1、控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD（基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)與仿真）系別：電氣與信息工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)與仿真摘要：本文提出了利用Matlab軟件里的Simulink模塊提供的編程環(huán)境可對(duì)各類PID控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真,并給出了基于Simulink模塊實(shí)現(xiàn)PID控制器的設(shè)計(jì)方法，同時(shí)建立了基于Simulink的控制系統(tǒng)仿真圖。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法不僅方便快捷，而且使系統(tǒng)具有較好的控制精度和穩(wěn)定性，可使系統(tǒng)的性能有所提高，而且開(kāi)發(fā)周期短，控制效果好。關(guān)鍵詞:Simulink：PID控制器；設(shè)計(jì)與仿真PIDcontrollerdesignands

2、imulationbasedonsimulinkAbstract:ThispaperproposestheuseofMatlabSimulinksoftwaremoduleintheprogrammingenvironmentcanprovidevarioustypesofPIDcontrollerdesignandsimulation,andgivesSimulinkmodulebasedPIDcontrollerdesignmethod,whileestablishingacontrolsystembasedonSimulinksimulationFigure.Simulationresu

3、ltsvalidatethedesignmethodisnotonlyconvenient,butalsomakethesystemhasgoodcontrolaccuracyandstability,systemperformancecanbeimproved,andthedevelopmentcycleisshort,goodcontroleffect.Keywords:Simulink：PIDcontroller：Designandsimulation1引言：MATLAB是一個(gè)適用于科學(xué)計(jì)算和工程用的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，歷經(jīng)多年的發(fā)展,己是科學(xué)與工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點(diǎn)：

4、數(shù)值計(jì)算功能強(qiáng)大；編程環(huán)簡(jiǎn)單：數(shù)據(jù)可視化功能強(qiáng)：豐富的程序工具箱：可擴(kuò)展性能強(qiáng)等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu)點(diǎn)是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時(shí)修改、可實(shí)現(xiàn)完全可視化編程。比例-積分微分(Proporitional-lntegral-Derivative,PID)是在工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)、應(yīng)用最廣泛的一種控制策略。因此PID控制器設(shè)計(jì)成為人們關(guān)注的問(wèn)題,本文以匚程控制中常用的PID控制器為例，演示了在Simulink環(huán)境下可以簡(jiǎn)單對(duì)PID控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真并展現(xiàn)了PID參數(shù)可視化整定及動(dòng)態(tài)仿真的過(guò)程，可以看到該設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單容易實(shí)

5、現(xiàn)并且可視化效果好，還可為PID參數(shù)整定提供參考。2 PID控制原理：PID控制本質(zhì)上是一種負(fù)反饋控制，特別適用于過(guò)程的動(dòng)態(tài)性能良好而且控制性能要求不太高的情況。它包含三種控制策略：比例控制、積分控制、微分控制。2.1 比例(P)控制算法采用比例控制算法，控制器的輸出信號(hào)u與輸入偏差信號(hào)e成比例關(guān)系，即式中Kc為比例增益，/為控制器輸出信號(hào)的起始值。其增量形式為Au(tK，顯然，當(dāng)偏差e=0時(shí)，控制器輸出增量為零,但輸出信號(hào)11=%02.2 積分(I)控制算法采用積分控制算法，控制器的輸出信號(hào)u與輸入偏差信號(hào)e的積分呈比例關(guān)系，即u(t)=SIe(r)dr+u02.3 比例積分(PI)控制算法

6、積分控制器雖然可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，但是對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)不利。因此，在工程實(shí)際中，一般較少單獨(dú)使用積分控制算法，往往和比例控制算法相結(jié)合組成PI控制。采用PI控制器時(shí)，控制器的輸出信號(hào)u和輸入偏差信號(hào)e之間存在以下關(guān)系11(0=1(06+Krt(rjdr+uo2.4 微分(D)控制算法采用微分(D)控制算法，控制器的輸出與輸出偏差信號(hào)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)呈正比，即at2.5 比例微分(PD)控制算法采用PD控制器時(shí)，控制器的輸出信號(hào)與輸入偏差信號(hào)之間存在以下關(guān)系ii(t)=K,e(t)+K黑等+/2.6比例-積分-微分(PID)控制算法采用PID控制算法，控制器的輸出與輸入偏差信號(hào)之間的關(guān)系如下

7、u(t)=Kce(t)+片J；e(t)dt+u0其增量形式為Au(t)=Kce(t)+色e(t)dt+Tjcit此時(shí)，控制器的傳遞函數(shù)為Gc(s)=U(s)E(s)3 Simulink基本操作利用Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真的步驟是：1、啟動(dòng)Simulink,打開(kāi)Simulink模塊庫(kù);2、打開(kāi)空白模型窗口；3、建立Simulink仿真模型;4、設(shè)置仿真參數(shù)，進(jìn)行仿真：5、輸出仿真結(jié)果。3. 1啟動(dòng)SimuIink,打開(kāi)SimuIink模塊庫(kù)單擊MATLABCommand窗口匚具條上的Simulink圖標(biāo)，或者在MATLAB命令窗口輸入simulink,即彈出圖示的模塊庫(kù)窗口界面（Simuli

8、nkLibraryBrowser）c該界面右邊的窗口給出Simulink所有的子模塊庫(kù)。OSFindContinuous:sibuIink/Continuous匕SiBulinkLibraryBrowser|X3Sinulink.ContinuousDiscontinuities9Discrete9LookVpTables9MathOperations織ModelVtrificNionMModel-YideVliliUts切PortsASubsRss到SignalAttributes與SignalRoutingContinuousDise6htihuiti4SDiscreteLook-UpTt

9、bitsMathOperations1,i、”r-圖1simulink模塊庫(kù)常用的子模塊庫(kù)有Sources（信號(hào)源）；Sink（髭示輸出）：Continuous（線性連續(xù)系統(tǒng)）:Discrete（線性離散系統(tǒng)）;Function&Table（函數(shù)與表格）：Math（數(shù)學(xué)運(yùn)算卜Discontinuities（非線性）：Demo（演示）等。3.2 打開(kāi)空白模型窗口模型窗口用來(lái)建立系統(tǒng)的仿真模型。只有先創(chuàng)建一個(gè)空白的模型窗口，才能將模塊庫(kù)的相應(yīng)模塊攵制到該窗口，通過(guò)必要的連接，建立起Simulink仿真模型。也將這種窗口稱為Simulink仿真模型窗口。以下方法可用于打開(kāi)一個(gè)空白模型窗口:1 .在M

10、ATLAB主界面中選擇File:NewModel菜單項(xiàng)：2 .單擊模塊庫(kù)瀏覽器的新建圖標(biāo)；3 .選中模塊庫(kù)瀏覽器的File:New-Model菜單項(xiàng)。二untitled130區(qū)圖2打開(kāi)的空白模型窗II3.3 建立Sirnulink仿真模型Simulink模型窗口下仿真步驟仿真運(yùn)行和終止:在模型窗口選取菜單【Simulation:Start,仿真開(kāi)始,至設(shè)置的仿真終止時(shí)間，仿真結(jié)束。若在仿真過(guò)程中要中止仿真，可選擇【Simulation:Stop菜單。也可直接點(diǎn)擊模型窗口中的（或）啟動(dòng)（或停止）仿真。圖3簡(jiǎn)單仿真模型圖圖4仿真結(jié)果圖3.4 設(shè)置仿真參數(shù)，進(jìn)行仿真點(diǎn)擊Simulink模型窗simu

11、lation菜單下的Parameters命令，彈出仿真參數(shù)對(duì)話框，它共有5頁(yè)，用得較多的主要是Solver頁(yè)和WorkspaceI/O頁(yè)，簡(jiǎn)介如下：Solver頁(yè)包括：Simulationtime（仿真時(shí)間）；Starttime（仿真開(kāi)始時(shí)間）；Stoptime（仿真終止時(shí)間）：Solveroptions（仿真算法選擇）；ErrorTolerance（誤差限度）：Outputoptions（輸出選擇項(xiàng)）。WorkspaceI/O頁(yè)包括：Loadfromworkspace：Savetoworkspace：Saveoptions（存儲(chǔ)選項(xiàng)）。4基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)4. 1比例（P

12、）控制：其傳遞函數(shù)為Gc（s）=/C比例系統(tǒng)只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位，它對(duì)系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定上。增大比例系數(shù)，可提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但這會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。在Simulink環(huán)境下建立P控制器模型如下：Cttpl工圖5P控制器模型圖仿真結(jié)果曲線圖為:Scope工叵區(qū)|圖6P控制器仿真曲線圖由仿真曲線可以看出，隨著降的增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間也隨著增加。但當(dāng)心增大到一定值后，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定。4.2 比例積分(PI)控制：其傳遞函數(shù)為：Gc(s)=/T,/5PI控制的主要特點(diǎn)

13、是可以提高系統(tǒng)型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，減小系統(tǒng)的阻尼程度。在simulink環(huán)境下建立PI控制器模型如下：圖7PI控制器模型圖仿真結(jié)果曲線圖為:Ini5Xi圖8Pl控制器仿真曲線圖由圖8Pl控制器的仿真曲線圖可以看出，隨著積分時(shí)間的減小，積分控制作用增強(qiáng)，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。4.3 比例積分(PD)控制：其傳遞函數(shù)為：Gc(s)=/C+Kpts微分控制是不單獨(dú)使用的，因?yàn)槲⒎植荒芷鸬绞贡豢刈兞拷咏O(shè)置值的效果，通常采用比例微分控制。在simulink環(huán)境下建立PD控制器模型如下：圖9PD控制器模型圖仿真結(jié)果曲線圖為：昌圖ppp總居國(guó)ge圖10PD控制器仿真曲線圖由上圖仿真曲線圖可以看出，僅

14、有比例控制時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)有相當(dāng)大的超調(diào)量和較強(qiáng)烈的振蕩，隨著微分作用的加強(qiáng)，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，穩(wěn)定性提高，上升時(shí)間減小，快速性提高。4.4 比例-積分-微分(PID)控制具有比例加積分加微分控制規(guī)律的控制稱PID控制，其傳遞函數(shù)為:Gds)=Kp+Ki/SKpis與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供了一個(gè)負(fù)實(shí)部的零點(diǎn)。因此，在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面具有更大的優(yōu)越性。PID控制通過(guò)積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超調(diào)量，加快反應(yīng)是綜合了PI控制與PD控制的長(zhǎng)處并去除其短處的控制。從頻域角度說(shuō)，PID控制是通過(guò)積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而

15、微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。PID參數(shù)的整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。基于頻域的設(shè)計(jì)方法在一定程度上回避了精確的系統(tǒng)建模，而且有較為明確的物理意義，比常規(guī)的PID控制可適應(yīng)的場(chǎng)合更多。Ziegler-Nichols整定法是一種基于頻域設(shè)計(jì)PID控制器的方法，也是最常用的整定PID參數(shù)的方法。Ziegler-Nichols整定法根據(jù)給定對(duì)象的瞬態(tài)響應(yīng)特性來(lái)確定PID的控制參數(shù)。利用延時(shí)時(shí)間人放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T,根據(jù)下表中的公式確定“，T,和T的值。表1Ziegler-Nichols整定法控制參數(shù)控制器類型比例度“積分時(shí)間7；微分時(shí)間rPr/(K*L)cx0PI0.97/(K

16、*L)L/0.30PID1.2(K*L)2.2L0.5下面以Ziegler-Nichols整定法計(jì)算某一系統(tǒng)的P、PkPID控制系統(tǒng)的控制參數(shù)。假設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G。=8相則/臼605M），我們來(lái)運(yùn)用Simulink環(huán)境繪制整定后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。按照S形響應(yīng)曲線的參數(shù)求法，大致可以得到系統(tǒng)的延時(shí)時(shí)間1、放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)如下：L=18。,7=110-80=360,K=8根據(jù)表1,可知：P控制整定時(shí)：比例放大系數(shù)除旬.225,系統(tǒng)框圖及Simulink仿真運(yùn)行單位階躍響應(yīng)曲線如下：1y11某系統(tǒng)P控制器整定模型圖圖12某系統(tǒng)P控制器整定仿真曲線圖7PI控制整定時(shí):比例放大系數(shù)至=0.2

17、25,積分時(shí)間常數(shù)7594,系統(tǒng)框圖及Simulink仿真運(yùn)行單位階躍響應(yīng)曲線如下：圖13某系統(tǒng)PI控制器整定模型圖圖14某系統(tǒng)PI控制器整定仿真曲線圖PID控制整定時(shí)：比例放大系數(shù)除=0.3,積分時(shí)間常數(shù)r=396,微分時(shí)間常數(shù)1=90,系統(tǒng)框圖及Simulink仿真運(yùn)行單位階躍響圖15某系統(tǒng)PID控制器整定模型圖8由以上三組圖形的比較可以看出，P控制和PI控制兩者的響應(yīng)速度基本相同，因?yàn)檫@兩種控制的比例系數(shù)不同，因此系統(tǒng)穩(wěn)定的輸出不同，PI控制的超調(diào)量比P控制的要小，PID控制比P控制和PI控制的響應(yīng)速度要快，但是超調(diào)量大些。5. 結(jié)語(yǔ)通過(guò)上述實(shí)例的演示可知，在Sinmlink仿真環(huán)境下，

18、建模簡(jiǎn)潔，修改參數(shù)方便，無(wú)須編寫或只須編寫很少的程序代碼，就能準(zhǔn)確、清晰地測(cè)繪出PID控制器的輸出響應(yīng)曲線圖，且有很高的量化精度。這種預(yù)見(jiàn)性，為系統(tǒng)PID控制規(guī)律的選擇和參數(shù)整定提供了可視化而精確的依據(jù)。仿真結(jié)果證實(shí)了采用該方法,克服了非線性對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的影響，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，獲得了較好的控制效果,而且為控制系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)的在線應(yīng)用提供了一種有效的手段。利用Simulink模塊提供的編程環(huán)境可以很容易對(duì)各類PID控制器進(jìn)行編程仿真，上面便是一個(gè)很好的例子?？刂茖?duì)象可以利用Simulink模塊提供的transfaction進(jìn)行設(shè)置。注意,這種仿真程序的應(yīng)用只能在Simulink模塊提供的仿真面板上進(jìn)行,否則無(wú)效?？梢匀我飧淖働ID增益對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制以規(guī)察控制效果，分析各參數(shù)對(duì)控制效果的影響，也可以改變傳遞函數(shù),不改變控制增益觀察相同參數(shù)對(duì)不同對(duì)象的控制效果。利用