1、yxCH.11CH.11 線路曲線測設(shè)線路曲線測設(shè)yxCH.11鳥瞰青藏鐵道路昆侖山隧道出口青藏公路yxCH.1111-1 線路平面組成和平面位置的標志11-2 圓曲線及其主點的測設(shè)11-3 圓曲線的詳細測設(shè)11-4 圓曲線加緩和曲線及其主點測設(shè)11-5 圓曲線加緩和曲線的詳細測設(shè)11-6 遇妨礙時曲線的測設(shè)方法11-7 恣意點極坐標法測設(shè)曲線11-8 長大曲線和回頭曲線的測設(shè)11-9 曲線測設(shè)的誤差規(guī)定yxCH.11本 章 十 點 1、線路平面組成、線路平面組成 2、緩和曲線、緩和曲線 3、曲線要素、曲線要素 4、曲線主點里程計算及檢核、曲線主點里程計算及檢核 5、主點測設(shè)、主點測設(shè) 6、偏

2、角法詳細測設(shè)曲線、偏角法詳細測設(shè)曲線 7、偏角法越妨礙測設(shè)、偏角法越妨礙測設(shè) 8、曲線測設(shè)的其它方法、曲線測設(shè)的其它方法 9、曲線測設(shè)誤差規(guī)定、曲線測設(shè)誤差規(guī)定 10、另類曲線、另類曲線- 任一點極坐標法任一點極坐標法 yxCH.11一、 線路平面組成概述11-1 過渡曲線：曲率半徑過渡曲線：曲率半徑隨隨曲線長以一定線性條件變化曲線長以一定線性條件變化 。 漸變）漸變）（緩和曲線緩和曲線固定）固定）（圓曲線圓曲線曲線曲線直線直線、線型、線型RR1緩和曲線：緩和曲線：規(guī)定：直線與圓曲線相連時，干線線規(guī)定：直線與圓曲線相連時，干線線路須加設(shè)緩和曲線過渡；地方專線、廠內(nèi)線路及站場內(nèi)線路須加設(shè)緩和曲線

3、過渡；地方專線、廠內(nèi)線路及站場內(nèi)線路中，由于列車速度不高，可只設(shè)圓曲線。路中，由于列車速度不高，可只設(shè)圓曲線。yxCH.11 鐵路最小曲線半徑：、R=600 1000米特殊地段：350400米 公路最小半徑規(guī)定：15650米Fig11-1 線路平面的組成線路平面的組成yxCH.11Fig.11-2 樁的類型樁的類型主樁屬性主樁屬性 、線路中線的表達方式、線路中線的表達方式 由一系列木樁控制樁上輔以小釘陳列、組合而成。由一系列木樁控制樁上輔以小釘陳列、組合而成?？刂茦斗綐叮喝缙瘘c樁、終點樁、轉(zhuǎn)點樁、交點樁、曲線控制樁方樁：如起點樁、終點樁、轉(zhuǎn)點樁、交點樁、曲線主樁等主樁等)，與地面約平齊，與地面

4、約平齊,并于樁面以小釘準確表示線路中心位并于樁面以小釘準確表示線路中心位置。置。詳細樁板樁：用作加密樁、里程樁、特殊地段樁、標志樁詳細樁板樁：用作加密樁、里程樁、特殊地段樁、標志樁等等 。圖圖11-1、2 。yxCH.11標志樁標志樁-位于線路旁側(cè)前進方向左側(cè)約位于線路旁側(cè)前進方向左側(cè)約0.3 m ，標志線，標志線路上控制樁的相關(guān)屬性，圖路上控制樁的相關(guān)屬性，圖11-2 。里程樁里程樁-標志線路中心點距線路起點的曲線間隔標志線路中心點距線路起點的曲線間隔,通常以通常以K公里數(shù)公里數(shù)+百米數(shù)表示百米數(shù)表示 (有公里樁、百米樁、曲線加密樁有公里樁、百米樁、曲線加密樁等等) ，如，如DK 500+1

5、23.456。3、線型組合、線型組合 兩直線轉(zhuǎn)機處需用圓曲線或兩直線轉(zhuǎn)機處需用圓曲線或“圓圓+緩的組合銜接而成。緩的組合銜接而成。1根本型圖根本型圖11-3 圓曲線：以一定半徑的圓曲線直接與直線相連。圓曲線：以一定半徑的圓曲線直接與直線相連。 圓曲線加緩和曲線：兩端設(shè)等長緩和曲線，中間圓曲線加緩和曲線：兩端設(shè)等長緩和曲線，中間連以一定半徑的圓曲線。連以一定半徑的圓曲線。yxCH.11Fig.11-3 兩種根本曲線型ZYQZYZJD右右JD右右ZHQZHZYHHYn曲線控制樁：曲線控制樁：nJD樁線外及三大主樁圓或五大主樁圓樁線外及三大主樁圓或五大主樁圓+緩緩n所謂主樁指曲線上不同線型的分界點。

6、所謂主樁指曲線上不同線型的分界點。n曲線點里程：曲線上某點至起點線上間隔，如曲線點里程：曲線上某點至起點線上間隔，如K500+160；里；里程是線型工程施工表述樁位通用方法。程是線型工程施工表述樁位通用方法。n曲率半徑：圓曲線曲率半徑：圓曲線=R，緩和曲線，緩和曲線=R(延續(xù)漸變延續(xù)漸變)n曲線轉(zhuǎn)向：曲線轉(zhuǎn)向： 相對于里程添加方向，相對于里程添加方向，右，右， 左左yxCH.11 2復曲線曲線中有不復曲線曲線中有不同半徑的圓曲線同半徑的圓曲線 無緩和曲線的復曲線無緩和曲線的復曲線R1 曲線與曲線與R2 曲線直接曲線直接相連相連 有緩和曲線的復曲線有緩和曲線的復曲線兩曲線之間及與直線間兩曲線之間

7、及與直線間用緩和曲線相連用緩和曲線相連兩圓曲線反向時也稱兩圓曲線反向時也稱“S曲曲線，兩圓曲線同向時也稱線，兩圓曲線同向時也稱“C曲線或卵型曲線。曲線或卵型曲線。圖圖 3回頭曲線燈炮線：兩直線間總的轉(zhuǎn)向回頭曲線燈炮線：兩直線間總的轉(zhuǎn)向角角180P218。yxCH.11 11-2 圓曲線及其主點的測設(shè)圓曲線及其主點的測設(shè)一、概述一、概述1 、圓曲線的主點控制點：、圓曲線的主點控制點：ZY：直圓點，即直線與圓曲線的分界點；：直圓點，即直線與圓曲線的分界點；QZ：曲中點，即圓曲線的中點；：曲中點，即圓曲線的中點；YZ：圓直點，即圓曲線與直線的分界點。：圓直點，即圓曲線與直線的分界點。JD兩直線方向兩

8、直線方向的交點的交點,也是一個也是一個重要的點重要的點(不屬于不屬于線路上。線路上。yxCH.11右yxCH.11圖圖11-3圓曲線圓曲線及其及其 主點和主點和 要素要素 yxCH.112 、圓曲線要素、圓曲線要素T切線長,即交點至直圓點或圓直點的直線長度(JD ZY,JDYZ之間隔)；見圖11-3L曲線長,即圓曲線的長度(ZYQZYZ圓弧的長度；E0外矢距,即交點至曲中點的間隔(JD至QZ之間隔)；轉(zhuǎn)向角,即直線方向轉(zhuǎn)變的程度角；R圓曲線半徑。 T、L、E0、R 總稱為圓曲線要素。yxCH.113、圓曲線要素的計算：圖、圓曲線要素的計算：圖11-3 1公式法：切線長 曲線長 外矢距 2tan

9、 RT180 RL) 12(sec2sec0RRRE11-1 和和R分別根據(jù)實踐測定和線路設(shè)計時選定，可按公式法分別根據(jù)實踐測定和線路設(shè)計時選定，可按公式法或查表法確定圓曲線的要素或查表法確定圓曲線的要素T、L、E0。yxCH.112查表法：查表法： 在以下簡稱曲線表中以、R為引數(shù)，查得相應的圓曲線要素。 例11-1：知=554324，R=500 m，求圓曲線各要素T，L，E0。解：由公式11-1即可得： T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。 以上結(jié)果也經(jīng)過曲線表查得。yxCH.11二、圓曲線主點里程計算二、圓曲線主點里程計算 圓曲線的主點必需標志里程，里程添加的

10、方向圓曲線的主點必需標志里程，里程添加的方向為為ZY QZ YZ。如。如 圖圖11-3,假設(shè)知假設(shè)知ZY點的里點的里程為程為K37+553.24,那么那么QZ及及YZ的里程可計算如的里程可計算如下下:52.03938 14.243 238.79637 QZ14.243 224.55337 YZLLZYyxCH.11三、圓曲線主點的測設(shè)三、圓曲線主點的測設(shè)1、在交點(JD)安頓經(jīng)緯儀,如圖 以望遠鏡瞄準直線方向上的一個轉(zhuǎn)點, 沿該方向量切線長T得ZY點；2、再以望遠鏡瞄準直線上的一個轉(zhuǎn)點, 沿該方向量切線長T得YZ點；3、平轉(zhuǎn)望遠鏡用盤左盤右分中法得內(nèi)分角線方向 ( ), 在該方向上量E0得QZ

11、點。這三個主點規(guī)定用方樁加釘小釘標志點位。2180yxCH.11圓曲線主點測設(shè)圓曲線主點測設(shè)JD右右o1T右右E0直線直線1直線直線2yxCH.1111-3 圓曲線的詳細測設(shè)圓曲線的詳細測設(shè)一、偏角法測設(shè)圓曲線一、偏角法測設(shè)圓曲線曲線點：對圓曲線進展加密，詳細測設(shè)定出曲線點：對圓曲線進展加密，詳細測設(shè)定出曲線點。圓曲線的主點曲線點。圓曲線的主點ZY、QZ、YZ定出定出后后,為在地面上標定出圓曲線的外形為在地面上標定出圓曲線的外形,還必需還必需 進展的任務。進展的任務。曲線點的間距：普通規(guī)定曲線點的間距：普通規(guī)定, R150m時曲線點的間距為時曲線點的間距為2Om， 50mR150m時曲線點的間

12、距為時曲線點的間距為10m 。 R400m時，不思索弦弧差的影響。 sin22sin2RRcRll嚴密計算公式：yxCH.11 例:按前面算例,要求在圓曲線上每20m測設(shè)一曲線點，計算各曲線點偏角。己知：ZY的里程：K37+553.24, QZ的里程：K37+796.38, R=500m, 如圖11-6。 正撥：偏角添加的方向與程度度盤讀數(shù)添加方向一致，即順時針方向旋轉(zhuǎn)撥角。 圖11-6 yxCH.11 第第1點的偏角所對應的曲線長為點的偏角所對應的曲線長為6.76m, 按公式按公式(11-2)算算,第第1點的偏角值：點的偏角值： 1= 2315。曲線長曲線長20m的偏角值：的偏角值：=108

13、45, 第第2點的偏角值：點的偏角值：2=1+=13200；第第3點的偏角值：點的偏角值：3=1+2；第第i點的偏角值：點的偏角值：i =1+(i-1)；QZ的偏角值：的偏角值：QZ=1+(i-1)+ 2 =135551 = (檢核！檢核！),2為為+780.00點到點到QZ點的分弦偏角。點的分弦偏角。 4a1測站設(shè)在測站設(shè)在ZY點點,以切線以切線ZYJD為零方向為零方向,由由ZYQZ正撥偏角。圖正撥偏角。圖11-6yxCH.11 計算時應按里程列表計算各點的偏角值如表計算時應按里程列表計算各點的偏角值如表11-1 表11-1 偏角計算表 正撥 yxCH.11反撥：偏角添加的方向與程度度盤讀數(shù)

14、添加方向反撥：偏角添加的方向與程度度盤讀數(shù)添加方向相反，即逆時針方向旋轉(zhuǎn)撥角。相反，即逆時針方向旋轉(zhuǎn)撥角。2測站設(shè)在YZ點,以切線YZ-JD為零方向,反撥測設(shè)YZQZ間的曲線點，如圖11-7。 類似上述計算方法,按里程列出各點的偏角值為360i (如表11-2)。 圖圖11-7yxCH.11表表11-2 偏角計算表偏角計算表 反撥反撥 360-iyxCH.113. 測設(shè)方法測設(shè)方法以測站設(shè)在ZY點為例如圖11-6。1置鏡于ZY點上,后視JD點方向，度盤配為00000； 2轉(zhuǎn)動照準部“正撥偏角 1( =2315;在視野上用鋼尺量出弦長6.76m,插一測釬,定出曲線點1；3轉(zhuǎn)動照準部, “正撥偏角

15、 2=13200；同時用鋼尺自曲線點1起量,以20m分劃處與準望遠鏡視野相交,在交點處插一測釬，定出曲線點2；4拔去1點的測釬,在地面點1處打入一板樁，樁上用紅油漆寫明其里程。5同法,繼續(xù)前進定出曲線點3、4，不斷測設(shè)到曲中QZ點。 檢查:4QZyxCH.11 置鏡于YZ 點,(如圖11-7),測設(shè)另一半曲線,偏角要反撥：逆時針方向轉(zhuǎn)動照準部，使度盤讀數(shù)為360- i 。檢查：弦長丈量是從點到點如: YZ-1,1-2,2-3i-QZ 在QZ點的總偏角為: 應檢核所測設(shè)的QZ點點位能否閉合,如超限,須及時檢查緣由,重新測設(shè)。4360QZyxCH.11二、切線支距法測設(shè)圓曲線二、切線支距法測設(shè)圓曲

16、線 切線支距法適用于地勢較平坦的地域1測設(shè)原理：切線支距法即直角坐標法。 (1)切線坐標系：見圖11-8 坐標原點：曲線起點ZY或曲線終點YZ； x軸：ZY或YZ到JD的切線方向； y軸：過ZY或YZ與切線垂線的方向，即圓心方向。 圖圖 11-8yxCH.112 2曲線點直角坐標的計算：曲線點直角坐標的計算：如圖11-8,曲線點的直角坐標x,y為： 式中: R為圓曲線半徑， Li為曲線點i至ZY或YZ的曲線長，普通定為10m、20m、3Om，即每10m一樁。根據(jù)R及Li值，即可計算相應的xi，yi 。0180)cos1 ( cossinRLRRRyRxiiiiiii11-311-3yxCH.1

17、1圖圖11-8 11-8 切線支距原理切線支距原理 圖圖11-9 11-9 切線支距法測設(shè)圓曲線切線支距法測設(shè)圓曲線 yxCH.113 3從曲線表第三冊第九表中查取從曲線表第三冊第九表中查取(Li-xi )(Li-xi )及及yi yi 值：值：以R 和Li為引數(shù)，查取曲線長為10m倍數(shù)的Li-xi 及yi 值，如表11-3。 LR=700R=600R=500L-xL-xyL-xL-xyL-xL-xy101020203030404050500.000.000.000.000.010.010.020.020.040.040.070.070.290.290.640.641.141.141.791.

18、790.000.000.000.000.010.010.030.030.060.060.080.080.330.330.750.751.331.332.082.080.000.000.010.010.020.020.040.040.080.080.100.100.400.400.900.901.601.602.502.50 表11-3 圓曲線切線支距表 yxCH.112 2測設(shè)方法測設(shè)方法: :以圖以圖11-911-9為例，設(shè)在圓曲線上每為例，設(shè)在圓曲線上每10m10m測設(shè)一點。測設(shè)一點。 1 1先沿切線上每先沿切線上每1Om1Om量一點量一點, ,將半個曲線長度測將半個曲線長度測設(shè)終了；設(shè)終

19、了； 2 2于每于每10m10m處回量處回量Li-xiLi-xi，可得各曲線點在，可得各曲線點在X X軸上軸上的投影的投影, ,即各曲線點的即各曲線點的X X值；值； 3 3過各曲線點在過各曲線點在X X軸上的投影點做切線的垂直方軸上的投影點做切線的垂直方向，并在垂直方向上量取向，并在垂直方向上量取yi ,yi ,即測設(shè)出圓曲線的各點。即測設(shè)出圓曲線的各點。直角的測設(shè)方法：用方向架或經(jīng)緯儀撥直角測設(shè)直角的測設(shè)方法：用方向架或經(jīng)緯儀撥直角測設(shè) y y軸軸方向。方向。yxCH.11二、緩和曲線11-4 P201203曲率半徑從直線的曲率半徑從直線的 = 逐漸變化到圓曲線的半徑逐漸變化到圓曲線的半徑

20、 = R ，該段平面曲線即緩和曲線。該段平面曲線即緩和曲線。1、緩和曲線的作用、緩和曲線的作用使外軌超高逐漸完成抵消離心力的影響使外軌超高逐漸完成抵消離心力的影響使內(nèi)軌加寬逐漸完成列車構(gòu)造上的要求使內(nèi)軌加寬逐漸完成列車構(gòu)造上的要求yxCH.112、線性、線性緩和曲線的必要條件：曲線上任一點緩和曲線的必要條件：曲線上任一點P 的曲率半徑的曲率半徑與該點至緩曲起點曲線長與該點至緩曲起點曲線長度度 l 成反比，即：成反比，即： l = C (11-4) 式中式中: C 為常數(shù)，稱曲線半徑變卦率。為常數(shù)，稱曲線半徑變卦率。 假設(shè)假設(shè)l0為緩曲總長，那么當為緩曲總長，那么當l= l0 時，時，= R ，

21、那么：，那么： C =l= R l0 (11-5)符合該必要條件的曲線有輻射螺旋線、符合該必要條件的曲線有輻射螺旋線、三次拋物線等，我國采用前者。三次拋物線等，我國采用前者。緩曲起、終點性質(zhì)不同，利用緩曲起、終點性質(zhì)不同，利用C =l= R l0進展相關(guān)計算時，切記：進展相關(guān)計算時，切記：l 是曲線點是曲線點到緩曲起點到緩曲起點 = 的曲線長。的曲線長。yxCH.113、緩和曲線參數(shù)方程、緩和曲線參數(shù)方程Fig.11-134925345640ClCllx511373422403366ClClcly實踐運用時, 舍去高次項, C=Rl0 ， 采用以下公式：032025640RllylRllxn式

22、中： l 為緩和曲線上任一點P 到直緩ZH點的曲 線長， l0 為緩和曲線總長度，R 為圓曲線半徑；。yxCH.11n坐標系：切線坐標系。n坐標原點：直緩(ZH)點或緩直(HZ)點；nX軸：緩曲起點的切線方向指向交點方向為正nY軸：緩曲起點的法線方向指向曲線內(nèi)側(cè)為正n留意：當線路為高速鐵路時，計算緩和曲線點的坐標應多取一項。n4、緩和曲線加設(shè)原理n 緩和曲線設(shè)在圓曲線與直線或另一半徑圓曲線之間后者多用于公路。設(shè)在圓曲線首末端的的緩和曲線可以等長 l0 ，也可以不等長 l1、 l2 。前者曲線關(guān)于180-角平分線對稱，多用于鐵路；后者那么不然，見于公路曲線。n前提條件：轉(zhuǎn)向角不變兩直線方向不變。

23、n插入的方法： 1鐵路曲線：圓曲線半徑不變，圓心內(nèi)移； 2公路曲線：圓曲線半徑變小，圓心不動；n不論哪種方法插入，所用數(shù)學公式都一樣。yxCH.11圖圖11-14 緩和曲線加設(shè)前后緩和曲線加設(shè)前后由圖中可看出：由圖中可看出：1 1圓心由圓心由O O挪動到挪動到O1O12 2參與了兩段緩和曲線長參與了兩段緩和曲線長l0 , l0 , 圓曲線圓曲線l l圓變短了圓變短了, ,整個整個曲線曲線L L及切線及切線T T 變長了變長了3 3曲線主點變?yōu)槲鍌€：曲線主點變?yōu)槲鍌€：ZHZH、HYHY、QZQZ、YHYH、HZHZ。yxCH.115、緩和曲線、緩和曲線6常數(shù)常數(shù)0、0、m、p、x0、y0 統(tǒng)稱為

24、緩和統(tǒng)稱為緩和曲線曲線6常數(shù)常數(shù)RlyRllx64020023000 (11-7)緩曲終點坐標：v反偏角：反偏角：vx0、y0、0、0、m、p = F(R，l0) 可查可查得得6常數(shù)值常數(shù)值(P202表表11-4)RlpRllmRlRl24240218063180220230000000內(nèi)內(nèi)移移距距切切垂垂距距緩緩曲曲總總偏偏角角緩緩曲曲總總切切線線角角(11-8)0000000:1:2:3:2,:bbbyxCH.11圓曲線圓曲線+緩和曲線緩和曲線6常數(shù)表示圖常數(shù)表示圖JD右右 0ZHQZHZYHHYo1 0 0px0y0m右右-2 0 0b0yxCH.11緩曲線緩曲線6個常數(shù)公式的導證見個常

25、數(shù)公式的導證見P202P20311-4 緩和曲線常數(shù)表緩和曲線常數(shù)表yxCH.11三、曲線要素11-2、4 P194、204曲線曲線3要素：切線長要素：切線長T、曲線長、曲線長L0及外矢距及外矢距E0(切曲差切曲差q0用作里程計算檢核用作里程計算檢核)1、 “圓圓+緩曲線綜合要素緩曲線綜合要素LTqRpRElRlLLmpRT2:2sec)(:2180)2(2:2tan)(:00000切切曲曲差差外外矢矢距距曲曲線線長長切切線線長長2、 圓曲線要素圓曲線要素11-1 11-9vT、L、E0=F(，R，l0)，可查，可查(P204表表11-5)當當l0=0時時圓圓+緩之特例緩之特例2tanRT18

26、0 RL)12(sec2sec0RRRELTq 2yxCH.11TE0L曲線要素表示圖曲線要素表示圖m(R+p)tan( )2R+pR+pJD右右ZHQZHZYHHYo1 0 0p右右-2 0yxCH.11在以下簡稱曲線表中以、R為引數(shù)，查得相應的圓曲線要素。 例11-1：知=554324，R=500 m，求圓曲線各要素T，L，E0。解：由公式11-1即可得： T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。要素值取位：保管至cm。 以上結(jié)果也可經(jīng)過曲線表查得yxCH.11 例例11-411-4：知：知R=500m, l0=60m, =28R=500m, l0=60m, =2

27、836203620，ZHZH點里程為點里程為33+424.67, 33+424.67, 求綜合要素及主點的里程。求綜合要素及主點的里程。1 1綜合要素計算，首先依綜合要素計算，首先依(1-8)(1-8)式求得緩曲常數(shù)，式求得緩曲常數(shù)， 再查表再查表11-511-5綜合要素表：綜合要素表： T = 1 7 7 . 5 7 T = 1 7 7 . 5 7 0 . 1 1 0 . 1 1 20.12=157.56m20.12=157.56m L = 3 4 9 . 4 4 L = 3 4 9 . 4 4 0 . 2 0 0 . 2 0 40.00=309.64m40.00=309.64m E0=16

28、.83 E0=16.83 0.03 0.03 0.55=16.31m 0.55=16.31m q=5.70 q=5.70 0.01 0.01 0.24=5.47m 0.24=5.47m 以上結(jié)果，也可依公式以上結(jié)果，也可依公式(11-9)(11-9)計算求得。計算求得。當當l0100時的矯正數(shù)時的矯正數(shù)0.081+20/60yxCH.11綜合要素表R=500 表11-5注注:上表中上表中欄中有兩個數(shù)，為欄中有兩個數(shù)，為1與與2之插算值，單位均為厘米。之插算值，單位均為厘米。yxCH.11四、曲線主點里程計算 里程是曲線點在線路上位置慣用表達方式，里程是曲線點在線路上位置慣用表達方式，它是曲線點

29、的重要屬性之一，是點位坐標、偏它是曲線點的重要屬性之一，是點位坐標、偏角等計算的參數(shù)。其計算的正確與否直接關(guān)系角等計算的參數(shù)。其計算的正確與否直接關(guān)系到后續(xù)相關(guān)計算。到后續(xù)相關(guān)計算。31.734336031.6743382.94249.5793382.94267.484336067.424330000DKlDKlLDKlLDKlDKHZYHQZHYZH52.0393814.243238.7963714.243224.55337DKLDKLDKYZQZZYyxCH.11五、曲線主點測設(shè)方法 (11-2、4 P195、205 在在JD：沿切線方向量?。貉厍芯€方向量取T 得得 ZH 點；再量取點；再

30、量取T-x0得得 HY 點在切線上的垂足點在切線上的垂足HY,打樁釘小釘；后視直線打樁釘小釘；后視直線的的ZD點，點，同理得到同理得到HZ點及點及YH點。撥角至點。撥角至 180-的角平分線方的角平分線方向，量距向，量距E0 定出定出QZ點，打樁釘小釘。點，打樁釘小釘。在在HY ：沿切線方向內(nèi)撥角：沿切線方向內(nèi)撥角90 ，沿視向丈量，沿視向丈量y0 ，打樁釘小，打樁釘小釘，定出釘，定出HY點。點。在在YH ：沿切線方向內(nèi)撥角：沿切線方向內(nèi)撥角90 ，沿視向丈量，沿視向丈量y0 ，打樁釘小，打樁釘小釘，定出釘，定出YH點。點。闡明：闡明： 主點是曲線測設(shè)的控制點，須保證精度，為此：主點是曲線測設(shè)

31、的控制點，須保證精度，為此：1間隔應往、返丈量間隔應往、返丈量1/2000取均值，撥角必需正、倒取均值，撥角必需正、倒鏡分中；鏡分中；2主樁上須以小釘標示點位主樁上須以小釘標示點位3用撥角的方法核對用撥角的方法核對HY、YH及及QZ點的偏角能否正確。點的偏角能否正確。1 12 23 3yxCH.11主點測設(shè)表示圖ZHHZQZYHHY2 23 31 1JDZD1ZD2HYYHyxCH.11六、偏角法測設(shè)曲線 (11-3、5 P195198、205208 主點測設(shè)終了后，依規(guī)定間距在主點間主點測設(shè)終了后，依規(guī)定間距在主點間測設(shè)加密樁。測設(shè)加密樁。方樁、小釘方樁、小釘控制控制碎部碎部板樁、無釘板樁、

32、無釘規(guī)定曲線點間距：規(guī)定曲線點間距：緩和曲線上以緩和曲線上以10m5m為等分點為等分點圓曲線上以里程為圓曲線上以里程為20m10m的整倍數(shù)為測設(shè)點。的整倍數(shù)為測設(shè)點。yxCH.111、偏角法原理、偏角法原理 所謂所謂“偏角偏角 是指測點關(guān)于測站點處是指測點關(guān)于測站點處切線的偏角。切線的偏角。即：各曲線點關(guān)于測站切向的即：各曲線點關(guān)于測站切向的 弦切角。弦切角。測站點切向JD主點12344#v撥累計偏角撥累計偏角v量量 點點 間間 距距偏角法的外業(yè)操作：方向間隔交會法偏角法的外業(yè)操作：方向間隔交會法1234由由1#點量距點量距l(xiāng)，同時正撥，同時正撥2，交會出，交會出2#點；以此類推。點；以此類推

33、。v20m的弦長替代相應弧長的弦長替代相應弧長如圖：測設(shè)如圖：測設(shè)1#點時，依計算所點時，依計算所得偏角得偏角 與兩點間弧長與兩點間弧長 副有關(guān)副有關(guān) 正撥，得正撥，得1#點方向，點方向，沿視向量取弦長沿視向量取弦長 得得1#點位。點位。兩點間弧弦差兩點間弧弦差當當R=min時，時，l=max，取，取RlRllll1802sin2 lmmmRcmlmR24505 . 1150 時，則，時，則l1 RllyxCH.112、偏角的計算、偏角的計算偏角法測設(shè)時，儀器通常設(shè)在相應的主點上，故圓曲線或緩和曲線上各偏角的計算，普通是求得各曲線點關(guān)于某主點切向的弦切角值。1緩和曲線點偏角公式s0000002

34、00021012021021202102331202102220211020203312661)(6636362626618066,6sinRlRlRllNNRllNRllRllRllRllRllRllRllRllRllylyNN緩和曲線總偏角則：代入上式又 很小syxCH.11緩曲偏角闡明：緩曲偏角闡明：2圓曲線點偏角計算圓曲線點偏角計算CC即弦切角等于弦所對應圓心角之半。即弦切角等于弦所對應圓心角之半。 如如 圖圖11-4，ZY-1曲線長為曲線長為K，所對圓心角：，所對圓心角： 180692Rlls12 iiv 公式公式 的計算結(jié)果是指緩曲上任一點關(guān)于的計算結(jié)果是指緩曲上任一點關(guān)于其起點其

35、起點 = 切線的偏角值，其中切線的偏角值，其中 l 是點至起點的是點至起點的曲線長！這一點不同于圓曲線情況。曲線長！這一點不同于圓曲線情況。v 因緩曲線上設(shè)置點位以因緩曲線上設(shè)置點位以10m等分段，故可計算出緩等分段，故可計算出緩曲第一點之偏角曲第一點之偏角1稱根本偏角，其他稱根本偏角，其他yxCH.11圖圖 11-4那么相應的偏角 ： 180 = RK 180221 = RKyxCH.11l l 從公式知：當所測曲線各點間的間隔相等時從公式知：當所測曲線各點間的間隔相等時,以后各點的偏角那么為第一個偏角以后各點的偏角那么為第一個偏角11的累計倍的累計倍數(shù)。即：數(shù)。即：11312132180

36、22= nRKn11-2圓曲偏角闡明：圓曲偏角闡明： 假設(shè)各圓曲線點間距等長，那么以上式容易得出其假設(shè)各圓曲線點間距等長，那么以上式容易得出其它各點累計偏角。它各點累計偏角。：圓曲線點加設(shè)于：圓曲線點加設(shè)于20m整倍數(shù)的里程點上。整倍數(shù)的里程點上。整弦：曲線點間距整弦：曲線點間距20m對應的弦長；對應的弦長；分弦：有一端里程不為分弦：有一端里程不為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點間的倍數(shù)的兩相鄰曲線點間的弦長。弦長。 累計偏角的計算留意利用弦切角、圓周角與圓心角累計偏角的計算留意利用弦切角、圓周角與圓心角的關(guān)系。的關(guān)系。yxCH.11 如曲線主點ZY點、QZ點、YZ點常不是整數(shù)里程,因此在曲線兩端及中

37、間出現(xiàn)分弦。 例題11-2中：ZY的里程為 K37+553.24； QZ的里程為 K37+796.38; YZ的里程為 K38+039.52, 因此曲線兩端及中間出現(xiàn)四段分弦。其所對應的曲線長分別為K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m；如圖11-5.yxCH.11 圖圖11-5 分弦的偏角分弦圓周角：分弦的偏角分弦圓周角：K1=560.00-553.24=6.76m,相應的偏角值相應的偏角值 K2=796.38-780.00=16.38m，相應的偏角值，相應的偏角值 K3=800.00-796.38=3.62m，相應的偏角值，相應的偏角值 K4=039.5

38、2-020.00=19.52m，相應的偏角值，相應的偏角值 180 22= 11RK180 22= 22RK180 22=33RK180 22= 44RKyxCH.11圓曲點偏角的特性圓曲點偏角的特性某點的累計偏角某點的累計偏角= 該點至起點間一切整弦偏角該點至起點間一切整弦偏角+分弦偏角分弦偏角 ZYQZYZJD右右K37+553.24K37+560K37+780K37+796.38K37+800K38+020K38+039.521i2 yxCH.11曲線點偏角值公式計算公式計算 1802 圓曲線1806 緩和曲線02RKRllcs），（線線：半半徑徑、弧弧長長為為引引數(shù)數(shù)曲曲圓圓），（總總長長、弧弧長長為為引引數(shù)數(shù)緩緩和和曲曲線線：半半徑徑、緩緩曲