1、必修一編號： 編制人：審核人:領(lǐng)導(dǎo)簽字:第三章 函數(shù)與方程1 、1、2第一課時 用二分法求方程的近似解班級：小組： 姓名：教師評價：學(xué)習目標：1、理解二分法的概念及其適用條件，能借助計算器等信息技術(shù)工具，運用二分法求方程的近似解。2、讓學(xué)生在求方程近似解的實例中感知二分法思想，從中體會函數(shù)的零點與方程之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的能力。3、體會數(shù)學(xué)逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一；讓學(xué)生激情投入，積極思考，做學(xué)習的主人。重點：學(xué)會用二分法求函數(shù)零點的近似值。難點：理解用二分法求函數(shù)零點的近似值的原理。預(yù)習案使用說明、學(xué)法指導(dǎo)：1、用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，通過自

2、主高效預(yù)習，提升自己的閱讀理解能力。2、完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習自測題。3、將預(yù)習中不能解決的問題標出來，并寫到后面的“我的疑惑”處。.相關(guān)知識1、函數(shù)零點的定義是怎樣的？2、函數(shù)的正零點所在的區(qū)間是（ ）A、 （1,2） B、 （2,3） C、 （0,1） D、 （3,4）學(xué)習建議 請同學(xué)們回顧這部分舊知識，不使它們成為學(xué)習本課時內(nèi)容的障礙。.教材助讀閱讀教材，回答下列問題;1、你能說出函數(shù)的零點大致在哪個區(qū)間嗎？2、二分法是如何定義的？3、二分法可用來求任意函數(shù)的任意零點嗎？4、給定精確度，用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間,驗證_，給

3、定精確度；（2）求區(qū)間（a,b）的中點c；（3）計算；若，則_就是函數(shù)的零點；若，則令b=c（此時零點_）；若則令a=c（此時零點_）；（4）判斷是否達到精確度，即若_，則得到零點近似值a或b；否則重復(fù)（2）（4）。5、關(guān)于二分法的敘述，正確的是：_.用二分法求函數(shù)零點近似值時，可將所得零點所在區(qū)間內(nèi)的任意一值作為函數(shù)零點的近似值；只有在求函數(shù)零點的近似值時，才用二分法；設(shè)單調(diào)函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)的，且，用二分法求零點時，取，若，則函數(shù)零點為。6、（判斷）求方程的根的近似值可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點的近似值。（ ）.預(yù)習自測學(xué)習建議 自測題體現(xiàn)一定的基礎(chǔ)性，又有一定的思維含量，只有“細心才對，思考才會

4、”。1、圖1中函數(shù)的圖像與x軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點的是（ ）2、用二分法求函數(shù)的零點，可以取的初始區(qū)間最好是（ ）A、 B、 C、 D、3、判斷方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有解？?我的疑惑請將預(yù)習中不能解決的問題寫下來，供課堂解決。探究案.學(xué)始于疑我思考、我收獲“學(xué)始于疑”的內(nèi)容為同學(xué)們進行下面探究學(xué)習前首先要思考的啟發(fā)性問題，這些問題同學(xué)們不必作答，學(xué)完“探究案”后這些問題就會迎刃而解。1、什么樣的函數(shù)才可以用二分法求零點呢？2、用二分法求函數(shù)的零點時，何時才終止呢？3、如何判斷是否達到所要求的精確度？學(xué)習建議 請用2分鐘時間認真思考這些問題，并結(jié)合預(yù)習中自己的疑惑開始下面的探

5、究學(xué)習。.質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一） 基礎(chǔ)知識探究問題1：如何準確理解“二分法”的含義？問題2：對于二分法的定義應(yīng)注意什么？問題3：下列圖像（如圖2）對應(yīng)的函數(shù)，能否用二分法求函數(shù)零點近似值?為什么？問題4：二分法求函數(shù)零點近似值的步驟中，應(yīng)注意什么？問題5：用二分法求函數(shù)零點近似值時，如何決定步驟的結(jié)束？問題6：某方程在區(qū)間（0,1）內(nèi)有一無理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精確度達到0.1，則將區(qū)間（0，1）等分_次。歸納總結(jié)（二） 知識綜合應(yīng)用探究思考題是解題思路的分解，其作用是引導(dǎo)同學(xué)們一步一步解題，不必作答。探究點 利用二分法求函數(shù)零點近似值（重點）例1、利用二分

6、法求方程的一個近似解。（精確度0.1）思考1：方程的根與函數(shù)的零點有什么關(guān)系？ 思考2：選擇哪個區(qū)間作為初始區(qū)間？ 思考3：取區(qū)間中點后怎樣確定零點所在范圍？ 思考4：何時終止計算，得到近似解？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升 用二分法求的近似值。（精確度0.08）例2、在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段地查找，困難很多，每查一個點要爬一次電線桿，10km長，大約200根電線桿呢，想以想，維修線路的師傅怎樣工作最合理？ 思考1：本題檢查線路故障，應(yīng)采用什么方法？ 思考2：第1次查找應(yīng)從哪里開始？規(guī)律方

7、法總結(jié).我的知識網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合.當堂檢測有效訓(xùn)練、反饋矯正1、若函數(shù)的一個證零點附近的函數(shù)值如下：那么方程的一個近似值（精確度0.1）為（ ）A、 1.2 B、 1.3 C、 1.4 D、 1.52、用二分法求函數(shù)的零點可以取的初始區(qū)間是（ ）A、 B、 C、 D、我的收獲（反思靜悟、體驗成功）訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題（把簡單的事做好就不簡單）1、方程的正根所在的區(qū)間是（ ）A、（0,1） B、（1,2） C、（2,2.5） D、（2.5,3）2、若函數(shù)在區(qū)間（a,b）（a,bZ,且b-a=1）上有一個零點，則a+b的值為（ ）A、 -1 B、 -2 C、-3 D、 -43、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以斷定方程的一個根所在區(qū)間是（ ）A、（-1，-2） B、（0,1） C、（1,2） D、（2,3）4、（經(jīng)典題）設(shè)，用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（ ）A、（1,1.25） B、（1.25,1.5） C、（1,2） D、（2,3）二、，綜合應(yīng)用題（挑戰(zhàn)高手，我能行）5、已知函數(shù)在內(nèi)存在，使，則實數(shù)冒得取值范圍是_6、用二分法求方程在區(qū)間（2，3）內(nèi)的實根，取區(qū)間（2,3）的中點2.5，那么下一個有