1、“植樹問題”教學(xué)設(shè)計合陽縣第三小學(xué) 張茹教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級（上冊）第106頁例1教學(xué)目標(biāo)：1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點     使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。教學(xué)難點      使學(xué)生掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 &

2、#160;    多媒體課件、直尺、卡條、小樹、探究表。課前互動： 接下來，我們來說一個不一樣的，有信心嗎？兩個手指一個隔（教師示范用手指展示出來，讓學(xué)生也跟著做），三個手指兩個隔，會說嗎？請繼續(xù)學(xué)生說到五個手指四個隔時，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。）教學(xué)過程一、新課鋪墊 1、觀察學(xué)生談話：同學(xué)們，老師想知道我們今天上課來了多少同學(xué)呢？你是怎么知道的？（一行6人×5行30人）強(qiáng)調(diào)：平均分。組織討論：橫行、豎行，人數(shù)與間隔的關(guān)系。2、復(fù)習(xí)：畫一條長5厘米的線段，同桌說一說，線段有

3、什么特點。（兩個端點） 3、課件出示圖片（廣場路燈、建筑、樹木等圖片）同學(xué)們，對于這些圖片你有哪些印象？它們都有哪些共同的地方？（有間隔、很漂亮、間隔長度一樣）引出間隔長。二、引入課題生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題植樹問題。大家都知道植樹節(jié)是哪一天呢？植樹有什么好處呢？對，為了綠化校園我們要在：（板書課題：植樹問題）二、學(xué)生自學(xué)，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1、出示預(yù)學(xué)題課件出示：在長20米的小路一邊種樹（兩端都種），每兩棵樹之間的距離是5米，可以種幾棵？自學(xué)提示（課件出示） 找一找：題目中所給出了哪些重要

4、的信息。 擺一擺：拿出學(xué)具，按照題目要求同桌合作共同完成。 理一理：剛才在完成的過程中，具體分了幾步，記下來。 說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？（提示：棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系） 2、反饋交流通過剛才我們的合作，你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，求棵數(shù)得先求段數(shù)。）質(zhì)疑：對于剛才我們得出的結(jié)論是不是都適用于（兩端栽樹）的植樹問題呢？下面我們再來驗證一下。畫一畫：通過畫線段圖理解，同桌合作完成下表：植樹方法間 隔 長總長（米）間隔數(shù)棵數(shù)（棵）兩端都栽每隔5米栽一棵2530407590我的發(fā)現(xiàn)：師：我們一起來評一評。兩端都栽時，（板書：兩端都栽）第一個發(fā)現(xiàn)是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。帶上我們的發(fā)現(xiàn)，我們一起來走進(jìn)課本10

5、6頁。三、學(xué)習(xí)例1，優(yōu)化方法。同學(xué)們在全長100米的車道一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：（課件出示）理解題意。a.指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應(yīng)該考慮到哪些問題b.理解“兩端”“一邊”是什么意思？算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。（同桌交流，教師巡視）同學(xué)們不僅研究得認(rèn)真，而且發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯。通過思考有了不少發(fā)現(xiàn)。那現(xiàn)在，你能對（兩端栽樹）問題作出正確的判斷了嗎？四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。 解決兩端都種求總長度的實際問題，下面我們玩?zhèn)€站隊的游戲。、這一列共有幾個同學(xué)？（4個同學(xué)現(xiàn)場站隊）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最

6、后一個同學(xué)的距離是多少米？師：這個問題與剛才的類型有什么不同？學(xué)生試做，反饋。你運(yùn)用哪個規(guī)律？（間隔長×間隔數(shù)總長度）、這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？、這個規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長度嗎？（課件出示）：學(xué)校綜合樓前種樹，每隔4米種一棵，一共種了15棵樹。從第一棵到最后一棵一共多少米？學(xué)生口答。 小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1;還知道通過棵數(shù)與間距求總長度。五、回歸生活，實際應(yīng)用 其實，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。（課件出示）1、出示：5路公

7、共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。 2  請同學(xué)們認(rèn)真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？學(xué)生討論，匯報。 六、全課總結(jié)1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？全長除以間隔長。2、師：植樹問題中的學(xué)問還有很多，

8、在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。七、布置作業(yè)：課本109頁第2、3題。板書設(shè)計：植樹問題 兩端都栽 演示： 棵數(shù) 間隔數(shù)+1 間隔數(shù)棵數(shù)-1 總長度間隔長×間隔數(shù) 間隔長總長度÷間隔數(shù) 間隔數(shù)總長度÷間隔長學(xué)習(xí)卡：在長20米的小路一邊種樹（兩端都種），每兩棵樹之間的距離是5米，可以種幾棵？畫一畫：通過畫線段圖理解，完成下表：植樹方法間隔長總長（米）間隔數(shù)棵數(shù)（棵）兩端都栽每隔5米栽一棵2530407590我的發(fā)現(xiàn)：學(xué)習(xí)卡：在長20米的小路一邊種樹（兩端都種），每兩棵樹之間的距離是5米，可以種幾棵？畫一畫：通過畫線段圖理解，完成下表：植樹方法間隔長總長（米）間隔數(shù)棵數(shù)（棵）兩端都