1、黑龍江省雙鴨山一中2019屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理科）（時(shí)間：120分鐘總分：150分I卷交答題卡，n卷交答題紙）、選擇題（包括12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.集合A一0,2,a?,B=1,a2。若AUB=0,1,2,4,16，則a的值為2.A、0+x-6=0>,B=xmx+1=。BA,則實(shí)數(shù)m的取值集合M-1,0,1B、0,1C、丄1D、.23.23A、3.命題“存在xR,2x）_0”的否定是A、不存在X。只,2冷>0、存在X0C對任意的xR,2x乞0、對任意的xR,2x04.有下列四個(gè)命題，其中真命題有:“若xy=0，貝Ux、y互為相反數(shù)”的逆命題“全等三角形的面積

2、相等”的否命題“若q叨，則x22x0有實(shí)根”的逆命題“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題的序號為：A、B、lx4x,x丄05.已知函數(shù)fx二24x-x,xV0，若f2-a2>fa，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A、-二，-1U2,：B、-1,2C、-2,1D、-:：，-2U1,二6.kk若函數(shù)hx=2x在1,匸：上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是x3B、9,：C、-:：，-2丨D、-:：,2】7.22cos82"-sin8的化簡結(jié)果是y=sinx的定義域?yàn)镮a,bI，值域?yàn)閅則b-a的值不可能是A、一3B、2二3C、12.由曲線y=x2和直線x=0,x=1,y=t2,t0,1

3、所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為A21A、一B、33c11C、一D、2411.已知函數(shù)a8銳角:ABC中，若A=2B，則一的取值范圍是bA、1,2B、1八3C>.2,2D、一39.下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是A、fx=exB、fx=x3C、fx=1nxD、fx=sinx10.若ABC的周長等于二20，面積是10、.3，A=60°，則BC邊的長是A、5B、6C、7D、8第H卷（共10個(gè)題：共90分）、填空題（包括4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13若命題“xR，使得x2a-1x，lY0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是214. 若曲線fx

4、二axlnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15. 已知a,b,c為ABC的三個(gè)內(nèi)角代B,C的對邊，向量m=卅3,T，呻-44n二cosA,sinA，若m_n，且acosBbcosA=csinC，則角B=+log1x1,x0,116.定義在R上的奇函數(shù)fx，當(dāng)x丄0時(shí),，則方程fx=至1_x_3,xE1,母）上1fx=2的所有解之和為三、解答題（包括6個(gè)小題，共70分）17.（10分）設(shè)A=xx2ax+a2-19=0，B=（xx25x+6=0，C=xx2+2x8=0,A"B，且ARC=0，求a的值;豐18.（12分）命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax3a2Y0，其中aY0;命題

5、q:實(shí)數(shù)x滿足x2x-6豈0或x22x-8>0，且一p是"q的必要不充分條件，求a的取值范圍319.（12分）已知函數(shù)fX=xx-16（1）求曲線y=fx在點(diǎn)2,-6處的切線的方程；（2）直線I為曲線y=fx的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。20.（12分）滬杭高速公路全長166千米，假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到杭州。已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度V（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02;固定部分為200元。（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速

6、度V（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最?。孔钚∵\(yùn)輸成本為多少元？21.(12分)已知函數(shù)fxi=Asin!A>o,>0,V-一個(gè)周期的圖像如圖所示。(1)求函數(shù)fx的表達(dá)式;24,-且-<325一個(gè)內(nèi)角，求sin很亠cos的值。1X,22.(12分)已知函數(shù)fx=Inax1,x_0，其中a尸0。1+x(1)若fx在x=1處取得極值，求a的值;(2)求fX的單調(diào)區(qū)間;(3)若fx的最小值為1,求a的取值范圍。參考答案選擇題DADCCADDDCAD填空題13.aY-1或a314.a<；015.16.1-J6三、解答題17. a218. a4或a<0319. (1)13x-y-32=0(2)13xy=0,一2,-2620. (1)y=1