1、九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬二十五、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、-7的絕對(duì)值為（A.7B.)C.2、3、A.Copyright康蘇肥西實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（D.F列計(jì)算正確的是（）x3x3二2x3B.,9=3C如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊的面積與BAF的面積之比為（）4、32521xxD.416DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點(diǎn)卩，則DEFA.3：4B.9:25C.9：16D.3：85、不等式2x-4切的解集在數(shù)軸上表示為（6、x若關(guān)于X的一元二次方程2x-2xkb0有兩個(gè)不相

2、等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)7、D.cos37C.kxb的大致圖12.（2015-張駅港市模擬）一艘觀光游船從港口Qi北偏東&0°的方向出港觀光，航行帥海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào).測得事故船在它的北18東3打方向，馬上以爵小時(shí)40海里的速度前往救援，則海警船到達(dá)事故船亡址所需的時(shí)間大約為（單也：小時(shí)）<）cos37°C,sin37sinTF2&如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）2ac>0；2a+b=0；4a+2b+c>

3、0；對(duì)于任意x均有ax+bx為+b.D.49、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-2,-1）、A（-1,-3）,點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為B，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使得ABC為直角三角形，這樣的點(diǎn)C共有（）個(gè).A.5B.6C.7D.810、如圖，D是厶ABC的斜邊BC上一點(diǎn),DE丄AB,DF丄AC,EF是垂足，四邊形AEDF的面積為y,BD為x.y與x的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是（）11、-9的平方是12、一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和3,若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為（第13題）13、已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，AD丄BE,AD=BE=6,貝UAC的長等于14、如圖，矩形A

4、BCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,連接BF交AC三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、計(jì)算:（冷）一1+（如5-丹）4sin60°|-a-2_a-1）a-屯16、先化簡，再求值:花禹応貢，其中a=_-四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17、如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；第17題圖填空題答案：11、12、13、14、18、金金花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆.若一次購

5、買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折.（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位:t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2Exv324%3蘭x<41224%4Ex

6、v55蘭xv61020%6Exc712%7蘭xv836%8Exc924%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2乞x：3,8空x：9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率。20、如圖，在ABC中，/BAC=90°,AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF/BC交BE的延長線于F，連接CF(1)求證：AD=AF;(2)如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.(1)求證：A

7、EF為等邊三角形；(2)求證：四邊形ABDF是平行四邊形六、(本大題共2小題，每小題12分，滿分24分)21、如圖，己知MN是oO的直徑，P為OO上一點(diǎn)，NP平分/MNQ，且NQ丄PQ.(1)求證：直線PQ是OO的切線;22、已知ABC為邊長為6的等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE=x，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、CF.ACDCBBBCCB11、912、813（3）記厶CEF的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)S有最大值時(shí)，判斷CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由.七、（本大題共14分）23、某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購單價(jià)yi（元

8、/臺(tái)）與采購數(shù)量xi（臺(tái)）滿足20x1+1500（Ovx1<20x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2=-10X2+1300（OvX2<20X2為整數(shù)）.（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的1，且空調(diào)采購單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完.在（1）的條件下,問采購空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤最大？并求最大利潤.參考答案5、26、解：Ix-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,:,=4-4(kb+1)>0,解得kbv0,A.k>0,b

9、>0,即kb>0,故A不正確；B. k>0,bv0,即卩kbv0,故B正確；C. kv0,bv0,即卩kb>0,故C不正確；D. k>0,b=0,即卩kb=0，故D不正確；故選：B.7、9、10、解：設(shè)BC=a,AB=c,AC=b,/DE丄AB,/DEB=90°而/DBE=/CBA,BDEBCA, DE:CA=BD:BC,t .DE=x,zc同理可得DF=(a-x),-'2I：y=x?(a-x)=-,x+x(0vxva)ccaa故選B.13、解：延長AD至F,使DF=AD,過點(diǎn)F作FG/BE與AC延長線交于點(diǎn)G,過點(diǎn)C作CH/BE,交AF于點(diǎn)H,

10、連接BF,如圖所示,在RtAFG中，AF=2AD=12,FG=BE=6,根據(jù)勾股定理得：AG=.,；=6-,在厶BDF和厶CDA中,fAD=DF-ZADC=ZFDBlbd=cdBDFCDA(SAS),/ACD=/BFD, AG/BF,四邊形EBFG是平行四邊形, FG=BE=6,在厶BOD和厶CHD中，rZBOD=ZDHC=90fi出Z0DB=ZHDC,lBD二CD BODCHD(AAS), OD=DH=3,/CH/FG, AHCAFG,.AC_AHnnAC_9AGAFW512解得：AC=214、解：連接BD,四邊形ABCD是矩形， AC=BD,AC、BD互相平分,/O為AC中點(diǎn)， BD也過O

11、點(diǎn)， OB=OC,/COB=60°OB=OC,OBC是等邊三角形， OB=BC=OC，/OBC=60°在厶OBF與厶CBF中rFO=FC BF二BFOBBCOBFCBF(SSS),OBF與厶CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱, FB丄OC,OM=CM；正確，/OBC=60°/ABO=30°/OBFCBF,/OBM=/CBM=30°/ABO=/OBF,/AB/CD,/OCF=/OAE,/OA=OC,易證AOECOF, OE=OF, OB丄EF,四邊形EBFD是菱形，正確，/EOBFOBFCB,EOBCMB錯(cuò)誤.錯(cuò)誤,/OMB=/BOF=90°/OB

12、F=30°ON0MMB=I,飛2/OE=OF,MB:OE=3:2,正確；故選：15、解：+；-0-4sin60°|-=-3+12+2=-2.a-2a-1已+216、解：原式=:乃-（出）恥4-a+a.計(jì)？=?1曠4*=：？a（a+2）11a=-1時(shí)，原式（V2-1）（V2-1+2）=1.17、住、AD可以看成是AB疑著"點(diǎn).A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9呼得到的*18、解:太陽花:y=6x;10x(0wxw20)繡球花:y=v；200+8(x-20)(20vx)設(shè)購買繡球花x盆，則購買太陽花90-x盆.rr根據(jù)題意可得：90-xw,解得60wxw90,結(jié)合中的結(jié)果，y總=6(90

13、-x)+200+8(x-20),得y總=2x+580,當(dāng)x=60時(shí)，即購買繡球花60盆，購買太陽花30盆時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為700元.答：購買繡球花60盆，購買太陽花30盆時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為700元.19、解：(1)調(diào)查的總數(shù)是：2韶=50(戶)，則6WV7部分調(diào)查的戶數(shù)是：50X12%=6(戶)，(戶)，所占的百分比是:英XI00%=30%.50月均用水量(單位：t)頻數(shù)百分比2W<V324%3W<V41224%4W<V51530%5W<V61020%6WxV7612%7W<V836%3W<V924%(2) 中等用水量家庭大約有450X(30%+

14、20%+12%)=279(戶)；(3) 在2Wxv3范圍的兩戶用a、b表示，8Wxv9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用1,2表示.ab12巒小血?jiǎng)t抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率是：20、（1）證明：TAF/BC,/EAF=/EDB,E是AD的中點(diǎn)，AE=DE,在厶AEF和厶DEB中，rZEAF=ZEDB AE>DE,ZAEFZDEBAEFDEB(ASA),AF=BD,在ABC中，/BAC=90°AD是中線, AD=BD=DC=.BC, AD=AF；(2)解：四邊形ADCF是正方形./AF=BD=DC,AF/BC,四邊形ADCF是平行四邊形，/AB=AC，AD是中線， AD丄BC,/AD

15、=AF,四邊形ADCF是正方形.21、(1)證明：連接OP,PM,/NP平分/MNQ, /QNP=/PNM,/OP=ON, /OPN=/ONP, /OPN=/QNP, OP/NQ,/NQ丄PQ, 0P丄PQ,直線PQ是O0的切線；(2)解：連結(jié)PM,如圖，/MN是O0的直徑， /MPN=90°,/NQ丄PQ,/PQN=90°而/MNP=/QNP, RtNMPsRtNPQ,即"=嘰<=，!.， NQ=3.22、（1）證明：ABC為等邊三角形，AB=AC=BC，/ACB=60CD=CECDE為等邊三角形1分/CED=60°,ZAEF=60°,

16、AE=EFAEF為等邊三角形3分(2)I/FAC=60°,/FAC=/ACB=60°AF/BC4分/AF=AE=BD=BC-CD四邊形ABDF為平行四邊形6分Syde=3X24S.cef_EF_6_xS.CEDDExs=08分3.324-3時(shí),s最大 CD=CE=3/CDE為等邊三角形DE=CD=CE=3,/E為AC的中點(diǎn)，AE=CE=3 AE=EF=3 CE=DE=EF=3, /CDE=/ECD,/ECF=/EFC10分/CDE+/ECD+/CCF+/EFC=180° 2/ECD+2/ECF=180°/ECD+/ECF=90°即/DCF=90°11分 CF丄BC12分23、解：（1）設(shè)空調(diào)的采購數(shù)量為x臺(tái)，則冰箱的采購數(shù)量為（20-x）臺(tái),由題意得,心普(20-x)-20s+1500>1200解不等式得，x>11解不等式得，XW15所以，不等式組的解集是11<x<15/x為正整數(shù)，x可取的值為11、12、13、14、15,所以，該商家共有5種進(jìn)貨方案；（2）設(shè)總利潤為W元，y2=10x2+130