1、全國(guó)中文核心期刊財(cái)會(huì)月刊匚羥濟(jì)訂貨批量是指能夠使一定時(shí)期存貨的相關(guān)總成本達(dá)到最低的進(jìn)貨數(shù)量。經(jīng)濟(jì)訂貨批量控制作為最主要的存貨控制方法，決定著最佳的訂貨時(shí)間和進(jìn)貨批量，以使存貨的總成本最低。因此，如何建立一個(gè)與實(shí)際情況相符的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型也就成了亟待研究的問(wèn)題。一、存貨成本分析存貨的成本由取得成本、儲(chǔ)存成本和缺貨成本這三部分構(gòu)成。（一取得成本取得成本是為取得某種存貨而發(fā)生的成本，即TCa。它可以細(xì)分為訂貨成本和購(gòu)置成本兩部分。1 .訂貨成本。訂貨成本指的是取得訂單的成本，如辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、郵費(fèi)、電報(bào)電話(huà)費(fèi)等支出。訂貨成本有一部分與訂貨次數(shù)無(wú)關(guān)，如常設(shè)采購(gòu)機(jī)構(gòu)的基本開(kāi)支等，這稱(chēng)為訂貨的固定成本，

2、用F1表示;另一部分與訂貨次數(shù)有關(guān)，隨訂貨次數(shù)的增加而上漲，如差旅費(fèi)、郵費(fèi)、電報(bào)電話(huà)費(fèi)等，這稱(chēng)為訂貨的變動(dòng)成本。當(dāng)用B表示每次訂貨的變動(dòng)成本、用A表示存貨的年需要量、用Q表示每次的進(jìn)貨批量時(shí)，存貨的采購(gòu)次數(shù)可以表示為A/Q,訂貨的變動(dòng)成本是A/QB。由此，訂貨成本的計(jì)算公式為：訂貨成本=訂貨的固定成本+訂貨的變動(dòng)成本=訂貨的固定成本+每次訂貨的變動(dòng)成本貨年需要量/每次進(jìn)貨批量=F1+A/QB2 .購(gòu)置成本。購(gòu)置成本是存貨本身的價(jià)值，通常根據(jù)購(gòu)貨數(shù)量與單價(jià)來(lái)確定，即:購(gòu)置成本=存貨的年需要量加價(jià)。如果用P表示存貨的單價(jià)，則存貨的購(gòu)置成本就是AP，然而這是在沒(méi)有數(shù)量折扣的情況下，該成本這時(shí)為一個(gè)固

3、定成本。然而，供應(yīng)商為了增加銷(xiāo)售量，有時(shí)會(huì)規(guī)定當(dāng)買(mǎi)方購(gòu)買(mǎi)貨物達(dá)到或超過(guò)某一數(shù)量時(shí)就會(huì)給予一定的數(shù)量折扣，這時(shí)候的購(gòu)置成本會(huì)隨著每次訂貨量的不同而發(fā)生改變，則：購(gòu)置成本=存貨的年需要量#價(jià)天1-折扣率=AXPX(1-r存貨經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型研究謝海娟陶曉美(桂林電子科技大學(xué)廣西桂林541004【摘要】本文介紹了目前存在的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，然后指出了其存在的不足，并針對(duì)這些不足嘗試建立了這些模型的修正模型，以期為相關(guān)研究提供借鑒?！娟P(guān)鍵詞】存貨經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型缺貨成本數(shù)量折扣2010.11下旬59股指期貨投資者伴隨著交易量的規(guī)模與日俱增，但是有相當(dāng)一部分國(guó)內(nèi)投資者對(duì)股指期貨交易的常識(shí)和風(fēng)險(xiǎn)控制意識(shí)比

4、較缺乏。例如很多投資者習(xí)慣交易現(xiàn)貨月合約、習(xí)慣滿(mǎn)倉(cāng)交易，這將給股指期貨帶來(lái)更大的管理風(fēng)險(xiǎn)、交易風(fēng)險(xiǎn)和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。因此晌投資者普及股指期貨風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)和意識(shí)，完善股指期貨風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的制度體系是股指期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)、套期保值等功能有效發(fā)揮的重要保障。本文為股指期貨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一定的理論基礎(chǔ)。首先，參考CVaR-GARCH-GED模型實(shí)證分析的結(jié)果，證券交易所可以依據(jù)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的高低調(diào)整股指期貨交易保證金標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步完善股指期貨保證金制度。其次，根據(jù)模型的預(yù)測(cè),證券交易所可以更及時(shí)地發(fā)現(xiàn)價(jià)格的非理性波動(dòng)，隨市場(chǎng)情況調(diào)整期貨合約的熔斷與漲跌停板幅度以及限倉(cāng)制度、強(qiáng)制平倉(cāng)和減倉(cāng)。再次，本文的分析有助于證券

5、交易所建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，以發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格的異常，并采取要求報(bào)告情況、談話(huà)提醒、書(shū)面警示、公開(kāi)譴責(zé)、發(fā)布風(fēng)險(xiǎn)警示公告等措施警示和化解風(fēng)險(xiǎn)。最后，投資者在此基礎(chǔ)上更準(zhǔn)確地判斷風(fēng)險(xiǎn)的可承受性，從而有效規(guī)避未來(lái)的行情中可能遭受的巨大損失?！咀ⅰ勘疚氖苌虾Ｊ薪逃瘑T會(huì)科研（創(chuàng)新項(xiàng)目厚尾分布下的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量模型一以衍生品市場(chǎng)為例”項(xiàng)目編號(hào):06QS007和教育部人文社科規(guī)劃項(xiàng)目境外短期資本流動(dòng)與我國(guó)金融安全”項(xiàng)目編號(hào):08JA790083的資助。主要參考文獻(xiàn)1 .陳曉杰.滬深300股指期貨仿真交易價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究.當(dāng)代財(cái)經(jīng),2008;82 .魏宇.滬深300股指期貨的波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型研究.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2010;

6、23 .王樹(shù)娟,黃渝祥.基于GARCH-CVaR模型的我國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版,2005;24 .劉小茂,李楚霖，王建華.風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的均值CVaR有效前沿.管理工程學(xué)報(bào),2003;15 .田新民,黃海平.基于條件VaR（CVaR的投資組合優(yōu)化模型及比較研究.管理工程學(xué)報(bào),2004;7:才會(huì)月刊全國(guó)優(yōu)秀經(jīng)濟(jì)期刊其中,r為折扣率。可見(jiàn)，在沒(méi)有數(shù)量折扣時(shí)：TCa=F1+AB/Q+AP。當(dāng)有數(shù)量折扣且訂貨數(shù)量達(dá)到供應(yīng)商規(guī)定的可獲得數(shù)量折扣的數(shù)量時(shí)：TCa=F1+AB/Q+AP(1-r。(二儲(chǔ)存成本儲(chǔ)存成本是為了保存存貨而發(fā)生的成本，如倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、存貨破損和變質(zhì)損失以及存貨占

7、用資金的機(jī)會(huì)成本等，通常用TCc表示。儲(chǔ)存成本也分為固定儲(chǔ)存成本和變動(dòng)儲(chǔ)存成本，固定成本與存貨數(shù)量的多少無(wú)關(guān)，如倉(cāng)庫(kù)折舊、倉(cāng)儲(chǔ)人員的固定工資等,通常用F2表示;變動(dòng)成本與存貨數(shù)量的多少有關(guān)，如存貨破損和變質(zhì)損失、保險(xiǎn)費(fèi)和存貨占用資金的機(jī)會(huì)成本等。當(dāng)用C表示單位變動(dòng)儲(chǔ)存成本時(shí)，變動(dòng)儲(chǔ)存成本等于單位變動(dòng)儲(chǔ)存成本與平均庫(kù)存量的乘積，用公式可以表示為：CQ/2o然而這是假設(shè)存貨一次全部入庫(kù)的情況，故存貨增加時(shí)，存量呈一條直線(xiàn)變化。事實(shí)上,各批存貨可能陸續(xù)入庫(kù)和陸續(xù)使用，這時(shí)存貨的存量變化就有所改變了。其平均庫(kù)存量表示為:Q(1-d/p/20變動(dòng)儲(chǔ)存成本表示為：CQ(1-d/p/2,其中:每日送貨量為p

8、;每日耗用量為do當(dāng)存貨一次全部入庫(kù)和使用時(shí)：存貨的儲(chǔ)存成本=固定儲(chǔ)存成本+變動(dòng)儲(chǔ)存成本=固定儲(chǔ)存成本+每次進(jìn)貨批量/2即位變動(dòng)儲(chǔ)存成本。即:TCc=F2+CXQ/2。當(dāng)存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用時(shí)，存貨的儲(chǔ)存成本如下:TCc=F2+CXQ(1-d/p/2。(三缺貨成本缺貨成本是因?yàn)榇尕洸荒軡M(mǎn)足生產(chǎn)或銷(xiāo)售的需要而造成的損失，如停工損失、喪失銷(xiāo)售機(jī)會(huì)的損失、緊急采購(gòu)的額外支出等。如果允許缺貨存在，存貨的最低庫(kù)存量就可能不是零，而可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，其負(fù)值是由拖欠的訂貨組成。在缺貨的情況下，企業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的確定不僅要考慮取得成本和儲(chǔ)存成本，而且還必須對(duì)可能的缺貨成本加以考慮，即能夠使三項(xiàng)成本總和最低的批量便

9、是經(jīng)濟(jì)訂貨批量。設(shè)缺貨量為S、單位缺貨成本為R,在允許缺貨的情況下，存貨的最高庫(kù)存量不是Q,而是Q-S,而其平均庫(kù)存量則低于(Q-S/2,因?yàn)樵谌必浀倪@一段期間內(nèi)，存貨的實(shí)際存量等于零。在這種情況下，存貨的平均庫(kù)存量應(yīng)按下列方法計(jì)算：設(shè)t為兩次訂貨的間隔期間，t1為存貨庫(kù)存量為正值的期間，t2為存貨庫(kù)存量為零的期間，d為存貨的日需用量。1 .存貨一次入庫(kù)。t1期間的平均庫(kù)存量是(Q-S/2,t2期間的平均庫(kù)存量是0,t期間的平均庫(kù)存量是t1、t2這兩個(gè)期間平均庫(kù)存量的再平均。在允許缺貨的情況下,存貨的變動(dòng)儲(chǔ)存成本為：存貨的變動(dòng)儲(chǔ)存成本=C(Q-S2/2Q用同樣的方法進(jìn)行平均缺貨量的計(jì)算：平均缺

10、貨量=(0X1+S/2粗/t=S/2(Sd/(Q/d=S2/2Q缺貨成本(TCS=RS2/2Q2 .存貨陸續(xù)入庫(kù)。實(shí)際中，各批存貨可能是陸續(xù)入庫(kù)，因此我們將研究允許缺貨、有數(shù)量折扣且陸續(xù)到貨的情況。存貨的最高庫(kù)存量不是Q,而是Q(1-d/p-S,而其平均庫(kù)存量則低于Q(1-d/p-S/2。在這種情況下，存貨的平均庫(kù)存量應(yīng)按下列方法計(jì)算：設(shè)t代表兩次訂貨的間隔期間,t1代表存貨庫(kù)存量為正值的期間,t2代表存貨庫(kù)存量為零的期間。據(jù)此，平均庫(kù)存量可計(jì)算如下：t1期間的平均庫(kù)存量是Q(1-d/p-S/2,t2期間的平均庫(kù)存量是0,t期間的平均庫(kù)存量是t1、t2這兩個(gè)期間平均庫(kù)存量的再平均。存貨的變動(dòng)儲(chǔ)

11、存成本=CQ(1-d/p-S2/2Q(1-d/p用同樣的方法進(jìn)行平均缺貨量的計(jì)算：平均缺貨量=(0X1+S/2粗/t=S/2(Sd/Q(1-d/p/d=S2/2Q(1-d/p缺貨成本(TCS=RS2/2Q(1-d/p根據(jù)上述成本分析，與進(jìn)貨批量沒(méi)有關(guān)系的成本包括固定訂貨成本、沒(méi)有數(shù)量折扣的購(gòu)置成本、固定儲(chǔ)存成本，與進(jìn)貨批量有關(guān)系的成本包括與進(jìn)貨次數(shù)成正比的變動(dòng)訂貨成本、存在數(shù)量折扣時(shí)的購(gòu)置成本、與儲(chǔ)存數(shù)量成正比的變動(dòng)儲(chǔ)存成本、與儲(chǔ)存數(shù)量成反比的缺貨成本。由此可以看出，在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型中應(yīng)考慮所有的與進(jìn)貨批量有關(guān)的成本，故在確定存貨經(jīng)濟(jì)訂貨批量時(shí)考慮的總成本如下：存貨總成本=存在數(shù)量折扣時(shí)的購(gòu)

12、置成本+變動(dòng)儲(chǔ)存成本+變動(dòng)訂貨成本+缺貨成本與經(jīng)濟(jì)訂貨批量決策相關(guān)的不同成本項(xiàng)目隨進(jìn)貨量的不同而呈現(xiàn)不同的變化關(guān)系,它們之間此消彼長(zhǎng)。因此，協(xié)調(diào)好各成本項(xiàng)目之間的關(guān)系，使其成本總和達(dá)到最低這種情況下的進(jìn)貨批量就是經(jīng)濟(jì)訂貨批量。二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（一模型介紹1 .經(jīng)濟(jì)訂貨批量基本模型。要建立經(jīng)濟(jì)訂貨批量的基本模型，則需要設(shè)立一些假設(shè)條件:企業(yè)能夠及時(shí)補(bǔ)充存貨，即需要訂貨時(shí)可以立即獲取所需貨物。集中到貨而不是陸續(xù)到貨。不允許缺貨，即無(wú)缺貨成本，TCs為零，這是因?yàn)榱己玫拇尕浌芾肀緛?lái)就不應(yīng)該出現(xiàn)缺貨成本。需求量穩(wěn)定，并且能夠預(yù)測(cè)，即D為已知常量。存貨單價(jià)不變，不考慮現(xiàn)金折扣，即U為已知常量。企業(yè)現(xiàn)

13、金充足，不會(huì)因現(xiàn)金短缺而影響進(jìn)貨。所需存貨市場(chǎng)供應(yīng)充足，不會(huì)因買(mǎi)不到需要的存貨而影響其他方面。設(shè)立了上述假設(shè)條件，存貨總成本公式便可簡(jiǎn)化為：TC=AB/Q+Q/2C2 .有數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。經(jīng)濟(jì)訂貨批量基本模型是沒(méi)有考慮數(shù)量折扣的，而現(xiàn)實(shí)中為了鼓勵(lì)購(gòu)買(mǎi)者多購(gòu)買(mǎi)商品，供應(yīng)商常常實(shí)行數(shù)量折扣價(jià)，規(guī)定每次訂購(gòu)量達(dá)到某一界限時(shí)，給予價(jià)格優(yōu)惠。于是，購(gòu)買(mǎi)者就可以利用數(shù)量折扣價(jià)，獲得較低商品價(jià)格、較低運(yùn)輸費(fèi)和較低年訂購(gòu)費(fèi)用的機(jī)會(huì)，并使從大批量訂購(gòu)中得到的節(jié)約可能超過(guò)儲(chǔ)存成本。在有數(shù)量折扣的決策中，存貨相關(guān)總成本如下：存貨相關(guān)總成本=存貨進(jìn)價(jià)+相關(guān)進(jìn)貨費(fèi)用+相關(guān)儲(chǔ)存成本實(shí)行數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量

14、的確定步驟具體如下：60-2010.旬全國(guó)中文核心期刊財(cái)會(huì)月刊第一步，按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量基本模型確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量；第二步，計(jì)算按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第三步，計(jì)算按給予數(shù)量折扣時(shí)的進(jìn)貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第四步，比較不同進(jìn)貨批量的存貨相關(guān)總成本，最低存貨相關(guān)總成本對(duì)應(yīng)的進(jìn)貨批量就是實(shí)行數(shù)量折扣的最佳經(jīng)濟(jì)訂貨批量。3 .允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。允許缺貨的情況下，經(jīng)濟(jì)訂貨批量即使變動(dòng)訂貨成本、變動(dòng)儲(chǔ)存成本和缺貨成本三項(xiàng)成本總和最低的進(jìn)貨批量。這樣企業(yè)的年度存貨成本就表示為三種成本之和，即：存貨相關(guān)總成本=訂貨成本+儲(chǔ)存成本+缺貨成本TC=AB/Q+C(Q-S2/2Q+R

15、S2/2Q對(duì)上式中的Q、S求偏微分，并令它們等于零，則：.TC/WQ=-AB/Q2+C2Q(Q-S-(Q-S2/2Q2-RS2/2Q2=0章BTC/章BS=-C(Q-S/Q+RS/Q=0聯(lián)立上面兩個(gè)偏積分方程，可以得出允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量如下：允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(Q=2AB/CX(R+C/R平均缺貨量(S=QC/(R+C4 .存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。在建立模型時(shí)，假設(shè)存貨集中到貨，即一次全部入庫(kù)。但事實(shí)上，各批存貨可能陸續(xù)入庫(kù)，使存貨陸續(xù)增加，尤其是產(chǎn)成品入庫(kù)和在產(chǎn)品轉(zhuǎn)移，幾乎總是陸續(xù)供應(yīng)和陸續(xù)耗用的。在這種情況下，需要對(duì)模型做一些修改。假設(shè)每日送貨量為p,則送貨期(

16、該批存貨全部送達(dá)所需天數(shù)為Q/p;每日耗用量為d,則送貨期內(nèi)全部耗用量為dx(Q/p。由于存貨邊送邊用，所以每批存貨送完時(shí)，最高庫(kù)存量為:E=Q-dX(Q/po平均庫(kù)存量為：E*=Q(1-d/p/2。這樣，與批量有關(guān)的總成本為:TC(Q=AXB/Q+Q(1-d/pC/2。當(dāng)變動(dòng)訂貨成本與變動(dòng)儲(chǔ)存成本相等時(shí)TC(Q有最小值，故存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式為：Q*=2AB/CXp/(p-d(二模型存在的不足第一，在研究時(shí)有很多假設(shè)的前提條件，這樣可能會(huì)導(dǎo)致研究結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的一些情況不符。例如，上面的數(shù)量折扣模型是建立在不允許缺貨、存貨一次集中到達(dá)的假設(shè)條件上；而存貨陸續(xù)供應(yīng)與使用

17、模型，其假設(shè)條件是不允許缺貨，且沒(méi)有數(shù)量折扣。但我們知道在實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中，以上情況都有可能發(fā)生并且同時(shí)發(fā)生，這時(shí)這些模型就不適用了。例如，數(shù)量折扣模型中相關(guān)的存貨成本有訂貨成本、購(gòu)置成本、儲(chǔ)存成本，如果考慮到缺貨、陸續(xù)到貨問(wèn)題，那么原模型的訂貨批量就會(huì)發(fā)生改變，而單位訂貨成本、單位儲(chǔ)存成本這些變動(dòng)成本也必將改變，而且很有可能會(huì)增加相應(yīng)的缺貨成本。存貨陸續(xù)供應(yīng)與使用模型只涉及到了訂貨成本和儲(chǔ)存成本，因?yàn)樗鼪](méi)考慮到有數(shù)量折扣的情況和可能存在的缺貨問(wèn)題，這時(shí)購(gòu)置成本就是一個(gè)固定成本，不在考慮的范圍內(nèi)了。但如果把這兩個(gè)條件考慮進(jìn)去，那么購(gòu)置成本會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)可能會(huì)增加一定的缺貨成本，訂貨批量也有可能

18、產(chǎn)生變化。第二，每個(gè)模型考慮的成本都不全面。例如在確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量時(shí)，考慮的總成本如下:存貨總成本=存在數(shù)量折扣時(shí)的購(gòu)置成本+變動(dòng)儲(chǔ)存成本+變動(dòng)訂貨成本+缺貨成本。而基本模型僅僅考慮了變動(dòng)儲(chǔ)存成本和變動(dòng)訂貨成本兩部分，存在數(shù)量折扣的模型考慮的是存在數(shù)量折扣時(shí)的購(gòu)置成本、變動(dòng)儲(chǔ)存成本和變動(dòng)訂貨成本三部分,允許缺貨時(shí)的模型考慮了變動(dòng)儲(chǔ)存成本、變動(dòng)訂貨成本和缺貨成本三部分。所以，我們有必要對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正和完善。三、對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的修正因?yàn)橛嗀浱崆捌谂c保險(xiǎn)儲(chǔ)備是為了防止缺貨，且它們對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量沒(méi)有影響，所以這里不作考慮。(一允許缺貨且有數(shù)量折扣、一次集中到貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模

19、型在此種t#況下，要考慮的相關(guān)成本有購(gòu)置成本、變動(dòng)訂貨成本、變動(dòng)儲(chǔ)存成本和缺貨成本，則該模型的最優(yōu)化是使這三項(xiàng)成本總和最小。則有：相關(guān)總成本=購(gòu)置成本+變動(dòng)訂貨成本+變動(dòng)儲(chǔ)存成本+缺貨成本TC=AP(1-r+AB/Q+C(Q-S2/2Q+RS2/2Q在這種卜#況下，經(jīng)濟(jì)訂貨批量的確定步驟具體如下：第一步，按照允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型來(lái)確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量；第二步，計(jì)算按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第三步，計(jì)算按照給予數(shù)量折扣時(shí)的進(jìn)貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第四步，比較不同進(jìn)貨批量的存貨相關(guān)總成本，最低存貨相關(guān)總成本對(duì)應(yīng)的進(jìn)貨批量就是最佳經(jīng)濟(jì)訂貨批量。例1:某企業(yè)允許缺貨，其全年需

20、用A零件4000個(gè)，每件的單位儲(chǔ)存成本為1元，每次訂貨費(fèi)用為40元，單位缺貨成本為1元。供應(yīng)商規(guī)定，每次訂貨量達(dá)到850個(gè)以上時(shí),可獲得2%的價(jià)格優(yōu)惠；達(dá)到1000個(gè)以上時(shí)，可獲得3%的價(jià)格優(yōu)惠；不足500個(gè)時(shí)的單價(jià)為50元。下面為企業(yè)做出最佳經(jīng)濟(jì)訂貨批量決策。決策分為四步：第一步，按允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q1:允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(Q1=2AB/CX(R+C/R=2X400040/1乳1+1/1=800(個(gè)第二步，計(jì)算按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本：平均缺貨量(S=QC/(R+C=80050+4000M0/800+1(800-4002/(2800+14002

21、/(2800=200400(第三步，計(jì)算按給予數(shù)量折扣時(shí)的進(jìn)貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本：(1計(jì)算考慮數(shù)量折扣且訂貨量達(dá)到850個(gè)時(shí)的存貨總2010.11下旬61口:才會(huì)月刊全國(guó)優(yōu)秀經(jīng)濟(jì)期刊成本。平均缺貨量(S=QC/(R+C=85050(1-3%+4000X40/1000+1(1000-5002/(21000+15002/(21000=194410(X比較800個(gè)、850個(gè)和1000個(gè)訂貨量時(shí)的存貨總成本可知，訂貨量為850個(gè)時(shí)的總成本最低。因此，最佳的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為850個(gè)。(二允許缺貨且陸續(xù)到貨、無(wú)數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型與訂貨批量Q有關(guān)的總成本公式為T(mén)C=AB/Q+CQ(1-d/p

22、-S2/2Q(1-d/p+RS2/2Q(1-d/p對(duì)公式中的Q、S求偏微分，并令它們等于零，則：.TC/WQ=-AB/Q2+CQ(1-d/p2-S2/2Q2(1-d/p-RS2/2Q2(1-d/p=0.TC/WS=-CQ(1-d/p-S/Q(1-d/p+RS/Q(1-d/p=0聯(lián)立上面兩個(gè)偏積分方程，可以得出允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量如下：Q=2AB/CX(R+C/Rp/(p-d平均缺貨量(S=Q(1-d/pC/(R+CTC=AB/Q+CQ(1-d/p-S2/2Q(1-d/p+RS2/2Q(1-d/p例2:某公司每年需要A零件8000個(gè),每日送貨量為90個(gè),每日耗用量為30個(gè),單位儲(chǔ)存成本為8元

23、，單位缺貨成本為4元，每次的訂貨費(fèi)用為40元。Q=2AB/CX(R+C/Rp/(p-d=2X8000M0/8乳4+8/490/(90-30二600(個(gè)平均缺貨量(S=Q(1-d/pC/(R+C=60041-30/90X8/(4+8=267(三允許缺貨、有數(shù)量折扣且陸續(xù)到貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型根據(jù)允許缺貨且陸續(xù)到貨但無(wú)數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型可以看出，如果在此基礎(chǔ)上再增加一個(gè)數(shù)量折扣條件，則這時(shí)考慮的總成本如下：TC=AP(1-r+AB/Q+CQ(1-d/p-S2/2Q(1-d/p+RS2/2Q(1-d/p則決策步驟如下：第一步，按照允許缺貨且陸續(xù)到貨但無(wú)數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型確定經(jīng)濟(jì)

24、訂貨批量；第二步，計(jì)算按照允許缺貨且陸續(xù)到貨但無(wú)數(shù)量折扣條件下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第三步，計(jì)算按給予數(shù)量折扣的進(jìn)貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第四步，比較不同進(jìn)貨批量的存貨相關(guān)總成本，最低存貨相關(guān)總成本對(duì)應(yīng)的進(jìn)貨批量就是最佳經(jīng)濟(jì)訂貨批量。例3:某公司每年需要A零件8000個(gè),每日送貨量為90個(gè),每日耗用量為30個(gè)，單位儲(chǔ)存成本為8元，單位缺貨成本為4元，每次的訂貨費(fèi)用為40元。供應(yīng)商規(guī)定,每次訂貨量達(dá)到1000個(gè)時(shí),可獲得2%的價(jià)格優(yōu)惠；達(dá)到1600個(gè)時(shí),可獲得3%的價(jià)格優(yōu)惠;不足1000個(gè)時(shí)的單價(jià)為50元。下面為企業(yè)做出最佳經(jīng)濟(jì)訂貨批量決策。第一步，按照允許缺貨且陸續(xù)到貨但無(wú)數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量。Q=2AB/CX(R+C/Rp/(p-d=2X8000M0/8乳4+8/490/(90-30二600(個(gè)平均缺貨量(S=Q(1-d/pC/(R+C=600(1-30/90X8/(4+8=267(第二步，計(jì)算按照允許缺貨且陸續(xù)到貨但無(wú)數(shù)量折扣條件下經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本。TC600=AP(1-r+AB/Q+CQ(1-d/p-S2/2