1、回憶性質(zhì)性質(zhì):兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等; ;兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等; ;兩直線平行兩直線平行, ,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ). .同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行; ;判定判定內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行; ;同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行. .圖1A1A3A2B3B1B2l3l1l2llA1A3A2B3B1B2l3l1l2ll圖2l1/l2/l3, l/lA1A2=A2A3l1/l2/l3, l,l不平行A1A2=A2A3B1B2 B2B3 = 已知：直線已知：直線l1l2l3, ,ll, ,A1

2、A2=A2A3求證求證: :B1B2=B2B3圖1A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll分析A1A2=A2A3B1B2=B2B3A2A3B3B2A2A3=B2B3A1A2B2B1A1A2=B1B2A1A3A2B3B1B2l3l1l2llC2C3已知：直線已知：直線l1l2l3, ,l,l不平行不平行, ,A1A2=A2A3求證求證: :B1B2=B2B3圖2分析B1C2/B2C3“角角邊”B1C2B2 B2C3B3B1B2=B2B3圖圖1 1圖圖3 3圖圖2 2其它情況圖圖4 4平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等.兩相鄰平行線間的距離

3、相等推論1經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊.推論2經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn),且與底邊平行的直線平分另一腰.1、如圖、如圖ABC中點(diǎn)中點(diǎn)D、E三等分三等分AB，DFEGBC，DF、EG分別交分別交AC于點(diǎn)于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)，則點(diǎn)F、G三等分三等分AC ( )2、四邊形、四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)M、N分別在分別在AB、CD上若上若AM=BM、DN=CN 則則ADMNBC ( )3、一組平行線，任意相鄰的兩平行線間、一組平行線，任意相鄰的兩平行線間的距離都相等，則這組平行線能等分線的距離都相等，則這組平行線能等分線段。段。 ( )4、如圖、如圖l1l2l3且且AB=BC，那么，那么AB=

4、BC=DE=EF ( )ABCl1l3l2EFDADBCEFGABCDMN判斷題例 如圖,要在一塊鋼板上的A、B兩個小孔間再鉆三個小孔，使這些小孔都在直線AB上，并且每兩個小孔中心的距離相等.如果只有圓規(guī)和無刻度直尺,應(yīng)當(dāng)怎樣確定小孔的中心位置?ABFDEGPQR已知：線段AB, 求作：線段AB的五等分點(diǎn)問題：問題：求作一點(diǎn)把線段求作一點(diǎn)把線段AB分成：分成：問題：問題：如果把如果把ABC的面積的面積分成：怎么辦？分成：怎么辦？EFGHDINMJKLP練習(xí) 已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90。M是CD的中點(diǎn) 求證：AM=BM分析：過M點(diǎn)作MEAD交AB于點(diǎn)E 又在梯形ABCD中

5、，MD=MC AE=EB易證ME是AB的垂直平分線ABCDME有線段中點(diǎn)時，常過該點(diǎn)作平行線，構(gòu)造平行線等分線段定理及推論的基本圖形。練習(xí)利用平行線等分線段定理證明三角形中位線定理ADBCED、E 分別是ABC中AB邊和AC邊的中點(diǎn).求證:DE/BC且BCDE21做一做FE作DE/BCE與E重合作DF/ACBF=FC=DE如圖：有塊直角三角形菜地如圖：有塊直角三角形菜地,分配給張分配給張,王王,李三李三家農(nóng)民耕種家農(nóng)民耕種,已知張已知張,王王,李三家人口分別為李三家人口分別為2人人,4人人,6人人,菜地分配方法按人口比例菜地分配方法按人口比例,并要求每戶土并要求每戶土地均有一部分緊靠水渠地均有一部分緊靠水渠AB,P處是三家合用的肥處是三家合用的肥料倉庫料倉庫,所以點(diǎn)所以點(diǎn)P必須是三家地的交界地必須是三家地的交界地要求：用尺規(guī)在圖中作出要求：用尺規(guī)在圖中作出各家菜地的分界線各家菜地的分界線ABPEF張張王王李李1 1、平行線等分線段定理和兩個推論、平行線等分線段定理和兩個推論F？AEBBC？ABCDEF2 2、