1、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)5、填空題（共 1414 小題，每小題 5 5 分，共 7070 分） 1 1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,1）, ,且與直線(xiàn)2x 3y3y 5 = 0平行的直線(xiàn)方程是【答案】2x -3y 7 =0斤】斤】2 2.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3,-1），且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的【答案】x 2y -1 =0或x 3y =0【解析】試題分析：設(shè)直線(xiàn)l在x上的截距為a，在y軸上的截距為b，當(dāng)a = 0時(shí)，b=0.l的方程為的方程為y 1_ 一；x一3 = x 2y一1 =0.考點(diǎn)：直線(xiàn)的截距式方程3 3圓C：x2 y2 2x - 2y - 2 = 0的圓心到直線(xiàn) 3x+4y+14=03x+4y+1

2、4=0 的距離是【答案】3 3【解析】考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式（測(cè)試時(shí)間:120120 分鐘滿(mǎn)分:160160 分）析:故所求苜線(xiàn)斜率為彳，考點(diǎn):1 1.兩條直線(xiàn)平行的條件;2 2，直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程;勺直線(xiàn)l的方程是此時(shí)直線(xiàn)-=x+3y =0；當(dāng)a0時(shí),x 3ba=2b，此時(shí)直線(xiàn)1的斜率-b-1，所以直線(xiàn)I2試題分析：由題可知，將x2（T,1），因此，圓心到直線(xiàn)的距離公式為y2 2x-2y -2= 0化簡(jiǎn)為4 4 圓心在直線(xiàn)2xy7=0上的圓 C C 與y軸交于兩點(diǎn)A（0, 4）,B（0, 2），圓 C C 的方程為【答案】（x-2x-2 ）2+ + （y+3y+3）2=5=5【解析】試題分析

3、：圓心到 ABAB 的中垂線(xiàn) y y = = 上，又圓心在2x-y-7 =0 0 ,所以圓心坐標(biāo)為 圓的半徑為點(diǎn) A A 到（2,3）的距離，d=J5，因此圓的方程為（x-2x-2）2+ +（y+3y+3）2=5=5 考點(diǎn)：圓的方程5 5.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)（0,2盧點(diǎn)（4,6）重合，且點(diǎn)（7,3盧點(diǎn)（m,n ）重合,的值是【答案】2 2【解析】試題分析：點(diǎn)2）與點(diǎn)（4,6）關(guān)于折瘟對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)確走直線(xiàn)的斜率為 0 4JW斤痕所在直線(xiàn)的斜率如,所次折痕所在直線(xiàn)的方程為：y-4 = -（x-2）,由點(diǎn)億3）與點(diǎn) S 同關(guān)于*十用 4 = 2m 7考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

4、的直線(xiàn)方程 6 6.過(guò)點(diǎn) P P （3 3, 2 2）,且在坐標(biāo)軸上截得的截距相等的直線(xiàn)方程是9-【答案】y=y= x x 或 x+yx+y - 5=05=032 - 099【解析】解：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率等于一-=，故直線(xiàn)的方程為 y=xy=x.3-0 33I II當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為x+y+m=0 x+y+m=0，把 P P （3 3, 2 2）代入直線(xiàn)的方程得 m=m=-5 5,故求得的直線(xiàn)方程為 x+yx+y - 5=05=0,2綜上，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程為滬x或 x+yx+y - 5=05=0.故答案為：y=y=x x 或 x+yx+y - 5=05=0.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查

5、求直線(xiàn)方程的方法，待定系數(shù)法求直線(xiàn)的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了 分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.2, -3,，一4=（尤一2）對(duì)稱(chēng).則*7 7.如果對(duì)任何實(shí)數(shù) k k，直線(xiàn)（3 3+ k k） x x +（1-2k1-2k ） y y + 1 1 + 5k=05k=0 都過(guò)一個(gè)定點(diǎn) A A 那么點(diǎn) A A 的坐標(biāo)是【答案】-1,2-1,2考點(diǎn)：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題. . 2 2& & 若直線(xiàn) x+y+b=0 x+y+b=0 與圓（x+2x+2） +y+y =2=2 相切，則 b=b=【答案】4 4 或 0 0【解析】解：由題意知，直線(xiàn)x+y+b=0 x+y+b=0 與圓（x+2x+2）故答案為

6、：4 4 或 0 0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)與圓相切的條件和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，是常見(jiàn)的基本題型.9 9.已知圓 x x2+y+y2+2x+2x- 4y+a=04y+a=0 關(guān)于直線(xiàn) y=2x+by=2x+b 成軸對(duì)稱(chēng)，則 a a- b b 的取值范圍是【答案】（羊 1 1）【解析】試題分析：圓的方程變?yōu)椋▁ x+ +1 1 2 2+ +（y y 2f2f =5=5a a ,其圓心為（1,21,2），且 5 5 a0a0，即【解析】試題分折：方法有任意兩個(gè)氐值，解_兀知數(shù)的系數(shù)?取氏二-3,就罡6 + 14=0,y取05,言就是3.5JC+3.5 = O,.所次A點(diǎn)眈是( (72) j將A點(diǎn)坐

7、標(biāo)彳方程得：-（3 +可+2（方法二：是耳當(dāng)做未知如將方程司對(duì)于任竜氐U寧式成乂所次克一勿解得丸U -1?所臥A點(diǎn)的2是(72).故答案為：2) I臥了 但是取合適白弘=0 ,所以直線(xiàn)彳 號(hào)丘+3丸+y 4-1 = 0卜卩+1=0;屯會(huì)使計(jì)匕，一般使一個(gè)未2+y+y2=2=2 相切,I - 2+b |，解得b=4b=4 或 0 0.a c5.又圓關(guān)于直線(xiàn)y =2x + b成軸對(duì)稱(chēng)，/2 = 2 + b，二b = 4. /.a b = a 4c1.故答案為：（一 ,1考點(diǎn)：圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)程為2 2【答案】x -1y-1 =2【解析】【解析】 試題分析:丁直線(xiàn)l被圓C:X2+ y2= 2所截的弦長(zhǎng)

8、不小于21010圓C與直線(xiàn)x+y=0及x + y-4=0,都相切，圓心在直線(xiàn)x y = 0上，則圓C的方試題分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為a,a，則有 .V2a a a a -4，解得a=1， 則2=2 2所以圓C的方程為(X1 ) +(y1 ) =2.考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.1111 若圓C : x2 y2-4x 2y m二0與y軸交于代B兩點(diǎn)，且ACB =值為【解申| L試題夕因內(nèi)Czx+2y+m = 0人仗一ZAC嚴(yán)，過(guò)點(diǎn)C詢(xún)垂線(xiàn)交軸于，在等腫菅5 =4+4址3 ol)a=5-i,圓心C(2 -L) ),因?yàn)轲蝺?cè)CD中，CD 2,1212 .若直線(xiàn)I被圓C：x2=2所截的弦長(zhǎng)不小于則在下列曲線(xiàn)中:y

9、= x2-2(x -1)2y2=1y2=1x2-y2=1與直線(xiàn)I定有公共點(diǎn)的曲線(xiàn)的序號(hào)是. （寫(xiě)出你認(rèn)為正確3 3二圓心(0,0)到直線(xiàn)l的距離不小于或等于1故直線(xiàn)I一點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓面x2y21內(nèi)的點(diǎn)，如圖所示:故與直線(xiàn)一定有公共點(diǎn)的曲線(xiàn)的序號(hào)是故答案為：考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系.13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M(xi，yj、N(X2,y2)為不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)I的方程為-axby 0）交于 A,BA,B 兩點(diǎn)，0 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn) C C 滿(mǎn)足0C=50A+0B，則 r=r=_. .【答案】10【解析】【解析】75Ho2二蘭只+出/co雷厶仙+二乂，整理化簡(jiǎn)得：過(guò)點(diǎn)O作如 的垂線(xiàn)交如于

10、Q,168L65則cosZAO = 2ZAOD-l = f得coiaZAOD =-,究圓心到直線(xiàn)的距離為DZ) = = = J2 ,55J2所以cos2XAOD = =號(hào)：=斗，所以廠1=10：r xTo.試題分耕；點(diǎn)N在直盤(pán)上即滿(mǎn)足7=0所以不有不正確祜a巧=1旅卩一CC卜軸+嚳1十心=孕4以 g：即過(guò)MN兩點(diǎn)的直線(xiàn)行成丄所山b【解析】滄（花 4 銅K旳i+yj+=o把線(xiàn)段胚:入直綁即可所以叭：？ TA1,所以f+軸+C與GC列*址-為曲+勿弋|也+玄+計(jì)所汰點(diǎn)1U綜上填考點(diǎn)：1 1 點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系 2 2 平行直線(xiàn)的關(guān)系式的值同正或匠近，所以直線(xiàn)3 3 分式不等式的解法叭N在直線(xiàn)f的同

11、側(cè)，又因W的延長(zhǎng)線(xiàn)相交所以正確試題分析：OC =-OA-OS =OA2-OA-OS4斗16+02r即:44165 r rI I I考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題二、解答題（本大題共 6 6 小題，共 9090 分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步15.15.已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2+y2+4x 12y + 24 = 0,若直線(xiàn)丨過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4、3，求直線(xiàn)丨的一般式方程.【答案】直線(xiàn)丨的方程為x=0，或3x4y+20 = 0【解析】試題分析：根據(jù)弦長(zhǎng)和半徑，可求出圓心到直線(xiàn)l的距離為 2 2 當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線(xiàn)l的方程為：y二kx5即kx_y5=0由點(diǎn)到直線(xiàn)的

12、距離公式即可求出k的值，從而得直線(xiàn)丨的方程，n III然后再考慮斜率不存在時(shí)的情況試題解析：圓的圓心為(-2,6)，半徑r =4; ;當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，弦長(zhǎng)AB =2 42一22=4 3，符合題意，這時(shí)x = 0; ;當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)為k,則直線(xiàn)的方程為y = kx 5，即kx-y 5 = 0,Ir r一2k - 6 5一2-2點(diǎn) C C 到直線(xiàn) ABAB 的距離公式得d42一(2 3)2=2，2 2k(-1)3得k，此時(shí)直線(xiàn)l的方程為3x - 4y 20 = 0；4所以直線(xiàn)l的方程為x = 0，或3x -4y 20 = 0考點(diǎn)：弦長(zhǎng)公式；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離16.16.已知直線(xiàn)l : x

13、 y -1 =0,(1)若直線(xiàn) h h 過(guò)點(diǎn)(3 3, 2 2)且 h hl l，求直線(xiàn) h h 的方程；(2)若直線(xiàn)l2過(guò)l與直線(xiàn)2x - y 7 = 0的交點(diǎn)，且12_ I，求直線(xiàn)l2的方程.【答案】(1 1)x y -5 =0(2 2)x -y 5=0【解祈】【解祈】試題分析（1）所有直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所咲兩直線(xiàn)斜率相等，先由已知直線(xiàn)求出斜率翻式寫(xiě)出直 線(xiàn)方程，整理即可；（2）將直線(xiàn)J與直線(xiàn)2x-v + 7 = 0聯(lián)丄 解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)，所求直線(xiàn)與已知直 線(xiàn)斜率乘積為-1,從而得到所求直斜率，寫(xiě)出方程試題解析；設(shè)直線(xiàn)人的方程為K + y +聊=0丁過(guò)點(diǎn)（影2） 5 = 5二直線(xiàn)的方

14、程為x + j-5 = 0v/a丄I二直線(xiàn)方程為尤一$ +5 = 0考點(diǎn)：1 1.直線(xiàn)方程；2 2.直線(xiàn)平行垂直的性質(zhì)17.17.已知?jiǎng)狱c(diǎn)-滿(mǎn)足方程=1|：-?（I）求動(dòng)點(diǎn) P P 到直線(xiàn)-距離的最小值；（H）設(shè)定點(diǎn)-：，若點(diǎn)之間的最短距離為-, ,求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值.TipTip【答案】（I）或仃o.x+y-l=02x-y十？=0r=2=交就（23）卜=3【解析】試題分析:CI) )先點(diǎn)亍次函數(shù)的知已試題解析：公式建立函數(shù)，再用基本不等式求解；(II) If殳條件建立函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用二拔+Z- |2C當(dāng)且僅當(dāng)兀二 -時(shí),/間2加)上罡單調(diào)增翅數(shù)，故2 2時(shí)，f-2=2; J2_2a3=0

15、v；. = -L (在區(qū)間-上是單調(diào)減，在區(qū)間 上是單調(diào)增綜上所述, ,時(shí), ,取最小值-二=2ji. ”=佈(療=_JTU舍)考點(diǎn)：函數(shù)的圖象和性質(zhì)或基本不等式的綜合運(yùn)用.1818.已知圓 C C 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) P P (-1-1 , -3-3 ), Q(2Q(2, 6 6),且圓心在直線(xiàn)x+2y4 = 0上，直線(xiàn) I I 的方程為(k -1)x 2y 5-3匸0.(1(1)求圓 C C 的方程;(2)(2)證明：直線(xiàn) I I 與圓 C C 恒相交；(3)(3)求直線(xiàn) I I 被圓 C C 截得的最短弦長(zhǎng).二直線(xiàn)1與圓考點(diǎn)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：設(shè)圓的方程為一般方程由待定系數(shù)法, 求得

16、三個(gè)系 數(shù)，將直線(xiàn)方程寫(xiě)成點(diǎn)斜式，可以得到直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，只要定點(diǎn)在圓內(nèi)，則直線(xiàn)與圓肯定相交直線(xiàn)時(shí)，弦長(zhǎng)最短。切.求圓的方程;設(shè)直線(xiàn)axy+5=0 (a a 0)與圓相交于代B兩點(diǎn),(出)在(n)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)的垂直平分線(xiàn)I過(guò)點(diǎn)P(-2, 4),若【答案】x2y2-4x _2y -20 = 0,45【解析】試題分折：(1)1由條件得斗9-3(D、二圓的方程為二+(2)由(*-1)岸=02j-5)=,K 一3=x-2y-5即直型3 -1)00. i51 12(III)設(shè)界合條件白I的方程為a由于J垂直 吩弦A所以1十0彳124a=使得過(guò)點(diǎn)/一2 4甘存在，由于垂直平分弦疋J的斜率為一-*故

17、存在實(shí)數(shù)0=74（1 1） 若直線(xiàn) 與圓 0 0時(shí)，求的值.（II）扌巴（2）若k =1,P是直線(xiàn)一上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作圓O的兩條切線(xiàn)PC-H-、PD,切點(diǎn)為C、D，問(wèn):直線(xiàn)CD是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由.【解析】Xx-r)+y(y-+4)=0利用GQ在圓=求出CD方程，利用直緘負(fù)即可求出B的距離分別為比通過(guò)舌+石1=|OMf=務(wù)求出面積表達(dá)式，然后求解出最倩即可其方程為：X即壬一撫-:/十宀-4)y4=(試題分析：（1本題考的好線(xiàn)的斜率問(wèn)題，根據(jù)題目所給條件根抿點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，求出點(diǎn)確”的距離，然后求辭七的值即可試題解祈：試題解祈：（由題意丫知：O,p：c:點(diǎn)。到f的距離/=纟尸四點(diǎn)共圓且在以o尸為直徑的圓上，設(shè)/X/./-4）.二直線(xiàn)CD過(guò)- II - 謙A-D(3)設(shè)圓心O到直線(xiàn)EF,GH的距離分別為-1（3 3）若EF、GHG