1、第第八八章章圓錐曲線方程圓錐曲線方程目錄目錄2014高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程解橢圓的參數(shù)方程2.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)何性質(zhì).3.掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)何性質(zhì)4.了解圓錐曲線的初步應(yīng)用了解圓錐曲線的初步應(yīng)用.8.1橢圓橢圓本節(jié)目錄本節(jié)目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基考點探究講練互動考點探究講練互動考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考知能演

2、練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)目錄目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理目錄目錄2a2ba2b2目錄目錄思考探究思考探究1在第一定義中，若沒有在第一定義中，若沒有“2a|F1F2|”的條件，那么點的軌跡的條件，那么點的軌跡還是橢圓嗎？還是橢圓嗎？提示：提示：不是若不是若2a|F1F2|，動點軌跡是線段，動點軌跡是線段F1F2；若；若2a|PF2|，有，有F1F2P90或或F1PF290兩種情況兩種情況結(jié)合結(jié)合|PF1|PF2|6和直角三角形求解和直角三角形求解目錄目錄【名師點評名師點評】當(dāng)出現(xiàn)焦點三角形時，常結(jié)合橢圓定義當(dāng)出現(xiàn)焦點三角形時，常結(jié)合橢圓定義解三角形解三角形目錄目錄考點考

3、點2求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)主要是利用橢圓的定義及簡單性質(zhì)、準(zhǔn)線、長短軸、離心主要是利用橢圓的定義及簡單性質(zhì)、準(zhǔn)線、長短軸、離心率、焦距等關(guān)系，直接求出率、焦距等關(guān)系，直接求出a與與b.(2)運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，即設(shè)法建立關(guān)于運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，即設(shè)法建立關(guān)于a、b的的方程組，先定型，再定量，若位置不確定時，考慮是否兩解，方程組，先定型，再定量，若位置不確定時，考慮是否兩解，有時為了解題的需要，橢圓方程可設(shè)為有時為了解題的需要，橢圓方程可設(shè)為mx2ny21(m0，n0，mn)，由題目所給條件求出，由題目所給條件求出m、n即可即可目錄目錄例例2【思路分析思路分析

4、】根據(jù)題意，先判斷橢圓的焦點位置，后設(shè)橢根據(jù)題意，先判斷橢圓的焦點位置，后設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出橢圓中的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出橢圓中的a、b即可若判斷不出焦點在即可若判斷不出焦點在哪個坐標(biāo)軸上，可采用標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一形式哪個坐標(biāo)軸上，可采用標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一形式目錄目錄目錄目錄【思維總結(jié)思維總結(jié)】本題中的兩個小題，都有兩種結(jié)論本題中的兩個小題，都有兩種結(jié)論,但兩題還但兩題還有區(qū)別：有區(qū)別：(1)中直接將中直接將a與與b顛倒即可，而顛倒即可，而(2)中需分別計算中需分別計算目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄目錄目錄目錄目錄考點考點3橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用主要問題有兩類，一類根據(jù)橢圓方程研究橢圓

5、的幾何性質(zhì)，主要問題有兩類，一類根據(jù)橢圓方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，另一類根據(jù)橢圓幾何性質(zhì)，綜合其他知識求橢圓方程或者研另一類根據(jù)橢圓幾何性質(zhì)，綜合其他知識求橢圓方程或者研究其他問題，這一類利用性質(zhì)是關(guān)鍵究其他問題，這一類利用性質(zhì)是關(guān)鍵目錄目錄例例3目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄【思維總結(jié)思維總結(jié)】橢圓的幾何性質(zhì)主要是圍繞橢圓中的橢圓的幾何性質(zhì)主要是圍繞橢圓中的“六點六點”(兩個焦點、四個頂點兩個焦點、四個頂點)，“四線四線”(兩條對稱軸、兩兩條對稱軸、兩條準(zhǔn)線條準(zhǔn)線)，“兩形兩形”(中心、焦點以及短軸端點構(gòu)成的三角形、中心、焦點以及短軸端點構(gòu)成的三角形、橢圓上一點和兩焦點構(gòu)成的三角形橢圓上一點

6、和兩焦點構(gòu)成的三角形)“兩圍兩圍”(x的范圍，的范圍，y的范的范圍圍)，一率，一率(離心率離心率)目錄目錄方法技巧方法技巧目錄目錄目錄目錄失誤防范失誤防范目錄目錄考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測橢圓是高考必考內(nèi)容之一，一般有兩種考查方式：一是考查橢圓是高考必考內(nèi)容之一，一般有兩種考查方式：一是考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點、離心率及其幾何性質(zhì)等自身橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點、離心率及其幾何性質(zhì)等自身的知識，題型以選擇題或填空題為主；二是以橢圓為載體的的知識，題型以選擇題或填空題為主；二是以橢圓為載體的解答題，多與代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、向量等知識相聯(lián)系，解答題，多與代數(shù)、三角函數(shù)

7、、數(shù)列、向量等知識相聯(lián)系，常常作為壓軸題，難度較大常常作為壓軸題，難度較大在在2012年的高考中，課標(biāo)全國卷等以參數(shù)方程形式對橢圓的年的高考中，課標(biāo)全國卷等以參數(shù)方程形式對橢圓的定義、性質(zhì)進(jìn)行考查上海卷等均以橢圓為載體考查求圓錐定義、性質(zhì)進(jìn)行考查上海卷等均以橢圓為載體考查求圓錐曲線的方法及有關(guān)的定值、定點、最值等探索性存在問曲線的方法及有關(guān)的定值、定點、最值等探索性存在問題突出數(shù)學(xué)思想方法及能力考查題突出數(shù)學(xué)思想方法及能力考查目錄目錄預(yù)測預(yù)測2014年高考，全國各省市高考試題關(guān)于對圓錐曲線綜合年高考，全國各省市高考試題關(guān)于對圓錐曲線綜合問題的考查，仍以橢圓為載體為主單獨考查橢圓的定義、問題的考

8、查，仍以橢圓為載體為主單獨考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)仍將是考查的重點，以選擇題、填空標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)仍將是考查的重點，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)解答題則是以橢圓與其它曲線的綜合問題為題的形式出現(xiàn)解答題則是以橢圓與其它曲線的綜合問題為主，重點是考查性質(zhì)的應(yīng)用及推理運(yùn)算能力主，重點是考查性質(zhì)的應(yīng)用及推理運(yùn)算能力目錄目錄規(guī)范解答規(guī)范解答例例目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄【名師點評名師點評】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式、直直線的方程、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，并考查用代數(shù)方法研究圓錐線與圓的位置