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1、5月13日周二數(shù)學(xué)作業(yè)-題型訓(xùn)練班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 （離中考還有39天5月13日6月20日，上課不認(rèn)真聽，作業(yè)會(huì)費(fèi)雙倍功夫的今天探究線段的和與差的最值問題（作圖和論證部分）1、 PA+PB最大最小問題（1） 點(diǎn)A、B落在直線的同側(cè)（P是直線上動(dòng)點(diǎn)） ABm此時(shí)，PA+PB最大值不存在；最小值如圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖）（要求有尺規(guī)痕跡）（其實(shí)就是將軍飲馬）。AB與直線m不平行此時(shí)，PA+PB最大值 ；最小值如圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖）（要求有尺規(guī)痕跡）（其實(shí)就是將軍飲馬）。（2） 點(diǎn)A、B落在直線的異側(cè)此時(shí)，PA+PB最大值 ；最小值如圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖）（其實(shí)就是

2、兩點(diǎn)之間線段最短）本小題(2)的拓展：如右圖，河流的寬度為d，河流的兩岸有A、 B兩點(diǎn)，求作橋梁PQ（PQm1）,使得從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過橋梁PQ過程中，路程最短(把最短路線畫成實(shí)線，其余畫成虛線)并利用右下圖證明你的結(jié)論 如右圖，直線m同側(cè)有兩定點(diǎn)A、B，在直線m上求作一條線段PQ（長(zhǎng)度為d），使得AP+PQ+QB最短（在右下圖上作圖），并證明你的結(jié)論2、 PA-PB最大最小問題（1）點(diǎn)A、B落在直線的同側(cè)（P是直線上動(dòng)點(diǎn)）AB與直線m不平行此時(shí)，PA-PB最大值如右下的左圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖），并證明你的結(jié)論；最小值如右下的右圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖）（留下尺規(guī)痕跡，不證明）ABm此時(shí)，PA-PB最大值不存在；PA-PB最小值如圖所示的點(diǎn)P即為所求（要求有尺規(guī)痕跡）注意：如右圖，PA-PB最小值不存在，因?yàn)锳B與直線m垂直，AB的垂直平分線與 ，產(chǎn)生不了交點(diǎn)P（2）點(diǎn)A、B落在直線的異側(cè)此時(shí)，PA-PB最大值是如下左圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖）；最小值是如下右圖所示的點(diǎn)P即為所求（自己作圖） 注意：如右圖，有無數(shù)個(gè)點(diǎn)P使得P

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