1、第13章全等三角形八年級數(shù)學(xué)上冊華師版135逆命題與逆定理135.1互逆命題與互逆定理互逆命題與互逆定理1互逆命題：在兩個命題中，假設(shè)第一個命題的條件是第二個命題的互逆命題：在兩個命題中，假設(shè)第一個命題的條件是第二個命題的_，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的_，那么這兩個命，那么這兩個命題叫做題叫做_假設(shè)把其中一個命題叫做假設(shè)把其中一個命題叫做_，那么另一，那么另一個命題就叫做它的逆命題個命題就叫做它的逆命題練習練習1.知命題：全等三角形的面積相等，那么其逆命題知命題：全等三角形的面積相等，那么其逆命題是是( )A不全等三角形的面積不相等不全等三角形的面積不相

2、等B面積不相等的兩個三角形不全等面積不相等的兩個三角形不全等C面積相等的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等D全等三角形的面積相等全等三角形的面積相等結(jié)論條件互逆命題原命題C2互逆定理：假設(shè)一個定理的逆命題也是互逆定理：假設(shè)一個定理的逆命題也是_，那么這兩個定理叫做，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的_練習練習2.“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的逆命題是_，它，它_原命題的逆定理原命題的逆定理(后后一個空填一個空填“是或是或“不是不是)定理逆定理同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是知識點一：互逆命題1知命題：

3、假設(shè)ab，那么|a|b|.該命題的逆命題是( )A假設(shè)ab，那么|a|b|B假設(shè)|a|b|，那么abC假設(shè)ab，那么|a|b|D假設(shè)|a|b|，那么abB2以下命題的逆命題是真命題的是以下命題的逆命題是真命題的是( )A同角的補角相等同角的補角相等B正多邊形的各角相等正多邊形的各角相等C個位數(shù)字為個位數(shù)字為0的數(shù)能被的數(shù)能被5整除整除D等腰三角形兩個底角相等等腰三角形兩個底角相等D3知以下命題：假設(shè)知以下命題：假設(shè)a0，那么，那么|a|a；假設(shè)；假設(shè)ma2na2，那么，那么mn；對頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等其中原命題與逆命題均為真對頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等其中原命題與逆命題均為真

4、命題的個數(shù)是命題的個數(shù)是( )A1個個 B2個個 C3個個 D4個個4假設(shè)假設(shè)xa，那么，那么(xa)(xb)0，它的逆命題是，它的逆命題是_，它是，它是_命題命題(填填“真或真或“假假)B假設(shè)(xa)(xb)0，那么xa假知識點二：互逆定理5以下說法中正確的選項是( )A任何一個命題都有逆命題B假設(shè)原命題是假命題，那么它的逆命題也是假命題C任何一個定理都有逆定理D假設(shè)原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題A6以下定理中有逆定理的是以下定理中有逆定理的是( )A同角的余角相等同角的余角相等B假設(shè)兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行假設(shè)兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行C

5、平行于同一條直線的兩直線相互平行平行于同一條直線的兩直線相互平行D有兩角相等的三角形是等腰三角形有兩角相等的三角形是等腰三角形7以下定理中，沒有逆定理的是以下定理中，沒有逆定理的是( )A內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行B直角三角形的兩銳角互余直角三角形的兩銳角互余C互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等D兩內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形兩內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形DC8判別下面兩個定理能否有逆定理，假設(shè)有，請寫出它的逆定理；假設(shè)沒判別下面兩個定理能否有逆定理，假設(shè)有，請寫出它的逆定理；假設(shè)沒有，請闡明理由有，請闡明理由(1)在一個三角形中，等角對等邊；在一個三角

6、形中，等角對等邊；(2)四邊形的內(nèi)角和等于四邊形的內(nèi)角和等于360.解：解： (1)有逆定理，它的逆定理為：在一個三角形中，等邊對等角有逆定理，它的逆定理為：在一個三角形中，等邊對等角(2)有逆有逆定理，它的逆定理為：內(nèi)角和等于定理，它的逆定理為：內(nèi)角和等于360的多邊形是四邊形的多邊形是四邊形9察看以下各命題，其逆命題是假命題的個數(shù)有察看以下各命題，其逆命題是假命題的個數(shù)有( )有兩邊相等的三角形是等腰三角形；同位角相等，兩直線平行；在有兩邊相等的三角形是等腰三角形；同位角相等，兩直線平行；在直角三角形中，有兩個角是銳角；全等的兩個三角形的面積相等直角三角形中，有兩個角是銳角；全等的兩個三角

7、形的面積相等A1個個 B2個個 C3個個 D4個個B10如圖，如圖，AB，CD相交于點相交于點E，現(xiàn)給出如下三個結(jié)論：，現(xiàn)給出如下三個結(jié)論：AC；ADCB；AECE.請他選擇其中兩個結(jié)論作條件，另外一個結(jié)論為請他選擇其中兩個結(jié)論作條件，另外一個結(jié)論為結(jié)論，構(gòu)造一個命題在構(gòu)成的一切命題中，真命題有結(jié)論，構(gòu)造一個命題在構(gòu)成的一切命題中，真命題有( )A0個個 B1個個 C2個個 D3個個C11寫出他知道的一組互逆定理：寫出他知道的一組互逆定理：_12以下命題中：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；假設(shè)兩個角是直角，以下命題中：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；假設(shè)兩個角是直角，那么它們相等；假設(shè)兩個實數(shù)相等，那么它

8、們的平方相等其逆命題成那么它們相等；假設(shè)兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等其逆命題成立的是立的是_.(填序號填序號)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行(答案不獨一)14知命題知命題“等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等(1)寫出逆命題；寫出逆命題；(2)逆命題是真命題還是假命題？假設(shè)是真命題，請畫出逆命題是真命題還是假命題？假設(shè)是真命題，請畫出“圖形，寫出圖形，寫出“知知，“求證，再進展求證，再進展“證明；假設(shè)是假命題，請舉反例闡明證明；假設(shè)是假命題，請舉反例闡明解：(1)逆命題：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形(2)真命題知：ABC的兩邊AB，AC上的高BD，CE相等求證：ABC是等腰三角形證明：BD，CE是ABC的高，CEAB，BDAD，ADBAEC90，AA，BDCE，RtADB RtAEC(A.A.S.)，ABAC，ABC是等腰三角形15(阿凡題阿凡題1072036)如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，12，假設(shè)，假設(shè)ABACCD，那么，那么C2B.請寫出該命題的逆命題，并證明它是真命請