1、安徽省安慶市十六校2013-2014學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1 .下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）B.y=2x2522C.y=x-1-x1D.y=2xx2 .與拋物線y=1(x+12的圖象形狀相同的拋物線為(D.y=A.y-1x-12-7B.yJx121C.y=2x232,_k2卜列說法不正確的是（3 .對(duì)于反比例函數(shù)y=，(k¥0),xA.它的圖象分布在第一、三象限B.點(diǎn)（k,k而它的圖象上C.它的圖象是中心對(duì)稱圖形D.y隨x的增大而增大4.如圖，直線y=m與反比仞函數(shù)y=9和y=2的圖象分

2、別交于xxB兩點(diǎn)，點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，則ABC的面積為（）一A.1B.3C.4D.85.已知拋物線y=ax2+2x-1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限ac6.已知一=一,下列各式一"7E成立的是（）bdadacca2bc2dabA.一二-B,一=一C.=D.cbbdbbdb7.如圖，在ABC中，DE/BC,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,2A.一3若EC=1,AC=3則DE：BC的值為(B.1C.3D.248.下列4%的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都_cbdAEC在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形

3、所在的網(wǎng)格圖形是（）9.如圖所示，頂角為36。的等腰三角形，其底邊與腰之比等于k,這樣的三角形叫做黃金三角形。已知AB=1,MBC為第一個(gè)黃金三角形,BCD為第二個(gè)黃金三角形,CDE為第三個(gè)黃金三角形，以此類推,第2014個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)為20122013A.kB.kC.k20132kD.21,10.給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x和y=的圖象x如果如果a>1；如果-1:二a:二0如果則(1-,一，aaa時(shí)，那么a<-1。a)1A.正確的命題是B,錯(cuò)誤的命題是12.若線段13.如圖,題號(hào)12345678910答案D.錯(cuò)誤的命題只有C.正確的命題是得分評(píng)卷人二、填空題(本大題共4小

4、題，每小題5分，滿分20分)11.二次函數(shù)y=(x32+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是a=5,c=20,b是a、c的比例中項(xiàng)，則b=32已知函數(shù)y=-一與y=ax+bx(a>0,b>0)的圖象父于點(diǎn)P,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)x2.3則關(guān)于x的萬程ax+bx+-=0的解為x14 .如圖，過ABC內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線，形成三個(gè)小三角形、，如果這1個(gè)小三角形面積分別為1、4、9,則4ABC的面積為。得分評(píng)卷人、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 .已知a:b:c=3:2:1,且a-2b+3c=4,求2a+3b4c的值.得分評(píng)卷人16 .已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,-1),B(1,1),C(1,2

5、)，求此二次函數(shù)的解析式。四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .畫出函數(shù)y=x2+2x3的圖象，并根據(jù)圖象回答:(1) x取何值時(shí)，x2+2x3=0；(2) x取何值時(shí)，x2+2x-3>0；(3) x取何值時(shí)，x2+2x_3v0.18 .如圖，在AABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從A開始延長(zhǎng)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過幾秒后，ABPQ與AABC相似。得分評(píng)卷人五、(本大題共2小題，每小題10分，工黃分20分)19 .在校陽光運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，某同學(xué)在投擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球出手（點(diǎn)A

6、處）的高度是1.4m,出手后的實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到最大高度y=2m時(shí)，水平距離x=3m.（1）試求實(shí)心球運(yùn)行高度y與水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)實(shí)心球落地點(diǎn)為C,求此次實(shí)心球被推出的水平距離OC.20 .如圖所示，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BAC=/BDC=/DAE.證明：BE,AD=CD,AE；BC（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)，猜想DE可能等于哪兩條線段的比（只要寫出圖中已有線段的一組即可），并說出你的猜想依據(jù)。（1）證明：（2）猜想結(jié)果得分評(píng)卷人六、(本題滿分12分)12對(duì)于這條新拋物線21 .將拋物線y=x2+2x繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180口后得到一條新的拋物線,2解

7、決以下問題：拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)取得最大或最小值，并求出這個(gè)值；x在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；x在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大。得分評(píng)卷人七、(本題滿分12分)22 .已知：如圖所示，在4ABC中，BC=100,邊BC上的高為50.在這個(gè)三角形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形PQRSA(1)若矩形的長(zhǎng)PQ與寬PS的比是3:1,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬；、(2)當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的長(zhǎng)與寬各是多少？/、'、P/g得分評(píng)卷人一八、(本題滿分14分)k.23 .如圖，A、B是雙曲線y=(k<0)上兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1、2,線x段AB的

8、延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C.若AOC的面積為6.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；反比例函數(shù)解析式。安慶市20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中十六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇魅1 .5BADCD6-10CABCA二、填空題U.(3,2)12.1013.-314.36三、15.解：設(shè)c=K,則q=3x,b=2x丁a-2/j+女4.3x4x3x44分x-2a6,h,4,c,22。-3方一4c168分16.解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為根也已知條件可行C-1a+b+c-1a-fe+c-25Q,一2解得n=所以拋物線解析式為8"22217.正確畫出圖象得2分.根據(jù)圖象可得(1)當(dāng)域r-l時(shí)./+2r-30：(

9、2)當(dāng)xV3或x>1時(shí),W.2r_3>0：6分(3)當(dāng)3Vxl時(shí),33<0.8分幾年線數(shù)學(xué)否案31負(fù)(共J頁)如秒后，a/jpqm”相似,則s“m，R=（3m如圖1.WNBQsMBC時(shí),則竺。即匕ABBC8',解砥=2.16如圖2,巧A/>“QsAC8/1時(shí),唱嚕即8-2.V4V7r'T解用一°內(nèi)綜合（1）（2）知,巧經(jīng)過2s或O.«s時(shí),MPQ與AJ8c相似把點(diǎn)/1（0,1.4）代人得（0-3）、2L4.，陽。15工實(shí)心球運(yùn)行高度y與水平距高x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)-一石-3+25分（2）令y.0,即（x3）2+2=（）,解得項(xiàng)=3+J

10、30,x1-3V30（公、）所以此次實(shí)心球被推出的水平距懸OC為X|=（3+J而）米20.（1）證明：=LBAC-LBDC-乙DAEsDAE+LEAC-LBACZJtC九年級(jí)m學(xué)答案02女（共4位）即CDAC=乙EABLAEB=LDAE+乙1。/：.，乙止"51)(+LADk乙出L.ADCMDCsMEB.:.”AECD,BE9AD-Cl)AEBEBC(、(2)猜想結(jié)果：=DEAD依據(jù)：由(1)可知&4QCsAEARCI(,12分:LDAE=LBACAD/1Es/DEAD21.解：y=-：x2+2v=-g(*-2)”+2新拋物線的解析式為,.：卜2+2一(1)新拋物線的開口方向

11、：向上：頂點(diǎn)坐標(biāo)(2/：對(duì)稱柏：ft線?：(2)當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得G小值.址小值為2：(3)當(dāng)x2時(shí).函數(shù)值y隨x值的增大而M?。汗?jié)、2時(shí).函數(shù)價(jià)，的xff1的結(jié)大而第大.12分22.解：(1)設(shè)尸S為X,則PQ,3*,PQAEvPQ/BC：.MPQsMBC.：.-5主.獨(dú)士解方程，.20.ZX-4()10050因而，這個(gè)矩形的長(zhǎng)為4。,覽為20.設(shè)P5為x,矩形的面枳為PQAE:pQ/BCMPQsMBC.，"茄1金統(tǒng)立學(xué)存案就3口共3欠，二=10一=R'9-(y-).£Xy9=(7/.00.9-""'sx'a/3O；(0X-)西帝WD亨_ZGVGJ1=GD：=I3Q3D；>,tLm<7；=mgq_=(7&q