1、7.4 由三角函數(shù)值求銳角由三角函數(shù)值求銳角教學目標教學目標一、過程與方法一、過程與方法 經(jīng)歷用計算器由三角函數(shù)值求相應銳角大小的過經(jīng)歷用計算器由三角函數(shù)值求相應銳角大小的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義程，進一步體會三角函數(shù)的意義.二、知識與技能二、知識與技能 1. 會根據(jù)銳角的正弦、余弦和正切值，利用科學計會根據(jù)銳角的正弦、余弦和正切值，利用科學計算器求該銳角的大小算器求該銳角的大小. 2. 能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的簡能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的簡單實際問題單實際問題.三、情感、態(tài)度與價值觀三、情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生勇于探索的精神培養(yǎng)學生勇于探索的精神.教學

2、重點和難點： 根據(jù)銳角的正弦、余弦和正切值，利用科學計算器求該銳角的大小是本節(jié)的重點和難點.教學過程教學過程 前幾節(jié)課前幾節(jié)課 ,我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道:已知任意已知任意一個銳角一個銳角,用計算器都可以求出它的函用計算器都可以求出它的函數(shù)值數(shù)值. 反之反之,已知三角函數(shù)值能否求出相已知三角函數(shù)值能否求出相應的角度應的角度?ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏離垂你能求出塔偏離垂直中心線有多少度直中心線有多少度嗎嗎?例如，已知例如，已知sin .，求銳角，求銳角按鍵順序如下：按鍵順序如下：SHIFT792.0sin=417.30150783即即=17.30150

3、783例例1 根據(jù)下面的條件根據(jù)下面的條件,求銳角求銳角的大小的大小(精確到精確到 )1 (1)sin=0.4511；14 .5184260 (2)cos=0.7857cosSHIFT0.7857= 23 .5221380 1584260 得得得得2521380 sinSHIFT0.4 51 1 = (3)tan=1.4036tanSHIFT1.4036= 8 .5413540 5513540 得得例例1 1 如圖如圖, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,測得它的上口寬測得它的上口寬20mm,20mm,深深19.19.2mm.2mm.求求V V型角型角(ACB)(ACB)的大小的大小(

4、 (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 10 ).).ACD27.50 . .ACB=2ACD227.50 =55=550. .V V型角的大小約型角的大小約55550. .,5208. 02 .1910tan:= = CD ADACDQ解例例:如圖，一段公路彎道兩端的距離為如圖，一段公路彎道兩端的距離為200m,AB的半徑為的半徑為1000m,求彎道的長（精確到求彎道的長（精確到0.1m）。）。課內(nèi)練習課內(nèi)練習:1在t中，90，根據(jù)下列條件求各個銳角（精確到）：1 （），；（）4，5如圖，測得一商場自動扶梯的長為如圖，測得一商場自動扶梯的長為米，該自動扶梯到達的高度米，該自動扶梯到達的高度h是米是米問自

5、動扶梯與地面所成的角問自動扶梯與地面所成的角是多少度是多少度（精確到）？（精確到）？1h如圖如圖,將一個將一個Rt 形狀的楔子從木樁的底端點形狀的楔子從木樁的底端點沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動，如果木樁向上運動了動，如果木樁向上運動了1cm，楔子沿水平方向前進，楔子沿水平方向前進cm（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度?解由題意得，當楔子沿水平方向前進解由題意得，當楔子沿水平方向前進cm，即，即cm時，時，木樁上升的距離為木樁上升的距離為,即即PN=1cmCAFPBB=?FPBCA在在Rt P

6、BN中，中，tan B= =BNPN51加強鞏固加強鞏固由銳角的三角函數(shù)值求銳角的大小由銳角的三角函數(shù)值求銳角的大小w填表填表: :已知一個角的三角函數(shù)值已知一個角的三角函數(shù)值, ,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù)( (逆向思維逆向思維) )A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sin=A21cos=A33tan=A03023sin=A06022cos=A0303tan=A22sin=A23cos=A1tan=A060045045030060045練一練練一練1.sin700=cos500= (3)tanA= ,則則A=33(4)2sinA- =0,則則A=32.(1)sinA=0.3475 ,

7、則則A= (精確到精確到1)(2)cosA=0.4273,則則A= (精確到精確到1)0.93970.64282002046404213300600練一練練一練3.3.已知已知sinsincos30cos300 0= ,= ,求銳角求銳角. .4. 4. 一梯子斜靠在一面墻上一梯子斜靠在一面墻上, ,已知梯子長已知梯子長4m,4m,梯子位于地梯子位于地面上的一端離墻壁面上的一端離墻壁2.5m,2.5m,求梯子與地面所成的銳角求梯子與地面所成的銳角. .435 . 一個人由山底爬到山頂一個人由山底爬到山頂,需先爬需先爬400的山坡的山坡300m,再爬再爬300 的山坡的山坡100m,求山高求山高(結(jié)果