1、平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)提要：“平行四邊形的面積”是一節(jié)常見(jiàn)的課，本課的做法是設(shè)置一個(gè)數(shù)學(xué)情境，由一個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算公式導(dǎo)入，給學(xué)生設(shè)置“懸念”，然后由學(xué)生討論、動(dòng)手、交流。通過(guò)對(duì)平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)、總結(jié)平行四邊形的面積公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算平行四邊形的面積，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算的能力。教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)80-81頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源，初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的協(xié)作精神。重點(diǎn)、難點(diǎn):來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整

2、理，僅供供參考重點(diǎn)是探索并撐握平行四邊形的的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的意義。教具準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、flash課件、投影、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入、設(shè)計(jì)情趣1、提出問(wèn)題。黑板出示如圖1：bbaa（圖1）（圖2）師：（出示長(zhǎng)方形）同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積是怎么樣計(jì)算的？師：（將長(zhǎng)方形拉一拉，變成平行四邊形）這是什么圖形？這個(gè)平行四邊形的面積與剛才的長(zhǎng)方形的面積相等嗎？（圖2）師：這個(gè)平行四邊形的的面積又怎么樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考上寫下來(lái)，并討論一下，你是怎么想的？（投影學(xué)生寫的結(jié)果，板書：$平=ab）2、揭示

3、課題。師：這個(gè)計(jì)算公式對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們討論討論。師：那么，平行四邊形的面積到底是怎么樣求呢？今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（揭示課題板書：平行四邊形的面積）【評(píng)析：首先出示一個(gè)長(zhǎng)方形，要求學(xué)生說(shuō)出其面積計(jì)算的方法：長(zhǎng)X寬（axb）。接著，在原圖上拉出一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生思考這個(gè)平行四邊形的面積怎樣算。教師不急于去評(píng)判對(duì)錯(cuò)，而是肯定同學(xué)們運(yùn)用了“類推”的數(shù)學(xué)思想方法，直接進(jìn)入課題。利用這樣的數(shù)學(xué)情境來(lái)導(dǎo)入，設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，為本節(jié)課的教學(xué)設(shè)置“懸念”，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。這樣，為下面求平行四邊形面積時(shí)，需要用到它的高，而不是斜邊，作了伏筆。】二、動(dòng)手操作、推導(dǎo)公式1、尋找解決方法。師：我們還

4、沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)算平行四邊形的面積。同學(xué)們可以想出什么方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？師：我們學(xué)過(guò)什么圖形的面積呢？（板書：正方形、長(zhǎng)方形）來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考師：我們能不能把平形四邊形“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積？又是如何將平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積？想一想，該怎樣做？請(qǐng)小組之間討論一下。開始吧。應(yīng)變預(yù)設(shè)：共3頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)123學(xué)生對(duì)對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化可能不理解，讓學(xué)生深入討論，讓學(xué)生理解其實(shí)質(zhì)：轉(zhuǎn)化之后只是形狀改變而面積大小沒(méi)有改變。2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。師：小組中有結(jié)果了嗎？我們應(yīng)該變成什么樣的圖形呢？小組討論：應(yīng)該變成什么圖形。小組中合作動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”圖形，教師

5、巡視指導(dǎo)。小組間互相交流各自的做法。應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些學(xué)生不會(huì)用割補(bǔ)平移的方法將平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形。教師可指導(dǎo)學(xué)生一定要沿著平行四邊形的高來(lái)進(jìn)行切割，然后平移組成新的圖形一一長(zhǎng)方形。師：同學(xué)們有結(jié)果了沒(méi)有？哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)一下，你們用什么方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？方法1:方法2:來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出幾種形狀，老師選擇其中兩種圖形貼到黑板上：高在平行四邊形的角上的，高在中間的平行四邊形。（如上圖所示）【評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生弄清平行四邊形與長(zhǎng)方形底與長(zhǎng)、高與寬的關(guān)系，為推導(dǎo)平行四邊的面積公式作鋪墊?！?、引導(dǎo)比較。師：同學(xué)們將平

6、行四邊形變成長(zhǎng)方形，你們的目的是什么？你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，并且計(jì)算出了它的面積，請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才拼出來(lái)的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們的面積大小怎么樣？師：同學(xué)們，拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？師：拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？師：同學(xué)們真厲害，經(jīng)過(guò)自己的研究，你們找到了它們之間的聯(lián)系。同學(xué)們請(qǐng)看看這個(gè)“轉(zhuǎn)化”過(guò)程是怎么樣的？（課件演示，如下來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考方法1:方法2:應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明轉(zhuǎn)化后只是形狀改變而平行四邊形面積的大小沒(méi)有發(fā)生變化。引導(dǎo)學(xué)生弄清平行四邊形與長(zhǎng)方形底與長(zhǎng)、高與寬的關(guān)系。

7、4、推導(dǎo)、理解公式。師：能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？同學(xué)們先寫一寫，小組之間再商量商量吧。應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“平行四邊形的面積=底><高"。教師應(yīng)給以充分的肯定。再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出推導(dǎo)的過(guò)程?！驹u(píng)析：通過(guò)操作逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、推導(dǎo)、小結(jié)，得出平行四邊形面積的計(jì)算公式。這個(gè)操作過(guò)程加強(qiáng)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了學(xué)生的思維能力?！?、用字母表示平行四邊形的面積公式來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考師：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用s表示面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高。同學(xué)們能不能用字母來(lái)表示平行四邊形的面積呢？請(qǐng)

8、動(dòng)筆寫出來(lái)。（板書：s=axh=ah）6、比較公式。師：同學(xué)們，剛開始時(shí)，我們討論過(guò)平行四邊形的面積是怎么計(jì)算的，有些同學(xué)說(shuō)是：$平=ab,這個(gè)計(jì)算公式還成不成立呢？師：那么，我們求平行四邊形的面積要的是需要用到它的高還是斜邊？【評(píng)析：通過(guò)想一想、剪一剪、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫一寫等環(huán)節(jié)，學(xué)生在實(shí)踐中得出平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)主體性。比較公式時(shí)還進(jìn)行了前后呼應(yīng)，使學(xué)生明確計(jì)算平行四邊形面積時(shí)要的是它的高而不是斜邊?！抗?頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)123三、鞏固與應(yīng)用師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道平行四邊形的面積怎么樣計(jì)算了，那你們是不是真的掌握了呢？你們來(lái)試試，敢嗎？1、例題1。師

9、：現(xiàn)在大家把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形了，那么你們會(huì)計(jì)來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考算平行四邊形的面積了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。（出示下圖）5厘米4厘米師：這是一個(gè)平行四邊形，它的底和高分別是多少？那么它的面積是怎么樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，動(dòng)筆將你的想法寫下來(lái)，小組討論你們的列式是否合理。開始。師：式子列好了嗎？它的面積是多大？你們是怎么想的？哪個(gè)小組的同學(xué)可以匯報(bào)一下？2、例題2。平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少？4m6m學(xué)生試做，交流做法與結(jié)果。應(yīng)變預(yù)設(shè)：在求平行四邊形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)還是不明白平行四邊形面積和長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，不會(huì)列式。這時(shí)教師應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)平行四邊形

10、與長(zhǎng)方形底與長(zhǎng)、高與寬的關(guān)系。指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用平行四來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考邊形的面積公式計(jì)算，展示學(xué)生的見(jiàn)解，集體訂正?！驹u(píng)析：運(yùn)用總結(jié)出來(lái)的計(jì)算公式，解決實(shí)際問(wèn)題，這樣強(qiáng)化了已學(xué)知識(shí)，得到教學(xué)反饋信息，便于教師調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】8米2、求下面這個(gè)平行四邊形的面積，哪個(gè)底跟哪個(gè)高相對(duì)應(yīng)？6米4米3米s=()X()s=()X()3、討論師：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生掌握了計(jì)算公式后，學(xué)會(huì)了平行四邊形面積的計(jì)算，但對(duì)于底與高的“相對(duì)應(yīng)”性不是很明確，教師有必要在些做強(qiáng)調(diào)。另外，對(duì)于建立“等底等高”的概念，學(xué)生還是比較模糊，教師應(yīng)做必要的解釋?！驹u(píng)析

11、：通過(guò)上面幾個(gè)層次的鞏固練習(xí)，題目由易到難，形式變來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考化多樣，有利于強(qiáng)化已學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生靈活、敏捷的思維能力,使學(xué)生不僅長(zhǎng)知識(shí)，同時(shí)長(zhǎng)智慧?！克?、及時(shí)總結(jié)1、談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲。2、說(shuō)說(shuō)還有什么問(wèn)題還沒(méi)有解決。五、板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算s長(zhǎng)=ab因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬$平=2b儲(chǔ)）所以：平行四邊形面積=底x高s=axh=ah總評(píng)：本課教學(xué)時(shí)，從數(shù)學(xué)情境出發(fā)，首先出示一個(gè)長(zhǎng)方形，要求學(xué)生說(shuō)出其面積計(jì)算的方法：長(zhǎng)乂寬（axb）。接著，在原圖旁拉出一個(gè)平行四邊形與長(zhǎng)方形進(jìn)行比較，讓學(xué)生思考這個(gè)平行四邊形的面積怎樣算。學(xué)生回答：兩邊相乘（axb）。顯然，這種想法是錯(cuò)誤的。教師不去評(píng)判對(duì)錯(cuò)，而是肯定了學(xué)生“類推”的數(shù)學(xué)思想方法。然后，讓學(xué)生從知識(shí)間的聯(lián)系動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證、探索，在驗(yàn)證中發(fā)現(xiàn)結(jié)果與實(shí)際不相符，突現(xiàn)了錯(cuò)誤，使學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突被激活。就來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考10在學(xué)生處于矛盾的狀態(tài)，教師提出：“平行四邊形的面積研究怎么樣