融合中的主要障礙；(5)數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還存在許多實(shí)際問(wèn)題。二、算法介紹：2.1多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法：設(shè)有n個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，如圖1所示，對(duì)于不同的傳感器都有各自不同的加權(quán)因子，我們的思想是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)各個(gè)傳感器所得到的

5、測(cè)量值以自適應(yīng)的方式尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子，使融合后的X值達(dá)到最優(yōu)。最優(yōu)加權(quán)因子及所對(duì)應(yīng)的均方誤差：(多傳感器方法的理論依據(jù)：設(shè)n個(gè)傳感器的方差分別為021,022,，如；所要估計(jì)的真值為X,各傳感器的測(cè)量值分別為X,X,，X,它們彼此互相立，并且是X的無(wú)偏估計(jì)；各傳感器的加權(quán)因子分別為WW，W則融合后的X值和加權(quán)因子滿足以下兩式：n2n總均方誤差為仃2=EW：(XXp)+2WpWq(X-Xp)(X-Xq)PT：p=1,q=1因?yàn)閄1,X2,，Xn彼此獨(dú)立，并且為X的無(wú)偏估計(jì)，所以E(X-Xp)(X-Xq)=0,(p毛;p=1,2,，n;q=1,2,，n),故(2可寫(xiě)成從式可以看出

6、，總均方誤差，是關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù)，因此02必然存在最小值。該最小值的求取是加權(quán)因子W1,W2,，Wn滿足式約束條件的多元函數(shù)極值求取。根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，可求出總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子：此時(shí)對(duì)應(yīng)的最小均方誤差為:二2minn=1八p1X為常量時(shí)，則以上是根據(jù)各個(gè)傳感器在某一時(shí)刻的測(cè)量值而進(jìn)行的估計(jì)，當(dāng)估計(jì)真值可根據(jù)各個(gè)傳感器歷史數(shù)據(jù)的均值來(lái)進(jìn)行估計(jì)。設(shè)(p=1,2,|,n)此時(shí)估計(jì)值為n*=、WpXpkp=42n2n總均方誤差為萬(wàn)資=1Xp(k此時(shí)均方誤差為npd=E/望)=E區(qū)W；(XXp(k)+22WpWq(XXp(k%XXq(k)同p-ppmqJ1P消理，因?yàn)閄1

7、,X2,，Xn為X的無(wú)偏估計(jì)，所以X1(k),X2(k),，Xn(k)也一定是X的無(wú)偏估計(jì)，故n21n2cy=E|SWp(X-Xp(k)|=-SWpp=1kp=3自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法的線性無(wú)偏最小方差性1)線性估計(jì)由式可以看出，融合后的估計(jì)是各傳感器測(cè)量值或測(cè)量值樣本均值的線性函數(shù)。2)無(wú)偏估計(jì)因?yàn)閄p(p=1,2,，n)為X的無(wú)偏估計(jì)，即EX-Xp=0(p=1,2，n),所以可得EX-)?n=EWp(X-Xp)a一n=WdEX-XD=0,X為無(wú)偏估計(jì)。ppp3同理，由于Xp(p=1,2，n)為X的無(wú)偏估計(jì)，所以Xp(k)也一定是X的無(wú)偏估計(jì)。最小均方誤差估計(jì)在推導(dǎo)過(guò)程中，是以均方誤差最小做

8、為最優(yōu)條件，因而該估計(jì)算法的均方誤差一定是最的。為了進(jìn)一步說(shuō)明這一L的方差/min為測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k,則點(diǎn)，我們用所得的均方誤差，Lmin與用單個(gè)傳感器均值做估計(jì)和用多傳感器均值平均做估計(jì)的均方誤差相比較。我們用n個(gè)傳感器中方是最小的傳感器L做均值估計(jì)，設(shè)傳感器222-L=、一Lmin/k,、-min,一1=1/k乙一2所以2-L二Inn二1Lminp工p土卜面我們討論與用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)均方誤差相比較的情況。所謂用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)是用n個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的樣本平均再做均值處理而得到的估計(jì)，即同理，Xp(k)一定為X的無(wú)偏估計(jì)，可得_21二.124=下E(X-Xp(k)np=1

9、1n2kn工。2則pp=1；?2二2.minnn1k2=一工%lnp=1若我們事先已經(jīng)將各個(gè)傳感器的方差進(jìn)行排序，且不妨設(shè)AnpiOpJ-2.2.271J210；二1-二2-III-n,則根據(jù)契比雪夫不等式得二”一二-p2=1minnpT；-p各傳感器方差域的求取從以上分析可以看出，最佳加權(quán)因子Wp*決定各個(gè)傳感器的方差%2。一般不是已知的，我們可根據(jù)各個(gè)傳感器所提供的測(cè)量值，依據(jù)相應(yīng)的算法，將它們求出。設(shè)有任意兩個(gè)不同的傳感器p、q,其測(cè)量值分別為Xp、Xq,所對(duì)應(yīng)觀測(cè)誤差分別為Vp、Vq,即Xp=X+Vp；Xq=X+Vq,其中，Vp、Vq為零均值平穩(wěn)噪聲，則傳感器p方差CT2=EV；I，因

10、為Vp、Vq互不相關(guān)，與X也不相關(guān)，所以Xp、Xq的互協(xié)方差函數(shù)Rpq滿足RDa=EXdXJ=EX2,Xp的自互協(xié)方差函數(shù)Rpp滿足R=EX0X0=EX2+EV：作差得pqpqppppp對(duì)于R、R的求取，可由其時(shí)間域估計(jì)值得出。設(shè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k,R的時(shí)間域估計(jì)值為R(k),R的k-1一，1、，、，Rppk-1-XpkXpkk1k時(shí)間域估計(jì)值為R(k),則Rpp(k)=-ZXp(iXp(i)=ki4如用傳感器q(q卻;q=1,2,，n)與傳感器p做相關(guān)運(yùn)算，則可以得到R(k)(q卻；q=1,2,，n)值。因而對(duì)于R可進(jìn)一步用R(k)的均值R(k)來(lái)做為它的估計(jì)，即由此，我們依靠各個(gè)傳感

11、器的測(cè)量值求出了R與R的時(shí)間域的估計(jì)值，從而可估計(jì)出各個(gè)傳感器的方差。2.2 基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)融合算法以存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的不同參數(shù)多傳感器為研究對(duì)象，基于最小二乘原理，提出了一種加權(quán)融合算法，推導(dǎo)出各傳感器的權(quán)系數(shù)與測(cè)量方差的關(guān)系。并且根據(jù)測(cè)量信息，提出了一種方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)，從而對(duì)各傳感器的權(quán)值進(jìn)行合理的分配。該算法簡(jiǎn)單，能快速、準(zhǔn)確的估計(jì)出待測(cè)物理量的狀態(tài)信息。同種類型不同參數(shù)的多個(gè)傳感器對(duì)存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的某一狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如何使?fàn)顟B(tài)的估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)意義上更加接近于狀態(tài)的真實(shí)值，針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究。依據(jù)最小二乘原理，推導(dǎo)出了多傳感器的加

12、權(quán)融合公式，并且在最優(yōu)原則下，得出測(cè)量過(guò)程中各傳感器的測(cè)量方差與其權(quán)系數(shù)的關(guān)系。針對(duì)以上不足，充分利用多傳感器測(cè)量這一特點(diǎn)，將傳感器內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，提出了一種對(duì)各傳感器測(cè)量方差及待測(cè)物理量狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的算法。設(shè)n個(gè)傳感器對(duì)某系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的觀測(cè)方程為：Y=Hx+e,式中，x為一維狀態(tài)量；Y為n維測(cè)量向量，設(shè)Y=【必y2lllyne為n維測(cè)量噪聲向量，包含傳感器的內(nèi)部噪聲及環(huán)境干擾噪聲，設(shè)e=匕eJIIen，H為已知n維常向量。采用加權(quán)最小二乘法從測(cè)量向量Y中估計(jì)出狀態(tài)量x的估計(jì)量。加權(quán)最小二乘法估計(jì)的準(zhǔn)則是T使加權(quán)誤差平方和Jw(?=(Y-H?W(Y-H2)取最小值。其中雌一個(gè)正

13、定對(duì)角加權(quán)陣，設(shè).J?TT一W=diag(ww2|wn)，對(duì)之求偏導(dǎo)，令=-H(W+W乂丫Hx)=0得二Xn、wiyi1到加權(quán)最小二乘估計(jì)：？=(HTWHHTWY=wii1對(duì)測(cè)量噪聲作如下假設(shè)：(1)各傳感器的測(cè)量噪聲為相互獨(dú)立的白噪聲；(2)由于測(cè)量噪聲是傳感器內(nèi)部噪聲和環(huán)境干擾等多種相互獨(dú)立因素引起的，利用概率知識(shí)可以證明：多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量相加的和接近正態(tài)分布。因而可以假設(shè)測(cè)量噪聲的分布規(guī)律也是正態(tài)的。所以E&2=E(xyj)2=R(i=1,2/H,n)寫(xiě)作矩陣形R為測(cè)量方差矩陣?？墒剑篍b=0,EeeT=R=diag(RR2H|Rn)其中，Ri為第i個(gè)傳感器的測(cè)量方差,得估計(jì)方差：

14、由于i不等于j時(shí)ei、ej相互獨(dú)立，故Ex?=Win工Wig2x-ywn工WigR令偏導(dǎo)數(shù)為零得121Wi=i=1,2,111,n得估計(jì)萬(wàn)差為E(X_?)卜n1i4Ri不難看出，采用加權(quán)融合的估計(jì)方差比任何一個(gè)傳感器的測(cè)量方差都小。當(dāng)以算術(shù)平均作為狀態(tài)的估計(jì)時(shí)，其估1n11n計(jì)方差義工R,可以證明-一ZR說(shuō)明加權(quán)融合的效果要優(yōu)于算術(shù)平均估計(jì)?？傻胣i4“工nrT1X=-(HTWH)HTWe,eW】=-(HtWH)HTWEfe=0可知基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法是一種無(wú)偏估計(jì)算法。通過(guò)以上的推導(dǎo)，公式)即為基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法的計(jì)算公式。測(cè)量方差陣R的計(jì)算方法：進(jìn)行測(cè)量方差的估計(jì)時(shí)，

15、把傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，將得出一個(gè)隨不確定因素而變化的測(cè)量方差陣R的估計(jì)方法。在對(duì)測(cè)量方差進(jìn)行估計(jì)之前，先作如下分析:(1)橫向分析(針對(duì)多個(gè)傳感器一次采樣結(jié)果的分析)：多個(gè)傳感器單次采樣結(jié)果的算術(shù)平均值是該采樣時(shí)刻狀態(tài)的無(wú)偏估計(jì)。基于這個(gè)原理，各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)可先基于算術(shù)平均值作一個(gè)粗略的分配估算；以每個(gè)傳感器的測(cè)量值與該次采樣時(shí)各傳感器測(cè)量算術(shù)平均值的偏差平方作為各傳感器該次采樣的方差分配。橫向分析中利用了多傳感器在某一采樣時(shí)刻的測(cè)量信息。(2)縱向分析(針對(duì)一個(gè)傳感器多次采樣結(jié)果的分析)：以單個(gè)傳感器為研究對(duì)象，測(cè)量方差是傳感器內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾的一種綜合屬性，這一屬

16、性始終存在于測(cè)量的全過(guò)程中，因此要將單個(gè)傳感器歷次采樣時(shí)的方差分配與當(dāng)前方差分配的算術(shù)平均值作為當(dāng)前測(cè)量方差的實(shí)時(shí)估算。亦即在此提出了方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法?；谝陨戏治觯讲罟烙?jì)學(xué)習(xí)算法如下：設(shè)y表示第1/i個(gè)傳感器第m次采樣的結(jié)果，則第m次采樣時(shí)各傳感器測(cè)量算術(shù)平均值為：ym=ymi。第i個(gè)傳感器第mny次采樣時(shí)測(cè)量方差的估計(jì)分配R為：21Rmi=ymi-ym予對(duì)各傳感器測(cè)量方差在歷次采樣時(shí)的估計(jì)分配值R求算術(shù)平均值Rmi=一Rji此式即為第mmj=1次采樣時(shí)第i個(gè)傳感器測(cè)量方差的估計(jì)值，寫(xiě)成遞推公式形式為：將結(jié)果代入，便得測(cè)量過(guò)程中各傳感器的權(quán)系數(shù)。由測(cè)量方差估計(jì)的計(jì)算過(guò)程可以看出，每次新的測(cè)

17、量數(shù)據(jù)都對(duì)各傳感器的測(cè)量方差有調(diào)節(jié)作用，但這種調(diào)節(jié)作用將越來(lái)越小。這是因?yàn)榘褌鞲衅髋c測(cè)量環(huán)境綜合起來(lái)考慮，測(cè)量向量從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)，它的概率分布是確定的。方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法實(shí)際上是隨著采樣時(shí)刻的推移，對(duì)測(cè)量向量分布特性的學(xué)習(xí)過(guò)程，而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，最初的幾個(gè)采樣時(shí)刻是對(duì)測(cè)量向量分布特性從無(wú)到有的認(rèn)識(shí)，因而學(xué)習(xí)速度較快，體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量方差的估計(jì)中是相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測(cè)量方差估計(jì)值的變化率較大。而隨著采樣的進(jìn)行，這種學(xué)習(xí)過(guò)程將趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量方差的估計(jì)中是每次新的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)只起微小的調(diào)節(jié)作用，相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測(cè)量方差估計(jì)值的變化率較小。2.3 同類多傳感器自適應(yīng)加權(quán)估計(jì)的

18、數(shù)據(jù)級(jí)融合算法研究針對(duì)同類多傳感器測(cè)量中含有的噪聲，提出了多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法，該算法不要求知道傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的任何先驗(yàn)知識(shí)，依據(jù)估計(jì)的各傳感器的方差的變化，及時(shí)調(diào)整參與融合的各傳感器的權(quán)系數(shù)，使融合系統(tǒng)的均方誤差始終最小，并在理論上證明了該估計(jì)算法的線性無(wú)偏最小方差性.仿真結(jié)果表明了本算法的有效性，具融合結(jié)果在精度、容錯(cuò)性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計(jì)算法。同類多傳感器數(shù)據(jù)的測(cè)量可以看作是從含有噪聲的大量測(cè)量數(shù)據(jù)中估計(jì)一個(gè)非隨機(jī)量，由于測(cè)量數(shù)據(jù)中存在著噪聲，那么根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)所得到的估計(jì)值也存在估計(jì)誤差，然而這種估計(jì)誤差是隨機(jī)量，一般用均方誤差來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量方法的優(yōu)劣，而影響估計(jì)值均

19、方誤差的主要因素是傳感器自身的均方誤差。在單一傳感器測(cè)量時(shí)，為了減少估計(jì)值的均方誤差就必須增大測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量，這必然降低實(shí)時(shí)性。為了提高測(cè)量的實(shí)時(shí)性和精度，就需要用同種類的多個(gè)傳感器同時(shí)測(cè)量一個(gè)物理量。數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)設(shè)有m個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，首先對(duì)X(i=1,2，m)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)準(zhǔn)則是X,X,，X的相鄰兩值之差不應(yīng)超過(guò)給定門(mén)限so根據(jù)傳感器精度確定。即X2-X1mij一mij右bj=0,認(rèn)為第i個(gè)傳感器與第j個(gè)相互不信任，若bij=1,則認(rèn)為二者間信任。若個(gè)傳感器不被其他傳感器信任，或只被少數(shù)傳感器信任，則該傳感器的讀數(shù)在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)即被刪掉。這樣處理不利于對(duì)實(shí)際情況做出客觀判

20、別，進(jìn)而使融合結(jié)果受主觀因素的影響過(guò)大。ex_xM再信任bij=00將bj定義成滿足模糊性的指數(shù)函數(shù)形式.這樣既充分利用了模糊理論中隸屬度函數(shù)范圍確定的優(yōu)點(diǎn)，又避免了數(shù)據(jù)之間相互信任程度的絕對(duì)化，更加符合實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)性，同時(shí)便于具體實(shí)施，可以使融合的結(jié)果更加精確和穩(wěn)定。設(shè)有n個(gè)傳感器測(cè)量同一參數(shù)，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)間的信任度函數(shù)bij,建立信任度矩陣Bn對(duì)于B中第i行元素來(lái)說(shuō)，若工A較大，表明第i個(gè)傳感器的測(cè)得數(shù)據(jù)被多數(shù)傳感器信任；j1反之，第i個(gè)傳感器的測(cè)得數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性較小。數(shù)據(jù)融合過(guò)程用w表示第i個(gè)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)x在融合過(guò)程中所占權(quán)重。由于w值的大小反映了其它傳感器測(cè)的數(shù)對(duì)第i個(gè)傳感

21、器測(cè)得數(shù)據(jù)x的綜合信任程度，可以利用w對(duì)x進(jìn)行加權(quán)求和，得到數(shù)據(jù)融合的表達(dá)式n?=wixii=1,2,ni1n其中，權(quán)系數(shù)滿足、wi=10wiQ所以信任度矩陣B是一個(gè)非負(fù)矩陣，并且該對(duì)稱矩陣存在最大模特征值Q0,使得兒A=BA。求出入及對(duì)應(yīng)特征向量A,滿足aQ則W=7uA可以作為對(duì)可以作為各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間綜合信任程度的度量，即=亙i,j=1,2,，n對(duì)w進(jìn)行歸一化處理，得到wjajn、aiX得到對(duì)所有傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終結(jié)果為？=峭a1-a2an2.5 提高測(cè)量可靠性的多傳感器數(shù)據(jù)融合有偏估計(jì)方法為了提高測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性，多傳感器數(shù)據(jù)融合在過(guò)程控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文基于有偏估計(jì)能

22、夠減小最小二乘無(wú)偏估計(jì)方差的思想，提出采用多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合改善測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性的方法。首先，基于嶺估計(jì)提出了有偏測(cè)量過(guò)程，并給出了測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性定量表示方法，同時(shí)證明了有偏測(cè)量可靠度優(yōu)于無(wú)偏測(cè)量可靠度。其次，提出了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，證明了現(xiàn)有集中式與分布式無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合之間的等價(jià)性。最后，證明了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合收斂于無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合。證明了方法的有效性。目前單傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的處理方法主要有三種：平均值法1、加權(quán)平均法2和遞推濾波算法3,通過(guò)理論推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這些方法都是特殊形式的最小二乘估計(jì)(Leastsquareestimation,LS)?；谀Ｐ蛓=hx+w,x的

23、最/J、二乘估計(jì)為Xls=HTH,Htymyiy為觀測(cè)矢量，H為觀測(cè)矩陣，未知矢量x,當(dāng)H=I,可化簡(jiǎn)為短=上m可知，平均值法與其具有相同的表達(dá)形式,采用類似的分析過(guò)程，可得另外兩種方法與最小二乘估計(jì)是等價(jià)的,由于最小二乘估計(jì)是一種無(wú)偏估計(jì)，所以這種等價(jià)關(guān)系也說(shuō)明上述三種數(shù)據(jù)處理方法具有無(wú)偏性，本文稱之為無(wú)偏測(cè)量過(guò)程。無(wú)偏測(cè)量過(guò)程可以采用方差直接衡量測(cè)量可靠性，即方差越小測(cè)量可靠性越高。為了提高測(cè)量可靠性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多傳感器數(shù)據(jù)融合的方法，旨在減小測(cè)量方差。目前多傳感器數(shù)據(jù)融合常用的理論方法為線性無(wú)偏估計(jì)理論(簡(jiǎn)稱多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合)，其中又以最小二乘估計(jì)應(yīng)用最為廣泛,但是現(xiàn)有多傳

24、感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法存在兩方面問(wèn)題融合結(jié)果可靠性均為定性說(shuō)明而無(wú)法量化表示，即只能通過(guò)比較不同融合結(jié)果的方差定性地判斷融合結(jié)果可靠性的優(yōu)劣；2)雖然多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合具有無(wú)偏性的優(yōu)良性質(zhì)，但是并不能由此認(rèn)為它的測(cè)量結(jié)果一定是高可靠的,因?yàn)楦鶕?jù)高斯-馬爾科夫定理可知，最小二乘估計(jì)方差有下界，所以此時(shí)無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合具有最小的方差，但是當(dāng)這個(gè)最小方差本身卻很大時(shí)，那么無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合將不能保證測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性一定是可接受的,但值得一提的是，無(wú)偏測(cè)量過(guò)程與最小二乘估計(jì)之間的等價(jià)關(guān)系為線性有偏估計(jì)算法用于提高測(cè)量可靠性成為可能,如James-Stein估計(jì)、壓縮最小二乘估計(jì)、嶺估計(jì)(Ridg

25、eestimation,RE)18?19等.其中嶺估計(jì)是應(yīng)用最為廣泛的改進(jìn)最小二乘估計(jì)方法,本文以嶺估計(jì)為基礎(chǔ)提出多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，嶺估計(jì)長(zhǎng)期以來(lái)一直是廣泛用于改善最小二乘估計(jì)方差的有偏估計(jì)方法,由于無(wú)偏測(cè)量與最小二乘估計(jì)之間是等價(jià)的，所以本文借鑒嶺估計(jì)的思想通過(guò)引入較小的偏差改善無(wú)偏測(cè)量數(shù)據(jù)的方差，并稱之為有偏測(cè)量過(guò)程.在此基礎(chǔ)上解決有偏測(cè)量與無(wú)偏測(cè)量的可靠性定量表示問(wèn)題.這種方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一定程度上減小估計(jì)值的方差，其余并沒(méi)有創(chuàng)新，不詳細(xì)介紹了。2.6 基于小波去噪和數(shù)據(jù)融合的多傳感器數(shù)據(jù)重建算法為了從被噪聲干擾的各個(gè)傳感器測(cè)量值中獲得更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)

26、果，提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法。仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明：由該算法重建得到的各個(gè)傳感器的重建數(shù)據(jù)的方差低于傳感器測(cè)量值的方差?？梢哉J(rèn)為多傳感器數(shù)據(jù)重建算法給出了對(duì)每一個(gè)傳感器的更為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。一個(gè)傳感器組，利用每一個(gè)傳感器的測(cè)量值對(duì)其加權(quán)，進(jìn)而對(duì)這組傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合以達(dá)到提高測(cè)量精度的目的.具體方法是在方差基本定義的基礎(chǔ)上提出遞歸的估計(jì)方差的算法，利用估計(jì)的方差估計(jì)出每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)值，進(jìn)而對(duì)電磁流量計(jì)的流量進(jìn)行遞歸估計(jì)，從而達(dá)到提高精度的目的。為了從受到不同噪聲干擾的各個(gè)傳感器測(cè)量值中獲得更準(zhǔn)確的各個(gè)傳感器數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法.該方法首先將每個(gè)傳感器的測(cè)量值用小波閾值的方法去噪，減小噪聲對(duì)傳感器測(cè)量值的影響.為了更好的重建傳感器信號(hào)，先將各個(gè)傳感器測(cè)量值進(jìn)行歸一化處理，再將歸一化后的各個(gè)傳感器測(cè)量值做基于最小均方的數(shù)據(jù)融合.多傳感器數(shù)據(jù)融合目的在于用較大的數(shù)據(jù)量，充分利用對(duì)被測(cè)目標(biāo)的在時(shí)間與空間的信息，獲得對(duì)被測(cè)量的描述。來(lái)自多傳感器的信號(hào)所提供的信息具有相關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性，將同源數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，可得到統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)。基于小波去噪及多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法：假設(shè)N個(gè)傳感器在不同位置對(duì)同一測(cè)量值Y測(cè)量，每個(gè)